2015 五年级下册数学期末复习资料要点

五年级数学下册知识汇总
一、空间与图形：
1、长方体有（）个面，每个面都是（）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，
其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。

2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）
条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。

3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

4、长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它的表面积。

5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。

6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成( )，( )，和( )。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。

棱长是1m的正方体，体积是1m3。

1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。

7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量一般物体的
体积，就用体积单位。

计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。

1升=1000毫升，或1L=1000ml。

8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。

9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示）
长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4 正方体的总棱长=棱长×12
长方体的表面积= 2 S=(a×b＋a×c＋b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
长方体的体积=长×宽×高（V=abc）长方体的体积=底面积×高（V=sh）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V= a3）正方体的体积=底面积×棱长（V=as) 10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，
它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。

如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。

二、因数和倍数
1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。

a是c
的因数，b也是c的因数。

例如：3×6＝18，那么是的倍数，也是的倍数；是的因数，也是的因数。

2、一个数的最小因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）
的。

例如：a的最小因数是（），最大的因数是（）。

3、一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是
（ ）的。

例如：b 的最小倍数是（ ）。

4、个位上是 的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

按2的倍数的特征，自然数分成（ ）和（ ）。

最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。

5、个位上是 或 的数，是5的倍数。

6、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7、同时是2和5的倍数个位上是 。

同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，最小的三位数是 ，最大的三位数是 。

8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

质数只有（ ）个因数。

⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有（ ）个因数。

⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

10、按因数的个数，把非零的自然数分成 。

最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），20以内的质数有 。

三、分数的意义和性质：
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。

表示其中一份的数叫做分数单位。

分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

a
4表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。

它的分母是（ ），分数单位是（ ）。

2、分数与除法的关系：
被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0） 3、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。

求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。

4、分子比分母小的分数叫做( )。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( )。

假分数大于1或等于1。

( )是由整数和真分数组成的分数。

带分数大于1。

5、把假分数化成整数：用分子除以分母。

分子一定是分母的倍数。

如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以7
14=( )=2。

6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

如：3
14=( )=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=3
24。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的( )。

被除数 除数
8、两个数( )的因数，叫做它们的公因数。

其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。

9、两个数( )的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

10、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

如：8和9是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。

如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

如：
32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做（ ）。

12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ）。

约分时是根据分数的基本性质。

13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就（ ）；
分子相同，分母小，分数才（ ）。

14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。

通分时是根据分
数的基本性质。

通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

15、常用的计量单位之间的进率：
重量单位：
长度单位：
面积单位：
时间单位： 体积单位：
16、常用的分数与小数互化： 21= 41= 43= 51= 52= 5
3=
54= 81= 83= 85= 8
7=
吨 千克 克 1000 1000 千米 米
分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 100 1000 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 时 分 秒
60 60 立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000
四、计算下面各题
五、解下列方程。

（1）（2）（3）
（4）（5）x-=（6）+x=。