关注数学课堂教学细节的尝试与体会

数学课堂教学过程实质上是一个　

由若干个教学环节组成的系统，而教学　

环节又是由一些教学细节构成的。因　

此，能否关注、把握好教学细节，事关　

课堂教学的成败。如果我们善于发现、　

捕捉细节问题，并积极利用自身积累　

的教学经验、教学机智处理好教学细　

节，就能切实提高课堂教学有效性，　

我们的课堂也必将充满活力。　

一、关注教学目标的设定　

正确的教学目标定位应当与学生个　

体发展的需求相适应，并能在其“最近　

发展区”内有最大限度的发展。简单地　

说，就是要找准学生真正的学习起点。　

如果课时教学目标的设定偏离学生的真　

实水平，就会使教学效果大打折扣。　

例如，　《任意角和弧度制》的第　

课时教学，教学目标的设定就要充　分考虑到：学生在初中曾初步接触过　

三角函数，但对它的运用仅限于计算　

些特殊角的三角函数值，边角关系也只局限于研究　

直角三角形，这是学生学习本课的真实起点。笔者将　

教学目标定为：　

知识目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的方　

法，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐　

标来讨论角，并进而理解“正角”、“负角”、“象限　

角”、　“终边相同角”的含义。　

能力目标：通过对角的概念的推广，具备识别角　

的种类、转化角的方法与能力。　

情感目标：体会转化思想，体验在坐标系中角的　

终边表示法，感受化无限为有限的美。　

除关注学习起点外，教学目标的设定还要注意三　

个层次目标齐头并进。例如，　《双曲线的简单几何性　

质》的第二课教学中，直线与椭圆的交点问题、相交　

弦长问题需要联立两种曲线方程解方程组，如“直　

线ｙ：ｘ２一譬：１￣－－Ｔ－Ａ、Ｂ两点，求ｉ　Ｊ　Ｊ　ｏ　

ＡＢＩ”这道题，学生常常会因为运算量大而产生畏惧或　

厌烦情绪，计算停滞不前。某教师为了赶进度，直接　

给出了两个交点坐标让学生求弦长，当他换一种方　

法～利用韦达定理求弦长时，学生大都体会不到后　

种方法所具有的“化繁为简”的功效，而是大多抱　

４２磊止和　２００９．６　怨解题过程繁琐，从而形成对这类问题　

的“心理障碍”。这就是教学过程中对教　

学目标细节关注不全面，　“弱化”了情　

感目标的后果。　

二、关注学习素材的组织　

优秀的学习素材能激发和培养学　

生的数学学习兴趣，高中数学新教材　

省　也有相当不错的素材安排。如北师大　

士　版《数学１》中单列了５个阅读材料；　亲　人教Ａ版《数学１》不仅每章开始有　

城　思想、人文意识丰富的章节图，还安　翌　排了４个“阅读与思考”、１　４－‘‘探究　

莹　与发现”和３个“信息技术应用”的　

戴　学习素材。更值得称道的是，教材在　

关　空白处用边框的形式，对与教学内容　

相关的背景知识进行介绍，如恩格尔　

系数、烟花设计最佳效果、胃酸中氢　

离子浓度等，这些素材紧贴社会生活　

实际，用发生在学生身边的事例作为　

学习素材，容易引发学生共鸣，激发　

学习动力，教师应当利用好这些素材。　

优质的素材，应当揭示知识的核心部分和本质内　

容，做到去伪存真、去芜存菁。笔者参加了２００８年　

绍兴市高中数学优质课评比活动，内容为人教Ａ版　

佣二分法求方程的近似解》，几位选手的引例如下：　

选手１：有８坛黄酒，７坛是正宗的绍兴加饭酒，　

１坛是仿品，你能设计一个方案，用最少的检验次数　

找出那坛仿品吗？　

选手２：引用电视游戏——“看商品猜价格”。　

选手３：给出两组解方程的习题。第一组为　

１＝０，　—　二－１：０；第二组为　—　一１＝０，２　＋３　一７＝０。　

笔者认为，选手１与选手２的引入部分只是貌似　

二分法，不管是找仿品还是猜价格，都存在一次性成　

功的几率，这与二分法严格确定零点存在区间的本质　

是不同的。素材３选择得很好，方程的安排从简单到　

复杂，从易求解到难求解，符合学生水平和认知规　

律，既揭示了学习二分法的必要性，又吊起了学生解　

决问题的“胃口”。　

三、关注大同小异中的“异音”　

教师在课堂上总是善于发现与自己所提问题标准　

答案一致的学生，并且乐于倾听学生（下转第４７页）　关注数学课堂教学细节的啬Ｉｆ

试与体会　么，至今有些人还犯糊涂，这是令人痛心的。就　《骆》这篇课文而言，笔者以为，教学的目的应该是　

指导学生“学会”分析理解课文“写了什么”，包括　

“有哪些动物　，　“做了什么”，　“怎么做的”，　“结　

果如何”等：分析理解课文“表现了什么”，包括　

“这些动物有哪些属性和性格特征”，　“作者欲表现　

的主旨是什么”：分析理解课文“怎么写的”，包括　

“应用什么样的语言”，　“采用什么表现方法”，　“用　

什么结构组织内容的”。＜骆》的语言和衬托最有特　

色，应以此作为“怎么写的”这一环节的教学重点。　

另外，　《骆＞是寓言，其想象和拟人的写法也可作　

为“怎么写的”的一个要点。由此看来，薛鹏老师　

的课属于＜骆》这篇课文教学的第一环节，教学重　

点应是指导学生学会分析并理解“写了什么”、　“表　

现了什么”，教师引导学生通过对课文中各种动物属　

性和性格特征的分析，进而理解课文所要表现的主　

角骆驼所拥有的不畏艰险、坚忍不拔、百折不挠的　

性格和“为大家谋福利”的崇高精神。遗憾的是，　

薛鹏老师复述一下课文就快速引出课文的关键　

句——“为大家谋福利”，然后飞出课外驰骋起来。　

没有师生共同走进文本，披文入里，让学生带着生　

（上接第４２页）　们一致的正确回答，这本无可厚非，　

但倘若对那些持有不同见解学生的声音不予理会，不　

管是为了赶进度，或确实没有听见，都是缺乏课堂发　

现能力的表现。优秀教师在听到“异音”时会毫不犹　

豫地抓住，因为这是可遇而不可求的机会。～方面，　

这是学生自己提出的问题，会吸引几乎全班学生参与，　

让上课成为一种享受；另一方面，真理越辩越明，将利　

于纠正学生对知识点模棱两可的认识。试想要在一片大　

同声中发出“异音”，这个学生该有多大勇气。　

教材例题：已知Ａ（２，３），曰（一４，０），　

｜Ｐ（一３，１），Ｑ（一ｌ，２），试判断直线ＢＡ与　７的位　

置关系，并证明你的结论。　

问题给出后，有些学生很快就计算出了直线ＢＡ　

与砷的斜率都是０．５，即斜率相等，而有些学生则　

画出了两条直线的图像。　

师：同学们，你能得到直线ＢＡ与即是何种位置　

关系吗？　（有的回答平行或重合，还有的回答平行）　

师：说平行的同学，你是如何得出这一结论的呢？　

生　：直线ＢＡ／／ＰＱ，可以结合直线的图像（见　

右图）来验证。　（问题圆满解决）　教师刚想结束这一环节，突然角落发出轻轻的～　活的对动物认识的积累，端详动物并分析联想，达　

到理解其主旨的过程，更没有如何分析理解的方法　

的指导，这与新课程所强调的“过程与方法”目标　

是相左的。　在这一点上，黄秋香老师倒是做得比较好，更像　

薛鹏老师要上的内容。但美中不足的是，教学重点落　

在了动物的特点上，解决的是“动物的属性和性格特　

征是什么”，　出色完成了课后“思考与练习二”，而　

“语言的特点是什么”突出不够，重点是动物还是语　

言，内容还是形式，很模糊。要在语言的“朴实平　

易，又鲜明、生动、准确，富有感染力”上加大力气　

才好，才能扣住“语言训练”的目标。　

至于“教学内容生活化”，笔者的理解是：在语　

文课堂教学中，把课文内容还原于生活，调动学生的　

生活积累，更好地理解课文（这也是理解课文的重要　

方法），而不是丢下课文，没天没地地延伸，上成政　

治课；在作文方面，引导学生注重对生活的体验、感　

悟和积累；强调语文与生活的联系，开展丰富多彩的　

语文课外活动。　教完一篇课文，如果学生该得的未得，长此以　

往，　“少慢差费”的状况何时了ｆ羼　

句：方法欠严密。　

师：怎么？解法有问题吗？　（抓住不放）　

生　：说服力不太强，数形结合是好方法，但用　

在此处似乎不够严密。　

距离比较大，隔得远，　

容易排除重合的情形，　

若两直线的图像距离很　

而在平面直角坐标系　

内作图会有误差，往　

往就会造成原本平行　因为这个题目中两直线的图像　

一　

．　一　一ｎ　Ｄ　

的两直线画出来却是重合的效果。最终导致误判，所　

以，用图形来排除重合不具备通用性，不够严密。　

师：言之有理。俗话说“眼见为真”，可是在我们　

数学世界里“眼见不一定为真”，那就让我们一起来探　

索“严密”点的解法吧……　在接下去的环节里，师生共同得出了两种严密、　

科学的解法，学生对两直线平行的判定方法掌握得炉　

火纯青。　

细节看似小，其实很大，以关注细节为美，享受课　

堂互动精彩是我１门每一节课的目标，相信从新课程理念出　

发去关注数学课堂教学细节，我们会有更多收获。层　

２００９．６辐Ｊ

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