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一．选择题（共10小题）
1．﹣2020的相反数是（）
A．B．C．2020D．﹣2020
2．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（）A．1×10﹣6B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×106
3．一组数据：2、4、3、3、7、7，则这组数据的中位数是（）
A．3B．3.5C．4D．7
4．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（）
A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a＜1
6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）
A．45°B．15°C．10°D．125°
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB＝8，则EF的长是（）
A．1B．2C．3D．2
8．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≥3C．m≤3且m≠2D．m＜3
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AD延长线上于点E．则图中阴影部分的面积是（）
A．4π﹣8B．2π﹣8C．2π﹣4D．2π
10．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b＝0，②x ＝3是ax2+bx+3＝0的一个根，③△P AB周长的最小值是+3．其中正确的是（）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
二．填空题（共7小题）
11．计算：20202﹣20192＝．
12．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是．13．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是．
14．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为．
15．如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°，两个测量点之间的距离是100m，则此山的高度CD为m．
16．已知，如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD＝10，AB＝8，那么AE＝．
17．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）
2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边
形BCDE周长的最小值为+．
其中正确判断的序号是．
三．解答题（一）（共3小题）
18．计算：
﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；
19．先化简，再求值：，其中a＝2．
20．如图，已知△ABC，AD为△ABC的高
（1）作出△ABC的角的平分线AE，保留作图痕迹；
（2）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，求∠DAE的度数．
四．解答题（二）
21．学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）
请你根据图中提供的信息解答下烈问题；
（1）参加篮球队的有人，喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是；
（2）补全频数分布折线统计图；
（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不适明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球，然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎探出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？
22．如图，某农场要建一个面积为140平方米的矩形仓库，仓库的一边靠墙（墙长18米），另三边用木板材料围成，为了方便进出，在与墙垂直的一边上要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料总长为32米，那么这个仓库的两边长分别为多少米？
23．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数y＝图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
五．解答题（三）（共2小题）
24．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AD＝1，求BC的长；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．
25．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
