第二十八讲 连环算式
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第二十八讲 连环算式
全景要点：
小朋友，连环算式是一种很有趣的数学题，他可以锻炼我们的思维，使我们变得越来越聪明，在连环算式空格里面填数的关键是找到解决问题的突破口，这个突破口一般是指处在特殊位置的数。
名题巧解
例1. 把1-6六个数填在下面的方格中，使算式成立，每个数字只能用一次。□+□=□ □×□=□
分析：能组成乘法算式的只有2×3=6，所以先写乘法算式，剩下1 、
4、5正好可以组成1+4=5
解答：2×3=6 1+4=5
技巧点评:根据数字先找出能组成乘法算式的数字。
即时演练1：把1-9九个数字分别填在下面九个方格里，使算式成立。
□ +□=□ □－□=□ □×□=□、
例2.下面是一个等式，请用1-9这九个数字填在□里，每个数字用一次。
□ ÷□=□÷□=□□□÷□□
分析：用一位数组成除法算式有两种可能：
4÷2=6÷3或者6÷2=9÷3
4÷2=6÷3剩下1、5、7、8、9五个数字，要组成一个三位数和一个两位数的商是2，即158÷79
解答：4÷2=6÷3=158÷79 技巧点评:先确定2个除法算式等式，余下的数想办法让它的商是2
即时演练2.例2除了上面这一种，还有一种填法呢？
例3. 把1-8数字填到下边正好组成加、减、乘、除四个算式。
□ －□=□
÷ +
□ □
‖ ‖
□ ×□=□
分析:首先考虑那个数处于特殊位置，除法算式的被除数与乘法算是中的积都有特殊的要求，它们必须等于两个不同数字的乘积，在1-8八个数字中符合要求的只有6和8即2×3=6 2×4=8.如果8为被除数，6为积，其他数字就容易确定了。
6 - 5 =1
÷ +
3 7
‖ ‖
2 ×4 =8
技巧点评：根据乘法和除法的特点确定特殊位置的数，再填其它数。
即时演练3.以上例3还有一种填法 ，小朋友试试吧！
例4.把1、2、3、4、5、6、7七个数填入下面“十一”七个空格内，使每一横行、竖行的数字和都是10
分析:从□□可以知道等于10的只有两种可能：3+7=10,6+4=10，因此从□□填起，3+7=10剩下的1、2、4、5、6不能组成等于10的两个算式。4+6=10剩下1、2、3、5、7可以组成等于10的算式：3+5+2=10,1+7+2=10.所以填法如下：
解答： 1
3 2 5 4 6
7
技巧点拨:先找出符合题意的两组数字，然后再来试一试剩下的数怎样相加才能使和是10.
即使演练4.将7、8、9、10、11、12、13、14八个数分别填入“十一”形空格内，使每一横行、每一竖行相邻三个方格内数的和都是31.
自我挑战：1.请在1-10这是个数中国选出8个分别填入算式，使等式成立。
□+□=12 □+□=12
□－□ =6 □－□ =6
2.请把18、54、40、46、17五个数字分别填入两个等式中，使等式成立。□+□=100 □+□+□=75
3.将1、2、3、4、5、6、9七个数分别填入两个等式中使等式成立。
□ ÷□=□ □+□=□□
4.把0-9数字组成三道算式。（每个字用一次）
○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○
5.将1-9分别填入下面□，使算式成立。其中1、2和5已经填出。
□×□=5 □ 12+□=□+□
6.把1-6分别填入下面□使算式成立。
□□×□=□□□
7.将1-8分别填入下面□，使算式成立。
□□□□+□□□□=9999
8.把0-7填入下面□，使算式成立。
□+□=□□ □×□= □□
9.下面算式中□代表一个数，那么□=？
（□+□）÷□×□- □=2012 参考答案
即时演练1. 1+4=5 8-7=1 2×3=6
2. 6÷2=9÷3=174÷58
3.
3.
8 - 7=1
÷ +
4 5
‖ ‖
2 ×3 =6
4
10
8 9 14 7 11 13
12
自我挑战：
1. 10+2=12 4+8=12 7-1=6 9-3=6
2. 54+46=100 18+40+17=75
3. 6÷2=3 9+5=14
4. 3+6=9 8-7=1 4×5=20
5. 6×9=54 12+3=8+7 6. 54×3=162
7. 1235+8764=9999
8. 4×5=20 6+7=13
9. 2012
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