新人教版七年级数学下册第五章《 平行线》公开课课件

结论
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系？说出你的猜想： 猜想：
两条直线平行，同位角＿相＿等＿＿，内错角＿相＿等＿， 同旁内角＿＿互＿补＿＿.
动笔：你能根据性质1，推出下列（1）（2）吗？
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
c
1 34
2
例题探索：
例1：如图所示是一块梯形铁片的残余 部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
巩固练习：
1.如图１：AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C,
求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数． D
C
A
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，按图中所标的角. 任选一组同位角、内错角或同 旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
21
a
34
65 b
78
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
5.3.1平行线的性质
复习巩固：zxxk
E
பைடு நூலகம்
①如果∠1＝∠C，
A 41 B
那么＿AB＿∥＿CD＿（ 同位角相等，两直线平行） 3 2
② 如果∠1＝∠B
③ 如那果么∠＿E2C＿＋∥∠＿BBD＝＿1（80内°错，角相等，两直线平行）C

课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；

思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .

平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平 移
传送带上的电视机的形状大小在 运送过程中是否发生了变化吗？
在传送带上，如果电视机的某一按键向前 移动了80cm，那么电视机的其它部位(如屏 幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多 少距离？
电梯上的人运送过程中是否发生 了变化？
A
过程中的对应角， 所以 B
C
∠ABC＝∠O＝65°
O
D
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
说一说，下列图案是怎 样通过平移得到的？
练一练
回顾反思
1、平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，图形的这种移动叫做平 移变换，简称平移。
C
4.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC, 求证:∠B=∠C
5.如图:AB∥CD,∠1=300,∠2=400,求∠EPF
A EB 1
P3
Q
4
2
CF
D
4
6.如下图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任 意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2， ∠3＝80°，求∠BCA的度数．
7.两面镜子EF和GH是平行
后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
n 关键在于按要求作出对应点。 n 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四
边形的面积S=ah？
h a
学习体会
通过本节课的学习，请谈谈你的收获.
提高.如图,DE∥BC,EF平分 ∠AED,EF⊥AB,CD ⊥AB,求证:CD平分∠ACB