兴化市2013-2014学年度九年级数学期中试卷(含答案)
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九年级数学试卷 共8页 第1页 2012-2014学年度第一学期期中学业质量测试
九年级数学试卷
（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩______
说明：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．
3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔．
题 号 一 二 三 总得分 积分人 复分人
得 分
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1．若二次根式2x有意义，则x的取值范围为（▲）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数
2．估计17的值（▲）
A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间
3. 等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是
A.9 B.7 C.9或12 D.12
4．下列命题中，错误的是（ ▲ ）
A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
5．数据—4，2，x的极差为9，则x的值是（ ▲ ）
A．5或—7 B．4 C．5 D．—7
6. 已知一元二次方程20axbxc，当0cba时，那么x的值一定是（ ▲ ）
A．—1 B．ca C．1 D．均不对
得分
阅卷人
九年级数学试卷 共8页 第2页 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）
7．2(9)_______．
8． 学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615，，，，，其方差为0.8，则六年后这五名
队员年龄的方差为 ．
9． 若最简二次根式21m与最简二次根式m3能够合并，则m= ．
10．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应先假设
__________________________________________．
11. 等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是24cm，则它的中位线长为 cm．
12. 若5的整数部分为x，小数部分为y，则2xy的值为 ．
13. 近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013
年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 ．
14．已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，
以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点，如图．若
正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为 ．
15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是
AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H，若∠OBC＝55°，∠OCB＝45°，则
∠OGH＝ °．
16. 将正方形ABCD的一个顶点与正方形EFGH的对角线交叉重合，如图①位置，则重叠
部分（即阴影部分）面积是正方形ABCD面积的163，将正方形ABCD与正方形EFGH
按图②放置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形EFGH面积的 . 得分
阅卷人
HGOFEADBC第15题图 FEGEFHABBADCDCHG图① 图②
第16题图 第14题图
九年级数学试卷 共8页 第3页 三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）计算或化简：
（1）3222233
（2）)212(8
（3）31)31327(
18.（本题满分8分）解一元二次方程：
（1）2(1)1x （2）2310xx
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
九年级数学试卷 共8页 第4页 19．(本题满分8分) 观察下列各式及验证过程：
32213223213121,322131212验证；
833143234321)4131(21,8331)4131(212验证；
1544154345431)5141(31,15441)5141(312验证；„„（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想)6151(41的变形结果并
进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需
要证明．
20．(本题满分8分) 已知：关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）任选一个k的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．
阅卷人
得分
阅卷人
九年级数学试卷 共8页 第5页 21. (本题满分10分) 小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能．．．等于44 cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
22．(本题满分10分) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1） 根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.
（2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
九年级数学试卷 共8页 第6页 23．（本题满分10分）如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1） 试判断四边形AECF的形状；
（2） 若AE=BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．
24. (本题满分10分) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
阅卷人
得分
阅卷人 第23题图
九年级数学试卷 共8页 第7页 25．(本题满分12分)如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G.
（1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论.
（2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由.
（3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围.
得分
阅卷人
GA'B'ABCDEF第25题图 GA'B'ABCDEF备用图
九年级数学试卷 共8页 第8页 26．（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，
∠A＝90°，AB＝12，BC＝21， AD＝16．动点P从点B出发，沿
射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1） 当t为何值时，P、Q两点之间的距离是13 ？
(2) 当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
（3） 是否存在某一时刻t，使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
得分
阅卷人
ADCBQP第26题图 ADCBQP备用图
