基于支持向量机的脑部MR图像细分类

第１５卷第１期　２０１０年２月　电路与系统学报　Ｊ０ＵＲＮＡＬ　ｏＦ　ＣＩＲＣＵＩＴＳ　ＡＮＤ　ＳＹＳＴＥＭＳ　Ｖｏ１．１５　ＮＯ．１　Ｆｅｂｒｕａｒｙ，　２０１０　文章编号：１００７－０２４９（２０１０）０１—０００５．０５　

基于支持向量机的脑部ＭＲ图像细分类　

黎维娟，　卢振泰，　冯前进　，　陈武凡　

（南方医科大学医学图像处理重点实验室，广东广州５１０５１５）　

摘要ｔ本文提出了基于支持向量机的脑部ＭＲ图像细分类器，采用纹理与形状特征相结合方式表达图像，应用　ＳｔＡＲＭｉｎｅｒ算法对特征进行选择和计算特征加权系数，最后用支持向量机理论设计分类器对脑部图像进行精细分类。　经反复实验优化各参数，粗略分类率可以达到９２．１０％。细分类可应用于特定人体部位图像的检索系统，以检索出更精　确的图像，并且缩减检索空间，提高检索效率。　关键词：特征提取；支持向量机；ＳｔＡＲＭｉｎｅｒ算法；细分类　中图分类号。ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　

１　引言　

医院数字化设备的引入使得医学影像数据量日益庞大，医学图像作为医生临床诊断、病情跟踪、　预后研究、鉴别诊断的重要客观依据，其数据量的庞杂性与重要性急需一个高效的检索与管理方法。　

基于内容的医学图像检索（ＣＢＭＩＲ）技术为医生提供了一个先进高效的查询、检索、辅助诊断工具，　方便了医生对某些疑难病症图像的归类和分析。例如，特定部位的检索系统有：肺部高分辨率ＣＴ图　像检索系统ＡＳＳＥＲＴ，功能ＰＥＴ　像检索系统ＦＩＣＢＤＳ，脊骨ｘ光片等图像检索系统；包含各种医学　图像的大型检索系统有１２Ｃ、ＩＲＭＡ、ＫＭｅｄ、ＣＯＢＲＡ、ＭｅｄＧＩＦＴ、ＩｍａｇｅＥｎｇｉｎｅ等…。医学图像从模　

态上可分为ＣＴ、ＭＲＩ、ＰＥＴ、Ｘ光等图像，从扫描部位可分头部、胸部、腹部、骨盆部等，从扫描方　

位可分为横断位、矢状位、冠状位。合理地对图像进行分类是构建包含各模态、部位及方位医学图像　的大型图像数据库及高效的检索系统的关键技术。　

目前，医学图像分类研究集中在对图像按人体不同部位进行分类，检索时仅在与待检索图像部位　相同的类别图像空间找，从而缩减检索空问。如在文献【２］中Ｈａｙｉｔ　Ｇｒｅｅｎｓｐａｎ用高斯混合模型与ＫＬ距　

离将图像按部位及方位分成１７个类以及在文献［３］中Ｔｈｏｍａｓ　Ｍ．Ｌｅｈｍａｎｎ等人用　近邻法将图像按模　

态、方位、部位及生理系统分为８１个类。然而在检索过程中发现，对于同一部位的不同图像在组织和　

器官及其形状大小上亦存在很大差异，检索出来的图像可能与查询图像部位相同，却与查询图像在解　剖结构及内容上不符，只对数据库中的图像粗略地按人体部位分类，不能很好地满足用户检索的精度　

要求，同时也为了进一步缩减检索空间，提高图像匹配准确率，本文采用支持向量机的分类方法对同　

一部位图像进行再次分类。从数据库中选出少量样本作为训练集，以临床影像的定位图及同一部位的　

不同层次图像具有的代表性组织及其形状作为分类参考依据设计分类器。　

２　支持向量机分类器　

２．１　ＳＶＭ基本理论　

支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔ　ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅｓ，ＳＶＭ）的是建立在统计学习理论的ＶＣ维　（Ｖａｐｎｉｋ—Ｃｈｅｒｖｏｎｅｎｋｉｓ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）理论和结构风险最小原理基础上实现的一种机器学习方法，它能较　

好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，与传统分类方法相比，有理论坚实、泛　

化性能好等优点，已在模式识别领域得到广泛的应用。其基本思想是构造一个不同类别之问分类空隙　

＋收稿日期ｔ　２００９—０３－２０　修订日期：２００９．０８　１０　基金项目ｔ国家自然科学基金重点项目（３０７３００３６）　＃通信作者：冯前进，ｅ—ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｑｊ９９＠ｆｉｍｍｕ．

ｔｏｍ　６　电路与系统学报　第ｌ５卷　

最大的最优分类面，它是由输入向量与支持向量的内积构成。在大多数情况下，对数据空间里线性不　

可分的数据，通过非线性映射，　（　）：Ｒ　Ｈ把数据从原空问（Ｒ　）映射到高维特征空间（　）里，　在高维空间里建立优化超平面，并在此空间进行分类。由于只考虑在高维特征空间的内积运算，可以　

不需要知道映射　的具体形式，ｓＶＭ很好地解决了高维特征空间维数非常高的问题。　

对于二类问题，设训练样本集为（　，Ｙ　『＝ｌ，．．．，　，Ｘ∈月　，Ｙ∈｛＋１，－１｝是类别标号，　是将数据映射到　高维特征空间的函数。在高维空间中，如果训练数据集是线性可分的，则存在分离超平面　（ｘ），ｗ）＋ｂ＝０　（１）　

满足条件：　』ｍｉｎ　（ｗ）＝　（ｗ．ｗ）　（．２）　

【Ｙｉ（　），ｗ）＋６≥１，ｉ＝１…２．．，，２　

该分离超平面称为最优分类面。　

为此，可定义如下Ｌａｇｒａｎｇｅ函数：　

ｗａｇ，ｉＯｒｎ　（　一　Ｉ　））＋日一１）　，　，　ｓ．ｔ．Ｙｉ（　（　１ｗ）＋ｂ≥１，ｉ＝１，２，…，，ｚ　

为每个样本对应的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘厂。刈１４’，ｂ求偏导，得　

∑Ｙ，　＝０，Ｗ＝∑　（　）　

将式（５）代入式（３），可转化成如下对偶问题：　

Ｍａｘ９　）：∑ｎ　一　，　）　

ｉ＝１　‘ｉ，ｊ＝ｌ　

ｓ．ｔ．∑ＹｆＯｆｆ＝０　』＿一Ｉ　

２　０，　ｚ：１，…，，ｚ　这是个不等式约束下：　次函数极值问题，存在唯一解，且解中只有少部分　不为零，　

的对应样本称为支持向量。若　为上述优化问题的解，则　

Ｗ　＝∑口　，　（Ｘ，）＝７口．ｙ　ｙＩ　Ｊ　ｉ＝１　取任意一个　≠０，可求Ｉｌ５　ｂ　。将Ｗ　，ｂ　代入式（１）可得最优分类函数：　

／Ｉ　）＝ｓｇｎ｛∑　（　ｌ　）＋ｂ　｝　Ｌ　＝１　Ｊ　如果用内积ｘ（ｘ，　）代替最优分类函数中的点积，此时最优分类函数是：　

）＝ｓｇｎ｛∑口　．ｙ　Ｋ（ｘ￣ｘｉ）＋ｂ　｝　Ｌｉ＝１　Ｊ　核函数　，　）可有多种形式：　

（１）线性核　Ｋ（ｘ，　）＝　．　）　

（２）多项式核　

，　）＝Ｘ．　＋１　

（３）ＲＢＦ核（Ｇａｕｓｓｉａｎ径向基核）　

ｅ　ｆ－　｝　

（４）Ｓｉｇｍｏｉｄ核　

，ｔ）＝ｔａｎｈ（ｖ（ｘ・　）＋ｃ）　（３）　

（４）　

（５）　

（６）　

（７）　

（８）　将　不为零　

（９）　

（１Ｏ）　

（１２）　

（１３）　

（１４）　

（１５）　第１期　黎维娟等：基于支持向量机的脑部ＭＲ图像细分类　７　

对于线性不可分情况，可引入松弛变量　和惩罚因子Ｃ，此时目标函数变为　

：　１（ｗ・ｗ）＋ｃ（　）　ｃ－６　

２．２　ＳＶＭ多类分类器　多类问题可通过构造或组合多个二类分类器得于解决，这里有两种算法，第一种算法为１．ａ—ｒ　

（１一ａｇｉｎｓｔ—ｒｅｓｔ）：对于Ⅳ类问题构造Ｊｖ个二类分类器，第ｉ个ＳＶＭ用第ｉ类中的ｉ）ｉＩ练样本作为正的训　

练样本，而将其它的样本作为负的训练样本，最后的输出是两类分类器输出为最大的那一类。另一种　算法是１－ａ一１（１．ａｇｉｎｓｔ一１）：在Ⅳ类训练样本中构造所有可能的两类分类器，每个分类器在Ⅳ类中的两　

类训练样本上训练，需要构造Ｎ（Ｎ一１）／２个二类分类器，测试阶段将测试样本输入每个分类器，采用　

投票法，得票最多的类为测试样本所属的类。虽然“１．ａ一１”方法需要用Ｎ（Ｎ一１）／２个分类器对样本进行　训练，但每个分类器训练的样本数据都比较小，试验结果表明“１一ａ一１”方法相对来说是最适合实际解　

决多类问题的【ｑＪ，本文采用此方法对医学图像进行分类。　

３　图像特征　

３．１特征提取　首先要对于医学图像进行特征提取。常用的特征表达方法包括颜色、纹理和形状等，它们具有各　

自的特点，医学图像属于灰度图像，纹理和形状的描述显得较为突出。纹理和形状特征的描述方法有　很多种，其中用多尺度多方向滤波器提取纹理特征是一种较优越的方法，形状特征描述方法有傅立叶　描绘子和各种矩等，这里选择多尺度平稳小波变换【５】和文献［６］提出的傅立叶带亮度描绘予。平稳小波　

变换（ＳＷＴ）不采用下采样处理，具有平移不变性，其分解所得低频近似图像及不Ｉ　向的高频细节图　

像和原图像大小相同，用多尺度ｓｗＴ变换使图像分解成ｌ２幅子带图像，对每幅子带图像分别提取均　值、方差、能量、一致性、对比度及相关度六个特征，获得一个７２维的纹理特征向量　

＝【　ｆ　＿２，…，　…，ｆｘ　．　］。傅立叶带亮度描述子是对傅立叶描述子的改进，形状特征提取的过程：　首先用ｃａｎｎｙ算子提取图像的边缘，计算边缘像素点的质心距，然后用边缘像素点在原图像中的亮度　

值作为权系数进行离散傅立叶变换，所得的变换系数称为描述子，它们反映边缘点质心距的特征，取　前ｉｖ／个傅立叶变换系数可组成形状特征向量　＝　，ａ　ａｎｌ】。　

３．２特征优化　特征数据在量纲及数量级的差异会影响分类器的性能，因此必须对其进行归一化，这里采用高斯　归一化方法［１　，并且对每个特征赋给不同的权值，以突出分类能力好的特征，削弱或去除较差的特征。　

ＳｔＡＲＭｉｎｅｒ算法【８］是基于数据挖掘理论，挖掘特征与类别之间关联规则的一种算法，这里用它来计算特　

征的权值，方法如下：　

假设　表示所有类的图像的全集，　表示属于第Ｘ类的图像的集合，．厂，表示特征向量Ｆ的第．，特　

征，　，，　）和　，．（　）分别表示在集合　中　特征的均值和方差，算法中由用户设定三个阈值：（１）　

——　特征在第Ｘ类图像中的均值与在除第Ｘ类的其它所有类的图像中的均值之差的最小值；　（２）　——厂，特征在第　类图像集合中的最大方差值；（３）　——拒绝假设　的最小置信度。　

如果第Ｘ类和厂　特征满足以下（１７）、（１８）、（１９）式三个条件，则第Ｘ类与厂　特征存在关联规则，　

记ｘ　｝ｉ　ｏ　Ｉ　Ｉ　Ｉ∥　（　）一∥　（Ｔ—Ｔｘ）Ｉ≥４　．ｍ　（１７）　

ｒ，（　）　ｄＯ＇ｍ　（１８）　

Ｈｏ：／．ｔｆ，（Ｔｘ）＝］＇ｌｆｉ（Ｔ—Ｔｘ）　（１９）　

厂，揭示了厂　特征是个可以将第Ｘ类图像与其它类图像区别开来的优秀特征，与．

厂　特征存在关联规　８　电路与系统学报　第ｌ５卷　

则的类个数越多，　特征的分类能力就越好，因此可定义　特征的权重为：　

＝ｌＯｒｊ＋ｇ　（２Ｏ）　

ｒｊ为与　具有关联规则的类的个数，当ｑ取０时，表示去除不产生任何关联规则的特征；当ｑ取１时，　

表示保留所有特征。　

４　实验设计与分析　

４．１　实验数据　实验数据来自天津医科　

大学附属医院影像科，本文　将脑部横断面图像从颅底到　

颅项精细地分为１４个类，相　■■■　

图１各类典型图像　

邻两类图像在定位图上的距离约为１．０～２．Ｏｃｍ［　，每类都有其典型的代表性脑组织及其形状，各类的典　

型图像依次列于图（１）中。实验中共抽取了７８４张脑部横断面ＴＩ加权的ＭＲＩ图像，来自２２６个病人，　

这些图像均以眼耳平面作　为参考平面，其中用于训　

练分类器的图像２１０张，　另外５７４张作为测试图　

像。训练集每类样本数为　

１５，为避免同一病人的图　像具有一定程度的相似性　

造成训练不佳现象，每个　类中的图像均来自不同病　

人。　

４．２　实验设计与分析　按上述方法提取图像　

纹理特征，经过多次实验　表１　最优分类器灾验结果　

１Ｏ　１　２０　６４　３　ｌ４　ｌ！　塑：　１　ｌＱＱ　￡Ｚ　Ｚ　：　Ｉ姐．　５６　６Ｏ．７ｌ　９ｌ＿０７　１９　１　１　２Ｏ　ｌ　１　

证明，形状特征由傅立叶描绘子的前８个系数组成最为有效，这样每幅图像由一个８０维特征向量表示。　在特征优化过程中，为了验证在特征维数较高的情况下，数据值范围对分类器的影响，在高斯归一化