三角专题(学生1)
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第 1 页 共 5 页 三角题型1
1、与角1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。
2、的终边与6的终边关于直线xy对称，则＝____________。
3、若是第二象限角，则2是第_____象限角
4、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
5、（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则cossin的值为＿＿。
（2）设是第三、四象限角，mm432sin，则m的取值范围是_______.
（3）若0|cos|cossin|sin|，试判断)tan(cos)cot(sin的符号
6、（1）若08，则sin,cos,tan的大小关系为_____
（2）若为锐角，则,sin,tan的大小关系为_______ ,
（3）函数)3sin2lg(cos21xxy的定义域是_______,
7、（1）函数sintancoscoty的值的符号为____ ,
（2）若220x，则使xx2cos2sin12成立的x的取值范围是____ ,
（3）已知53sinmm，)2(524cosmm，则tan＝___ ,
（4）已知11tantan，则cossincos3sin＝____ ；
2cossinsin2＝________ _;
（5）已知a200sin，则160tan等于
A、21aa B、21aa C、aa21 D、aa21（ ）；
（6）已知xxf3cos)(cos，则)30(sinf的值为______ 。
8、（1）97costan()sin2146的值为_______；
（2）已知54)540sin(，则)270cos(____，
若为第二象限角，则)180tan()]360cos()180[sin(2________。 第 2 页 共 5 页 9、（1）下列各式中，值为12的是 （ ）
A、1515sincos B、221212cossin C、22251225tan.tan. D、1302cos ；
（2）命题P：0tan(AB)，命题Q：0tanAtanB，则P是Q的 （ ）
A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件；
（3）已知35sin()coscos()sin，那么2cos的值为 ；
（4）131080sinsin的值是 ；
（5）已知0tan110a，求0tan50的值（用a表示）甲求得的结果是313aa，乙求得的结果是212aa，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是 ;
10、（1）已知2tan()5，1tan()44，那么tan()4的值是_____ ；
（2）已知02，且129cos()，223sin()，求cos()的值；
（3）已知,为锐角，sin,cosxy，3cos()5，则y与x的函数关系为 ；
11、（1）求值sin50(13tan10)；
（2）已知sincos21,tan()1cos23，求tan(2)的值；
（3）已知A、B为锐角，且满足tantantantan1ABAB，则cos()AB＝_____；
(4)设ABC中，33tanAtanBtanAtanB，34sinAcosA，则此三角形是 三角形。
12、(1)若32(,)，化简111122222cos为 ；
（2）函数2553f(x)sinxcosxcosx532(xR)的单调递增区间为_______
13、（1）化简tan(cossin) sintancotcsc；
（2）求证：21tan1sin212sin1tan22； 第 3 页 共 5 页 （3）：化简42212cos2cos22tan()sin()44xxxx
14、已知tan2，求22sinsincos3cos.
15、（1）若 sincosxxt，则sincosxx ，特别提醒：这里[2,2]t；
（2）若1(0,),sincos2，求tan的值。；
（3）已知2sin22sin1tank()42，试用k表示sincos的值。
16、（1）若方程sin3cosxxc有实数解，则c的取值范围是___________.；
（2）当函数23ycosxsinx取得最大值时，tanx的值是______；
（3）如果sin2cos()fxxx是奇函数，则tan= ；
（4）求值：20sin6420cos120sin3222 ；
17、（1）若函数sin(3)6yabx的最大值为23，最小值为21，则a__，b＿；
（2）函数xxxfcos3sin)(（]2,2[x）的值域是____ ；
（3）若2，则6ycossin的最大值和最小值分别是____ 、_____；
（4）函数2()2cossin()3sin3fxxxxsincosxx的最小值是_____，
此时x＝ ；
（5）己知21cossin，求cossint的变化范围；
（6）若cos2sin2sin22，求22sinsiny的最大、最小值。
18、(1)若3sin)(xxf，则(1)(2)(3)(2003)ffff＝___ ；
(2) 函数4()cosfxx2sincosxx4sinx的最小正周期为___ _；
(3) 设函数)52sin(2)(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则||21xx的最小值为__ __；
19、（1）函数522ysinx的奇偶性是 ； 第 4 页 共 5 页 （2）已知函数31f(x)axbsinx(a,b为常数），且57f()，则5f()______；
（3）函数)cos(sincos2xxxy的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________；
（4）已知3f(x)sin(x)cos(x)为偶函数，求的值。
20、（1）函数2sin(2)14yx的图象经过怎样的变换才能得到sinyx的图象？；
(2) 要得到函数cos()24xy的图象，只需把函数sin2xy的图象向___平移____个单位；
（3）将函数72sin(2)13yx图像，按向量a平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出a；若不唯一，求出模最小的向量；
（4）若函数cossin0,2fxxxx的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是 ；
21、（1）函数23ysin(x)的递减区间是 ；
（2）1234xylogcos()的递减区间是 ；
（3）设函数)22,0,0)(sin()(AxAxf的图象关于直线32x对称，它的周期是，则 （ ）
A、)21,0()(的图象过点xf B、()fx在区间52[,]123上是减函数
C、)0,125()(是的图象的一个对称中心xf D、()fx的最大值是A；
（4）对于函数2sin23fxx给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线12x成轴对称；③图象可由函数2sin2yx的图像向左平移3个单位得到；④图像向左平移12个单位，即得到函数2cos2yx的图像。其中正确结论是 ；
（5）已知函数()2sin()fxx图象与直线1y的交点中，距离最近两点间的距离为3，那么此函数的周期是 ；
22、（1）ABC中，A、B的对边分别是 ab、，且A=60 6 4,a,b，那么满足条件的ABC A、
有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定 （ ）；
（2）在ABC中，A＞B是sinAsinB成立的__ __条件； 第 5 页 共 5 页 （3）在ABC中， 112(tanA)(tanB)，则2logsinC＝___ __；
(4)在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，若(abc)(sinAsinB
3sinC)asinB，则C＝ ；
（5）在ABC中，若其面积22243abcS，则C= ；
（6）在ABC中，60 1A,b，这个三角形的面积为3，则ABC外接圆的直径是___
_；
（7）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，213,cos,cos32BCaA则= ，22bc的最大值为 ；
（8）在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是 ；
（9）设O是锐角三角形ABC的外心，若75C，且,,AOBBOCCOA的面积满足关系式3AOBBOCCOASSS，求A．
23、（1）若,(0,)，且tan、tan是方程2560xx的两根，则求的值 ；
（2）ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1ABBA，则C＝_______；
