最新华师版八年级下第17章《函数》导学案打包
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§17.1.1 变量与函数学习目标：1．在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。
2掌握函数的三种表示方法，并能列简单的函数关系式。
一、衔接知识回顾问题1请你来观察：图1是某地一天内的气温变化图。
图1(1)这天的6时,10时和14时的气温分别、、；任意给出这天中的某一时刻,你能说出这一时刻的气温吗? 为什么？(2)由此，我们发现：在这个问题中有个变化的量,它们是总结：随着时间t的变化，温度T也。
问题2请你读一读同学们去银行存过钱吗? 你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定?下表是2006年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察下表:说一说:1、在这个问题中，变化的量是2、随着存期x的增长,相应的年利率y问题3请你来完成收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。
下面是一些对应的数值：1、在这个问题中，变化的量是_____ ___2、波长l越大，频率f就3、试着找出频率f与波长l的数值的关系为fl = ，把频率f用波长l的代数式表示为f =问题4 1.圆的面积：如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:S=2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入下表：（保留π）3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有个,它们是，圆的半径越大，它的面积就。
二、新知自学（一）归纳概括：1、变量：在某一变化过程中,的量，叫做变量。
2、函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量,此时也称是的函数。
注意：变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，如果Y 有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。
例如y2＝x。
（如“巩固练习”2题）3、常量：在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值，我们称之为常量。
（二）表示函数关系的方法1、解析法2、列表法3、图象法三、探究、合作、展示1、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（）（2）正方形的面积s与边长a；（）（3）y=2x-3 中的y与x；（）（4）y=x中的y与x；（）2、常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示时间。
（1）若速度v一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
（2）若时间t一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
四、巩固练习（学生独立完成后互相讲解）1、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:(1)n 边形的内角和的度数S与边数n 的关系式；(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式(3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；五、拓展提高用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。
并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
§17.1.2变量与函数学习目标：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。
一、衔接知识回顾1、在某一变化过程中,的量，叫做变量。
2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量，此时也称是的函数。
3、函数的表示方法主要有、、。
4、思考：(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(3)当时,＝二、新知自学：1．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式．2．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A 点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。
试写出重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式．3、问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?图（二）：图（三）：所以，函数自变量的取值范围必须满足下列条件：(1)使分母；(2)使二次根式中被开方式；(3)使实际。
三、探究、合作、展示问题1：求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7(3)y=1x＋2(4)y=x－2问题2:函数值1．在上面的练习图（三）中，当AN＝1cm时，重叠部分的面积是2.请同学们求一求在“新知自学”1、2中当x=5时各个函数的函数值：（1）；（2）。
四、巩固训练：1、函数11yx=-的自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤12、在函数1y中，自变量x的取值范围是A. x ≠1B. x ≥-1C. x >1D. x >-13、在函数x 的取值范围是( )A ．x ≥―3B ．x ≠4C ．x ≥―3，且x ≠4D ．x ≥3，且x ≠4 五、拓展提高：1、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm ．求y 和x 间的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n 封这样的信所需邮资y （元）与n 间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm ，求它的面积S （cm 2）与它的一边长x （cm ）间的2、函数y ＝＋中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠33、 当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值： （1）y =（x +1）(x -2)； （2）y =2x 2-3x +2； （3）y = 12x x 解：§17.2.1.1平面直角坐标系学习目标：使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
一、衔接知识回顾：1.确定物体的位置方法有2.在电影票上，"12排13号”与"13排12号”中的“12”的含义不同的是____________________________________________二、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）如果我们把中山路看成一条数轴‘向东的方向为正’，把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数(3, 2)来表示。
1.在图中，点Q,E,F相对于点O的位置应分别怎样表示？Q： E:_____________ F:____________2.(3,-1.5)表示_____________________________ 位置。
(-2,2)表示_____________________________________ __位置。
3.街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明…4.像这样，在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了______________ _。
这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做________ 。
水平数轴叫做X轴或轴，取向为正方向；与X轴垂直的数轴叫做Y轴或轴，取向为正方向。
横轴与纵轴的公共原点，叫做_______ _ _ ．5.在直角坐标系里，根据点A的位置写出其坐标的方法是：从点A分别向X轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数分别是X。
（叫做点A的横坐标）和y。
（叫做点A的纵坐标），有序实数对A (X。
，Y。
）叫做点A的坐标，记为A(Xo，Yo）．例如：点M的坐标是_________，点N的坐标是_________，点Q的坐标是_________，点T的坐标是_________。
6、平面内任何一个点的坐标都由组成，它们是一对实数，坐标在前，坐标在后。
如（2，3）与（3，2）（填“是”或“不是”）表示同一个点。
三、探究、合作、展示：展示：写出图中七边形ABCDEFG各顶点的坐标．第4题四、巩固训练：（学生独立完成后互相讲解）1．平面内有一点P,P到X轴距离为3个单位长度，到 y的距离为4个单位长度，且P在X轴上方Y轴右侧，那么表示P点的坐标为（）A.（4，-3） B.（-3，4) C.（4 ．3）D.（一3一4)2.平面内两个不同点A,B的纵坐标相同，则线段AB与X轴的位置关系是（）A.重合 B，垂直 C.平行 D.重合或平行3.已知点P的坐标为(3,4)，则有（） A. 点P到X轴距离为3 B. P到Y轴的距离是4 C. 点P到原点0的距离为5 D.点P到X轴、Y轴的距离分别是4、3.4、点Q在平面内的位置如图所示，且Q点到坐标轴所作垂线的垂足的对应数为M，N，则Q的坐标为_______________其中线段OM长为：_____ON的长____________五、拓展提高：1、在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为。
§17.2.1.2平面直角坐标系学习目标：使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x轴、y轴上坐标的特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．一、衔接知识回顾：在直角坐标系中分别描出以下各点：1、A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、D(－3，－2)．2、分别写出点E、F、P、Q、R、S、M、N的坐标。
E FP Q R S M N二、新知自学（学生独立完成后互相对正）通过以上练习，对照图形，你能解决下列问题吗？1、建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴（填“是”或“不”）属于任何一个象限．2．在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?（填出+、－号）第一象限( ，)，第二象限( ，)第三象限( 、)第四象限( ，)；3．两条坐标轴上的点的坐标有什么特点?x轴上的点的纵坐标等于，反过来，纵坐标等于的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于，反过来，横坐标等于的点都在y轴上，4．若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点?若点在第一、三象限角平分线上，它的等于，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标；5．关于x轴、y轴原点对称的点的横纵坐标具有什么关系?若两个点关于x轴对称，坐标相等，坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，坐标相等，坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标。
