第十四届小学希望杯五年级第 试试题及答案详解

欧阳歌谷创编 2021年2月1

欧阳歌谷创编 2021年2月1 2015年希望杯五年级赛前100题

欧阳歌谷（2021.02.01）

【1-4，简便计算】

1) 计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。

=0.685×（5.6+3.4+1）

=0.685×10

=6.85

2) 计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。

=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)

=1008

3) 计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。

=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15

=20.15×(21+35+41+3)

=20.15×100

=2015

4) 计算：2015×20142015-2014×20152014。

=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)

=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014)

=2015+2014

=4029

5) 5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

【奇偶数】中间数：2015÷5=403 欧阳歌谷创编 2021年2月1

欧阳歌谷创编 2021年2月1 最大者：403+2+2=407

答：最大的奇数为407。

6) 若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

2016 年第十四届小学 希望杯 全国数学邀请赛试卷 （六年级第 1 试）

一、以下每题 6 分，共 120 分 1．（6 分）计算：121 +12 ． 2．（6 分）将 化成小数，小数部分从左到右第 2016 个数字是 ． 3．（6 分）观察下面一列数的规律，这列数从左到右第 100 个数是 ． ， ， ， ， 4．（6

分）已知 a 是 1 到 9 中的一个数字，若循环小数 0.1 = ，则 a= ． 5．（6

分）若四位数 能被 13 整除，则 A+B+C 的最大值是 ． 6．（6 分）某自行车前轮的周长是 1 米，后轮的周长是 1 米，则当前轮比后轮多转 25 圈时，自行车行走了 米． 7．（6 分）定义 a*b=2{ }+3{ }，其中符号{x}表示 x

的小数部分，如{2.016}=0.016．那么，1.4*3.2= ．【结果用小数表示】 8．（6

分）下列两个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，则 x+y+z+u= ． 9．（6 分）如图，时钟显示 9：15，此时分针与时针的夹角是 度．

10．（6 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，AE=3ED，点 F 在边 DC上，当 S △ BEF 最小时，S △ BEF ：S 正方形 ABCD 的值是 ． 11．（6

分）如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数 m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则 m+n+p 的最小值是 ． 12．（6

分）3 2014 +4 2015 +5 2016 的个位数字是 ．（注：a m 表示 m 个 a 相乘） 13．（6 分）一个分数，若分母减 1，化简后得 ，若分子加 4，化简后得 ，这个分数是 ． 14．（6 分）如图是由 5 个相同的正方形拼接而成，其中点 B、P、C 在同一直线上，点 B、N、F 在同一条直线上，若直线 BF 左侧阴影部分的面积是直线 BF右侧阴影部分的面积的 2 倍，则 MN：NP= ． 15．（6

希望杯 五年级 100题 2021年 解析

摘要：

一、赛事背景介绍

二、题目概述

三、解题思路与技巧

四、典型题目解析

五、参赛经验与建议

正文：

本文旨在为广大五年级学生提供2021年希望杯竞赛100题的解析，帮助同学们了解赛事背景、题目特点、解题方法及参赛经验。希望同学们通过本文，能够提高自己的解题能力，为今后的学习竞赛做好充分准备。

一、赛事背景介绍

希望杯是全国范围内的一项具有重要影响力的青少年数学竞赛，旨在选拔数学特长生，激发学生学习数学的兴趣。赛事分为小学、初中、高中三个阶段，本文针对五年级学生的希望杯竞赛进行解析。

二、题目概述

2021年希望杯五年级100题，题目涵盖几何、代数、组合、逻辑、应用等多个方面。题目设计既注重基础知识的巩固，又考验学生的思维能力。总体来说，难度适中，有利于选拔具有数学潜力的学生。

三、解题思路与技巧

1.熟悉基本概念：希望杯题目往往以基础知识为依托，考查学生的基本概念掌握程度。因此，同学们首先要扎实掌握数学基本概念，为解题奠定基础。

2.注重思维训练：希望杯竞赛题目侧重于考查学生的思维能力。在平时的学习中，同学们要多做思维训练，提高自己的解题技巧。

3.善于归纳总结：解题过程中，要善于从题目中提取关键信息，归纳总结规律。这对于提高解题速度和准确性具有重要意义。

4.灵活运用公式：希望杯题目中，有一部分题目涉及到公式的运用。同学们要熟练掌握常用公式，并能灵活运用到解题过程中。

四、典型题目解析

本文将选取部分典型题目进行解析，帮助同学们了解题目的解题思路和方法。

1.题目1：已知一个长方形的长是宽的2倍，它的面积是24平方厘米，求长方形的长和宽。

解析：设长方形的宽为x，则长为2x。根据题意，面积为x * 2x = 24，解得x = 2，长方形的长为4厘米，宽为2厘米。

2.题目2：甲乙两人赛跑，甲用时4分钟跑完全程，乙用时6分钟，问甲乙两人速度之比是多少？

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五年级训练题（一）

一、选择题

1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。

A. 164.3

B.164.7

C.165.3

D.165.7

2．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距

离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有

( )。 A．8种 B．9种

C．10种 D．11种

3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女

生平均分是75分，男生比女生多( )。

A. 20人 B．22人 C．24人 D．25人

4．王伯去水果店买水果。如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克

梨和6千克苹果，要付款91.5元。那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。

A. 15元 B．15.5元 C．16元 D．16.5元

5． 如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（ )。

6. 1232012个9999除以13所得的余数是( )。

A.4 B．6 C．8 D．10

二、填空题

7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝ 。

8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了 米。

9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。赛 后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了 局。