《线性代数》课程教学中的几点思考

线性代数教学中的一些体会──略谈人大《线性代数》中的几个问题近几年来，随着经济发展的不断提升，线性代数在学术界已经有了更多的重视，许多改革和实践创新推动了线性代数教学的积极改革和发展。

在此背景下，人大《线性代数》的编者不仅为学校指导教师提出了一系列新的教学理念和方法，也为学生提供了一个良好的线性代数学习的平台，以更好地推进线性代数教学和学习的进步。

《线性代数》作为研究力学、计算机科学、工程技术、经济学等科学文科专业的基础课程，其教学内容涉及到数学、物理、计算机科学等多学科，系统性、严谨性要求较高。

因此，《线性代数》的教学要求非常高，以往的传统教学方法遇到新的发展环境，教学方法和教学内容都需要做出相应的改进。

首先，在学习内容上，《线性代数》涉及到向量空间、线性变换、矩阵分析、冯诺伊曼空间等内容，教学要求较高。

在前期的课程准备中，老师要细致地认真收集相关教材，要及时发现学生学习线性代数时所遇到的困难，注意学生的学习过程，指导和帮助学生，让学生对线性代数的学习有一个全新的认识。

其次，在教学方法上，能够结合当今信息化、网络化的现代教学手段，从而推动线性代数教学的传播与推广。

这样，学生在收获知识的同时，也能够接受信息化的教学方法，同时也能够以一种极具有活力的方式感受、掌握线性代数的基本理念，从而更好地学习线性代数，为日后学术研究铺平道路。

再者，针对《线性代数》这门课程，教师要全面建立学习体系，结合专业课程设置、学校实际情况和学生自身情况，充分考虑学生的特点，为学生提供一个良好的学习环境，给予有效的指导和辅导，并让学生定期总结和反思，使学生在学习的过程中能够真正理解到线性代数的各项概念，尤其对于一些抽象的概念不熟悉的学生，更需要老师们手把手地讲解。

最后，线性代数教学应该既注重教学理念，又注重教学实践，强调教与学的交互、学生主动学习，以及平衡理论与实践的辩证统一，提高教学效果。

只有通过上述措施，线性代数的教学才能够有效推进，真正实现“以学生为中心”的教学理念，以满足学生学习线性代数的需求。

对线性代数课程教学的几点思考作者：周新建，陈秀琴来源：《教育教学论坛》 2016年第28期周新建1，陈秀琴2（1.河南信阳师范学院数学与信息科学学院，河南信阳464000；2.河南信阳职业技术学院数学与计算机科学学院，河南信阳464000）摘要：本文结合实践教学，根据线性代数课程的特性和学生的现状，分析了线性代数教学中存在的问题，提出了改进教学质量，取得良好的教学效果的建议，有利于学生更好地学习线性代数。

关键词：线性代数；教学方法；教学质量中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）28-0235-02线性代数作为高等院校的公共基础数学课，由于其与理工、经济、管理等学科的专业课联系紧密，因此也是这些专业的重要基础课。

同时，在当前我国硕士研究生入学统一考试中，有相当多的专业，如理工、经济、金融、统计、管理等都要求考生要具有一定的线性代数水平，从而线性代数亦是部分学生继续学习和深造的重要工具和理论基础。

通过线性代数这门课程的学习，学生能获得逻辑思维能力、计算能力以及抽象分析、综合和推理能力的训练。

这些对综合能力的培养非常有意义。

为了让学生能更好地学习这门课，笔者结合自己多年的教学实践，针对线性代数的课程特点和学生的实际情况，对线性代数教学中存在的一些问题进行了分析，提出提高线性代数教学质量的几点建议，进而取得良好的教学效果。

一、线性代数教学中存在的问题对于学生来说，线性代数的内容跟以前学过的数学知识相比是完全不同的，线性代数这门课程有着抽象的内容，大量的概念、定理和复杂的解题方法以及独特的证明方法，学生对于这些都很难理解，更不要提接受了。

由于大学除了学习，课余生活也丰富多彩，这就导致学生在理解相关理论和对应的解题方法上无法投入充足的时间。

再加上传统的授课方式和相对单一的教学手段在目前的线性代数教学过程中占有很大比重，整堂课下来，满黑板的知识点和推导理论，虽然体现了系统的理论体系，学生听课时也感到条理很清晰，但在课下练习做作业时，却不知道怎么去思考下手，时间一长，就会慢慢的讨厌学习线性代数这门课程，进而就会丧失掉了探讨该课程的学习兴趣。

线性代数课程的教学改革尝试与思考[摘要] 随着线性代数在经济、统计、工程等现实领域中的应用愈来愈广泛,愈来愈多的高等学校都将线性代数作为大学生的公共基础课。

结合财经类高等学校的专业设置,作者在线性代数课程的教学实践过程中大胆的进行了尝试,并从教学定位、教学方法和教学改革三个方面介绍了几点体会。

[关键词] 线性代数教学实践教学改革1、引言线性代数是一门理论上高度抽象的数学学科,但同时又具有很强的应用性,是高等院校多数专业的大学生必修的数学基础课。

线性代数的应用扩大到了越来越多的新领域,它的重要性已经逐渐上升到可与微积分相匹敌。

由于人们所研究的问题愈来愈复杂,牵涉的变量越来越多,常用的方法就是把变量之间的关系简化为线性关系进行求解。

因此线性代数中的矩阵理论,行列式理论,特征值与特征向量等问题就成为热门的数学工具。

通过学习线性代数课程,不仅可以使学生掌握该课程的基本理论知识与技能,更重要的是可以提高学生的数学素养、训练学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

但由于线性代数自身的特点,学生对其内容感到太抽象,要深入理解与掌握代数的基本概念与基本理论学生感到困难、吃力。

因此,为培养与提高学生应用数学知识、解决实际问题的能力,进一步研究这门课程的教学思想和方法对提高教学效果甚为重要。

2、确定适当的教学定位、制定合理的教学大纲我国的线性代数课程理论体系受前苏联的课程体系设置的影响较大,课程内容比较陈旧,比照50年前的教材内容上变化不太大,教材内容难度的选择也不能很好的适应高等教育的需要。

近年来,我国高等学校经历了相当长的比较稳定的发展时期,教学和科研都有了较快和较好的发展。

适合于各种文、理、医、工科的线性代数教材在各大高校陆陆续续涌现。

这些教材都体现了1980年教学大纲的基本内容和作者们多年丰富的教学经验,各有各的特色。

自1990年起教育部不再统一制定教学计划和教学大纲,各高校可以根据自己的实际情况,根据不同专业的需要制定相应的教学计划与大纲。

线性代数课程教学总结8篇篇1一、引言线性代数是高等教育中非常重要的数学课程，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和计算能力具有不可替代的作用。

本学期线性代数课程的教学工作已经圆满结束，为了更好地提高教学质量和效果，现对本学期的教学工作进行全面的总结和反思。

二、教学内容与方法本学期线性代数课程的教学内容包括矩阵与行列式、向量与空间解析几何、线性方程组、特征值与矩阵对角化等章节。

1. 教学内容在教学内容上，我们严格按照教学大纲的要求，注重基础知识的讲解和巩固。

同时，根据学生的学习情况，适度调整教学进度和难度，确保大多数学生能够跟上课程的进度。

2. 教学方法在教学方法上，我们采用了讲授、讨论、练习相结合的方法。

课堂上，老师通过讲解、演示和互动，帮助学生理解和掌握基本概念和方法。

课后，学生通过完成作业和参加讨论，加深对所学知识的理解和运用。

三、教学效果与反思1. 教学效果通过本学期的教学，大多数学生对线性代数的基本概念和方法有了较为深刻的理解，能够熟练掌握矩阵运算、向量运算、线性方程组求解等基本技能。

同时，学生的逻辑思维能力和空间想象力也得到了较好的培养。

2. 反思在教学过程中，我们也发现了一些问题。

首先，部分学生对线性代数的概念和方法的掌握不够扎实，需要加强对基础知识的巩固和练习。

其次，部分学生的学习态度不够积极，需要加强对学生的学习引导和激励。

最后，教师的教学方法和手段还需要不断改进和创新，以适应学生的学习需求和特点。

四、改进措施与建议针对以上问题，我们提出以下改进措施与建议：1. 加强基础知识的巩固和练习。

可以通过增加课堂互动、布置适量的课后作业、组织定期的复习和测试等方式，帮助学生巩固所学知识。

2. 加强对学生的学习引导和激励。

可以通过组织小组讨论、开展课外科技活动、设置奖学金等方式，激发学生的学习兴趣和动力。

3. 改进教学方法和手段。

可以采用线上教学与线下教学相结合的方式，利用现代化的教学手段，提高教学效果和效率。

对线性代数教学的建议线性代数是一门重要的数学学科，它在许多领域中都有广泛的应用。

在现代科学和工程领域中，线性代数已经成为必备的数学基础知识。

为了有效地教学线性代数，以下是我对线性代数教学的一些建议。

1.强调概念理解与应用：线性代数的概念有时候对学生来说可能会很抽象，因此在教学中应该强调概念的理解与应用。

通过具体的示例和问题，帮助学生理解概念背后的直观意义，并引导学生将这些概念应用于实际问题中。

2.提供足够的实例和练习：在线性代数的教学中，提供足够的实例和练习是非常重要的。

通过解决实际问题和练习，学生能够将所学的概念应用到具体的情境中，并加深对概念的理解。

教师可以在课堂上给学生一些示例，然后让学生在课后练习中应用这些概念。

4.多媒体教学辅助：线性代数的教学可以借助多媒体技术进行辅助。

例如，使用动画、模拟软件和在线工具，可以帮助学生更好地理解线性代数的概念和操作。

通过可视化的方式，学生可以更直观地看到抽象概念背后的实质。

5. 强化计算和编程能力：线性代数的教学也应该注重学生的计算和编程能力的培养。

通过编程语言如Python或MATLAB等实现线性代数的计算，可以强化学生的计算和编程能力，并加深对线性代数的理解。

学生可以通过编写程序解决实际问题，进一步巩固所学的知识。

7.鼓励合作学习和团队项目：线性代数的学习过程中，鼓励学生进行合作学习和团队项目也是一种有效的教学方法。

通过团队项目，学生可以相互交流和合作，共同解决问题，并加深对线性代数的理解。

这样的教学方式也可以培养学生的团队合作和沟通能力。

8.提供反馈和评估机制：在线性代数的教学过程中，及时的反馈和评估非常重要。

教师可以通过小测验、作业和考试等方式对学生的学习成果进行评估，并及时给出反馈。

这样可以帮助学生了解自己的学习情况，及时纠正错误，并提高学习效果。

总之，线性代数的教学需要注重概念理解与应用、几何直观理解、计算和编程能力的培养，同时引入实际问题和应用案例，并鼓励合作学习和团队项目。

关于高校线性代数课程教学改革的几点思考线性代数是高等学校非数学专业的重要数学基础课，对学生数学素养和数学能力的培养有重要作用。

文章结合高校线性代数课程教学实践，针对线性代数课程教学改革提出几点看法，希望能获得更理想的教学效果。

标签：高校；线性代数；教学改革以往的线性代数教材都是先介绍行列式、矩阵、向量的线性相关性，再讲线性方程组。

但笔者在教学实践中发现，先给学生讲解线性方程组，再通过线性方程组的求解用到加减消元法引出矩阵及矩阵的初等行变换的相关内容，这样一来，可以加强与学生中学阶段所学知识的联系，通过线性方程组求解这条主线使整个线性代数的内容更加连贯，便于学生结合已学知识来理解新知识。

在讲解行列式时，传统的教学流程是先根据逆序数概念引出n阶行列式定义，而这些知识在教学后续内容中用不到。

假如根据行列式的递推定义来引出十二阶行列式，就无需用到逆序数概念，而且用递推定义来证明行列式性质更加简便，同时也更有助于学生理解行列式，按照行、列展开的性质，能降低行列式的学习难度，减轻学生的学习负担。

二、重视理论与方法线性代数这门课程的内容比较抽象，学习难度较大。

因此，教师在教学中必须充分重视相关概念和相关理论的讲解，同时更要重视方法的阐述，只有这样才能让学生真正理解线性代数知识。

在教学过程中，教师要由浅入深、由表及里地进行讲解，并通过一定量的练习帮助学生巩固学习成果，实现数学理论和数学方法的相辅相成、相互促进。

三、以实例促进学生理解线性代数知识具有很强的实用性。

教师在教学中要给学生适当介绍线性代数知识在实际生产、生活中的应用，以帮助学生更好地理解线性导数知识。

在实际教学中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，给学生引入线性代数知识在各领域的应用实例。

例如，在讲解矩阵时，可以飞机航线问题为例。

如图1所示，1、2、3、4分别代表四个地点，带箭头的线段表示飞机在两地之间的航线，假如行号代表起点，列号代表终点，则这四个地点的飞机航线图可以采用矩阵表示，矩阵的第i行表示以地点i为起点，到达其他地点的情况，如果以地点i为起点可以到达第j个终点，则有A（i，j）=1，否则可得A（i，j）=0，则A=[ ]，在教学矩阵乘法时，依然可以引用这个实例，引导学生明白A2=A*A 代表某人接连乘坐两次飞机可达到的地点。

关于工科院校线性代数教学的几点体会首先，线性代数是一门极其重要的数学基础课程。

线性代数不仅对于数学专业是至关重要的，对于实际生活中也有许多的应用。

线性代数可以用来解决各种问题，例如机器学习、图像处理和网络优化等。

在工科领域，像工程力学和电子工程学等课程中也有许多与线性代数相关的概念。

因此，学习线性代数不仅是为了在数学领域有深入的掌握，同时也是为了更好地在实际应用上发挥作用。

其次，线性代数课程的难度并不在于理解概念本身，而在于数学逻辑的推导和证明。

线性代数包含了许多公式和概念，其中有些部分看起来非常容易理解，但是能够运用这些概念并证明其正确性则需要掌握一定的数学逻辑和证明方法。

在我的学习过程中，我发现理解概念后，向着证明正确性的方向思考可以加深对概念的理解并提高证明能力。

第三，线性代数是需要花费大量时间去学习的科目。

由于线性代数概念繁多且推导证明过程繁琐，所以在学习过程中需要花费大量时间进行习题练习和理解。

我认为对于线性代数这样的数学基础课程，每天花费一定的时间进行学习和复习是非常有必要的，同时也可以帮助我们更好地掌握知识。

第四，合理的学习方法对于学习线性代数非常重要。

在我学习线性代数的过程中，我发现大量的课后习题和做一些经典例题对于加深对概念的理解非常有帮助。

同时，学习过程中要将概念联系起来，形成一个整体的认知框架，并融入到日常生活中。

此外，在线性代数的学习过程中，需要掌握一定的计算机技能，这样可以更好地应用所学知识解决实际问题。

总之，线性代数是一门重要的科目，在工科院校中备受重视。

学习线性代数需要花费大量的时间和精力，理解概念的同时也需要掌握证明方法。

合理的学习方法可以更好地帮助我们加深对概念的理解，并将其应用到实际问题中。

我希望我的体会可以帮助学生更好地掌握线性代数这一重要的数学基础知识。

线性代数老师期末总结作为线性代数的授课老师，在这学期的教学中，我深感荣幸。

线性代数是数学的一门重要课程，不仅在理论上有很大的应用价值，而且在实际问题的求解中也起到了很大的作用。

通过本学期的教学，我对线性代数的基本概念和思想有了更加深入的理解，并且进一步总结了一些教学经验。

在线性代数的教学中，我注重培养学生的数学思维和抽象思维能力。

在课堂教学中，我经常采用例题和引导式问题，让学生积极思考，并且采用多种解法，以激发学生的兴趣。

例如，在矩阵的求逆问题中，我会引导学生思考矩阵可逆的条件，并通过具体的实例来加深学生对矩阵逆的理解。

我还会分析矩阵求逆的几种方法，如伴随矩阵法和初等变换法，并让学生通过练习题来巩固和加深对这些方法的理解和掌握。

此外，我也很注重线性代数与实际问题的联系。

线性代数的应用十分广泛，例如在工程中的矩阵应用、在图像处理中的矩阵运算等等。

因此，我经常引导学生思考线性代数与实际问题之间的联系，通过实例来帮助学生理解并运用线性代数的知识。

比如，在向量的线性组合中，我会引导学生思考向量之间的关系，在实例中让学生看到向量线性组合的直观意义，培养学生的应用能力。

此外，线性代数中的矩阵和行列式是非常重要的概念。

在教学中，我注重让学生掌握基础知识和基本技能，同时也通过更加深入的探讨来拓宽学生的视野。

例如，在矩阵的特征值和特征向量的求解中，我会引导学生通过观察矩阵的形状和性质，来寻找特征向量所对应的特征值。

我还会提供更多的实例，让学生在理解的基础上熟练使用这些概念和方法。

最后，我还通过课后习题和考试来检验学生的学习情况。

课后习题既是知识巩固的重要途径，也是我了解学生学习效果的重要方式。

我设计了各种难易不同的习题，以帮助学生提高解题能力。

而期末考试则是对学生学习情况进行全面测试的重要手段。

考试既注重对学生知识掌握的检查，也注重对学生的分析和应用能力的考察。

通过本学期的教学，我不仅在知识层面上有所提高，更加深感到作为一名教师的责任与使命。

浅谈《线性代数》的课堂教学我们来谈谈《线性代数》的课程内容。

《线性代数》是一门关于向量、矩阵和线性空间的数学课程。

它包括向量空间、线性变换、矩阵代数、特征值和特征向量等内容。

这些概念和方法构成了线性代数的基本内容，也是线性代数课程的核心。

在教学中，老师通常会从基础概念开始，逐步引导学生学习，逐渐深入到较为抽象和复杂的内容。

在线性代数的课堂教学中，老师往往会注重理论知识的传授，同时也会结合实际问题进行分析和讨论。

在教学过程中，老师通常会以讲解为主，配合一些实例和案例讲解，帮助学生理解和掌握知识。

老师还会布置一些习题和作业，帮助学生巩固所学内容，提高解题能力。

线性代数的课程内容相对来说比较抽象和复杂，因此在教学中老师需要采用一些辅助手段来帮助学生理解和掌握知识。

可以利用多媒体教学手段进行辅助讲解，通过动画、图表等形式来生动地展示抽象的数学概念，帮助学生更好地理解和记忆。

老师还可以在课堂上组织一些讨论和小组活动，让学生们在合作中学习和交流，激发学生的学习兴趣和动力。

线性代数的课程内容与实际应用紧密相关，因此在教学中老师可以引导学生思考如何将所学知识运用到实际问题中。

老师可以通过举一些实际问题来引出相关的数学概念和方法，帮助学生理解和领会数学知识在实际生活和工程中的应用。

这样不仅可以增强学生的学习兴趣，同时还可以培养学生的创新思维和问题解决能力。

在《线性代数》的课堂教学中，老师需要根据学生的实际情况，选择合适的教学方法和手段。

对于一些已经比较熟悉线性代数知识的学生，老师可以采用启发式教学方法，引导学生主动探索和发现知识。

而对于一些刚刚接触线性代数的学生，老师则需要采用比较直观和生动的教学方法，帮助学生建立起对线性代数的基本概念和方法的感性认识。

线性代数是一门重要的数学课程，其内容涉及到向量、矩阵和线性空间等方面的知识。

在教学中，老师需要以讲解为主，配合实例和案例进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。

老师还可以采用多媒体教学手段进行辅助讲解，组织讨论和小组活动，引导学生思考如何将数学知识运用到实际问题中。

关于线性代数习题课教学的思考学术界广泛关注线性代数习题课教学，更多的专家学者开始研究这一课程教学的实践和理论。

线性代数习题课教学的目的是培养学生的抽象思维能力，让他们能够对抽象知识进行系统的分析和探究，积累深厚的理论功底，学会更有效的解决复杂问题。

然而，如何才能达到这一目的，才是一直困扰着线性代数习题课教学的共同问题。

在针对这一问题进行研究时，首先应该清楚地认识到习题课本身所具有的目的，以及它对学生的要求。

应当留意到，习题可以分为两种：一种是实践性的，另一种是理论性的。

实践性习题的目的在于帮助学生熟悉线性代数的基本概念，通过大量的练习来巩固所学的知识，提高基础计算能力；理论性习题则更多是用来训练学生的抽象思维能力，让他们学会深入思考并分析复杂问题。

在实际教学中，应将实践性习题和理论性习题完美结合，以循序渐进的方式指导学生掌握线性代数的核心知识和抽象构造，并引导他们深入研究不同的内容，使他们能够更好地渗透理解习题。

例如，教师可以对学生提出一系列练习题，从简单到复杂，从实践性习题到理论性习题，帮助他们理解线性代数的基本概念，提高基础计算能力，逐步深入，最终深入理解线性代数的复杂理论和原理。

此外，教师也应采用不同的教学方法，结合各种数学工具，为学生提供完善的数学学习环境。

比如，可以在课堂上组织团体讨论，让学生互相分享自己的学习心得，以及解决习题的经验，促进学生之间的沟通交流；同时，教师还可以结合网络新技术，使用在线教育平台，让学生利用虚拟实验室进行模拟性实验；还可以采用三维立体教学模式，更加直观地展示数学知识。

最后，教师应当以正确的价值观来调整课堂氛围，以激励学生努力学习。

教师要提醒学生，线性代数习题课教学的最终目的是要培养他们表达问题、构建模型、推理分析的能力，让他们能够运用所学的知识解决实际问题，而不是为了考试得分而学习。

综上所述，线性代数习题课教学的目的在于培养学生的抽象思维和解决复杂问题的能力，针对这一目的，教师可以采取实践性习题和理论性习题的结合，结合各种数学工具，以及正确的价值观等措施，从而达到有效指导学生进行深入学习的目的。

关于工科院校线性代数教学的几点体会线性代数是工科专业中重要的一门课程，它在机械、通信、控制等领域都有着广泛的应用。

在此，我将分享在工科院校学习线性代数课程时的几点体会。

首先，线性代数是一门需要进行反复练习的课程。

这门课程的数学理论性较强，因此需要掌握许多数学概念和符号。

在学习过程中，学生需要反复练习各种题型，从而熟练掌握线性代数的相关知识和技能，进而提高解决实际问题的能力。

在这个过程中，能够利用线性代数软件进行辅助，在规模较大或计算较繁琐的情况下能够提高解题效率。

其次，线性代数是一门实践性强的课程。

在学习过程中，学生需要掌握线性变换、矩阵运算等相关知识，能够结合实际问题进行运用。

例如，在机器人控制中，需要建立各种运动学模型，利用线性代数进行求解，掌握矩阵的简化操作能够提高解题的效率。

在通信领域，利用矩阵理论进行信号处理等。

因此，掌握线性代数相关知识非常重要，也是理论和实践相结合的重要体现。

第三，线性代数课程需要加强师生互动。

在学习线性代数课程中，需要通过老师的讲解和解题技巧的引导，同时也需要进行良好的互动，多与老师、同学交流探讨，讨论解题思路和方法，这样能够使课堂更加生动有趣，同时也能够促进知识的深度和广度。

最后，线性代数课程还需要加强与其他课程的联系。

在工科院校学习中，许多课程都需要利用线性代数的相关知识进行求解或分析。

例如，机器人等方面需要涉及到许多数学知识，掌握线性代数能够帮助学生更好地理解机器人控制等相关知识。

因此，学习线性代数时还需要注重与其他课程的联系。

综上所述，线性代数是一门重要的工科数学课程，是掌握相关知识和技能的基础。

在学习过程中，需要进行反复练习，强化理论与实践结合，加强师生互动，同时还需要加强与其他课程的联系。

希望我的体会能够对学习线性代数的同学有所帮助。