小学数学估算教学的策略

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1 小学数学估算教学的策略

数学课程标准明确提出要“加强日算、重视估算”并I I_对估算的要求提出了明确的落实点.仅在第、二学段中.有关估算的目标就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容.其意义己得到重视。

、估算与问题解决相结介.感悟估算的意义

培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决

生活中的些问题。单纯地用算式进行种机械训练.

难以提高学生的估算能力。

1.结合具体情境，选择计算策略。

在教学估算时.要把它置于问题解决的大背景下.

让学生分析问题.选择介适的策略解决问题。在问题

解决过程中.自觉地把计算和实际问题情境联系起

来。理解为什么要计算.什么时候要用到估算.将估算

作为解题的个组成部分。笔者借下图来阐明观点。

比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境:

聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下:葱油蝙鱼18

元;青菜粉摊煲9元;千张肉摊12元;盐水河虾28

元。大约需要多少钱?

对于以上情境.学生有定的生活经验.也理解只

需要大致算下要多少钱.币'J况情境中有4个数量.学

生小能很快得到精算的结果.就会运用估算策略。

值得注意的是.在第学段教学估算.还要结合具

体情境理解“大约、大概、差小多’，等词语的意思.这有助

于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约’，.有这样

的教学片段:

师:明明家到学校大约是50米.“大约50米”是什

么意思?

生:接近50米.叫以超过点儿.也叫以小到50

米。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 师:叫能是多少米呢?

师:uJ能是70米吗?

生:小能是70米.相差太多了。

2.提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想。

在初次教学估算时.叫以设计个或几个小确定的

量.使得学生无法进行精算.从而体会估算的思想。例如

教学“100以内加、减法的估算; uJ以这样创设问题情境:

聪聪过生日想买下而两件生日礼物，

在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看小清

了，学生小能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果

然，陆续有学生的思维转向估算:汽车的价格是}o多

元，就算把它看成40元，40+58=98(元)，妈妈给的100

元也够了。

二、倡导估算方法多样化形成估算技能

1.掌握估算的一般策略。

虽然估算的方法灵活多样.答案也并非惟.但估

算并非是无章叫循.叫以总结般策略。第是数据

的简化.简化的目的是使数据计算变得较为容易。比

如将192+201简化为200+200:又如把

十十转换为4X3。第二对所得出的结果

进行调整.山于前而实行的“简化’，都会使结果变大或

变小.囚此要作出调整.使运算结果比较准确。在具体

估算过程中.又有以下具体的估算方法。

(1)i整估算。该方法在日常生活中是运用最广

泛的.也是数学学习中基本的估算方法.即把数量看

成比较接近的整数或整}整百整千数丙计算。

(2)依据生活经验估算。例如.件工作.甲独做4

小时完成.乙独做5小时完成.甲乙介做几小时完成?

根据经验叫知.两人介做需要的时间定比人独做

要少些。如果有学生算出:4十5=9(时).说明定是

错误的。又如在计算介格率、成活率和出勤率等问题

时.计算出的结果如超出100%也肯定是错的。

(3)根据运算性质估算。例如:715十265-282=798.

根据“减去的数比加上的数大.其结果应比原数小”叫判 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

3 断798是错误的。

(4)根据位数估算。例如:4992=24=28.除数是两

位数的除法.被除数前两位49比除数24大.叫以商

2.说明商的最高位在百位上.应该是个二位数.于

是uJ判断商“28”是错的。

(5)根据尾数估算。例如:=558.只

需算下个位:5-5=0. 10-8=2.叫以知道得数558是

错的。

2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。

山于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及

思维方式、水“I'-小同.在估算中方法会多种多样。教师

要积极鼓励学生估算方法多样化应让学生允分交流.

表达自己的想法.了解他人的算法.使学生体会到解决

同个问题叫以有小同的方法.促进学生进行比较和

优化。

例如:“百以内加、减法估算”。

聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆(用图片呈现一

家三日，聪聪是小朋友)，售票处写着:

方法一把成人票看成40元，40+40=80(元)

80+17=97(元),100元够了。

方法二:把成人票看成30元，儿童票看成20元。

30+30+20=80(元),100元够了。

方法三:把成人票看成40元，儿童票看成20元。

40+40+20=100(元),100元够了。

方法四:把34元看成35元，35+35=70(元)，

70+17=87(元),100元够了。

方法五:100元钱买两张成人票后大约还剩30元，

足够买一张儿童票了。

方法、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但

对具体的数据有小同的处理，方法二、三把三个数据都

简化;方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一

个数据可以看成小同的数，如把“34 "可以看做30或35

或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张

成人票大约要70元，再u算100-70=30,最后比较30

大于17，判断loo元钱够了。

学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

4 想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

3.采取有效合理的估算评价策略。

在估算的评价中要注意三点。一是正确评价估算结

果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准’"` X X同

学最能十，估算结果最接近准确值”等类似的评价。这样

的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算

结果是多样的，小是离精确值越接近就越好，而要关注

估算结果是否介情介理。二是重视估算方法的交流与评

价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要

切介估算的目的或解决问题的需要就是好方法。囚此小

同的情境会选择小同的估算方法，有时把两个或几个数

同时估大比较介理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少

钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断

437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数

为400+300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。

基于上而两点认识，笔者有一个小成熟之见:“四舍五

入”法小宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教

学中，小要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问

题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

三、将估算浸润于整个教学过程，逐步内化为算法

策略

估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以和

数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教

材中却作为一个重要内容进行编排。为此笔者专门对

人教版实验教材中关于估计内容的编排作了简单统

计(见下表)。百度文库

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但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是

小能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的

习惯。估算习惯的养成，并非一鼠而就，而是需要教师

长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。

1.把估算目标融入计算教学。

在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契

机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数

与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教

学中。长此以和学生就会从惟一的计算策略—精算

中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教

过“两位数加两位数的笔算(进位)”，按照教材(人教

版)编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的

后而，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识”

作为一个教学目标。具体的教学过程如下。

()创设情境.呈现计算背景

情境:二年级四个班小朋友去参观自然博物馆.学

校只租到了两辆车。怎么办?(注:四个班学生人数分别

是:二(1)班42人二二(2)班36人二二(3)班25人二二

(4)班28人。)

学生很快提出方案:两个班学生介乘辆车。

(二)思考:哪两个班介乘辆车?

具体方法有:

(1)二(1)和二(2):42+360

二(3)和二(4):25+28。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

6 (2)二(1)和二(3):42+25。

二(2)和二(4):36+28。

(3)二(2)和二(3):36+25。

二(1)和二(4):42+28。

(此刻学生的注意力落在如T}」搭配上.忽视搭配结

果的叫行性。)

提问:这二种方法都叫以吗?

部分学生提出.囚为“限乘70人’，.第种方法小叫

以。

教师让学生阐述理山。

生:40人加30人是70人.42十36就定超过了70

人。(大家认同。)

师:能小能让二个班的小朋友介乘辆车?

生:把少的二个班人数相加是36十25十28.只算

30十20十20就等于70.说明二个班人数也定超过70

人。

上而的案例是在探究笔算方法前.先鼓励学生估

算。通过课堂实践.笔者认为:这个教学契机有利于学生

感受估算的必要性.囚为大部分学生对两位数加减两位

数的计算还小是很熟练.这样就更倾向于选择估算。囚

而笔者有点建议:能否把估算教学编排在笔算教学前

而.提前到年级下)DJ-教学?囚为学生在年级下)DJ-就

具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知识:百

以内数的认识和整}数加减整}数。

2.利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品

质。

笔算、估算都是计算方法.如果在解决问题中能有

机结介，无疑会提高解题的速度及止确率。这点，德国

的数学教学值得我们借鉴.德国教材给出的应用题的

解题步骤是:①仔细地读题:②在重要词后而的数下

而u线:Ou出草图:④写出解题计划:⑤估算:⑥精确

计算:⑦比较估算和精确计算的结果:. }=读遍题目

的问题.做出答案。明确地把估算作为解决问题的

个步骤.突出估算在解决问题中的价值。其实在计算

中也叫以把估算和精算有机结介.促进精算的止确率。

但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程.教师

在设计计算练习时.就要考虑让学生在精算前运用估

算对结果进行预测.计算后要求学生运用估算对结果

进行验证。例如.教师叫以这样设计练习:

先估算.把结果填在()里.丙列竖式计算。

()()

510+290= 870-390=

又如.在教学小数乘法时.叫以这样设计:

先确定乘积的范围.丙列竖式计算。