人教版数学七年级(上册)同步练习资料包-1.4.2 第1课时 有理数的除法法则

1 1.4.2 有理数的除法

第1课时 有理数的除法法则

学习目标：

1.会将有理数的除法转化成乘法

2.会进行有理数的乘除混合运算

3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数

教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数

教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23|

3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六

－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以： （－14）÷7=－2

又因为：（－14）×71=－2

所以：（－14）÷7=（－14）×71

2、有理数除法法则

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0

有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：

（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8） （3）（－21）÷（－32） 2 （4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6)

（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5

★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

1.4.2有理数的除法

第1课时 有理数的除法

【知识与技能】

1.了解有理数除法的定义.

2.经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.

【过程与方法】

1.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.

2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.

【情感态度】

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.

【教学重点】

正确应用法则进行有理数的除法运算.

【教学难点】

怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.

一、情境导入,初步认识

我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.

试一试 （-10）÷2=？

交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10

显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5

我们还知道：（-10）×21=-5

由上式表明除法可转为乘法.即：（-10）÷2=（-10）×21

再试一试：（-16）÷（-4）=？ 【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）.用字母表示为a÷b=a×b1（b≠0）.

二、思考探究，获取新知

计算：（1）（-36）÷9; （2）（-63）÷（-9）;

（3）（-1512）÷53; （4）0÷3; （5）1÷（-7）;

（6）（-6.5）÷0.13; （7）(-54)÷(-52); （8）0÷（-5）.

思考在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？

【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.

【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.

在得出以上结论后，教师向学生阐述：这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便.

1 1.4.2 有理数的除法

第1课时 有理数的除法法则

学习目标：

1.会将有理数的除法转化成乘法

2.会进行有理数的乘除混合运算

3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数

教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数

教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23|

3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六

－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以： （－14）÷7=－2

又因为：（－14）×71=－2

所以：（－14）÷7=（－14）×71

2、有理数除法法则

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0

有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：

（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8） （3）（－21）÷（－32） 2 （4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6)

（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5

★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

1.4.2 第1课时 有理数的除法法则-2022-2023学年七年级上册初一数学同步教案（人教版）

教学目标

• 了解有理数的除法法则；

• 掌握有理数的除法法则的运算方法；

• 能够灵活运用有理数的除法法则解决问题。

教学重点

• 有理数的除法法则的运算方法；

• 灵活运用有理数的除法法则解决问题。

教学难点

• 灵活运用有理数的除法法则解决问题。

教学准备

• 教材《初中数学》七年级上册；

• 教学投影仪；

• 教学演示软件。

教学过程

1. 导入

教师通过提问和综合复习的方式，将上节课所学的有理数的加法、减法和乘法引入，帮助学生回顾巩固。 2. 引入

教师在黑板或投影幕上展示一道题目：25 ÷ （-5）。并引导学生思考：

• 两个正数相除的结果是什么？

• 一个负数除以一个正数，结果是什么？

• 一个正数除以一个负数，结果是什么？

• 两个负数相除的结果是什么？

学生思考一段时间后，教师提供答案并解释。

3. 讲解有理数的除法法则

教师通过示例和讲解，引导学生理解有理数的除法法则。

情境1：两个正数相除

例如：35 ÷ 7 = 5

这个例子中，被除数35是正数，除数7也是正数，它们相除的结果是5，结果仍然是正数。

情境2：一个负数除以一个正数

例如：-28 ÷ 7 = -4

这个例子中，被除数-28是负数，除数7是正数，它们相除的结果是-4，结果为负数。

情境3：一个正数除以一个负数

例如：15 ÷ -3 = -5

这个例子中，被除数15是正数，除数-3是负数，它们相除的结果是-5，结果为负数。 情境4：两个负数相除

例如：-32 ÷ -4 = 8

这个例子中，被除数-32是负数，除数-4也是负数，它们相除的结果是8，结果为正数。

教师通过多个例子的讲解，帮助学生理解有理数的除法法则，成为思维的基础。

4. 讲解和练习结合

教师在黑板或投影幕上出示一道题目：16 ÷ （-8）。

教师引导学生思考，并对思考结果进行讲解。最后，教师带领学生完成相关练习。