第3章2--岳文正

主要内容 3.1 3.2 3.3 3.4 流体运动的描述 单相管流 多相管流 多相流动特性计算方法3.2 单相管流油、气和水从地层进入生产井后，在井筒中形成了单相(油、 气、水)、两相(油水、气水、油气)或油气水三相流动。

利用地面油、气、水产量信息可以了解井下可能出现的相态。

对于地面同时产油气水的井，应根据泡点压力和流动压力的 关系确定是油水两相或三相流动。

20:29:58320:29:584一、层流和紊流 一、层流和紊流层流Laminar Flow： 靠近管壁处流速为零，管 子中心流速最大，流体分 子互不干扰，成层状向前 流动。

紊流Turbulent Flow： 靠近管壁处流速仍为零， 其次有很薄的一层属于层 如何判断管中流体的状态？ 流，沿轴向的速度剖面较 答：雷诺数 平坦，流体分子相互干 扰，杂乱无章地向前流动。

20:29:58 5Reynolds实验 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流 和湍流两种流态。

雷诺实验装置20:29:586Reynolds实验Re =ρvd vd = µ ν其中: µ ——流体粘度ρ ——流体密度 υ ——流体运动粘度d ——管道直径20:29:58720:29:5881层流、紊流的判别标准—— 临界雷诺数临界雷诺数 Rec =圆管流—临界雷诺数 实验测得： 当ρ vc d vc d = µ ν0层流 vc 层流 v’c紊流 v 紊流Rec Re′ c上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数。

Rec 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数。

Re′ cRec = 2320, Re < Re c Rec < Re < Re′ c Re > Re′ cRe′ = 13800 c层流 可能是层流或紊流 紊流 层流 紊流10工程上9 20:29:58Re < 2320 Re > 232020:29:58雷诺数的物理意义ρv Re = d µ惯性力 Re ∝ 粘性力石油领域雷诺数： = Re DVρµ=ρV 2 惯性力 ⎪ = = ⎨过渡 V—平均流速， µV 粘性力 ⎪ > 4000 （紊流）ρ—流体密度， DCv =⎧< 2310(层流)D—套管内径，速度剖面校正系数：流速较小时，粘性力起主要作用。

粘性力与流动方向 或者相同或者相反。

在粘性力的作用下，流体质 点只可能沿流动方向加快或降低速度，不会偏离 原流动方向。

流速较大时，惯性力起主要作用。

粘性力对质点的束 缚作用降低，其它方向的自由度增加，流体质点 容易偏离原流动方向。

20:29:58 11 20:29:58⎩ ⎧ 0 . 5 ( 层流 ) V =⎨ V max （紊流） ⎩ 0 . 82μ—流体粘度，12二、层流截面速度 二、层流截面速度积分得: 积分得:根据圆管中层流的流动特 点，对N-S方程式进行简 化，可得：∴ u (r ) =∆p ( R2 − r 2 ) 4µ Ld ux∆p du =− r dr 2µ L在轴线上，r=0, 此时速度有最大值umax分析并求解微分方程式。

∴ umax∆p 2 R = 4µ L20:29:581320:29:58142石油领域管内平均速度v的计算v=∆pR 2 8µ Lumax =∆p 2 R 4µ L速度剖面校正系数：Cv =⎧ 0 . 5 ( 层流 ) V =⎨ V max （紊流） ⎩ 0 . 821 = umax 220:29:581520:29:5816三、紊流界面速度 三、紊流界面速度 紊流情况下，流体质点在定点上的瞬时运动参数随 时间而发生波动的现象称为脉动。

紊流的速度结构粘性底层 过渡区u = u + u'u =p =紊流核心区1 T1 T∫∫T0Tudtpdtδ =32.8d Re λ0（1）粘性底层区：在靠近管壁的 薄层区域内，流体的粘性力起主要 作用，速度分布呈线性，速度梯度 很大，这一薄层叫粘性底层。

（2）紊流核心区：在管轴中心区 域，粘性的影响逐渐减弱，流体的 脉动比较剧烈，速度分布比较均匀 ，流体处于完全的紊流状态，这一 区域称为紊流核心区。

（3）过渡区：处于粘性底层与紊 流核心区之间的区域，这一区域范 围很小，速度分布与紊流核心区的 速度分布规律相接近。

1820:29:581720:29:58紊流核心区的流速分布圆管流速的指数规律分布ux yu = 8.7( x )1/ 7 uτ υ石油领域速度剖面校正系数： Cv = ⎧ 0 . 5 ( 层流 ) V =⎨ V max （紊流） ⎩ 0 . 82uτ = (τ p ))1/ 7 ⋅ uτ1/ 2v = 0.82 × 8.7(Ru xυyumax Ru = 8.7( x )1/ 7 uτ νv = 0.82 × u max20:29:58 1920:29:58203层流底层流速分布u =y+ +发展成稳定流动所需距离从圆管入口或从射孔层内进入管道的流体，由于 附面层的影响，需经过一段距离L才能达到完全层流 或紊流。

这种现象叫入口效应。

L 层流： = 0 .028 Re DL 紊流： ≥ 50 D21 20:29:58 22u + = u x uτ y + = yu x ν过度区流速分布u = 11.513 lg y − 3.05 u + = u x uτ y = yu x ν+20:29:58++3.3 多相管流一、垂直两相管流流型气流体在流管中的分布状态。

流型：油、气、水在井筒中向上流动时的几何形态形式。

①泡状流动 最初细小的气泡在液体 （主要为油相）中大致 均匀分布，气泡的上升 速度取决与与液相的密 度差和液相的黏度。

一 般气相的速度大于液相。

20:29:582320:29:5824②段塞流动 流体继续向上流动时， 压力、温度降低，气泡 增大和出现新的气泡 （原油溶解气的析 出），大气泡浮力大比 小气泡上升快与小气泡 合并为更大的气泡，当 达到与井筒的内径（油 管直径）相当时其可能 阻塞流体流动，称为段 塞流动；20:29:58 25 20:29:58③沫状流动 在沿井筒向上，压力、 温度再降低，气体流动 比例增加（析出的气体 增多），气体连成一线 在井中央流动，而油 （液体）在井筒壁附近 流动，这种流型称为沫 状流动。

264流型边界划分④雾状流动 继续向上流动，气体也 多，当达到气体流速很 高时，流型变化，这时 流体（油）呈细小的油 滴大致均匀分布在气体 中随着气体流动，两相 流动速度几乎相同，称 为雾状流动。

Duns-Ros流型图⎛ ρ N vg = vsg ⎜ 1 ⎜ gσ ⎝ ⎛ ρ N vl = vsl ⎜ 1 ⎜ gσ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠0.250.25Duns-Ros流型图20:29:58 27 20:29:58 28二、水平两相流的流型 二、水平两相流的流型在水平井和斜井中，由于轻质相与重质相的 分离，流型与垂直井中有较大差异. 水的表观速度较低时（小于0.1英尺／秒）， 为均质泡状流动。

随着油相表观速度的增加，油 泡开始聚集形成大油泡流动（段塞流），最后形 成雾状流。

水 平 管 道 中 的 流 型1.水平井中流型的分类水平井中的流型分 为三种流动： （1）分相流； （2）间断流； （3）均布流。

分相流包括层状流、 波状流和环状流； 间断 流包括段塞流和段状 流；均布流包括泡状流 和雾状流。

3020:29:582920:29:581.水平井中流型的分类水 平 管 道 中 的 流 型 水平井中的流型分 为三种流动： （1）分相流； （2）间断流； （3）均布流。

分相流包括层状流、 波状流和环状流； 间断 流包括段塞流和段状 流；均布流包括泡状流 和雾状流。

311.水平井中流型的分类水 平 管 道 中 的 流 型 水平井中的流型分 为三种流动： （1）分相流； （2）间断流； （3）均布流。

分相流包括层状流、 波状流和环状流； 间断 流包括段塞流和段状 流；均布流包括泡状流 和雾状流。

3220:29:5820:29:5852. 各流型出现的条件 •当气体的流量较小时，气体和水分层流动，气体在上半部，水在下半部，界面为平面接触。

3. 水相流动较低时四种流型 在水相流动较低的情况下，流型分为四种：层状流， 波纹层状流，波状流和环雾流，流型的过渡是随着气的流 量增大依次转变的。

层状流中，气体的流量很低，占居了管子的上半部， 气水界面光滑；随着气体的增加，气水界面上产生了波 纹，这就形成了波纹界面层状流；随着气体流量的进一步 增加，气水界面产生了大的波动，这就是波状流；气体流 量继续增大时，气体在中间，套管壁上为液膜，这就是环 状流，同时中间的气体含有雾状水滴，这就是雾状流。

•随着气相流量的逐渐增加，气体使水面形成波动； •气体流量进一步增加形成段塞流和段状流；之后随着气体流量的进一步增加，依次形成泡状流、环状流和 雾状流。

•同一口井中不可能同时出现上述各类流型，具体情况取决于气和水的流量。

20:29:58 33 20:29:58344. 水相流动中等时的流型三.滞留效应和滑动速度1.滞留效应在水相流量中等的情况下，此时，气体流速较低， 不连续的变形气泡浮在管子上部，气体流速增加时，这 些气泡聚集形成气体段塞，称为段塞状流动，这一流型 是从泡状流向环雾状流型过度的一种流型。

气体的流量进一步增加时最后形成环雾状流动，泡 状和段塞状流动中，气液之间存在着较大的滑脱速度， 环雾状流动中，气体和雾滴的流速近似相等。

持率(就地体积分数)：它是指在两相流动过流断面中，某 相流体面积占总面积的份额。

Aw A Eo = o A A Ew + Eo = 1 Ew =体积含量(入口体积分数)：单位时间内流过过流断面的总 流量中某相流体所占的体积份额。

q qw Co = 1− Cw Cw = w = q qw + qo35 20:29:58 3620:29:58三.滞留效应和滑动速度1.滞留效应三.滞留效应和滑动速度2.滑动速度和滞留率 滑脱速度：多相流动中某两相流体速度差的绝对值。

vs = vα −vβ 表观速度(折算速度): v = q α = v α A α = v Esα含水率与持水率：Ew = ⎧ E w > C w；Eo < Co (当vo > vw ) ⇒⎨ vw 1 ⎩ E w = C w；Eo = Co (当vo = vw ) 1+ ( − 1) vo C w 1AAααEo = 1 − E w Co = 1 − C w两相平均速度vm ：单位时间内流过流断面的总体积与过流断 面面积之比。