数学教学中学生思维能力的培养浅谈

三、 强 化 初 中数 学 科 学 思 维 措 施
ＺＢ ． ４ Ｄ＝ Ｃ ｄ Ｂ
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１ ． 强 化 科 学 思 维 根 基 从 科 学 思 维 的应 用 分 析 ， 强 化 数 学 科 学 思 维 特 别 是 初 中 数 学 科 学 思 维
过度 求全而丢 失重心 、 过度 求质而缺 乏熟练。很多教学 工作者把科 学思维 例教学能够提供一个公开交 流平台 ， 使 学生在 思维 竞赛 中激 发潜 力， 在沪 与创新质 疑等 同， 认 为只要 学生敢提 问题 、 提新 问题、 敢 质疑就 是科 学思 版九年级第一学期 ２ ４章的相似 三角形 判定 一节 中， 通过互 动案例课 堂推 维， 而数学学科实际上是一 门逻辑 性极 强 的学科 ， 是利用严 密 的逻辑定 理 动科学 思维 。例 如 图 Ｉ所 示 。 直 角三 角形 ＡＢ Ｃ 中， Ｂ Ｄ上Ａｃ， 已知边 Ａ Ｂ、 原理解决 问题 的。部分学生对原理推导过 程、 公式 、 性质 不熟悉 ， 导致在 做 Ｂ Ｃ。 求边 Ｂ Ｄ的长度。在相似三角形性质中得知 ， 两 角相 等的三 角形相似 ， 题 时分析不依据 、 解决无对 错。部分 教师 为达到科 学思维 ， 蜂拥 而至 实施 利用相似三角形对应边的比例相等 ， 可如下证明。
二、 初 中生 数 学 科 学 思 维 现 状
正实现思维的科学性。 ３ ． 案例教学推动科学思维全面 平衡 科学思维 的发展要实现全面平衡发展 ， 才能达到 多种数学原理 融会贯
实施新课程标准后 ， 各学校都采取各类 方式加强数 学教 学中科学思 维

思 维 的 平 台上 开 展 逻 辑 思 维 训 练 ：创 设 学 生独 立 思 考 的 空
经 有 了 一些 逻 辑 思 维 能 力 ， 这 种 逻辑 思 维 能 力 还 是 在 很 大 但 程 度 上 依赖 于对 具 体 事 物 的感 知 和 表 象 ， 以 我 们 在 对 学 生 所 进 行 逻 辑 思 维 训 练 的 时 候 ， 能 一 蹴 而 就 ， 根 据 儿 童 思 维 不 要 的 发展 特点 以教 具 、 具 （ 物 、 形 、 件 等 ） 演示 或情 境 学 实 图 课 的 的 展 示 等 手 段 通 过 具 体 形 象 思 维 这 个 平 台来 锻 炼 学 生 的 逻
１ 练 习 中 突 出关 键 ． 教 师虽 然 为学 生 提 供 必 要 的 感 性 材 料 和 充 分 的讲 解 ， 但 也 有 学 生 有 这样 那 样 的疑 难 问 题 ， 此 ， 因 我认 为 教 师 应 善 于 根 据 疑 难 问题 ， 住 关 键 ， 项 设 计 练 习 ， 破 学 生 遇 到 的 思 抓 专 突
也 就 是 说 儿 童 的 思 维 还 是 以具 体 形 象 事 物 为 依 托 而 逐 步 发 展过 渡 到 逻 辑 思 维 ． 体 形 象 思 维 是 思 维 的起 点 ．作 为小 学 具 阶段 ， 象 思 维 还 是 占主 体 地 位 ， 体 形 象 思 维 到 抽 象 逻 辑 形 具
思 维 的过 渡 是 思 维 方 式 训 练 的一 个 关 键 时期 ， 学 生 尽 管 已 小
２ 悬 念 性 设 问． ． 设计 有悬 念 的 问题 ， 引 发 学 生 深 思 ． 能 能
２ 练 习 中抓 本 质 ． 数 学 知 识 是 按 一 定 的 内 在联 系组 织 在 一 起 的 ， 学 生 辨 而 别 知 识 的能 力 较 弱 ， 知识 易 产 生 混 淆 ， 此 ， 师应 针 对 情 对 因 教

固 定答 案或 存 在 多种 不 同答 案 的思 维 活 动 ， 可 以拓 展 学 生 它 的 思 维 空 间 ， 学 生 多 方 位 、 角 度 地 看 问题 ． 如 ， 使 多 例 四则 运 算 之 间 是具 有 其 内在 联 系 的． 法是 加 法 的逆 运 算 ，除法 是 减 乘 法 的逆 运 算 ， 与乘 之 间则 是 转换 的关 系． 加 当加 数 相 同 时 ， 加 法 转 换 成 乘 法 ，所 有 的 乘 法 都 可 以 转 换成 加 法 ，加 减 、 乘 除、 加乘 之 间都 有 内在 的联 系． 。９ —９可 以 连续 减去 多少 如 １８ 个 ９ 教 师 就 可 以引 导学 生 从 减 与 除 的关 系 去 考 虑 ： 道题 可 ７ 这 以看 作 １８里 面 包含 有 多 少 个 ９ 视 角一 转 换 ， ９ 。 问题 就 迎 刃 而 解 了． 小学 数学 教学 中 ，我 们 可 以通 过 一 题 多 解 、一 题 多 在 变 、 式 引 申 等 方 面 的反 复 训 练 ， 助 学 生 克 服 思 维 的 狭 窄 变 帮 性 、 向 性 ， 启 思 维 的广 阔 性 和 多 向性 ， 学 生 渐 人 广 阔 的 单 开 使 思 维 佳 境． ３ 树 立 起 具 体 问题 具 体 分 析 的 思维 方 法 ． 唯 物辩 证 法认 为 ，任 何 事 物 都 存 在 着 共 性 与 个 性 ． 教 在 学 中教 师 应 注 意 引 导 学 生 观察 、 考 数 学 知 识 的 一 般 性 与 特 思 殊性 ， 以促 进 学 生 思 维 能 力 的 提 高 ． 如 ， 教 学 长 方 形 周 长 例 在 的 计 算 方 法 后 ． 师 通 过 引 导 学 生 比较 长 方 形 和 正 方 形 周 长 教 的 计 算 方 法 ． 而 得 出 ： 两 种 图形 的 周 长 都 是 将 每 个 图 形 从 这 的 四条 边 的 长 相 加 ，这是 它们 的一 般 性 ． 正 方 形 四 条 边 长 而 度 相 等 ， 的 周 长 等 于 它 的 边 长 的 ４倍 ； 方 形 对 边 长 度 相 它 长 等 ． 的周 长 等 于 它 的 长 加 宽 和 的 ２倍 ， 是 它 们 的 特 殊 性 ． 它 这 最 后得 出结 论 ：正方 形 是 特 殊 的 长 方 形．教 师 通 过 引 导 学 生 感 知 一 般 与 特殊 的关 系 ， 而 使 学 生树 立起 具 体 问题 具 体 分 从 析 的思 维 方 法 ． 养 学 生 灵活 处 理 实 际 问题 的能 力 ． 培 综上所述 ， 在小 学数 学 教 学 中 ， 目的 、 计 划 地 对 学 生 有 有 实 施 思 维 训 练 。 展 了 学 生 多 极 化 的 思 维 方 法 ， 利 于 克 服 发 有 思 维 定 式 ， 高 数 学 教 学 质量 ， 展 学 生 思 维 能 力 ， 而全 面 提 发 从 提 高 学 生 的 素质 ．

教 材 组 织 的 基 础 和起 点 。教 师 一 方 面 要 明 确 在 每 一 个 具 体 的 数 学 知 识 的 教 学 中 可 以进 行 哪 些 思 想 方 法 的 教 学 ；另 一方 面， 又 要 明确 每 一 个 数 学 思 想 方 法 ，可 以在 哪 些 知 识 点 中 进 行 渗 透 。 有 在 这种 前 提 下 ， 能 加 强 针 对性 ， 意识 地 弓导 学 生 领 只 才 有 【 悟数学思想方法 。 教 学 活 动 中． 导 学 生 主 动 参 与 ， 视 知 识 形 成 的 过 程 ， 倡 重 在 过 程 中渗 透 数 学 思 想 方 法 。 念 教 学 中， 要 简单 地 给 出定 义 ， 概 不 要 尽 可 能 完 整 地 再 现 形 成定 义 之 前 的分 析 、 合 、 综 比较 和 概 括 等思 维 过 程 ． 示 隐藏 其 中 的 思想 方 法 。 揭 初中数学思想方法教学 的重要性 长期 以来 ， 统 的 数 学 教 学 中， 注 重 知 识 的 传 授 ， 纯 的 传 只 单 定 理 公 式 教 学 中 ， 要 过早 地 给 出结 论 。要 引 导 学生 亲 自 不 以 学 生考 试 成 绩 为 评 判 标准 。却 忽 视 知 识 形 成 过 程 中的 数 学 体 验 结 论 的探 索 、 现 和 推 导 过 程 ， 清 每 个 结 论 的 因 果 关 系 ， 发 弄 思 想 方法 和学 生 的 创新 思维 能力 。它 严 重 影 响 了学 生 的 发 散 体 会 其 中 的思 想 方 法 。 思 维 发展 和创 新 能 力 培 养 。随 着 教 育 改 革 的不 断 深 入 ， 来 越 越 在 掌握 重 点 。 破 难 点 的 教 学 活 动 中， 反 复 向 学 生 渗 透 突 要 多 的 教 育 工 作 者 ， 别 是 一 线 的教 师 们 充 分认 识 到 ： 学 数 学 数 学 思 想 方 法 。数 学教 学 中 的重 点 ， 往 就 是 需 要 有 意识 地 揭 特 中 往 教 学 ． 方 面 要 传 授 数 学 知 识 ， 学 生 掌 握 必 备 数 学 基 础 知 识 ； 示 或 运 用 数 学 思 想 方 法 之 处 ： 学 教 材 中 的 难 点 ， 往 与 数 学 一 使 数 往 另 一 方 面 。 要 通 过 数 学 知 识 这 个 载 体 ， 掘 其 中蕴 含 的 数 学 思 想 方 法 的更 新 交 替 、 合 运 用 ， 跳 跃 性 大 等 有 关 。因 此 ， 更 挖 综 或 在 思 想 方 法 ， 好 地 理 解 数 学 ， 握 数 学 ， 成 正确 的 数 学 观 和 一 教 学 活 动 中。要 适 度 点 拨 或 明确 归纳 出所 涉 及 到 的 数 学 思 想 更 掌 形 定 的 数学 意识 。 事实 上 ， 纯 的知 识 教 学 ， 显见 于学 生 知 识 的 方 法 。 单 只 积 累 ， 会遗 忘甚 至于 消 失 的 ， 方 法 的 掌握 ， 想 的 形 成 ， 能 是 而 思 才 在 单 元 复 习 课 堂 上 ． 画 龙 点 晴 强 调 数 学 思 想 方 法 ， 且 要 并 可 以 进 一 步 对 经 常 用 到 的 某 种 数 学 思 想 方 法 进 行 强 化 。 它 对 使 学 生 受 益终 生 ， 正所 谓 “ 授之 以鱼 ， 如 授 之 以 渔 ” 不 。 二、 初中数学 教学注重提高学生创新意识 的名称 、 内容 、 律 、 用 等进 行 总结 概 括， 学 生 逐 步 掌 握 它 规 应 使 提 高 教 师 创新 意识 的认 识 ， 立 新 型 的平 等 师生 关 系 ， 建 从 的 精 神 实质 。 我 们 要 在 方 法 上 注 重 对 学 生 的思 维 能力 上 下 功 夫 ，要 通 而 进 一 步 培养 学 生 的创 新 意 识 和发 散 思 维 能 力 。要 使 学 生 积 极 主 动 地 探求 知 识 ． 挥 创 造 性 ， 先 应 该 改 变 课 堂 上 老 师 是 过 教学 例 题 、 练题 对 进 行 思 维 能 力 的 培 养 ， 观察 能力 判 断 发 首 训 即 主 角 ， 数 学 生 是 配 角 ， 数 学 生 是 观众 、 众 的传 统 教 学 模 能 力 ， 象 能 力 的 训 练 ， 他 们 通 过 知识 点 的 学 习 ， 出生 活 少 多 听 想 让 悟 式 。教 师 应 以训 练 学 生 创 新 能力 为 目的 ， 学 生 自己 的 空 间 ， 中 的数 学 题 如 何 回答 。教 师 应 切 实地 提 高 自己 的专 业水 平 和 给 尊 重 学 生 的爱 好 、 个性 和人 格 ， 以平 等 、 容 、 善 的态 度 对 待 综 合 学 科 能 力 。 宽 友 比如 讲 授 一 些 枯 燥 的 数 学 方 程 式 ， 学 生 出 现 当 学 生 ．使课 堂不 再 是 一 言 堂 能让 更 多 的学 生 参 与 带 课 堂 活 动 疲 倦 状 态 时 ， 师 应 发 挥 其 聪 明才 智 ， 以讲 述 一 些 与 课 程 无 教 可 中来 ， 学 生 在 教 学 过 程 中能 够 与 教 师 一 起参 与 教 和 学 ， 学 关 的 有 趣 味 性 的 故 事 和 新 闻 给 同 学 们 听 ，开 拓 学 生 是 眼界 和 使 做 习的 主 人 ，形 成 一 种 宽 松 和 谐 的教 育 环 境 。只 有 在 这 种 氛 围 知 识 面 。 中 ． 生 才 能 充 分 发挥 自己 的聪 明才 智 和创 新 想 象 的能 力 。 学 数 学 教 学 大 纲 对 “ 养 学 生 的 运 算 能 力 、 辑 思 维 能 力 和 培 逻 随着 素质 教 育 的深 化 ， 改 的实 施 ， 我 们 教 师 带 来 一 系 空 间想 象 能 力 ” 出 了规 定 。 生在 数 学 学 习过 程 中的 两 极分 课 给 作 学 列 观 念 的 转变 。对 于 自主 学 习 ． 师 的 角 色 首 先要 改 变 。 从 化 现象 来 源 于思 维 水 平 的 差 异 。 学 生 的思 维起 点 源 于 学 生 的 教 要 讲 台 上 走 进新 课 标 ， 我们 是 组 织 者 、 导 者 、 作 者 ， 重 要 的 知 识结 构 和认 识 能 力 。 养学 生 的创 新 能 力 ， 求 教 师 在 教学 引 协 最 培 要 是 组 织 者 ． 把 学 生 组 织 起来 ， 他 们 自主 学 习 。 学 习 中师 中 以形 象思 维 作 为 思 路 点 拨 的 起 点 ，尽 可 能 多 地 以 直 观 演 示 要 让 在 生 互 动 。 备 课 设 计 中 ， 再 过 多 地去 想 如 何 把 某 些 知识 灌 输 提 供 数 学原 型 和数 学 模 式 。 学 地 去 发 现 思 维 通 路 ． 而 促 进 在 不 科 从 给 学 生 ， 应 设 计 出 让 学生 喜 闻乐 见 。 而 由学 生 高 效 地 完 成 的学 学 生 抽 象思 维 和创 造 思 维 的 发 展 ， 强 学 生 发 现 知 识 、 取 知 增 获 生 活 动 方 式 的 内容 。 识 的 主 动性 。 只有 这 样 ， 师 重 视 学 生 数 学 能 力 的培 养 ， 能 教 才 取 得 良好 的教 学 效 果 ， 高数 学 教 学 的 质 量 。 提 三、 初中数学 思想方法的教学规律 数 学 思 想 方 法 蕴 含 于 数 学 知 识 之 中。又 相 对 超 脱 于 某 一 参考文献： 个 具 体 的 数 学 知识 之 外 。数 学 思想 方 法 的教 学 比单 纯 的数 学 （ ） 晓 峰 ． 时 期 呼 唤 教 师 角 色 转 变 ． 育 探 索． ０ １李 新 教 ２ ０年 ０ 知 识 教 学 困难 得 多 。 因为 数 学 思 想方 法 是 具 体 数 学 知识 的本 第 ７期 质 和 内在 联 系 的 反 映 ， 有 一定 的 抽 象 性 和 概 括 性 。 强 调 的 具 它 （ ） 骞． ２杨 略论 数 学 教 育 的 科 学 价 值 ．中 国教 育 学 刊 ． ０ ２ ２ ０ 是 一 种 意 识 和 观念 。对 于 初 中 学生 来 说 ． 个 年 龄 段 正 是 由形 年 第 四期 这 象 思 维 向抽 象 的逻 辑 思 维 过 渡 的 阶段 ．虽 然 初 步 具 有 了简 单 （ ） 东 华 ． 教 师 角 色 的 转 换 ． 州 师 范 大 学 学 报ｆ 学 ３卞 谈 徐 哲 的逻 辑 思 维 能力 ， 是 还 缺 乏 主 动 性 和 能 动性 。 此， 数 学教 社 会 科 学版１ Ｏ １年 第 １期 但 因 在 ． Ｏ ２ 学 活 动 中 ， 须 注 意数 学 思 想 方 法 的 教 学规 律 。学 生 有 效 的掌 必 中学 阶段 是 一个 人 一 生 中非 常 重 要 的 学 习 阶 段 ，尤 其 是 创新 思 维 和 发 散 思 维 能力 培 养 的 黄 金 时 期 。在 数 学 教 育方 面， 教 师不 应 仅 做 知 识 的 呈 现者 ，更 应该 重 视 思想 方 法 的教 学 ， 教 学 方 法不 应 该 仅 仅 停 留 在 知识 的灌 输 方 面 。而 应 该 改 变 以往 的 死 板教 学 模 式 ， 提倡 创 新 思 维 能力 的培 养 ， 重 学 习 方 法 和 注 思 维 能力 的培 养 ， 发 学 生 的主 动学 习兴 趣 ， 学 生 在 掌 握 数 激 使 学 基 础知 识 的 同时 ， 步 形 成 数学 的思 维 策 略 学创新与学 生创新思维能力培养

１ 基础 知识的融会贯 通
往到高 三为 了应 试才注重填 空的单独训 练。其实 ， 笔者 认为 ，
在高一 阶段就可 以选择适 当时机 ， 在课 内限 时操作训练 ， 类似 种 方法 ：
英语课内的速读练习。在操作中， 注意掌控时间， 题目难度适
中、 题 目数 量适当 、 题 目解析 适度 。 ２ 重视 课本 知识的挖 掘与思辩 。 帮助 学生建立有 序思维
文 字 的垂 范作用 ，潜移默化地培 养和提 高学生准 确说练 的文 效果 ， 我把 相似类型题 目编成一 组 ， 让 已经有过初 次实践 的学 字表达能 力和学 习能力 。中学数 学教材 中知识点 的抽象性 和 生进 行积极 的思 考 。拓展性 的思维从这 里培养起 来 。时间长 隐含性 比其它学科 显得更为突 出。数学 中的知识 点要通过 想 了 ， 学 生开始 学会 了 “ 这 一招 ” ， 有时 候 ， 学生也 会 自己想 出些 象思维和逻 辑推理才 能揭示 ，由于学生受思 维和 推理能 力的 结论 ， 当场 就进行论证 ， 课 堂气氛相 当活跃 ； 有时候 ， 学生 下课 限制 ， 以及没 有阅读数学 课本的 习惯 ， 许 多学生对 数学教材 看 后也会 来 问 ， 如果变 了某某条件 ， 怎么 办？ 其 次 ， 在 分析 例题 的过 程 中适 当采取 “ 一题 多解 、 多题 一 不懂 ， 不理解 。为了 完成 中学数学 的教 学 目的和 任务 ， 首先 教 的教学 策略 ， 也是促进 学生养成反 思习惯 的好方法 。要让 师 要认真 钻研和熟悉教 材 ，把蕴 藏在教材 中那些 隐含的知 识 解 ” 点挖掘 出来 ， 帮助学生理解教 材和掌握 教材 ， 以培 养学生 的研 学生在 问题解决之 后 自觉地进 行总结 反思 、 提炼 、 升华 ， 通过 回顾 、 咀嚼 、 消化 、 整 理思 维过程 ， 删去无 用 、 多余、 错误 、 曲折 究能力 。

不 断 提 高 自 己的 音 乐 鉴 赏 能 力 。
也许做好 电视专题节 目，体现 人文关怀 ，满足 大众的深层次 需求还有很 多的实现方式 ，这需要我们充满热情 ，具有不断追求 ，不断探索 ，不断实践的 执着精神 。让我们 的节 目 越来越贴近 实际，贴近群众 ，贴近生活 ，以人为本 ， 尊重人，关心人，是电视 专题 节 目的长远发展之道 。 参考文献 ：
一
为学生从感性认识上 升到理性认识打下坚实的基础 。
五 、 必 思
学而不 思则罔。这一句名 言道出 了思考 的重要性 。我们都 知道一般地 ， 越是优秀的学生，独立思考的习惯就越好，而 良好的学习习惯逐渐又转化为一 种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证 。为 了形成这种 良性循环，教学
中对各类学生只有采用不 同的教学策略 ，才能逐步提高学生独立思考的能力 。 我们采用的方针是：对于水平较高的学生为他们提供更为广阔的独立思考的时 间和空间；对于 中等生为他们提供要求适中的问题 ， 逐步养成独立思考 的习惯；
对于中差生多给一些鼓励和启发 ，形成独立思考的 自我意识 。在教学中，教师 通过激趣 、设疑、合作学 习环节引发学生思考 ，在动手操作中边做边思考 ，培 养学生养成 良好的思考习惯。在教学中教师要做数学活动的组织者 ，引导者与
更不能去歧视弱势群体，对他们不屑一顾。其次，要真正领会节 目创作的意图，
质 比较好 ，表达能力 强的，否则带有取笑的意味，也是对被采访者的不尊重 ， 对观众 的不负责 。 记 者采 访还要注 意不要～味追 问别人 隐私 ，做 到对人最基本 的尊重，不 要在别人的伤 口撤盐 ，尤其在一些灾难报道中更应注 意。 另外记者还要学会打破僵局 ， 见到采访对象后 ， 亲切 的握手 ， 真诚的眼神， 朋友般 的话语 ， 都可 以拉近双方的距离 。 有意识地去创造一个轻松的采访氛围， 驱除采访对象 的胆怯心理 ，抵触情绪，让他们感觉到记者的真诚 与友好 。 （ 三 ）播音员 、主持人要有较高的人文素养 白岩松 曾在总结 自己经验时说过： “ 主持人要把主持缩小，把人放大 ” 从中我们可 以看出，人 的地位有多高 ，以人 为本有多重要 。做到坚 持以人 为本， 首先，播音 员和主持人应 该树立与观 众平等的观 念，不能觉得 自己高高在上，

一
味运用 ， 而不引导学生加 以探 究 ， 则显 得意义不 大． 教
师可 以引导学 生逐步探 究 ， 让 学生知其 然 ， 更知 其所 以 然， 则能起 到一箭 双雕 的妙用．
２ ． 激发 ， 让 寻 疑 意 识 向 外 部 拓展
寻疑与质疑之 间存在着一 定 的差别 ． 质疑是 就教学 的内容提出 自己的疑问 ， 而寻疑则是在解 决 了一个 问题 后， 由于 自身 思 维 的延续 性 产生 与 之 相关 的其他 的疑 问． 寻疑意识的提升可以有效 帮助学生将 思维 的触角伸
一
、
心理预期 ： 充 分 激 发创 造 性 思维 的欲 望
１ ． 让 悬念介入 ， 在新奇 中激发兴趣
兴趣是打开数学之 门的第一 把金钥匙 ， 即便 是对 于 进入 中学的少年而言 ， 只有充分激发 学生对 于数学学 习 的兴趣才 能有 效 帮助 学 生真 正 走进 数 学 的世 界． 在 这 里， 已经不 能仅 限于在小 学时代 的激励 与表扬 ， 而是借 助更具思维 内涵 的悬念唤醒学生 内在的学习动力． 如， 有一位教师在执教“ 平 面内有若 干个点 ， 其 中任 意两点连接可 成线段 ， 可 以连 成多少 条 线段？ ” 时， 教 师 将这 一 问题避 而不谈 ， 而是借 助生活 场景反 问 ： 全班 同 学毕业 ２ ０年 后 再 见 面， 两 两握 手 ， 共 握 手 几次 ？教 学 中， 教 师组 织学 生通过 小组合作 的方 法得 出结论 ， 继而
中学 教 学 参 考
能 力培 养
浅 谈 中学 生创 造 性 思 维 能 力 的培 养
江 苏兴化 市戴窑 中 学（ ２ ２ ５ ７ ４ １ ） 朱 亚宇
数 学是一 门训练 思维 的学科． 其中， 创造 性思 维在 数学学科的所ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ思维中处 于绝对 的核心位置 ， 因为其既 是学生逻辑思维与非逻辑思 维的集 中体 现 ， 同时又是发 形成数学素养的关键所 在． 教 师应该积 极为学生 提供能