2016七年级数学下册联考

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．（3分）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）4．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．（3分）点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）8．（3分）的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）的平方根为．10．（3分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．（3分）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．（3分）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．（12分）计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．（7分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．（7分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC 的度数．22．（7分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．23．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．（11分）MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【解答】解：∵=5，而5的相反数是﹣5，∴的相反数是5．故选：B．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．3．（3分）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）【解答】解：∵两点关于y轴对称，∴横坐标为﹣3，纵坐标为4，∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）．故选：B．4．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．5．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故选：B．6．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．7．（3分）点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：原来点的横坐标是﹣3，纵坐标是﹣5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是﹣3+2=﹣1，纵坐标为﹣5﹣3=﹣8．即点B的坐标为（﹣1，﹣8）．故选：C．8．（3分）的值为（）A．5 B．C．1 D．【解答】解：原式=3﹣+﹣2=1．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．10．（3分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．11．（3分）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．12．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．13．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：815．（3分）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．【解答】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【解答】解：每对一问得（3分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（3分）（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．（6分）17．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．18．（12分）计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．【解答】解：（1）原式=+﹣=；（2）原式=9﹣+﹣3=6；（3）方程变形得：x2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，开立方得：x﹣5=﹣2，解得：x=3．19．（7分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．20．（7分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．【解答】解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19.5°．22．（7分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．23．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．24．（11分）MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．【解答】解：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2016-2017下学期七数六校联考二 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 富顺县2016－2017学年度下学期六校联考第二次段考七年级 数 学 试 卷说明：试卷来源于富顺县六所县直属中学联考试卷 重新制版：郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题一共有10个小题，每小题3分，共30分.）1. 点()A 2,1-在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是 （ ）3.如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是 （ ） A.34∠=∠ B.15∠=∠ C.14180∠+∠= D.35∠=∠4.下列各数中，无理数的个数有 （ ）.,,,,10101001042π--.A.1B.2C.3D.45.（ ）A.5±B.25±D.6.解为x 1y 2=⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.x y 13x y 5-=⎧⎨+=⎩ B.x y 13x y 5-=-⎧⎨+=-⎩ C.x y 33x y 1-=⎧⎨-=⎩ D.x 2y 33x y 5-=-⎧⎨+=⎩7.下列说法中错误．．的个数是 （ ）⑴.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑵. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑶.在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；⑷.不相交的两条直线叫平行线；⑸.有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1个B.2 个C.3个D.4 个 8.如图，将一副三角板放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOB∠+∠的值 （ ）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°9.、a b 都是实数，则下列命题中，正确的是 （ ） ①.若22a b = ，则a b >； ②.若a b > ，则22a b > ③.若a b ≠ ，则22a b ≠； ④.若，则a b >.A.1个B.2 个C.3个D.4 个10.如图，8块相同的小方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小 长方形的面积为 （ ）A.2400cmB.2500cmC.2600cmD.2675cm二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分.）11.若y 5=，则xy = .12.点P 的横坐标为3-，且到x 轴的距离为5，则.点P 的坐标是 . 13.已知()2x 2y 30-+-+= .14. 已知点()()、A 2,0B 0,3和点C 在坐标轴上且三角形ABC 的面积为12，则点C 的坐标为 .15.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 54α∠=，则 β∠ 的度数为 .三、解答题:（本大题有4个小题，每小题6分，共24分.）16. 计算:； 17. 解方程:()22x 3100--=；A B D C B A C D A2016-2017下学期七数六校联考二 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）18.解方程组: x y 33x 8y 14-=⎧⎨-=⎩ ： 19 .解方程组:()()x y x y1253x y 2x y 6-+⎧-=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩四、解答题、（本题有2个小题，第20小题8分，第21小题7分，共15分）20.甲、乙两人共同解方程组ax 5y 154x by 2+=⎧⎨-=-⎩①②，甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为x 3y 1=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为x 5y 4=⎧⎨=⎩ .⑴.试计算201720161a 10⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值；⑵.求出原方程组的正确解.21.如图，,12180DAE BCF ∠+∠=∠=∠,DA 平分BDF ∠求证：⑴.AE ∥FC ，AD ∥BC ;⑵.BC 平分DBE ∠.五、解答题、（本题有2个小题，第每小题8分，共16分）22. 如图，在直角坐标系xoy 中，()(),，，A 10B 30-,将、A B 同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为、D C ，连接、AD BC .⑴.直接写出、C D 的坐标：()()，，，C D ；⑵.四边形ABCD 的面积为 ；⑶.点P 为线段BC 上的一动点（不含端点），连接、PD 求证：CDP BOP OPD ∠+∠=∠23.一批货物运往某地，货主准备祖用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如右表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆 乙种货车刚好运完这批货，如果按每 吨付运费30元计算，问：货车应付 运费多少元？请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2016～2017学年七年级下学期六校联考二数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.23..。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015-2016学年七年级（下）第三次联考数学试卷一、选择题（每题三分，共18分）（请将正确答案填入下列表格）1．下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等2．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°3．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70°B．90°C．110°D．80°4．若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b≤x＜a D．无解5．已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90°B．135°C．150°D．180°6．如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：的结果是__________．8．m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值__________．9．若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围__________．10．已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=__________．11．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是__________．12．已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是__________．13．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为__________．14．如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为__________．15．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是__________．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2E B，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有__________．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共102分）17．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．（1）（2）．18．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．19．已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．20．直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （__________）∴__________（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=__________（__________）∴∠2+∠5=180°__________．21．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．22．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．23．在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）25．如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=__________°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．26．已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=__________°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数一、选择题（每题三分，共18分）（请将正确答案填入下列表格）1．下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等考点：命题与定理．分析：分别写出逆命题后判断正误即可．解答：解：A、逆命题为相等的角都是直角，错误；B、逆命题为相等的角是对顶角，错误；C、高都在三角形的内部的三角形是锐角三角形，正确；D、相等的角都是内错角，错误，故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出所有命题的逆命题，难度不大．2．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°考点：命题与定理．分析：能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．解答：解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．点评：理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．3．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70°B．90°C．110°D．80°考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质．分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3．根据对顶角相等可得∠2=∠3，利用等量代换可得到∠2=∠1=70°．解答：解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．故选：A．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理．4．若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b≤x＜a D．无解考点：解一元一次不等式组．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：依题意可画出数轴：∴不等式的解集为：x≤b．故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时小于某一个数，那么解集为x小于较小的那个数．5．已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90°B．135°C．150°D．180°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：本题利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系解答．解答：解：∵FD∥BE，∴∠2=∠A+（180°﹣∠1），∠1=∠A+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2=2∠A+（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2﹣∠A=180°．故选D．点评：本题关键是利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系，找出各个角之间的关系．6．如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得出∠C=∠EMB，根据三角形的外角性质求出∠EMB=∠A+∠E，即可得出答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠C=∠EMB，∵∠EMB=∠A+∠E，∴∠C=∠A+∠E，故选C．点评：本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠C=∠EMB是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：的结果是3．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4﹣1=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．8．m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值﹣24．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是3和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，故：m=±24．结合m是负有理数进行取舍．解答：解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．∵m为负有理数，∴m=﹣24．故答案是：﹣24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解．9．若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围a≥2．考点：解一元一次不等式组．分析：先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2．故答案为：a≥2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=16．考点：完全平方公式．分析：把a+b=4写成a=4﹣b，然后两边平方并利用完全平方公式展开，再整理即可得解．解答：解：∵a+b=4，∴a=4﹣b，∴a2=（4﹣b）2=16﹣8b+b2，∴a2﹣b2+8b=16．故答案为：16．点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并整理出a=4﹣b是解题的关键．11．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．解答：解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，涉及的知识点：负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．12．已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是7＜x≤25．考点：直角三角形的性质；解一元一次不等式组．分析：根据直角的定义，可得出0＜5x﹣35＜90，解不等式组即可得出x的取值范围．解答：解：∵直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案为：7＜x≤25．点评：本题考查的是直角三角形的性质，熟知有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形是解答此题的关键．13．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为﹣2．考点：解一元一次不等式组．分析：先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x ＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．解答：解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用．14．如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为m°．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：先根据四边形内角和定理求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．解答：解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣m°．∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣m°）=180°﹣m°，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣m°）=m°．故答案为m°．点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理，属于基础题．15．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是8≤a＜12．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．解答：解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有①③④．（把你认为正确的结论的序号都填上）考点：三角形的面积．分析：①根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；②先分别得到△ABE的面积和四边形DBC的面积与△ABC的面积之间的关系，依此即可求解；③过D点作DG∥BC，通过三角形中位线定理和全等三角形的判定和性质即可求解；④用18﹣△ABF的面积﹣△ADF的面积，列式计算即可求解．解答：解：①∵△ABC的面积为18，EC=2EB，∴△ABE的面积=18×=6，故①正确；②∵EC=2EB，点D是AC的中点，∴△ABE的面积≠△BCD的面积，∴△ABF的面积和四边形DFEC的面积不相等，故②错误；③过D点作DG∥BC，∵点D是AC的中点，∴DG=EC，∵EC=2EB，∴DG=BE，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF与△BEF中，，∴△DGF≌△BEF（ASA），∴DF=BF，∴点F是BD的中点，故③正确；④四边形DFEC的面积=18﹣18×﹣18××=18﹣6﹣=，故④正确．故正确的结论有①③④．故答案为：①③④．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（共102分）17．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）去括号得，2x+1﹣1≤﹣x+9，移项得，2x+x≤9+1﹣1，合并同类项得，3x≤9，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；（2），由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组得解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）把m的值代入方程组，解关于x、y的方程组即可；（2）先求出方程组的解，即可得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．解答：解：（1）把m代入方程组得：，①+②得：2x=2，解得：x=1，②﹣①得：2y=10，解得：y=5．所以原方程组的解为：；（2）解方程组得，∵方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，∴，解得：，整数解是：﹣3，﹣2，﹣1，0．点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，二元一次方程组的解的应用，能正确解二元一次方程组和解一元一次不等式组是解此题的关键，题目比较好，难度适中．20．直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°等量代换．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由同旁内角互补得出c∥d，得出同旁内角互补∠1+∠2=180°，再由对顶角相等即可得出结论．解答：证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠1+∠2=180°；∠5；对顶角相等；等量代换．点评：本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．21．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．考点：因式分解的应用；三角形三边关系．分析：由a2+b2=8a+12b﹣52，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b﹣a＜c＜a+b，即可得到答案．解答：解：∵a2+b2=8a+12b﹣52∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0∴a=4，b=6∴6﹣4＜c＜6+4即2＜c＜10．∴整数c可取3，4．点评：此题考查了因式分解，以及三角形的三边关系，是一道综合性的题目．22．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．考点：反证法．专题：证明题．分析：首先假设三角形的一个外角不等于与它不相邻的两个内角的和，根据三角形的内角和等于180°，得到矛盾，所以假设不成立，进而证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．解答：已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，求证：∠1=∠A+∠B，证明：假设∠1≠∠A+∠B，在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，∴∠A+∠B=180°﹣∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2，∴∠1=∠A+∠B，与假设相矛盾，∴假设不成立，∴原命题成立即：∠1=∠A+∠B．点评：本题考查了反证法的运用，反证法的一般解题步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．23．在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．考点：直角三角形的性质；命题与定理．分析：（1）根据直角三角形的两锐角互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据直角三角形的性质写出互逆命题即可．解答：（1）证明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形．点评：本题考查的是直角三角形的性质和判定以及命题与定理，掌握角平分线的定义和三角形内角和定理是解题的关键，注意互逆命题题设和结论的关系．24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．专题：应用题；图表型．分析：（1）A种房型的住房建x套，则B种房型建（80﹣x）套，根据题意得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解不等式取整数值，即可求得方案．（2）根据：利润=售价﹣成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数的性质，就可以求出函数的最大值；解答：解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．由题意，得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解得48≤x≤50．因为x是整数，所以x为48，49，50，故有三种建房方案：方案一：建A型48套，建B型32套；方案二：建A型49套，建B型31套；方案三：建A型50套，建B型30套；（2）设该公司建房获得利润为y万元．则y=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x），即y=480﹣x，所以当x=48时，y最大=432．即该公司建A型住房48套，B型住房32套可获得利润最大，最大利润是432万元．点评：此题考查了一元一次不等式的应用与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．25．如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=120°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．考点：三角形内角和定理．分析：（1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数；（2）由（1）得出∠BOC=90°+∠A，根据A的取值范围得出∠BOC的范围．解答：解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．（2）由（1）可知，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，∵0°＜∠A＜90°，∴90°＜∠BOC＜135°．点评：此题考查三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．26．已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=180°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解；（2）延长DE交BF于G，根据角平分线的定义可得∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，然后求出∠CDE=∠CBF，再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°，最后根据垂直的定义证明即可；（3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．解答：（1）解：∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°﹣90°×2=180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，又∵∠CBM=180°﹣∠ABC=180°﹣（180°﹣∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角，∴∠CDE+∠CBE=×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE，∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E，∴∠E=90°﹣45°=45°点评：本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．。

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

2016-2017学年江西省七年级（下）第五次大联考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）3﹣1的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）下列选项中，与2m为同底数幂的是（）A．3m B．C．﹣2m D．（﹣2）m3．（3分）下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（1+x）（x+1）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（m+b）4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3•a4＝2a7B．a3+a4＝a7C．（2a4）3＝8a7D．a8÷a2＝a4 5．（3分）＝（）A．2B．﹣2C．D．6．（3分）已知（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，则m2+n2的值为（）A．2014B．2015C．2016D．4032二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：a2b÷ab＝．8．（3分）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是．9．（3分）若a为正整数，且x a＝5，则x2a＝．10．（3分）计算：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝．11．（3分）若多项式ax﹣3与多项式﹣2x﹣1相乘后的结果中不含x的一次项，则a＝．12．（3分）已知关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，则a＝．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣20160﹣|﹣5|．（2）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．14．（6分）若（27x）2＝36，求x的值．15．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．16．（6分）阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210310；（2）试比较722与266的大小．17．（6分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）已知x+y＝a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．19．（8分）如图，取一张边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形，将剩下的部分沿实线剪开，将得到的两个小长方形拼成图2中的大长方形．（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a、b的代数式分别表示S1和S2．（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．20．（8分）请按下列程序计算，并完成问题：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是，请用算式说明理由．21．（8分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）＝，应如何取卡片？五、（本大题共10分）22．（10分）如图，将长方体木块A和B黏合在一起，得到长方体木块C．（1）求长方体木块C的表面积（用含x的代数式表示）．（2）设x＝30cm，在长方体木块C的表面漆上油漆，每平方米用油漆1kg，至少需要多少kg油漆（精确到1kg，油漆只能更多，不能少）？六、（本大题共12分）23．（12分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（1）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n＞2）．（2）利用（1）猜想的结论计算：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）．（3）进一步思考并计算：（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）．2016-2017学年江西省七年级（下）第五次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）3﹣1的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．【解答】解：3﹣1＝，故选：D．2．（3分）下列选项中，与2m为同底数幂的是（）A．3m B．C．﹣2m D．（﹣2）m【解答】解：A选项中，底数为3，不合题意；B选项中，底数为，不合题意；C选项中底数为2，符合题意；D选项中，底数为﹣2，不合题意；故选：C．3．（3分）下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（1+x）（x+1）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（m+b）【解答】解：A、（2a+b）（﹣2a+b）＝（b+2a）（b﹣2a）有一项相同，另一项互为相反数．符合平方差公式的特征，故能用平方差公式计算，故本选项正确；B、两项相同，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、两项都互为相反数，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、两项都不相同，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a3•a4＝2a7B．a3+a4＝a7C．（2a4）3＝8a7D．a8÷a2＝a4【解答】解：A、结果是2a7，故本选项符合题意；B、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a12，故本选项不符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：A．5．（3分）＝（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：原式＝2×299×（﹣）99，＝2×[2×（﹣）]99，＝2×（﹣1）99，＝﹣2．故选：B．6．（3分）已知（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，则m2+n2的值为（）A．2014B．2015C．2016D．4032【解答】解：因为（m﹣n）2+（m+n）2＝4032，即m2﹣2mn+n2+m2+2mn+n2＝2（m2+n2）＝4032，∴m2+n2＝2016．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：a2b÷ab＝a．【解答】解：a2b÷ab＝a．故答案为：a．8．（3分）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是0.1cm．【解答】解：5×10﹣5×2×103＝10×10﹣2＝0.1cm．故答案为：0.1cm．9．（3分）若a为正整数，且x a＝5，则x2a＝25．【解答】解：∵x a＝5，∴x2a＝（x a）2＝52＝25．故答案为：25．10．（3分）计算：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝a4﹣b4．【解答】解：原式＝（a2﹣b2）（a2+b2）＝a4﹣b4．故答案是：a4﹣b4．11．（3分）若多项式ax﹣3与多项式﹣2x﹣1相乘后的结果中不含x的一次项，则a＝6．【解答】解：（ax﹣3）（﹣2x﹣1）＝﹣2ax2+（6﹣a）x+3，由题意得，6﹣a＝0，解得，a＝6，故答案为：6．12．（3分）已知关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，则a＝±5．【解答】解：（x+a）2＝x2+2ax+a2，∵关于x的多项式（x+a）2的展开式中的常数项为25，∴a2＝25，∴a＝±5，故答案为：±5．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣20160﹣|﹣5|．（2）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．【解答】解：（1）﹣20160﹣|﹣5|＝8﹣1﹣5＝2；（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．14．（6分）若（27x）2＝36，求x的值．【解答】解：∵（27x）2＝36，∴（33x）2＝36，∴6x＝6，解得：x＝1．15．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．【解答】解：原式＝4﹣a2+a2﹣5ab+3ab＝4﹣2ab，当ab＝﹣时，原式＝4+1＝5．16．（6分）阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210＜310；（2）试比较722与266的大小．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310；故答案为：＜；（2）266＝822，∵7＜8，∴722＜822，即722＜266．17．（6分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．【解答】解：B：63+63＝2×63；C：（63）3＝69；D：（2×62）×（3×63）＝6×102+3＝66；E：（22×32）3＝[（2×3）2]3＝66；F：（64）3÷62＝64×3﹣2＝610；所以，A应找到D、E．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）已知x+y＝a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．【解答】解：（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3，＝（x+y）3[2（x+y）]3[3（x+y）]3，＝（x+y）3•8（x+y）3•27（x+y）3，＝216（x+y）9，＝216a9．19．（8分）如图，取一张边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形，将剩下的部分沿实线剪开，将得到的两个小长方形拼成图2中的大长方形．（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a、b的代数式分别表示S1和S2．（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【解答】解：（1）由题意可得：S1＝a2﹣b2，S2＝（a﹣b）（a+b）；（2）由（1）得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．20．（8分）请按下列程序计算，并完成问题：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是输出结果为n，请用算式说明理由．【解答】解：（1）填写表格内的空格：（2）你发现的规律是输出结果为n，理由为：根据题意得：（n2+n）÷n﹣1＝n+1﹣1＝n．故答案为：（1）3；2；1；（2）输出结果为n21．（8分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，应如何取卡片？【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2；（2）（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，选取1号、2号、3号卡片分别为，2张、3张、7张，可拼成一个长方形，故答案为：2a2+7ab+3b2．五、（本大题共10分）22．（10分）如图，将长方体木块A和B黏合在一起，得到长方体木块C．（1）求长方体木块C的表面积（用含x的代数式表示）．（2）设x＝30cm，在长方体木块C的表面漆上油漆，每平方米用油漆1kg，至少需要多少kg油漆（精确到1kg，油漆只能更多，不能少）？【解答】解：（1）由题意可得，长方体木块C的表面积是：[（x+2+3x﹣4）×（x+2）+（x+2+3x﹣4）×（3x﹣4）+（x+2）×（3x﹣4）]×2＝38x2﹣28x﹣8，即长方体木块C的表面积是38x2﹣28x﹣8；（2）当x＝30cm时，长方体木块C的表面积是：38×302﹣28×30﹣8＝33352cm2＝3.3352m2，∴需要油漆为：1×4＝4kg，答：至少需要4kg油漆．六、（本大题共12分）23．（12分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（1）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n＞2）．（2）利用（1）猜想的结论计算：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）．（3）进一步思考并计算：（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4＝a4﹣b4；由此规律可得：原式＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（2）由（1）的规律可得：（a﹣1）（a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）＝a9﹣1．（3）（2+1）（25﹣24+23﹣22+2﹣1）＝26﹣1＝63．第11页（共11页）。

2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°5．（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．16．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是．8．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．14．（6分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明理由．16．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（），∴＝（两直线平行，内错角相等），＝∠CAD（）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC（）．19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．20．（8分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝；y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠F AB的度数．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选：C．2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度【解答】解：根据题意，点C到直线AB的距离即点C到AB的垂线段的长度，已知CD⊥AB，则点C到直线AB的距离就是线段CD的长度．故选：B．3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝180°﹣90°﹣34°＝56°．故选：B．4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5＝∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：A．5．（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选：C．6．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即＝9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即＝5，正确；C、±6是36的平方根，即±＝±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣＝﹣2，错误，故选：B．二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±28．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．9．（3分）如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件∠AME＝∠ANC，就可得到EF∥CD．【解答】解：∵∠AME＝∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故答案为：10．12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，所以3x﹣2＝﹣，5x+6＝，∴（）2＝故答案为：．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．∴2a﹣1＝3，3a﹣2b﹣1＝9，∴a＝2，b＝﹣2，∴5a﹣3b＝10+6＝16，∴16的平方根是±4，∴5a﹣3b的平方根是±4．14．（6分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOC+∠AOF＝90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，∴∠AOF与∠AOC的度数之比为3：2，设∠AOF＝3x，∠AOC＝2x，则3x+2x＝90°，解得x＝18°，∴∠AOC＝2x＝36°．15．（6分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C吗？请说明理由．【解答】解：∠B＝∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC．∴∠B＝∠C．16．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度数．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠FCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA＝∠3＝80°．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠CAD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC（角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE＝∠DAB，∠E＝∠DAC，∵AE＝AG，∴∠E＝∠AGE，∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD，角平分线定义．19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°．20．（8分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝0.1；y＝10；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈31.6；②已知＝1.8，若＝180，则a＝32400．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①31.6，②a＝32400，故答案为：0.1，10，31.6，32400．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠F AB的度数．【解答】（1）解：AD∥EC，理由是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠F AD＝∠AEC＝90°，∴∠F AB＝∠F AD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．五、（本大题共10分）22．（10分）阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠ADC＝×70°＝35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+35°；（3）∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．。

福建省厦门市凤南中学等六校2015-2016学年七年级数学下学期期中联考试题一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）1. 在平面直角坐标系中，点（1， 3）所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2．如图①，∠ADE 和∠CED 是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 互为补角 3．下列各组数中，是二元一次方程72=+y x 的一个解的是( ) A ．{23-=-=x y B ．{51==x y C ．{23==x y D ．{31=-=x y4．如图②，DE ∥AB ，若∠ACD =55°，则∠A 等于( )A ．35° B． 55° C． 65° D．125°5. 下列所给的数中，是无理数的是（ ）A.2B. 21C. 0.2 。

D. 26. 下列各式中，正确的是（ ）A.636±=B.93-=-C. 3355-=-D. 3)3(2-=-7.在平面直角坐标系中，点A (－2，1)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点B 重合，则点B 的坐标为（ ） A ．（-5，3） B ．（－5，-1） C ．（1，3） D ．（1，－1）8.如图③所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A. 21∠=∠B. 43∠=∠C. DCE D ∠=∠D. 180=∠+∠ACD D9．若x 轴上的点p 到y 轴的距离为3，则点p 的坐标为（ ）A.（3,0）B.（0,3）C. （3,0）或（-3,0）D.（0, 3）或（0, -3）10．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A ．2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1225703520x y x +=⎧⎨+=⎩D ．1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．9的算术平方根为 .12．比较大小填“>”或“<”)13. 已知32=-y x ，用含x 的式子表示y ,则y = . 14．如图④，AD //BC ，∠1=95°，∠2=45°则∠ADC 的度数为 度.A BCD E图② 图④EDC B A4321图③15．a 、b 是两个连续的自然数，若b a <<13，则b a +的值是 . 16．已知长方形ABCD 中，AB =3，BC =4，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－1，2）， 则点C 的坐标为 . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题7分）计算 ：()224-+18．（本题7分）解方程组：⎩⎨⎧-=--=421y x y x19．（本题7分）如图⑤，直线b a //，∠1＝60°， 求∠2，∠3，∠4的度数．20．（本题7分）读句画图：如图⑥，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图： （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R21．（本题7分）命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举出反例.图⑥ 12 34ab图⑤22．（本题8分）如图⑦，在平面直角坐标系中描出A （– 3,– 2）、B （2,– 2）、 C （3,1）、D （– 2,1）四个点,线段AB 、CD 有什么位置关系和数量关系?顺次连接A 、B 、C 、D 四点，求四边形ABCD 的面积.23．（本题8分）已知{21=-=x y 是关于x ，y 的二元一次方程组{71=+=-by ax by ax 的解，求b a +的值．24．（本题8分）如图⑧，已知AB ∥DC ，（1）若AC 平分∠BAD ，∠BAD ＝50°，求∠DCA 的度数；（2）若∠D ＝∠B ，则直线AD 与直线BC 是否平行，请说明理由.25．（本题8分）A 、B 两地相距40千米，甲、乙两人分别同时从A 、B 两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲即返回A 地，乙继续前进，当甲回到A ，乙离A 地还有4千米，求甲、乙两人的平均速度.26．（本题9分）小丽想在一块面积为36m 2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m 2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。

浙江省台州市洞头县六校2015-2016学年下学期期中联考七年级数学试卷请同学们仔细读题，理解题意，按要求答题，祝你考出最理想的成绩！ 一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线b ．c 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ） A.内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．235x x +=－B ．127x y-= C ．231x y -=- D ．xy y +3．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o ，则∠2的度数是( ) A ．80oB ．120oC ．110oD ．100o4．下列计算正确的是( )A ．326·22a a a = B ．()437aa =C ．3262(3b)9b a a =－D ．2325a a a +=5．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程mx +3y =5的解，则m 的值是 ( ) A ．1 B ．1- C ．2- D ．26．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2．B ． ∠3＝∠4．C ．∠B ＝∠DCE ．D ．∠D+∠1+∠3＝180°． 7．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．325x y y x =+⎧⎨+=⎩ C ．231x y x y =-⎧⎨-=⎩ D ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩8．计算22(4)(3)ab a b -⋅的结果是（ ）A. 4312a b -B. 3212a bC. 3248a b -D. 4348a b 9．下列整式乘法运算中，正确的是（ ）A ．22()()x y y x x y +=--B ．222 ()x y x y =--C ．22()()b a b a b a +--=-D ．22 3+69a a a -=+（）10．一个正方形的边长若减小了cm 3，那么面积相应减小了392cm ，则原来这个正方形的（第6题）BC（第1题）acb 21边长为 （ ）（A ）5cm （B ）6cm （C ）7cm （D ）8cm二．填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：2(3)x x y --= ．12．如图，已知直线AB ∥CD ，若∠1＝110º，则∠2＝ .13．已知22x y +=，用关于x 的代数式表示y ，则y = ． 14．请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为12x y =⎧⎨=⎩.15．如图△ABC 平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，则平移的距离是_______.16．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片()2a b a <<1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －15，则小正方形卡片的面积是 .三．解答题（共46分）17. 计算：（每小题3分，共6分）（1）532)2(y y y ⋅+- （2）(4)(1)(3)x x x x -++-18.解方程组：（6分）（1）1322x y x y =+⎧⎨-=⎩ （2） 223210x y x y +=⎧⎨-=⎩FA B C DE21 （第12题图）（图2） （图3） （图1）19.（6分）先化简，再求值：2(23)(23)(2)4(1)x x x x x ++----，其中2x =-.20.（本题5分）填空如图，点E 在直线DC 上，点B 在直线AF 上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4， 则∠A ＝∠D ，请说明理由． 解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DME （ ） ∴∠1＝∠DME∴BC ∥EF （ ） ∴∠3＋∠B ＝180º（ ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠B ＝180º∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A ＝∠D （ ）21.（本题满分6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕．（1）试判断B E '与DC 的位置关系；（2）如果128C =∠，求AEB ∠的度数．22.（5分）操作探究：（图一）是一个长为 2m ．宽为2n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按（图二）的形状拼成一个正方形。

2016年春八校联考三月检测七年级数学试卷一．选择题(每小题3分，共45分)1.( )A.±2B.2C.±4D.42. 在-1.732，2，π， 2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.③④4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A. －2B. －2C. －2 与12-D. 2与2-5. 下列各式中，正确的是( ).A.3355-=- B. 6.06.3-=- C. 13)13(2-=- D. 636±=6. 下列各数中，界于6和7之间的数是（ ）358397. 下列说法中，正确的是（ ）．A. 不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是±2C. 绝对值是3的实数是3D. 每个实数都对应数轴上一个点8. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥3C. a ＜3D. a ≤39．下列等式正确的是（ ）A.34=± B.113= C.393-=- D.1310．已知：a =5，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）A. 2或12B. 2或－12C. －2或12D. －2或－1211.点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上三点,且PA=5 cm,PB= 4 cm,PC=3 cm,则点P 到直线l 的距离为( )(A)5 cm (B)4 cm (C)3 cm (D)不大于3 cm12.下列命题中,是假命题的是( )(A)邻补角是互补的(B)互补的角若相等,则此两角是直角(C)两个锐角的和是锐角(D)一个角的两个邻补角是对顶角13.如图,直线a ∥b,AC ⊥AB,AC 交直线b 于点C,∠1=60°,则∠2的度数是()(A)50° (B)45° (C)35° (D)30°14.如图,直线a,b 被直线c 所截,若a ∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=( )(A)100° (B)110° (C)120° (D)130°15.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF 是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )(1)∠C ′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二．填空(每小题2分，共16分)16．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．17．若x 的立方根是－12，则x ＝___________． 18．2(0.7)-的算术平方根是______．19．2-_________，绝对值是__________．20．_______ 21．已知1)12(2-++b a =0，则 22004a b +=_______.22．如果∠1和∠2互补，∠2比∠1大10°，则∠1＝__________°，∠2＝__________°.23的所有整数是 ．三、解答题（共59分）24、（8分）求下列各式中的x（1）4x 2－16＝0 （2）27（x －3）3＝－6425.（12分）计算：（1）;56.2- （2）;225-±（3）327—＋2)3(-－31- （4）33364631125.041027-++---26、（6分）若5a ＋1和a －19是数m 的平方根，求m 的值。