长春市2010届初中毕业班数学总复习综合练习(四)

1 2010届初中毕业班数学总复习综合练习（四）

一、选择题

1．8的倒数是（

）

A． 8

B． 8

C． 18 D． 18

2．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．

若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）

Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2

4．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

5．不等式组1024xx的解是（ ）

A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解

6．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B，取500145BDABD，米，55D.要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A. 55sin500米 B. 米

C. 55tan500米 D. 米

7．如图，BDAC,是⊙O直径，且BDAC，动点P从圆心O出发，沿ODCO

路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），yAPB（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

3

4 2 1

5 6

第2题图

(第6题图) A B C D

O P

B． t y

0 45 90

D． t y

0 45 90

A． t y

0 45 90

C． t y

0 45 90 （第6题图） 2

二、填空题

8． 计算：32a＝_________________．

9. 分解因式:xx52 ＝_______________________．

10. 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为 _________________平方米．

11. 计算:mnmnmmn ＝___________．

12. 六边形的内角和等于________________度.

13. 一次函数32xy的图象不经过第___________象限.

14．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．

15．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前

跑到m400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm1.1/秒，人跑步的速度为m5/秒，则导火线的长x应满足的不等式是： ．

16．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ACEB//的条件：

．

17．在右图方格纸中，把ABC绕A逆时针旋转n度后,可得CBA.

(1)n ；

(2) 若方格纸中每一个小正方形的边长为1,

则ABC在上述旋转过程中扫过的面积是 ．

三、解答题

18．计算：421200910

19．先化简下面代数式，再求值：

)3()2)(2(xxxx，其中12x (第17题图) B’ C’ A

(第16题图) B C D E 3

20．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作

AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF.

21．右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题：

（1）求该班学生人数，

并将条形统计图补充完整；

（2）若该校初三年有600名学生，

试估计该年级乘车上学的人数.

22．有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

23．如图，已知ABC的面积为8,16BC．现将ABC△沿直线BC向右平移a个单位到DEF△的位置．

（1）当4a时，求ABC△所扫过的面积；

（2）连结AE、AD，设5AB，当ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

24. 如图，O为坐标原点，点A)5,1(和点B)1,(m均在反比例函数xky图象上．

（1）求m、k的值；

（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积．

A

正三角B

圆 C

平行四边形

y

A

B

C O x 骑自行车20％乘车步行50％上学方式人数201612840步行乘车骑自行车_ F _ E _ D

_ C _ B _

A

D

F E C B A 4

25．某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a元.

(1)试求a的值；

(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．

①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；

②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？

（注:年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）

26．如图，在平面直角坐标系中，BA,两点的坐标分别为)8,0(),2,0(，以AB 为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．

（1）求线段EF的长；

（2）连接BE，试判断直线BE与⊙P的位置关系，并说明你的理由；

（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．

O 2 4 1 y（倍）

x（万元） 1.36 1.64

x y

B

A E

D C

P

F O 5

参考答案

一、选择题

1、D，2、B，3、D，4、B，5、C，6、B，7、C

二、填空题

8、6a，9、)5(xx，10、51058.2，11、n，12、720，13、四，14、41，15、54001.1x，16、略，17、90；42512

三、解答题（共90分）

18．解：原式=421=1

19．解：原式=2234xxx=43x

当12x时，原式=123

20．证明：∵ABCD是正方形

∴ABAD 90DABABFD

∵AF⊥AE

∴DAEEABBAF90

在ADE和ABF中，

∵AEADBAFDAEABFD,,

∴△ADE≌△ABF

21．解：（1）该班学生人数为40%5020（人） 图（略）

（2）该年级乘车上学的人数约为1806004012（人）

22．解：（1）9种（解略） （2）94

23．解：（1）（解法一）ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积

作BCAH于H

483232162116BCAHAHBCSABC

324)124(21)(21AHBFADSABFD D

F E C B A

G

H 6 （解法二）设AC与DE交于点G，则

∵DEAB// E为BC中点G为AC中点

又 ∵ECAD// ∴CGEAGDSS

∴ABC所扫过面积＝322ABCACFDABCSSS

（2）① 当DEAD时，5a

② 当DEAE时，取BE中点M，则BCAM

416821162116AMAMAMBCSABC

在AMBRt中，

3452222AMABBM

此时，62BMa

综上，6,5a

24. 解：（1）5,5km

（2）（解法一）作xAE轴于E，xBF轴于F，

则BFAE//，从而AEC∽BFC

1514CFCFCFAFBFCECF

6CFOFOC

15562121AEOCSAOC

（解法二）设直线AB所对应的一次函数关系式为：baxy

6,1155bababa ∴6xy

令0y，得6x，即6OC

25．

解：（1）200250%)251(aa（元）

（2）依题意，设y与x之间的函数关系式为：12bxaxy

2.0,01.064.1141636.1124bababa

∴12.001.02xxy

（3）xxxS2001025010)12.001.0(2

500499252xxS

01.2990)98.9(252xS

∴当98.90x时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多．

注：98.90,98.90xx均可

26．解：

（1）连接PE，435222PFPEEF

（2）（解法一）

∵23410,248PFEOEFBO D

F E B A

M

y

A

B

C O x F E

x y

B

A E

D C

P

F O