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岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷数学(附答案)

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俯视图左视图主视图岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷数学满分：120分时间：120分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．9-的相反数是A．19B．19-C．9-D．92、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中234760000元用科学计数法可表示为（）（保留三个有效数字）．A、82.3410⨯元 B、82.3510⨯元 C、92.3510⨯元 D、92.3410⨯元3．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是A．17.5°B．35°C．70°D．105°4．下列运算正确的是A．224236x x x=·B．22231x x-=-C．2222233x x x÷=D．224235x x x+=5则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A．186，186 B．186，187 C．208，188 D．188，1876、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）．A、2个B、3个C、4个D、5个7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．238．如图，AB是O⊙的直径，弦2cmBC=，F是弦BC的中点，60ABC∠=°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A B A→→方向运动，设运动时间为()(03)t s t<≤，连结EF，当BEF△是直角三角形时，t（s）的值为A．47B．1 C．47或1 D．47或1 或49OABC D 二、填空题（每小题3分，共24分）9、函数y x 的取值范围是 ． 10、已知113x y -=,则代数式21422x xy yx xy y----的值为 ． 11、分解因式：224x y -= ．12、用换元法解分式方程21212=---x xx x 时，如果设21x y x -=，将原方程化为关于y 的方程是 ．13、某县2009年农民人均年收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程为 ． 14、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D 、交⊙O 于点E ，∠C =60°，如果⊙O 的半径为2，那么OD = ．15、圆锥的底面半径为5cm ，圆锥母线长为13cm ，则圆锥的侧面积为 2cm （结果保留π）．16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知16AB m =，半径10OA m =，则中间柱CD 的高度为 m ．三、解答题（本题共10个小题，共72分）17、（6分）计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛----30tan 621322011118、（6分）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--x x x x 22158)2(3＞的整数解.ABOD CEOABC19、（6分）已知：如图，C F 、在BE 上，A D AC DF BF EC ∠=∠=，∥，．求证：△ABC ≌DEF ．20、（6分）服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．21、（6分）已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ,∠A =90°，∠C =45°， BE ⊥DC 于E ，BC =5，AD ︰BC =2︰5.。

求ED 的长.22、（8分）如图，线段AB 与圆O 相切于点C ，连结OA 、OB ，OB 交圆O 于D．已知6,OA OB AB ===（1）求圆O 的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．AB C FED短信费长途话费基本话费月功能费40100项目金额/元23、（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整.24、（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O ⊙交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O ⊙的直径． （1）求证：AE 与O ⊙相切；（2）当14cos 3BC C ==，时，求O ⊙的半径．25、（8分）阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()a ab b a b ±+=±．例如：二次三项式224x x -+运用配方法进行变形，可得：22222242132113(1)3x x x x x x x -+=-++=-⋅⋅++=-+； 22222244422222(2)2x x x x x x x x x x -+=-++=-⋅⋅++=-+； 2222222213113132424()222(2)4422424x x x x x x x x x x -+=-++=-⋅⋅++=-+． 因此2(1)3x -+，2(2)2x x -+，2213(2)24x x -+是224x x -+的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）． （1）比照上面的示例，写出16122++x x 的三种不同形式的配方式；（2）将224b ab a ++配方（至少两种形式）；（3）运用配方法解决问题：已知0102654222=+--++-c b c b ab a ，求a b c ++的值．26、（10分）如图，CG AC ⊥，32=AC ，B 是CG 上一动点，将△ABC 沿直线AB 翻折到△ABD 。

过D 作直线CG DE ⊥，垂足为E 。

(1)若BC=2，则∠ABD= 。

(2)在(1)的条件下，求证：DE 是以AB 为直径的圆O 的切线；(3)点B 由(1)的位置向点C 运动，直线DE 与以AB 为直径的圆O 交于D 、F 两点，当∠DAF=∠CAB 时，求∠CAB 的大小和BC 的长。

数学试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共24分） 9、23≤x ；10、4；11、()()y x y x 22-+；12、21=-yy ；13、()9100178002=+x ；14、1；15、π65；16、4m ．三、解答题（本题满分72分，共10小题）17、解：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛----30tan 6213220111=3362321⨯+-- =1-18、解：由3(2)8x x --≤ 得，1x -≥由1522x x -> 得，2x < 12x -<∴≤.∴ 不等式组的整数解是.1,0,1-19、证明：AC DF ∥， ACE DFB ∴∠=∠ ∴ACB DFE ∠=∠． 又BF EC =，BF CF EC CF ∴-=-，即BC EF =． 在△ABC 与△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,EF BC DFE ACB D A ABC DEF ∴△≌△．20、解：设服装厂原来每天加工x 套演出服．根据题意，得603006092x x-+=．解 得 20x =．经检验，20x =是原方程的根．答：服装厂原来每天加工20套演出服．21、解：作DF ⊥BC 于F ,EG ⊥BC 于G. ∵∠A =90°，AD ∥BC ∴ 四边形ABFD 是矩形. ∵ BC =5,AD :BC =2:5. ∴ AD=BF=2. ∴ FC=3.ABC FED在Rt △DFC 中， ∵ ∠C =45°， ∴ DC=23 在Rt △BEC 中， ∴ EC =225 ∴ DE =2222523=-22、（1）圆O 的半径为3；（2）阴影部分的面积为23239π-； 23、解：（1）总话费125元 （2）72°（3）基本话费50；长途话费45； 短信费 25 （4）略24、解：（1）证明：连结OM ，则OM OB =．∴ 12∠=∠．∵ BM 平分ABC ∠． ∴ 13∠=∠． ∴ 23∠=∠． ∴ OM BC ∥．∴ AMO AEB ∠=∠． 在ABC △中，∵ AB AC =，AE 是角平分线， ∴ AE BC ⊥． ∴ 90AEB ∠=°． ∴ 90AMO ∠=°． ∴ OM AE ⊥． ∴ AE 与O ⊙相切．（2）解：在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线，∴12BE BC ABC C =∠=∠，． ∵14cos 3BC C ==，，∴2=BE ,.31cos =∠ABC 在ABE △中，90AEB ∠=°，∴6cos BEAB ABC==∠．设O ⊙的半径为r ，则6AO r =-． ∵OM BC ∥，∴AOM ABE △∽△．∴ OM AOBE AB =． ∴ 626r r -=．解得32r =．∴ O ⊙的半径为32．25、（1）()2062-+x ；()x x 442++；2245423x x -⎪⎭⎫ ⎝⎛+；（2）()ab b a 22++；()2232b b a -+；（3）()()()0132222=-+-+-c b b a ；a b c ++=10．26、 (1)∠ABD=60°。

(2) 因为∠ABC=∠ABD=60°，所以∠DBE=60°，因为∠DEB=90°， 所以∠BDE=30°，因为OB=OD ，∠ABD=60°，所以△BDO 是等边三角形， 所以∠BDO=60°，∠EDO=∠BDE +∠BDO=90°，所以OD ⊥DE ， 因此DE 是以AB 为直径的圆O 的切线；(3)因为∠DAF=∠CAB ，所以∠DAF=∠CAB=∠DAB ，所以BC ︵ =BD ︵ =DF ︵，又因为CG ⊥DF ，AC ⊥CG ，所以DF//AC ， 所以AF ︵ =CD ︵ =2BC ︵ ，AFB ︵ =4BC ︵，又因为AB 是直径，所以AFB ︵ =4BC ︵ =180°，BC ︵=45°， ∠CAB=22.5°,BC=AC ×tan22.5°()326212325.22tan -=-⋅=︒⋅=AC BC 。

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2012年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析

2012年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析

2012年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（2012•岳阳）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）+=2+5．（2012•岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）6．（2012•岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）7．（2012•岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）8．（2012•岳阳）如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2=DE •CD ；②AD+BC=CD ；③OD=OC ；④S梯形ABCD=CD •OA ；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分） 9．（2012•岳阳）计算：|﹣2|= _________ ． 10．（2012•岳阳）分解因式：x 3﹣x= _________．11．（2012•岳阳）圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 _________ ．12．（2012•岳阳）若关于x 的一元二次方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 _________ ． 13．（2012•岳阳）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 _________ ．14．（2012•岳阳）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，沿AD 折叠，使点B 落在斜边AC 上，若AB=3，BC=4，则BD= _________ ．15．（2012•岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=_________（用含n的代数式表示）．16．（2012•岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_________．三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2012•岳阳）计算：3﹣+（）﹣1﹣（2012﹣π）0+2cos30°．18．（2012•岳阳）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（2012•岳阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．20．（2012•岳阳）九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C 的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）21．（2012•岳阳）如图所示，在⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．22．（2012•岳阳）岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）把图①补充完整；（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）23．（2012•岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？24．（2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？25．（2012•岳阳）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．26．（2012•岳阳）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．（1）求C1和C2的解析式；（2）如图②，过点B作直线BE：y=x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．2012年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）、=2+，故本选项正确；，x+1=，××，，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的．是解AB，可得出梯形面积为=，即AB AB二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分），=．，．故答案为：．AD=AB，=，即=，解得x=，即=，，=，即=，=××，∴（，×三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）+3×+31+，+）××x=×=1==5×）由=，利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等）证明：∵==，即COE=×cmAC=2AE=2=××（﹣解得：解得：+=，xx﹣x EBO=），即∠=BP：，；（，；（﹣，（（﹣，y=x+b=x（，﹣）：的距离：；x+b=x（﹣，）：的距离：（﹣，）××=d=。

2012年中考模拟试卷数学卷31(有答案)

2012年中考模拟试卷数学卷31(有答案)

B ACDEFG H2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列各式中，正确的是 （ ） (原创)A. 9132-=- B. ()9132-=-- C. 9312=⎪⎭⎫⎝⎛- D. 9312-=⎪⎭⎫⎝⎛--2. 下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a 3. 在x 2□2xy □y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A ．１ B ．12 C ．34 D ．144. 如图，是由若干个大小相同且边长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图的面积之和是（ ）（2010•宜宾改编） A. 11 B. 12 C. 13 D. 145. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是︒=30tan 31r 、0231r π=+，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ）．(2010长沙改编)A. 2B. 4C. 6D. 86. 有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若△ADE 的面积为10，则正八边形ABCDEFGH 的面积为何？A. 40B. 50C. 60D. 80BCE ADHG B A CD EF 7. 如图，半圆AOB 绕着A 点逆时针旋转一个角度,点B 旋转到点C ，若图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB 的面积，问旋转的这个角度等于多少度 （ ）（2010•临沂改编）(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°8. 以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a 的取值范围是( ). （2011•福州改编） A ．-4≤x ≤-2B ．-5≤x ≤-2C ．-3≤x ≤-2D ．x ≤-49. 用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8设y=min{x²,x+2,10-x}（x≥0）则函数y 的最大值是（ ） （初高中衔接改编）A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S四边形 B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论有（ ） A. 只有①②. B. 只有①③. C. 只有②③. D. ①②③.二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.64的立方根是________.（原创）12. 目前，杭州市区已先后建成了7个PM2.5监测点位。

湖南岳阳开发区七校11-12学年九年级中考模拟(一)-数学.

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2012年岳阳开发区七校（九年级第一次模拟考试）联考试题数学注意事项:1.本学科试卷共三大题，满分120分，时量120分钟。

1 •答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。

2 •答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3 •考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。

一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、无理数3的相反数是（）A「3 B.3 C、1 D、1332、下列运算正确的是( )A/ 2、3 6 B (X )二X 、(xy)2二xy2C、x x2= x2 D、X2X2二x3、已知一兀—次方程x2+ x —1 = 0，下列判断正确的是（)A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D该方程根的情况不确定4、下列命题中是真命题的是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、两边相等的平行四边形是菱形C、两条对角线相等的平行四边形是矩形D有两边和一角对应相等的两个三角形全等5、如图，把其中的一个小正方形看作基本图形, 这个图形中不含的变换是（A. 相似（相似比不为1）B. 平移C. 对称D. 旋转6、如图，等腰△ ABC中，AB=AC Z A=20°。

线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则/ CBE等于（A 80°B、70°C、50° D 60°7、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况, 在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨二、填空题（每小题3分，共24分）9、 已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为_ （保留二位有效数字）10、 平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ①AB = BC ， ②AC 二BD ，③AC _ BD ，④AB _ BC 中、任取一个作为条件，即可推出平 行四边形ABCD 是矩形的概率为 ____________________ 。

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。