三年级奥数（上册）培训材料
第1讲：一笔画
姓名
得分
【关于“一笔画”问题，关键在于奇点、偶点的个数。（1）图形中只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点为起点；（2）图形中只有两个奇点，也可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；（3）有超过两个“奇数点”的连通图形是不能一笔画的。】
一、基本训练
1、下面的图形可以一笔画成吗？可以的请你在图形下面打勾，不可以的请你在图形下面打叉。（60分）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2、判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。（10分）
二、综合训练
1、邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程多少千米？（10分）(提示：此题不可以一笔画，请在图中用水彩笔描画出最短的重复部分，并计算总路程。)
2、有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右上图中的点表示村庄，线段表示道路。邮递员从邮局出发，怎样才能不重复地经过每一个村庄(每一个点)，最后回到邮局？请在下图中用水彩笔描画出行走的路线。（10分）
3、下图是商场的平面图，顾客可以从六个门进出商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每条通道？请使用字母写出行走路线。（10分）
三、附加题（10分）
一张纸的正中位置上画有如下所示的图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？如果能请写出剪的过程。
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第2讲：分类枚举
姓名
得分
一、基本训练（每题10分，共50分。）
1、下图中有多少条线段？
2、用1、2、3、4能组成多少个不同的三位数？
3、往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠3个站点。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
4、5位朋友见面后互相握手，每两人握一次手，一共握手多少次？
巧填数阵图
数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有
些过难 .但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏， 使学生初步感知到什么样的是数
阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力 .在鼓励学生去研究方法的同
时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数
来找到解题的钥匙 .在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去 .
数学乐园
晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子 . 一个雪精灵告
诉她们：“你们只要能够把 1～ 7 这七个数填在雪花的七个花瓣上， 使每三个位于同一直线上的花瓣上的数
之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了 . ”你能帮她们填一填吗 ?.
【教学思路】 在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣 . 让学生初步感知什么是
数阵 . 因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题 .
小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不
是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法 .
下面我们就一起来学习吧！
基础篇
使用数字 0， 1， 2， 3， 4， 5，6， 7， 8， 9 做加法 . 在每一道题中，同一个数字不能重复出现 .
【教学思路】 一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填 . 之前我们已经有过这
样的练习，学生有了一定的基础 . 这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了 .
（ 1）右边两个圆的和应该是 9，所以里可填（ 0， 9）（ 2， 7）（ 3， 6） .
（ 2）告诉我们中间的数字是 2，剩下两边上两个数字的和应该是 9-2=7.0+7=1+6=3+4 ，所以剩下两边上两
精品文档 值得拥有 ·题目1：观察下面图形的变化,找出图形变化的规律,然后按照这个规律在空格中画出应画的图形。
图1
A.A
B.B
查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大
·题目2：观察下面图形的变化,找出图形变化的规律,然后按照这个规律在空格中画出应画的图形。
图1 A.A
B.B
查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大
·题目3：观察下面图形的变化,找出图形变化的规律,然后按照这个规律在空格中画出应画的图形。
图1 A.A
B.B
查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大
·题目4：观察下面图形的变化,找出图形变化的规律,然后按照这个规律在问号处画出合适的图形。
图1 A.A
B.B
查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大
·题目5：观察下面图形的变化,找出图形变化的规律,然后按照这个规律在小树上画出合适的图形。
图1
精品文档 值得拥有 A.A
B.B
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。
-可编辑修改-
找规律填数
一、专题简析
找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。
【例1】：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（ ），（ ）。
（2）65，60，55，50，（ ），（ ）。
（3）1，10，100，1000，（ ），（ ）。
（4）1，2，4，7，11，（ ），（ ）。
（5）1，2，4，8，（ ），（ ）。
（6）1，3，4，7，11，（ ），（ ），（ ）。
练习一
找规律填数。
（1）2，4，6，8，（ ），（ ）。
（2）1，5，9，13，（ ），（ ）。
（3）2，20，200，2000，（ ），（ ）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（ ），（ ）。
（5）49，42，35，（ ），（ ），（ ）。
（6）4，6，9，13，（ ），24，（ ）。
（7）100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 。
-可编辑修改- 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
练习二
1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1）
？5313431033732？16174532847711？1796204835155460？1173687330735？88719658154389451291215。
-可编辑修改-
（2）
【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习三
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
