青县二中2013—2014学年八年级下期中测试题
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青县二中2013——2014学年度第二学期期中测试题
八 年 级 数 学
说明:1、本试卷分卷I 和卷II 两部分;卷I 为选择题,卷II 为非选择题。
2、本试题满分120分,考试时间120分钟。
卷I (选择题,共42分)
一、选择题(共16道小题,1-6题,每小题2分;7-16题,每小题3分,共42分。
每题的四个选项中只有一个是正确的,请写到卷II 上方的答题卡上) 1、下列各数,最大的是( )
A 、2
B 、π
C 、7
D 、22 2、下列各数,是最简二次的根的是( ) A 、3
1 B 、3
1 C 、26 D 、24
3、下列式子无论x 取何值,一定是二次根式的是( )
A 、2--x
B 、x
C 、22
+x D 、22
-x
4、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( ) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
5、若平行四边形ABCD 的周长为28,△ABC 的周长为17cm ,则AC 的长为 ( ) A 、5.5cm B 、3cm C 、4cm D 、11cm
6、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是( ).
A .一般的平行四边形
B .矩形
C .菱形
D .正方形
7、已知a
等于( ) A 、 a B 、a - C 、-1 D 、 0 8、在函数1
2--=
x x y 中,自变量的取值范围是( )
A 、x ≤2
B 、x<2且x ≠1
C 、1<x ≤2
D 、 x ≤2且x ≠1
9、放学以后,萍萍和晓晓从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分,萍萍用15分钟到家,晓晓用20分钟到家,萍萍家和晓晓家的距离为( ) A 、600米 B 、800米 C 、1000米 D 、不能确定
10、如图,在△ABC 中,∠C=900
,AB=8,BC=4,BD 平分∠CBA 且与AC 交于点D,则点D 到斜边AB 的距离是( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、
3
3
4 11、如图,菱形ABCD 中,∠ADC=1100
,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ,垂足为E ,连接DF ,则∠CFD=( ) A 、500
B 、600
C 、700
D 、80
12、如图,把矩形OABC 放在直角坐标系中,OC 在x 轴上,OA 在y 轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′,则点B ′的坐标为( )
A 、(2,4)
B 、(-2,4 )
C 、(4,2)
D 、(2,-4) 13、如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC 折叠,则重叠部
分(△AFC )的面积为( )
A 、12
B 、10
C 、8
D 、6
14、如图,在矩形ABCD 中,将△ABD 沿AB 向下平移使A 点到达B 点,得到△BEC ,下列说法正确的是( )
A 、△ACE 一定是等腰三角形
B 、△ACE 一定是等边三角形
C 、△ACE 一定是锐角三角形
D 、△AC
E 不可能是等腰直角三角形
15、如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=600
,点C 的坐标为(34,0),
则B 的坐标为( )
A 、(2,-32)
B 、(32 ,-2 )
C 、(2,-4 )
D 、(32,-3)
16、如图,在矩形ABCD 中,AE ⊥BD 于E ,AB=3,BC=3,则 △DEC 的面积是( ) A 、3 B 、233 C 、8
3
9 D 、2
选择题答题卡
卷II(非选择题,共78分)
二、填空题(本题共4道小题,每题3分,共12分)
17=。
18、如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.
树折断之前有___ ___米。
19、如图,在菱形ABCD中,AB=4,E在BC上,BE=2,∠BAD=1200,点P在
BD上,则PE+PC的最小值是。
20、如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边做菱形BEFD,
点C、E、F在同一直线上,连接DE,有下列结论,①BE=2
2;②S
△BDE=2;③∠EBC=20
0④∠BDF=5∠F,其中结论正确的序号
有。
三、解答题(本题共66分,应写清楚必要的计算和推理过程)
21、计算:
(每小题4分,共8分)
(1)
⎛
÷
⎝
(2)如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的
最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解的计算过程)
22、(6分)先化简,再求值其中,x=
23、(8分)如图,四边形ABCD中,∠C=900,BC∥AD,CD=AD=8,AB=68,求BD的长。
(提示:过B向AD作垂线)
24、(8分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,
求证:BM∥DN,且BM=DN。
x
x
x
x
x
x
x
x4
)
4
4
1
2
2
(
2
2
-
÷
+
-
-
-
-
+
_C
_D
_A
_E
_F
_B
①
O
G
F A
B C
D
E
25、(10分)如图所示,已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,E 是AC 上一点,过A 作AG ⊥EB ,垂足为G ,AG 交BD 于F ,求证:OE =OF
26、(12分)如图,在四边形ABCD 中,AB ∥ CD ,∠ BCD=900,AB=AD=10cm ,BC=8cm .点P 从点A 出发,以每秒3cm 的速度沿线段AB 方向向B 运动,点Q 从点D 出发,以每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动.已知动点P 、Q 同时发,当点Q 运动到点C 时,P 、Q 同时运动停止,设运动时间为t 秒。
(1)求CD 的长;
(2)当t 为何值时,当四边形PBQD 为平行四边形时;
(3)在运动过程中,是否存在四边形BCQP 是矩形,若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由。
27、(14分)两块等腰直角三角板(△ABC 和△DCE )如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F 是DE 的中点,H 是AE 的中点,G 是BD 的中点。
(1)如图1,若点D 、E 分别在AC 、BC 的延长线上,通过观察和测量,猜想FH 和FG 的数量关系为 ,位置关系为 。
(2)如图2,若将三角板△DEC 绕着点C 顺时针旋转至ACE 在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由; (3)如图3,将图1中的△DEC 绕点C 顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中猜想的数量与位置关系还成立吗?直接写出结论,不用证明。
备用图1
备用图2。