09届高三第六次月考理科基础试题

实验中学2021-2021学年度高三年级数学〔理科〕第六次月考试题第I 卷一、单项选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共计60分〕1．假设2+=i iz ，那么复数z 在复平面内对应的点在 〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．集合{}1lg |},0372|{2<∈=<+-=x Z x B x x x A ，那么阴影部 分所表示的集合的元素个数 〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．4 3．函数()[]()cos ,x f x xe x ππ=∈-的图像大致是 〔 〕A ．B ．C ．D ．4．平面向量2==→→b a ，且→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛+bb a 2，向量→→b a ,夹角为〔 〕 A ．6π B ．3πC ．32πD ．65π5．过抛物线x y 82=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，假设线段AB 的中点的横坐标为3，那么|AB|等于 〔 〕 A ．8 B ．10 C ．12 D ．146．某几何体的三视图如下图，数量单位为cm ，它的体积是 〔 〕A ．33227cmB ．329cmC ．3329cmD ．3227cm7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，假设输入的,2,2==n x依次输入的a 为,5,2,2那么输出的=s 〔 〕A ．6B ．12C ．17D ．358．在区间[]4,2-内随机取出一个数a ，使得{}02|122>-+∈a ax x x 的概率为 〔 〕A ．103B ．32C ．53D ．219．O 为正方体1111D C B A ABCD -底面ABCD 的中心，那么直线O D 1与11C A 的夹角为 〔 〕A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π10．函数)0)(cos(2)sin()(πϕϕϕ<<+-+=x x x f ，的图像关于直线π=x 对称，那么=ϕ2cos 〔 〕A ．53B ．53-C ．54D ．54-11．点A 是抛物线)0(2:2>=p px y M 与圆222)4(:a y x C =-+在第一象限的公一共点，且点A 到抛物线M 焦点F 的间隔 等于a ，假设抛物线M 上一动点到其准线与到点C 的间隔 之和的最小值为a 2，O 为坐标原点，那么直线OA 被圆C 所截得的弦长为 〔 〕A ．2B ．32C ．267D ．23712．函数x e ax x f ln )(+=与x e x x x g ln )(2-=的图像有三个不同的公一共点，其中e 为自然对数的底数，那么实数a 的取值范围 〔 〕 A.e a -< B.1>a C.e a > D.3-<a 或者1>a 第II 卷二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分〕13．假设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-1004x y x y x ，那么y x z -=2的最大值为__________．14．a 为常数，且⎰=22xdxa ，那么6)(x a x -的二项展开式中的常数项为__________．15.现将6张连号的门票分给甲、乙等六人，每人1张，且甲、乙分得的电影票连号，那么一共有__________种不同的分法〔用数字答题〕.16．在ABC ∆中，三内角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，且3=b ，B A AC sin )cos 3(sin sin 3+=，AC 边上的高为h ，那么h 的最大值为__________．三、解答题〔本大题一一共6个小题，其中17-21小题为必考题，每一小题12分；第22-23小题为选考题，考生根据要求答题，每一小题10分〕 〔一〕必考题：一共60分17．〔本小题满分是12分〕设数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 的前n 项和n S 满足)1(23-=n n b S 且2512,ba b a == 〔Ⅰ〕求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；〔Ⅱ〕设n T 为数列}{n S 的前n 项和，求n T ．〔本小题满分是12分〕在正三角形ABC 中, ,,E F P 分别是,,AB AC BC 边上的点,3=AB ,:::1:2AE EB CF FA CP PB === (如图1),将AEF ∆沿EF 折起到1A EF ∆的位置,使二面角1A EF B --成直二面角,连接11,A B A P (如图2).〔Ⅰ〕 求证:1A E ⊥平面BEP ；〔Ⅱ〕求二面角1B A P F --的余弦值的大小.19．〔本小题满分是12分〕某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为43；假设初检不合格，那么需要进展调试，经调试后再次对其进展检验；假设仍不合格，作为废品处理，再检合格率为54.每台仪器各项费用如表：工程 消费本钱检验费/次调试费出厂价金额〔元〕〔Ⅰ〕求每台仪器能出厂的概率；〔Ⅱ〕求消费一台仪器所获得的利润为1600元的概率〔注：利润=出厂价-消费本钱-检验费-调试费〕；〔Ⅲ〕假设每台仪器是否合格互相HY ，记χ为消费两台仪器所获得的利润，求χ的分布列和数学期望.20．〔本小题满分是12分〕动圆P 过定点()3,0M -且与圆(22:316N x y +=相切，记动圆圆心P 的轨迹为曲线C . 〔Ⅰ〕求曲线C 的方程； 〔Ⅱ〕过点()3,0D 且斜率不为零的直线交曲线C 于A ， B 两点，在x 轴上是否存在定点Q ，使得直线,AQ BQ 的斜率之积为非零常数？假设存在，求出定点的坐标；假设不存在，请说明理由.21．〔本小题满分是12分〕函数()22ln 2(0)f x x mx x m =-+>〔Ⅰ〕讨论函数()f x 的单调性；〔Ⅱ〕当322m ≥时，假设函数()f x 的导函数()'f x 的图象与x 轴交于,A B 两点，其横坐标分别为1212,()x x x x <，线段AB 的中点的横坐标为0x ，且12,x x 恰为函数()2ln h x x cx bx=--的零点，求证：()()1202'ln23x x h x -≥-+.〔二〕选考题：一共10分.请考生在第22、23题中任选一题答题.假如多做，那么按所做的第一题计分。

2009年全国高考理科数学试题及答案2009年普通高等学校招生全国统一考试数学第Ⅰ卷本试卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A，B互斥，那么球的表面积公式S?4πR 其中R表示球的半径2P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A，B相互独立，那么球的体积公式V?43πR 3P(AB)?P(A)P(B) 一、选择题：其中R表示球的半径21. 设集合S?x|x?5,T?x|x?4x?21?0,则S????T? Ａ.?x|?7?x??5?Ｂ.?x|3?x?5? Ｃ.?x|?5?x?3?Ｄ.?x|?7?x?5? ?a?log2x(当x?2时)?２.已知函数f(x)??x2?4在点x?2处连续，则常数a的值是(当x?2时）??x?2Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５(1?2i)2３.复数的值是3?4iＡ.－１Ｂ.１Ｃ.－iＤ.i 4.已知函数f(x)?sin(x??2)(x?R)，下面结论错误的是．． A.函数f(x)的最小正周期为2? B.函数f(x)在区间?0,???上是增函数??2?1 C.函数f(x)的图像关于直线x?0对称D.函数f(x)是奇函数 5.如图，已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC,PA?2AB，则下列结论正确的是 A. PB?AD B. 平面PAB?平面PBC C. 直线BC∥平面PAE D. 直线PD与平面ABC所称的角为45 6.已知a,b,c,d为实数，且c?d。

则“a?b”是“a?c?b?d”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件?x2y2?2?1(b?0)的左右焦点分别为F1,F2，其一条渐近线方程为y?x，7. 已知双曲线2b点P(3,y0)在该双曲线上，则PF1?PF2= A. -12 B. -2C. 0D. 4 8. 如图，在半径为3的球面上有A,B,C三点，?ABC?90,BA?BC，?球心O到平面ABC的距离是32，则B、C两点的球面距离是2A.?4? B.?C.? 3329. 已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1，抛物线y?4x 上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 C. 1137D. 51610. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。

09届高三理科基础一模试题本试卷为选择题，共10页，满分为150分。

考试时间120分钟。

注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡和答题卷上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡、答题卷一并交回。

选择题：在以下各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，将其选出并填涂在答题卡的相应位置上，每题2分，共150分。

1．一辆汽车由静止开始运动, 其v -t 图象如图所示,则汽车在0～1s 内与1s ～3s 内相比 A ．位移相等B ．平均速度相等C ．速度变化的快慢相同D ．加速度相等2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知2s 末的速度是6m/s ，则下列说法正确的是A ．物体的加速度为3m/s 2B ．物体的加速度为12m/s 2C ．物体在2s 内的位移为12mD ．物体在2s 内的位移为3m3．质量为50kg 的人站在电梯内的测力计上，电梯在竖直方向上运动，当测力计上的示数为550N 时，由此可判断电梯的运动情况是（g=10m/s 2）①可能是加速上升 ②可能是减速下降 ③可能是减速上升 ④可能是加速下降A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④4．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m ，则可知汽车刹车前的速度大约是A ．7m/sB ．10m/sC ．14m/sD ．20m/s5.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ，斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋Fsin θD ．（M ＋m ）g －Fsin θ6．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们同时从同一高度由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是A ．甲比乙先着地B ．甲比乙加速度大5C ．甲比乙着地速度大D ．下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同7．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须A ．同时抛出两球B ．先抛出A 球C ．先抛出B 球D ．使两球质量相等8．右图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力9.在水平转盘上放一木块，木块与转盘一起匀速转动而无滑动，则木块受到的力是A ．重力、支持力、指向圆心的摩擦力B ．重力、支持力、指向圆心的摩擦力和指向圆心的向力C ．重力、支持力、与木块运动方向相反的摩擦力和指向圆心的向心力D ．重力和支持力10．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断中正确的是A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动11．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 物块，抛出 时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A. 2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv ---2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -+ 12．下面各个实例中，机械能守恒的是A.物体沿斜面匀速下滑B ．物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面自由滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升13．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为A E 、B E和A ϕ、B ϕ，则A.B A BA E E ϕϕ>> B.B A B A E E> C. B A B A E E ϕϕ>< D. B A B A E E ϕϕ<<14.下列认识正确的是A ．在公式E = k 2rQ 中，Q 表示场中的试探电荷；在公式E = q F 中，q 表示产生电 场的电荷B ．在公式E =q F 中，E 随q 的增大而减小；在公式E = k 2rQ 中，E 随Q 的增大而 增大C ．公式E = q F 适用于包括点电荷电场在内的所有电场，且E 的方向和F 一致D ．在只有点电荷Q 产生的电场中，从公式E = k 2r Q 看，当电荷Q 电量减小时，电 场中某点场强E 随之减小15．在如图所示的电路中，当电键S 闭合后，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态。

高三第六次月考理科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至11页。

全卷共300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（共21小题，每小题6分，共126分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

相对原子质量（原子量）： C 12 Mg 24 Al 27 O 16 Fe 56一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1、有甲、乙、丙、丁、戊5只猫，其中甲、乙、丙都是短毛猫，丁和戊是长毛猫；甲、乙为雌猫，其余为雄猫。

甲和戊的后代全是短毛猫，乙和丁的后代，长毛和短毛小猫均有，欲测定丙猫的基因型，最好选择（）A．甲猫B．乙猫C．丁猫D．戊猫2、番茄的红果（R）对黄果（r）为显性，子房多室（M）对子房二室为显性，现将红果多室和红果二室进行杂交，其后代表现型及比例如图所示，请分析该图找出两亲本的基因型分别是（）A．RrMm、RRmmB．RrMm 、RrmmC．RRMm、RrmmD．RRMM、RRmm3、进行无性生殖的生物，可遗传的变异来源于（）A．基因突变，基因重组B．基因突变，染色体变异C．基因重组，染色体变异D．基因突变，基因重组，染色体变异4、若兔子肌细胞内有a种不同序列的DNA分子，青菜叶肉细胞中有b种不同序列的DNA 分子。

当兔子摄入大量青菜后，兔子的某个肌细胞含有多少种不同序列的DNA分子（）A．a+b B．大于a且小于a+b C．a D．小于a5、抗维生素D佝偻病是由位于X染色体的显性致病基因决定的一种遗传病，这种病的遗传特点之一是（）A．男患者与女患者结婚，其女儿正常B．男患者与正常女子结婚，其子女均正常C．女患者与正常男子结婚，必然儿子正常女儿患病D．患者的正常子女不携带该患者传递的致病基因6．下列分离或除杂方法正确的是 A ．乙烷中混有少量已烯，加溴水后分液 B ．氢氧化钠中混有碳酸氢铵固体，直接加热分离 C ．甲烷中混有少量二氧化硫，用酸性高锰酸钾溶液洗气 D ．硝酸铁溶液中混有少量硝酸铜，加铁粉后重结晶 7．N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是 A ．常温常压下，62g 白磷分子中的共价键数为3N AB ．标准状况下当氧气与氦气的原子数均为N A 时，它们具有相同的体积C ．在100 mL 1 mol · L – 1乙酸溶液中含乙酸的分子数为0.1 N AD ．1 mol 硫化氢在氧气中完全燃烧时，转移的电子数为2N A８.下列各组离子中，在无色透明的酸性溶液中，可以大量共存的是（ ）A ．Al 3＋、Na ＋、SO 42－、Br －B ．Na ＋、NH 4＋、NO 3－、I －C ．K ＋、Mg 2＋、Fe 3＋、Cl －D ．Na ＋、AlO 2－、SO 42－、CO 32－９.下列离子方程式正确的是（ ）A ．明矾溶液中加过量的氨水：Al 3＋+ 4OH －= AlO 2－+ 2H 2OB ．漂白粉溶液中通入过量的二氧化碳：Ca 2＋+ 2ClO －+ CO 2 + H 2O = CaCO 3↓+ 2HClOC ．FeBr 2溶液中通入少量的氯气 ：2Br －+ Cl 2 = Br 2 + 2Cl －D ．澄清的石灰水中加入过量的NaHCO 3溶液： Ca 2＋+ 2OH －+ 2HCO 3－= CaCO 3↓+ 2H 2O + CO 32－10.常温时将HA 和HB 两种一元酸的溶液分别加水稀释，pH 变化如右图所示。