猎狗追兔问题巧解猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20 米远兔子, 已知狗一跳前进3 米, 而兔子一跳前进2.1 米, 但狗跳3 次的时间兔子可以跳4 次, 问猎狗跑多少米能追上兔子?
【李老师分析】狗跳3 次的时间兔子可以跳4 次，设都等于一秒则狗速度为9 米/秒，兔速度为8.4 米/ 秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20 米，可列式子20÷ （9－8.4 ）=100/3 （秒）能够追上兔子。用时20/（9-8.4）秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300 米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1 秒），问题简单解决。我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26 步远有一只野兔, 猎狗追之, 兔跑8 步的时间狗跑5 步, 兔跑9 步的距离等于狗跑4 步的距离, 问: 兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?
【李老师分析】兔8 步的时间狗跑5 步, 设都为1 秒................. （一次设数）
再根据兔跑9步的距离等于狗跑4 步的距离
设兔子一步4 米，狗一步9
米.............................. （二次设数）
从而得出狗速度为45 米/ 秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距
26×9=234 米，追及时间为234÷（45-32）=18 （秒）兔子一秒跑8 步，总共跑了9×18=144 步狗一秒跑45 米，总共跑了45×18=810 米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1. 根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：
猎狗追兔问题“两次设数法”：
①设单位时间，得出每秒几步；
②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。
【练习】猎狗发现离它110 米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5 步的距离兔子要跑9 步，猎狗跑2 步的时间兔子要跑3 步，问猎狗跑多远才能追上兔子？
