路桥2016_2017学年高中物理第四章电磁感应综合练习3新人教版选修3_2
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1 电磁感应
（编号13答案：1.B 2.BD 3.AC 4.5J 5.-0.2J 6.22cossinLBRmgvm
7.(1) 22sinlBMgRvm,(2)22232)sin(lBgRMFsE
一．选择题（1—6小题只有一个选项正确，7—9题有一个以上选项正确，每小题6分共54分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
1.著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图16－9所示.在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法中正确的是
A.圆盘将逆时针转动 B.圆盘将顺时针转动
C.圆盘不会转动 D.无法确定圆盘是否会动
2．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场磁感应强度为B，叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则
A．BlfE2，且a点电势低于b点电势
B．BlfE22，且a点电势低于b点电势
C．BlfE2，且a点电势高于b点电势
D．BlfE22，且a点电势高于b点电势
3．如图所示，用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中。当磁场以20Ｔ/s的变化率增强时，线框中点C、D两点间的电势差UCD是：
A．0.1V B．－0.1V C．0.3V D．－0.3V
4．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈D × ×
× ×
× × A
B C
2 所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正（即顺时针方向为正方向），则以下的I-t图中正确的是
5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y=b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是
A．mgb B．221mv C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋221mv
6．如图，两光滑无电阻平行金属导轨AB相距为L，固定在竖直平面上，上端用电阻相连，下端足够长．放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，质量为m的无电阻金属棒CD跨接在导轨上．当CD由静止释放后，经过一段时间后在AB上匀速滑动。当AB匀速滑动后，再闭合电键，则CD的运动为：
A．继续向下匀速运动
B．向下减速运动到速度为零
C．向下加速运动到速度为原来匀速运动的速度2倍
D．向下减速运动到速度为原来匀速运动的速度的一半
7．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流。则
A．A可能带正电且转速减小。 B．A可能带正电且转速增大。
C．A可能带负电且转速减小。 D．A可能带负电且转速增大。
8．带铁心的电感线圈，直流电阻与电阻器R的阻值相同，将它们组成如图所示电路，则下列说法中正确的是
A．闭合S的瞬时，电流表A1的示数小于A2，偏转方向与A2相同 •
•
• •
•
• •
•
•
B A C D R R 3 B．闭合S的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相反
C．断开S的瞬时，电流表A1的示数大于A2，偏转方向与A2相反
D．断开S的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相反
9．如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )
A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
二．计算题（共46分）
9. （14分）如图所示，MN 为较宽匀强磁场的左边界，磁感应强度 B＝0.5T，现将长 ab＝40cm，宽 bc＝10cm 的单匝矩形线圈从磁场外，在恒力 F 作用下以 v＝10m/s 速度匀速拉进磁场区，单匝线圈导线粗细均匀，每厘米长度电阻为 0.02。求：
⑴拉进过程中线圈中电流多大？
⑵拉进过程中 bc 两端电压多少？哪端电势高？
⑶恒力 F 多大？拉进过程中恒为 F 做功多少？
10．（14分）如图所示，是一个电容器与一段金属丝构成的电路，一磁场垂直穿过该电路平面，磁感应强度的大小随时间以变化率k增加.已知电容器的电容量为C，电路平面所围面积为S，则：
（1）电容器的上极板M所带电荷的电性？
（2）电容器两极板间的电势差？ × × ×
×
× × ×
×
× × × C M
B N 4 （3）电容器两极板所带的电荷量？
12、（18分）图示纸面为竖直面。质量为m，总电阻恒定为r的单匝正方形线框边长为d，由静止出发自由下落距离d，随后进入并最终离开磁感应强度大小为B、宽度为2d的水平匀强磁场。已知线框离开磁场的下边界时，是以某一速度匀速离开的。重力加速度为g，求：
（1）离开磁场时的匀速运动的速度大小
（2）离开磁场过程中，线框中由于电阻发热产生的热量
（3）进入磁场过程中，线框中由于电阻发热产生的热量
附加题（20分）
19.如图，光滑的平行导轨P、Q相距L=1 m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10 mm，定值电阻R1=R3=8 Ω，R2=2 Ω，导轨的电阻不计.磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－14 kg、带电荷量q=－1×10－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a=7 m/s2向下做匀加速运动.取g=10 m/s2.求：
（1）金属棒ab运动的速度大小是多大?电阻是多大?
（2）闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大? 2d d
d d 5
答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A A A A D D BC AD CD
10.(1)0.25A (2)0.45V C (3)1.25*10-2N 5.0*10-3J
11.(1)正电 （2）ks （3）kcs
12.（1）mgr/（B2d2） （2）mgd （3）3mgd－m3g2r2/（2B4d4）
13、如图，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角α=300，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，灯泡的电阻RL=3R，电阻箱电阻调到R/=6R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动。
(1)求金属棒达到最大速度的一半时的加速度。
(2)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒从静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热。
6 14、如图所示，两条足够长的平行光滑导轨MN和PQ之间的宽度为L，处于同一竖直平面内，MP间接有阻值为R的电阻。轻质金属杆ab长为2L,紧贴导轨竖直放置并与导轨接触良好，离a端L/2处固定有质量为m的小球(可视为质点)，整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕a端固定轴向右倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨及金属杆电阻不计，忽略各处的摩擦力，重力加速度为g，则在金属杆b端即将脱离导轨MN的瞬间，求：
(1)小球的速度大小。
(2)电阻R的电功率。
13、解：(1)金属棒在图3所示各力作用下，先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直缱运动。设最大速度为vm，金属棒达到最大速度的一半时的加速度为a则速度达到最大时有F=IdB+mgsinα
I=Bdvm／R总 R总＝RRRRRRLL3)/(''
由以上各式解得2223dBmgRvm
金属棒达到最大速度的一半时，由牛顿第二定律有
mamgdBIFsin半
2/)2/(IRBdvIm总半 解得a＝g/4
(2)设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有
221sin44mmvLmgQLF (2分)
代人上面的vm值，可得44223892dBRgmmgLQ
因R／R总=1／3 故金属棒放出的电热442238332311dBRgmmgLQQR 7 14、解：（1）设此速度为v0，gLvvmvmvmgL21212130sin21202202
（2）此时杆中点的速度：gLvvv2122201
此时杆的感应电动势：E＝B（2L）v1
此时电阻R的功率：RgLvLBREP)21(162222
