多种群的粒子群优化算法的研究

ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｓ ｏ ｆ ｇ Ｂ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｐ Ｂｅ ｓ ｔ ｏ ｆ Ｐ Ｓ Ｏ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ， ｂ ｙ ｍｅ ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ
ＤＯＮＧ Ｘｕ ・ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ，Ｗ ＡＮ Ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ — ｈ ｕ ａ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆＳ ｏ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚ ｈ ｅ ｎ ｊ ｉ ｎｇ ａ ２ １ ２ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第２ ｌ卷 第 ３期
Ｖｏ ｌ ＿ ２１ Ｎｏ ． ３
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ Ｏ ｌ ３年 ２月
Ｆ ｅ ｂ ．２ ０１ ３
一
种 求解多 目 标优化问题的粒 子群算 法的研究
随 机 选 取 和评 估 选取 相 结 合 的 方 法 选 取 全局 极值 和 个体 极 值 ． 提 出了一 种 可 用 于解 决 多 目标优 化 问 题 的 粒 子 群 优 化
算法 ， 从 而 实现 了对 多 目标优 化 问题 的非 劣 最 优 解 集 的搜 索 ， 仿 真 实验 结 果证 明 算 法是 有 效 的。 关 键 词 ：粒 子 群 优 化 算 法 ；多 目标优 化 ；评 估 选 取 ； 非 劣 最优 解

（ 京 化 工 大 学 信息 科 学 与技 术 学 院 ，北 京 １０ ２ ） 北 ０ ０ ９
摘 要 ：利用模糊 ｃ均值聚类对种群 自适应划分 ，提出一种基 于模 糊 Ｃ均值 聚类 的多 群竞争粒子 群优化算 法 。根
据 种群 规模 选择 不 同 的 寻 优 策 略 ，规模 大 者 采 用 标 准 粒 子 群 算 法 寻 优 ，规 模 小 者 在 最 优 解 邻 域 随 机 搜 索 ，增 大 跳 出局 部 最 优 概 率 。在 每 个 聚 类 内 部 ，个 体 相 互 通 信 ，通 过 竞 争 学 习 分 别 找 到 各 聚 类 种 群 的适 应 值 ，按 照 不 同 聚 类 的 适 应 值 排 序 ，再 把 适 应 值 小 者 向 其 邻 近 的适 应 值 大 者 融 合 ，通 过 种 群 间 的竞 争 保 证 种 群 向 最 算 法 的 全 局 搜 索 能 力 ，通 过 标 准 函 数 验 证 了 算 法 的 有 效 性 。 最 后 ，把 提 出 的 优 化 算 法 应 用 到 高 密 度 聚 乙烯 装 置 （ Ｐ ） 乙烯 单 体 总 消 耗 的优 化 操 作 ，实 际 应 用 效 果 良好 。 ＨＤ Ｅ 关 键 词 ：模 糊 聚 类 ；粒 子 群 ；多 群 竞 争 ；高 密 度 聚 乙 烯
ｖ ｌ ｆｅ ｅ ｙ ｃｕｓ ｅ ｉ ｗａ ｍ ｏｍｐｅ ｉｉ ｅ ｒ ｎ ｓｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｏ ａ ｕｅ ｏ ｖ ｒ ｌ ｔ ｒｎｇ ｓ ｒ ｂｙ ｃ ｔｔｖｅｌ ａ ｎｉ ｇ ｉ ｅ ｐ ｃ ｉ ｅ ｙ ｆ ｕｎｄ ａ ｒ ａ ｅ ｈｅ ｏ ｄｅ ｆｔ ｎｄ ａ ｒ ｎｇ ｄ ｔ ｒ ｒ ｏ ｈｅ ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｄ ｐ ｉ ｅ ｉｆ ｒ ｎ ａ ａ ｔｖ ｖａｕｅ， ａ ｄ ｈｅ ｔ ｅ ｗａ ｍ ｏ ｓ ｌ ｄ ｐｔｖ ｖａ ｕ ｉ ｅ ｒ ｔ ｓ ｌ ｎ ｔ ｎ ｈ ｓ ｒ ｆ ｍａ ｌ ａ ｉｅ ａ ｌ ｅ ｎｔ ｇ ａ ｅ ｗｉｈ ｈｅ ｔ ｔ ｎｅｇｈｂ ｉ ｇ ｉ ｏｒｎ ｓ ｒ ｏ ａ ｇ ｄ ｐｔｖｅｖａ ｕ ｗａ ｍ ｆ ｌ ｒ ｅ ａ ａ ｉ ｌ ｅ， ｅ ｕｒｎ ｈ ｒ ｉ ｌ ｗａ ｍｓ ｔ ｅ ｒ ｈ ｔ ｎｓ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐａ ｔｃ ｅ ｓ ｒ ｏ ｓ ａ ｃ ｏｗａ ｄｓｔ ｐ ｉ ｌｓ ｌ ｉ ｙ ｔ ｒ ｈｅ ｏ ｔｍａ ｏ ｕｔｏｎ ｂ ｈｅ ｃ ｍｐｅ ｉｉ ｎ ｉ ｔ ｓ ｒ ｓ Ｔｈｅ ａ ｉ ｉｙ ｏ ｔｔｏ ｎ ｈｅ ｗａ ｍ ． ｖ ｌｄ ｔ ｗａ ｔ ｓ ｅ ｂｙ ｈｅ ｓ ｅｔｄ ｔ ｂｅ ｃ ｎ ｈｍａ ｋ ｕｎｃ ｉ ｎｓ ｏ ｍｐｒ ｖ ｔ ｇ ｏｂ ｌ ｒ ｆ ｔｏ ｔ ｉ ｏ ｅ ｈｅ ｌ ａ ｓ ａ ｃ ａ ｂｉｉｙ Ａｔ ｌｓ ， ｔ ｒ ｏ ｅ ｌ ｒｔ ｍ ｓ ｕｓ ｄ ｔ ｐｔｍｉ ｅ ｔ ｐｅ ａ ｉ ｎａ ｏ ｉｉ ｓ ｏ ｇ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐａ ｌｔ ． ａ ｔ ｈｅ ｐ ｏｐ ｓ ｄ ａ ｇｏ ｉｈ ｗａ ｅ ｏ ｏ ｉ ｚ ｈｅ ｏ ｒ ｔｏ ｌｃ ｎｄ ｔｏｎ ｆｈｉ ｈ

c2 调整粒子向 Pid (t ) 、 Pgd (t ) 学习的权重，并用 rand () 对
粒子的状态进行随机处理，以保持多样性。
3
3.1
算法描述 算法描述
多种群多模型协同进化机制 多种群多模型 协同进化机制 MSM-PSO 算法将粒子分成 3 个粒子数相同的分群：
S1(基础群)，S2(基础群)，S3(综合群)。分群中的粒子均在同 一搜索空间中飞行，且在搜索过程中 3 个分群保持信息交 流，以提高协同进化的能力。分群间信息交流与合作模式 如图 1 所示。在图 1 中，3 个分群根据不同的更新公式各自 产生新的速度、位置和分群历史最优位置。每一代更新完 毕，即可从 3 个分群历史最优位置中产生全局历史最优位 置。其中，综合群 S3 中粒子的速度更新有赖于基础群 S1、 S2 的速度和适应值，位置更新有赖于基础群 S1、S2 历史最 优位置和全局历史最优位置。
基础群 S1、S2 的进化式(3)、式(4)与标准粒子群算法相 同。 综合群 S3 的速度公式式(5)引入了基础群 S1、 S2 的速度， 其中， m = m1 + m2 ； m1 、 m2 是基础群 S1、S2 当前适应度 值，通过两基础群适应值的大小比较，保证较好的那个基 础群对综合群 S3 有更大的影响。位置式(6)引入了全局最优 解 Pgd ， 其中， α1 、 α2 、 α 3 称为影响因子， 且 α1 + α 2 + α 3 =
1 ，本文将 α1 、 α 2 、 α 3 分别取为 1/6、1/3、1/2， α 值越
大，对综合群当前位置的影响越大。由粒子群进化方式可 知， 全局最优解 Pgd 对粒子向最优解飞行有着重要的引导作 用，为了提高搜索能力，式(6)因此引入全局最优解 Pgd 。 至此，综合群 S3 利用了所有分群的信息，没有一个群是孤 立存在的，这不仅提高了种群多样性，而且增强了在已搜 索到的全局最优值附近的搜索性能。 3.2 自适应动态惯性权重机制 一般的， 为获得较好的算法性能， 通常在搜索早期使 ω 具有较大的值，以确保粒子群在较大的搜索空间范围内搜 索，避免早熟收敛；随着迭代次数增加，使 ω 具有较小的 值以确保粒子群在较小局部空间内调节搜索，提高收敛精 度。以线性递减权重粒子群算法为典型(LDI-PSO)，其惯性 权重调节方式为：

ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ．
【 Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ 】Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗ ａ ｒ ｍ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ （ Ｐ Ｓ Ｏ ）ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ；ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｓ ｗａ ｍ ；ｍｕ ｒ ｌ ｔ ｉ — ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｉ ｎ ｅ ｔ ｒ ｉ ａ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ；
ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ － ｓ ｗａ ｒ ｌ Ｔ ｌ ａ ｎ ｄ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ （ ＭＳ Ｍ— Ｐ Ｓ Ｏ） ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ
ＸＵ Ｂｉ ｎ ｇ － ｃ ｈ ｕｎ， ＧＥ Ｈｏ ｎｇ － ｗｅ ｉ ， Ｗ ＡＮＧ Ｙａ ｎ－ ｙａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｏ ｆ Ｔ ｈ ｉ ｎ ｇ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｎ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｗｕ ｘ ｉ ２ １ ４ １ ２ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｃ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ ・ ３ ４ ２ ８ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ４ ４
１ 概述
一
Ｌ Ｄ Ｉ — Ｐ Ｓ Ｏ ） 和基于模糊系统的惯性 因子动态调整方法 。文