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2006年江苏省泰州市中考数学试卷(课标卷)

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2006年江苏省泰州市中考数学试卷（课标卷）2006年江苏省泰州市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2006•泰州）的相反数是（ ） ．CD ．﹣3．（3分）（2006•泰州）反比例函数y=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ）4．（3分）（2006•泰州）如图，∠A0B 的两边0A ，0B 均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B 上有一点P ，从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与0B 平行，则∠QPB 的度数是（ ）5．（3分）（2006•泰州）若关于x 的一元一次方程的解是x=﹣1，则k 的值是（ ）．D 6．（3分）（2008•辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）．CD ．8．（3分）（2006•泰州）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；9．（3分）（2006•泰州）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（）10．（3分）（2013•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x （单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）．C D．11．（3分）（2006•泰州）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（）．C．12．（3分）（2006•泰州）如图，在10×10的正方形网格纸中，线段AB，CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2006•泰州）计算：（﹣1﹣2a）（2a﹣1）=_________．14．（3分）（2006•泰州）半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为_________cm．15．（3分）（2006•泰州）改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2005年底贫困人口大约减少了22 635万人．这一数据用科学记数法并保留3个有效数字可表示为_________人．16．（3分）（2006•泰州）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是_________．（答案不惟一，只需写一个）17．（3分）（2006•泰州）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=_________度．18．（3分）（2006•泰州）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12_________S22．（填“＞”、“＜”、“=”）19．（3分）（2006•泰州）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________．20．（3分）（2006•泰州）为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为_________m．三、解答题（共9小题，满分90分）21．（8分）（2006•泰州）计算：（1﹣π）0﹣•sin60°+．22．（9分）（2006•泰州）化简并求值：，其中a=3﹣2，b=3﹣3．23．（9分）（2006•泰州）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．24．（9分）（2006•泰州）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．25．（9分）（2007•黔南州）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．26．（10分）（2006•泰州）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（取2.2，结果精确到0.1m）．27．（10分）（2006•泰州）为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志．数据汇总如下：回答下列问题：（1）请你写出2条交通法规：①红灯停、绿灯行．②_________．（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义．标志含义：_________标志含义：_________．（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是_________，这三个时段的车流总量的中位数是_________．（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．（5）通过分析写一条合理化建议．28．（12分）（2006•泰州）某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为6：5．③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资．据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系．（如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表：（单位：亿元）④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回．（1）该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？（2）求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式；（3）求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围．29．（14分）（2006•泰州）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．2006年江苏省泰州市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2006•泰州）的相反数是（）．C D．的相反数为﹣×；3．（3分）（2006•泰州）反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）的图象在每个象限内，中4．（3分）（2006•泰州）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）5．（3分）（2006•泰州）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）．D代入方程得：﹣6．（3分）（2008•辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）．C D．8．（3分）（2006•泰州）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；9．（3分）（2006•泰州）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（）10．（3分）（2013•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x （单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）．C D．11．（3分）（2006•泰州）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（）．C．∴，y=x12．（3分）（2006•泰州）如图，在10×10的正方形网格纸中，线段AB，CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2006•泰州）计算：（﹣1﹣2a）（2a﹣1）=1﹣4a2．14．（3分）（2006•泰州）半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为2cm．15．（3分）（2006•泰州）改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2005年底贫困人口大约减少了22 635万人．这一数据用科学记数法并保留3个有效数字可表示为 2.26×108人．16．（3分）（2006•泰州）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是AO=CO．（答案不惟一，只需写一个）17．（3分）（2006•泰州）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=60度．BE=cosB=，因而∠BE=cosB==18．（3分）（2006•泰州）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12＜S22．（填“＞”、“＜”、“=”）1[小兵数据的平均数（=19．（3分）（2006•泰州）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律或1+2+…+（n﹣1）+1+2+…+n=n2．1=+n=．个正方形点阵中的规律是20．（3分）（2006•泰州）为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为2+10或20+2或20+6m．AB=AC==m20+2中，或10+3）+1020+220+6．三、解答题（共9小题，满分90分）21．（8分）（2006•泰州）计算：（1﹣π）0﹣•sin60°+．22．（9分）（2006•泰州）化简并求值：，其中a=3﹣2，b=3﹣3．，b=3+33=23．（9分）（2006•泰州）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．，，24．（9分）（2006•泰州）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．P=25．（9分）（2007•黔南州）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．BC=2BG=CG=，OG=BC=OA=2，x=AD=2﹣26．（10分）（2006•泰州）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（取2.2，结果精确到0.1m）．），﹣，x．=0.3±．27．（10分）（2006•泰州）为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志．数据汇总如下：回答下列问题：（1）请你写出2条交通法规：①红灯停、绿灯行．②．（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义．标志含义：标志含义：．（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是．（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．（5）通过分析写一条合理化建议．；禁止右转弯：28．（12分）（2006•泰州）某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3倍．②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为6：5．③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资．据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系．（如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表：（单位：亿元）④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回．（1）该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？（2）求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式；（3）求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围．）依题意可得：29．（14分）（2006•泰州）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．，），）x。

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2006年各地中考数学试题精选 七、泰州市

2006年各地中考数学试题精选 七、泰州市

2006年各地中考数学试题精选七、泰州市
于志洪
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2006(000)009
【总页数】2页(P21-22)
【作者】于志洪
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
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江苏泰州市中考数学试卷含答案

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江苏泰州市中考数学试卷含答案Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案一、选择题（共18分）的平方根是（ A ）A.±2B.－2 D.±122.人体中红细胞的直径约为 007 7m，将数 007 7用科学记数法表示为（ C ）-57.710⨯7.710⨯ D. -7⨯ C. -610 B. -70.77103.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ）5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ）A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是D.方差是6.实数a、b22+++=，则a b的值为（ B ）a a ab b1440B. 12 D. 12-二、填空题（共30分）7. 012⎛⎫- ⎪⎝⎭等于 1 .8.函数123y x =-的自变量x 的取值范围是 x ≠ 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 10.五边形的内角和为 540°11.如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD :AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：912.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20 °.13.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B ’C ’的位置时，A ’B ’恰好经过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为.11题12题 13题 15题l 1l214.方程2x-4=0的解也是关于方程220x mx++=的解，则m的值为—3. 15.如图，圆O的半径为2，点A、C在圆O上，线段BC经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD图中阴影部分的面积为5/3π.16.二次函数223y x x=--的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为（1+√7，3）或（2，—3）三、解答题17.（本题满分12分）（1⎛⎝（2）22242m m mm m m⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭—√2 m / m—218.（本题满分8分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表频数分布直方图根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a 的值； a= （2）补全频数分布直方图； b=10 （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人 420人19.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平请说明理由.20.（本题满分8分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.方程两解，舍去负值，40%21.（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.（1）求证：AD∥BC；（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF=4，求BC的长.（1）证明略（2）BC=822.（本题满分10分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离（作BE垂直于≈FGBACDEBA23.（本题满分10分）如图，△ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的圆O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交圆O 于点F ，连接DF ，∠CAE =∠ADF（1）判断AB 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若PF :PC =1：2，AF =5，求CP 的长. （1）相切 （2）cp=10/324.（本题满分10分）如图，点A （m ，4）、B （-4，n ）在反比例函数y=xk（k ＞0）的图像上，经过点A 、B 的直线于x 轴相交于点C ，与y 轴相交于点D .（1）若m =2，求n 的值； （2）求m +n 的值；（3）连接OA 、OB ，若tan ∠AOD +tan ∠BOC =1，求直线AB 的函数关系式.A(1)n = —2（2）m+n=0(3) AB:y=x+225.（本题满分12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC;（2）若点P在线段AB上.①如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a,BP=b，当EP平分∠AEC 时，求a ：b及∠AEC的度数.26.EPADP EADFBADCPBC C BEF F（本题满分14分）已知两个二次函数21y x bx c =++和22y x m =+.对于函数1y ，当x =2时，该函数取最小值.（1） 求b 的值； b= —4（2） 若函数y 1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2√5或4（3）若函数y 1、y 2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a -3）（a 为实数）作x 轴的平行线，与函数y 1、y 2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3、x 4，且x 1<x 2<x 3<x 4，求x 4-x 3+x 2-x 1的最大值. 当a 大于1时，最大值是425题答案：（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形∴AB=AC ∵四边形BPEF 为正方形∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP∵AP=AB+BP,CF=BC+BF∴CF=AP在△APE和△CFE中：EP=EF, ∠P=∠F=90°, AP= CF ∴△APE≌△CFE∴EA=EC（2）△ACE是直角三角形∵P为AB的中点∴BP=AP= 12 AB设BP=AP=x,则AB=2x∵四边形ABCD为正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=2x∴AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2∵四边形BPEF为正方形∴∠BPE=∠EFC=90°,PE=EF=BF=BP=x ∴CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2∵∠BPE=90°∴∠APE=90°∴AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2∵8x2+2x2=10x2∴AC2+AE2= CE2∴△ACE是直角三角形（3）记CE与AB交于点O∵四边形BPEF为正方形∴PE=BP=b, ∠APE=∠BPE=90°∵EP平分∠AEC ∴∠AEP=∠CEP在△AEP和△OEP中：∠APE=∠BPE=90°，PE=PE,∠AEP=∠OEP ∴△AEP≌△OEP ∴A P=OP设AP=OP=x,则BO=b-x∵四边形ABCD为正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=a在△POE和△BOC中：∠OBC=∠OPE=90°，∠POE=∠BOC∴△POE∽△BOC∴BOPO=BCPE即:b-xx=ab，x=b^2a+b,检验无误∴AP=b^2a+b∵AP+PB=AB ∴b^2a+b+b=a 即a2=2b2∴a= 2 b ∴a : b= 2连接BE∵四边形BPEF为正方形∴∠BFE=90°,BF=EF=b∴∠EBF=45°,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2即：BE= 2 b ∴BE=AB ∴∠BAE=∠BEA∵∠EBF=45°∴∠BAE=∠BEA=°∵∠APE=90°∴∠AEP=°∴∠AEC=2∠AEP =45°综上：a : b= 2 ，∠AEC=45°。

2006年泰州市中考数学试题

2006年泰州市中考数学试题

2006年泰州市中考数学试题及答案〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

一、选择题 (本大题有12小题，每小题2分，满分24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．3的相反数是A ．-3B ．31-C ．31 D ．32．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是3． 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨 4. 把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-25. 如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜66． 函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ．x ＞-3 D ．x ≥-37. 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情A ．可能发生B ．不可能发生C ．很可能发生D ．必然发生 8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是9. 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是10.A ．甲比乙的月平均销售量大B ．甲比乙的月平均销售量小C ．甲比乙的销售稳定D ．乙比甲的销售稳定11.第五次全国人口普查资料显示，2000年海南省总人口为786.5万，下图中表示海南省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为A. 24.94万 B. 255.69万 C. 270.64万 D. 137.21万12. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，则BC 的长是A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）13．在下面等式的 内填数， 内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同．．．．)：(1) A B C DD A BC O(第5题图)AB C D M N(第12题图) 2000年海南省受教育程度人口统计图3.17%(第11题图) ？=-6；=-6。

年泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案

年泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案

泰州市年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题．2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内．第一部分 选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效．一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分） 1．3的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．3-D ．13- 2．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a = B ．236()y y -=C．2353()m n m n =D ．222253x x x -+=3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．1y x=-B ．2y x=C ．3y x=-（0x >） D ．4y x=（0x <）4．如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①②④D ．②③④5．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心， 按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ）A ．(21)-，或(21)-，B ．(84)-，或(84)-，（第4题图）① ② ③④xy EFOC ．(21)-，D ．(84)-，6．函数12x y x+=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x -≥ B ．12x -≤≤ C ．12x -<≤ D ．2x < 7．下列说法正确的是（ ）A ．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小B ．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张彩票，一定有1张中奖C ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查D ．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由众数决定 8．按右边33⨯方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）9．如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ） A ．3m B ．5m C ．7m D ．9m10．奥运会日益临近，某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎，今年1月份以来，该产品原有库存量为m （0m >）的情况下，日销量与产量持平，3月底以来需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销，下图能大致表示今年1月份以来库存量y 与时间t 之间函数关系的是（ ）11．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A ．一中 B ．二中 C ．三中 D ．不确定 12．已知：二次函数24y x x a =--，下列说法错误．．的是（ ） OA ． ty OB ． ty OC ． ty OD．tyA B C D（第9题图）ADA ．当1x <时，y 随x 的增大而减小B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤C ．当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-第二部分 非选择题（114分）请注意：考生必须将答案直接做在试卷上． 二、填空题（每题3分，共24分）13．数据1，3-，4，2-的方差2S = ．14．开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．15．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ．16．直线y x =-，直线2y x =+与x 轴围成图形的周长是 （结果保留根号）． 17．我国城镇居民年人均收入为9422元，年为11759元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为 （精确到0.1%）．18．如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，则ADE △的面积是 ． 19．用半径为12cm ，圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm （结果保留根号）．20．如图，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你找出格纸中所有与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．三、解答下列各题（21题8分，22，23每题9分，共26分）21．计算：1012453(2007π)2-⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭．22．先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中，a 是方程2310x x ++=（第20题图） ABC（第18题图）ABCDE的根．23．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD BC ，的中点，G H ，分别是BD AC ，的中点，AB CD ，满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．四、（本题满分9分）24．数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法： ①教师讲,学生听； ②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？ （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？ （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议． 五、（本题满分9分）25．已知：如图，ABC △中，CA CB =，点D 为AC 的中点，以AD 为直径的O 切BC 于点E ，2AD =．（1）求BE 的长；（2）过点D 作DF BC ∥交O 于点F ，求DF 的长．A BD E（第23题图）GH（第25题图）A B CED FO2724 181266 18 27方法① 方法③方法④ 学生人数 ④③ ① ② n 表示教学方法序号六、（本题满分10分）26．年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M N ，两地之间修建一条道路．已知：如图C 点周围180m 范围内为文物保护区，在MN 上点A 处测得C 在A 的北偏东60方向上，从A 向东走500m 到达B 处，测得C 在B 的北偏西45方向上．（1）MN 是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 七、（本题满分10分）27．某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小从最外环任一个进口进入． （1）小能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（第27题图）（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小至少几次进入迷宫中心？ 八、（本题满分12分）28．通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x （元/千克） 5 1015 20AB C（第26题图）N M东y （千克）4500 4000 3500 3000成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？ 九、（本题满分14分）29．如图①，Rt ABC △中，90B ∠=，30CAB ∠=．它的顶点A 的坐标为(100)，，顶点B 的坐标为(553)，，10AB =，点P 从点A 出发，沿A B C →→的方向匀速运动，同时点Q 从点(02)D ，出发，沿y 轴正方向以相同速度运动，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒． （1）求BAO ∠的度数．（2）当点P 在AB 上运动时，OPQ △的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P 的运动速度．（3）求（2）中面积S 与时间t 之间的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标． （4）如果点P Q ，保持（2）中的速度不变，那么点P 沿AB 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而减小，当点P 沿这两边运动时，使90OPQ ∠=的点P 有几个？请说明理由．5 10 15 20 25 x 元／千克)y (千克)5000 4500 4000 3500 3000（第28题图）O泰州市年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每题3分，共24分） 13．7.514．65.410⨯15．如：对顶角相等（答案不唯一）16．222+ 17．11.7％18．119119 20．5三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分） 21．解：原式222312=+⨯ ···································································· 6分 2134=-+= ······················································································ 8分 22．解：原式2(2)(2)1(2)(2)22a a a a a a ⎡⎤+--=+⨯⎢⎥--⎣⎦··············································· 3分 21(2)222a a a a a +-⎛⎫=+⨯⎪--⎝⎭··································································· 4分 (3)2a a +=21(3)2a a =+ ······················································································· 5分a 是方程2310x x ++=的根，2310a a ∴++= ····················································································· 6分 231a a ∴+=- ······················································································· 8分∴原式12=-·························································································· 9分 23．（1）当AB CD =时，四边形EGFH 是菱形． ·············································· 1分（第29题图ACBQ DO Px y3010O 5t S （第29题图②）（2）证明：点E G ，分别是AD BD ，的中点，12EG AB ∴∥，同理12HF AB ∥，EG HF ∴ ∥． ∴四边形EGFH 是平行四边形 ········································································· 6分12EG AB =，又可同理证得12EH CD =，AB CD =， EG EH ∴=，∴四边形EGFH 是菱形． ··············································································· 9分 （用分析法由四边形EGFH 是菱形推出满足条件“AB CD =”也对）四、（本题满分9分）24．（1）补横轴------教学方法 ·········································································· 1分 补条形图-------方法②人数为60618279---=（人） ·········································· 2分方法③的圆心角为：1836010860⨯= ································································ 4分 （2）方法④，42045189⨯=％（人） ······························································· 6分 （3）不合理，缺乏代表性． ············································································· 8分 （4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等 ····················································· 9分 五、（本题满分9分）25．（1）连结OE 交FD 于点G ， BC 切O 于E ，BE BC ∴⊥．2231822CE ∴=-==422BE ∴=-． ························································································· 5分（2）DF BC ∥， OGD OEC ∴△∽△， GD ODEC OC∴=． 1322=，22GD ∴=．OE BC ∴⊥，OE FG ∴⊥，223FD GD ∴==． ··················································································· 9分 六、（本题满分10分）26．（1）过C 作CH AB ⊥于点H ，设m CH x =， 则3AH x =，HB x =．AH HB AB +=，3500x x +=． ························································································· 2分（第25题图）A BDFO G AB C （第26题图）N HM18318031x ∴==>+， ············································································· 4分 ∴不会穿过保护区． ······················································································· 5分 （2）设原计划完成这项工程需要y 天，则11(125)5y y=+⨯-％， ··············································································· 7分 解之得：25y =． ·························································································· 8分 经检验知：25y =是原方程的根． ····································································· 9分 答：（略） ·································································································· 10分 （其它解法类似给分） 七、（本题满分10分） （1）树状图略 ······························································································· 2分41()123P ==进入迷宫中心． ··········································································· 3分 （2）不公平，理由如下：法一：由树状图可知，51()3P =的倍数， 521()126P ==非的倍数的奇数，561()122P ==非的倍数的偶数． 所以不公平．法二：从（1）中树状图得知，不是5的倍数时，结果是奇数的有2种情况，而结果是偶数的有6种情况，显然小李胜面大，所以不公平． 法三：由于积是5的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是5的倍数时，奇数、偶数的概率．1()4P =奇数，3()4P =偶数， 所以不公平． ································································································· 6分可将第二道环上的数4改为任一奇数．································································ 7分 （3）设小x 次进入迷宫中心，则23(10)28x x +-≤， ················································································· 9分 解之得2x ≥．所以小至少2次进入迷宫中心． ······································································· 10分 八、（本题满分12分） （1）描点略． ······························································································· 1分 设y kx b =+，用任两点代入求得1005000y x =-+， ·········································· 3分 再用另两点代入解析式验证． ··········································································· 4分 （2）y z =，1005000400x x ∴-+=，10x ∴=．···································································································· 6分 ∴总销售收入10400040000=⨯=（元） ··························································· 7分 ∴农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元． ········································································· 8分 （3）设这时该农副产品的市场价格为a 元/千克，则(1005000)4000017600a a -+=+， ··························································· 10分 解之得：118a =，232a =．030a <<，18a ∴=． ·············································································· 11分 ∴这时该农副产品的市场价格为18元/千克． ····················································· 12分九、（本题满分14分）（1）60BAO =∠． ····················································································· 2分 （2）点P 的运动速度为2个单位/秒． ································································ 4分 （3）(103)P t t -，（05t ≤≤）1(22)(10)2S t t =+- ··················································································· 6分 2912124t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭． ∴当92t =时，S 有最大值为1214， 此时11932P ⎛ ⎝⎭，． ······················································································· 9分（4）当点P 沿这两边运动时，90OPQ =∠的点P 有2个． ································ 11分 ①当点P 与点A 重合时，90OPQ <∠，当点P 运动到与点B 重合时，OQ 的长是12单位长度， 作90OPM =∠交y 轴于点M ，作PH y ⊥轴于点H ，由OPH OPM △∽△得：311.53OM ==， 所以OQ OM >，从而90OPQ >∠．所以当点P 在AB 边上运动时，90OPQ =∠的点P 有1个． ······························ 13分②同理当点P 在BC 边上运动时，可算得1031217.8OQ ==． y QMCB。