2019备战中考数学基础必练-分式(含解析)

2019备战中考数学基础必练（人教版）-第五章-相交线与平行线（含解析）一、单选题1.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A. ①③B. ②④C. ①③④D. ①②③④3.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A. ①④B. ②③C. ①③D. ①③④6.如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A. 46°B. 48°C. 56°D. 72°7.如图，在立方体中和AB平行的棱有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条8.如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=30°，则∠DCE的度数为（）A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°9.下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 若a的倒数为，则a是整数B. 若三个数满足a2+b2=c2，则a、b、c一定是三角形的三条边C. 若△ABC与△A'B'C'关于某直线对称，则△ABC与△A'B'C'一定全等D. 两直线平行，同旁内角互补二、填空题10.如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为________．11.如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=________度．12.已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠________ （________ ）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（________ ）∴∠B+∠D=180°（________ ）13.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________ ，这是因为________ ．14.根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD 是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（________ ）∴AD∥EG（________ ）∴∠1=∠E（________ ）∠2=∠3（________ ）∵∠E=∠3（已知）∴（∠1）=（∠2）（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（________ ）15.如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件________．16.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为________．17.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.18.如图，如果∠________=∠________ ，可得AD∥BC．三、解答题19.（1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．20.如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．①过C点画AB的垂线MN；②在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；③写出三角形ABC平移的一种具体方法．四、综合题21.如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？22.平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。

2019备战中考数学基础必练（北师大版）-认识无理数（含解析）一、单选题1.下列实数3.1415，﹣23，，，，﹣，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于“”，下面说法不正确的是（）A. 它是一个无理数B. 它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C. 若a＜＜a+1，则整数a为2D. 它表示面积为7的正方形的边长3.下列说法：①无理数是开方开不尽的数，②无理数包括正无理数、零、负无理数，③无理数是无限不循环小数，④无理数都可以用数轴上的点表示．正确说法的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.在实数3.14159，，1.010010001，，π，中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.在实数﹣，0.，，，3.14159中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列数中，0.4583，3.7，3.14，，−，，0.373373337…无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，π，，，其中无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11.在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有________12.在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有________个．13.在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有________ 个．14.下列各数：①3.141；②0.3；③ ﹣；④π；⑤± ；⑥﹣；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有________；是无理数的有________（填序号）．15.在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，| ﹣1|中，其中无理数有________个．16.请你写出三个大于1的无理数：________．17.请写出一个负无理数________．18.在实数① ，② ，③3.14，④ ，⑤ 中，是无理数的有________；（填写序号）19.写出一个大于而小于3的无理数________ ．20.在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是________三、解答题21.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？22.小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？四、综合题23.如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，（1）请问它的边长是有理数吗?（2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?24.（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．25.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把和化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把化为分数（2）把化为分数．答案解析部分1.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：，是无理数，故选：B．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．2.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：是一个无理数，A错误；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B正确；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C错误；表示面积为7的正方形的边长，D错误，故选：B．【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．3.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：①无理数是开方开不尽的数，说法错误；②无理数包括正无理数、零、负无理数，0不是无理数，故此选项说法错误；③无理数是无限不循环小数，说法正确；④无理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；说法正确的有2个；故选B．【分析】根据无理数是无限不循环小数，无理数包括正无理数和负无理数，逐项判断即可．4.【答案】A【考点】无理数【解析】【分析】根据无理数的定义，无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.。

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】一、选择题6．（2019·苏州） 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本．设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为 （ ）A ．15243x x =+ B ．15243x x =- C ．15243x x =+ D ．15243x x=- 【答案】A【解析】“小明5．（2019·株洲）关于x 的分式方程2503x x -=-的解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．2 D ．3 【答案】B【解析】解分式方程，去分母，化分式方程为整式方程，方程两边同时乘以x(x-3)得， 2（x-3)-5x=0,解得，x=-2，所以答案为B 。

4．（2019·益阳）解分式方程321212=-+-xx x 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 【答案】C【解析】两边同时乘以（2x-1），得x-2=3(2x-1) .故选C.1. （2019·济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A ．5005004510x x -= B ．5005004510x x -= C ．500050045x x -= D ．500500045x x-= 【答案】A【解析】由题意知：设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，则5G 网络的峰值速率为每秒传输10x 兆数据，4G 传输500兆数据用的时间是500x ，5G 传输500兆数据用的时间是50010x，5G 网络比4G 网络快45秒，所以5005004510x x-=．2. （2019·淄博）解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A .112(2)x x -+=--- B .112(2)x x -=--C .112(2)x x -+=+-D .112(2)x x -=---【答案】D .【解析】方程两边同乘以x －2，得112(2)x x -=---，故选D .二、填空题 11．（2019·江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的班马线路段A-B-C 横穿双向行驶车道，其中AB ＝BC ＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速度的1.2倍，求小明通过AB 时的速度.设小明通过AB 时的速度是x 米/秒，根据题意列方程得： .【答案】112.166=+xx 【解析】设小明通过AB 时的速度是x 米/秒，则通过BC 的速度是通1.2x 米/秒，根据题意列方程得112.166=+xx .1. （2019·岳阳）分式方程121x x =+的解为x = . 【答案】1【解析】去分母，得：x +1=2x ，解得x =1，经检验x =1是原方程的解．2. （2019·滨州）方程+1＝的解是____________．【答案】x=1【解析】去分母，得x －3+x －2=－3，解得x=1．当x=1时，x －2=－1，所以x=1是分式方程的解．3. (2019·巴中)若关于x 的分式方程2222xmm x x有增根,则m 的值为________.【答案】1【解析】解原分式方程,去分母得:x －2m ＝2m(x －2),若原分式方程有增根,则x ＝2,将其代入这个一元一次方程,得2－2m ＝2m(2－2),解之得,m ＝1.4. （2019·凉山）方程1121122=-+--xx x 解是 . 【答案】x =-2【解析】原方程可化为1)1)(1(2112=-+---x x x x ，去分母得（2x -1）(x +1)-2=(x +1)(x -1)，解得x 1=1，x 2=-2，经检验x 1=1是增根，x 2=-2是原方程的解，∴原方程的解为x =-2.故答案为x =-2.11．（2019·淮安）方程121=+x 的解是 . 【答案】-1【解析】两边同时乘以（x+2），得x+2=1，解得x=-1.5. （2019·重庆B 卷）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34 和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是 【答案】1819【解析】设第一车间每天生产的产品数量为12m ，则第五、六车间每天生产的产品数量分别9m 、32m; 设甲、乙两组检验员的人数分别为x ，y 人；检查前每个车间原有成品为n.∵甲组6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完 ∴每个甲检验员的速度=1212126m m m n n nx6（）+++++∵乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完∴每个乙检验员的速度=1292m m n ny2（）+++∵乙再用了4天检验完第六车间的所有成品∴每个乙检验员的速度=324m ny6⨯+∵每个检验员的检验速度一样∴1212122(129)632624m m m n n n m m n n m nx y y 6（）++++++++⨯+==∴1819x y =.三、解答题19．（2019山东省德州市，19，8）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣）•（++2），其中+（n ﹣3）2＝0．【解题过程】（﹣）÷（﹣）•（++2）＝÷•＝••＝﹣．∵+（n ﹣3）2＝0．∴m +1＝0，n ﹣3＝0，∴m ＝﹣1，n ＝3．∴﹣＝﹣＝．∴原式的值为．18.（2019·遂宁）先化简，再求值ba a ab a b a b ab a +--÷-+-2222222 ，其中a,b 满足01)22=++-b a （ 解：b a a b a a b a b a b a +--÷-+-=2)())(2）（（原式=b a b a b a b a +--⨯+-21=b a +-1∵01)22=++-b a （∴a=2,b=-1,∴原式=-117．(2)(2019·泰州,17题,8分)【解题过程】去分母:2x －5+3(x －2)＝3x －3,去括号:2x －5+3x －6＝3x －3,移项,合并:2x ＝8,系数化为1:x ＝4,经检验,x ＝4是原分式方程的解.21．（2019山东滨州，21，10分）先化简，再求值：（－）÷，其中x 是不等式组的整数解．【解题过程】 解：原式＝[－]•＝•＝，………………………………………………………………………………5分解不等式组，得1≤x ＜3，…………………………………………………………7分 则不等式组的整数解为1、2．……………………………………………………8分 当x=1时，原式无意义；…………………………………………………………9分 当x ＝2，∴原式＝．……………………………………………………………10分17. （2）（2019·温州）224133x x x x x+-++． 【解题过程】原式=24-13x x x ++=233x x x ++=3(3)x x x ++=1x .19．（2019山东威海，19，7）列方程解应用题小明和小刚约定周末到某体育公园去打羽毛球.他们到体育公园的距离分别是1200米，300米.小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度. 【解题过程】设小明的速度为x 米/分钟，则小刚的速度为3x 米/分钟， 根据题意，得， 解得x ＝50经检验，得x ＝50是分式方程的解， 所以，3x ＝150.答：小明和小刚两人的速度分别是50x 米/分钟，小刚的速度为150米/分钟. 20．（2019山东省青岛市，20，8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天. （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲加工了多少天？ 【解题过程】解：（1）设乙每天加工x 个零件，则甲每天加工1.5x 个零件，由题意得：60060051.5x x=+ 化简得600 1.56005 1.5x ⨯=+⨯ 解得40x = 1.560x ∴=经检验，40x =是分式方程的解且符合实际意义． 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件． （2）设甲加工了x 天，乙加工了y 天，则由题意得 604030001501207800x y x y +=⎧⎨+⎩①② 由①得75 1.5y x =-③将③代入②得150120(75 1.5)7800x x +- 解得40x ，答：甲至少加工了40天． 24．（2019·衡阳）某商店购进A 、B 两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等. （1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需多少元：（2）商店准备购买A 、B 两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A 、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？1000300043x x-=解：（1）设买一个B 商品为x 元，则买一个A 商品为(x +10)元，则30010010x x=+，解得x ＝5元．所以买一个A 商品为需要15元，买一个B 商品需要5元． （2）设买A 商品为y 个，则买B 商品（80－y ） 由题意得4(80)1000155(80)1050y y y y ≥-⎧⎨≤+-≤⎩，解得64≤y ≤65；所以两种方案：①买A 商品64个，B 商品16个 ；②买A 商品65个，B 商品15个．20．（2019·黄冈）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达.分别求九（l ）班、其他班步行的平均速度. 【解题过程】1. （2019·自贡)解方程：xx−1−2x =1. 解：方程两边乘以x (x -1)得， x 2-2(x -1)=x (x -1) 解得，x =2.检验：当x =2时，x (x -1)≠0， ∴x =2是原分式方程的解. ∴原分式方程的解为x =2.2. （2019·眉山） 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？解：（1）设乙队每天能完成的绿化面积为xm 2，则甲队每天能完成的绿化面积为2xm 2，根据题意，得：60060062x x-=，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，∴2x=100. 答：甲队每天能完成的绿化面积为100m 2，乙队每天能完成的绿化面积为50m 2.（2）设甲工程队施工a 天，乙工程队施工b 天刚好完成绿化任务.由题意得：100a+50b=3600，则a=722b-=1362b -+，根据题意，得：1.2×722b-+0.5b ≤40，解得：b ≥32.答：至少应安排乙工程队绿化32天.3. （2019·乐山）如图，点A 、B 在数轴上，它们对应的数分别为2-，1+x x，且点A 、B 到原点的距离相等.求x 的值.解：根据题意得：21=+x x， 去分母，得)1(2+=x x ， 去括号，得22+=x x ，解得2-=x经检验，2-=x 是原方程的解.4. （2019·达州） 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子， 节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个，这种粽子的标价是多少？ 解：设粽子的标价是x 元，则节后价格为0.6x, 根据题意得：276.07296=+x x ,57.6+72=16.2x,x=8,经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意. 答：这种粽子的标价是8元.5. (2019·巴中)在”扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲,乙两种物品慰问贫困户,已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同. ①请问甲,乙两种物品的单价各为多少?②如果该单位计划购买甲,乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?解：(1)设甲物品x 元,则乙物品单价为(x －10)元,根据题意得:50045010x x ,解之,得x ＝100,经检验,x ＝100是原分式方程的解,所以x －10＝90,答:甲物品单价为100元,乙物品单价为90元.(2)设购买甲种物品a 件,则购买乙种物品(55－a)件,根据题意得5000≤100a+90(55－a)≤5050,解之,得5≤a ≤10,因为a 是整数,所以a 可取的值有6个,故共有6种选购方案.6.(2019·泰安)端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B 两种粽子1100个,购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同.已知A 种粽子的单价是B 种粽子单价的1.2倍. (1)求A,B 两种粽子的单价各是多少?(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A,B 两种粽子共2600个,已知A,B 两种粽子的进价不变.求A 种粽子最多能购进多少个?BA解：(1)设B 种粽子单价为x 元,则A 种粽子单价为1.2x 元,购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同,共花费3000元,故两种粽子都花费1500元,根据题意得:1500150011001.2x x+=,解之,得x ＝2.5,经检验,x ＝2.5是原分式方程的解,∴1.2x ＝3,答:A 种粽子单价为3元,B 种粽子单价为2.5元;(2)设购进A 种粽子y 个,则购进B 种粽子(2600－y)个,根据题意得:3y+2.5(2600－y)≤7000,解之,得:y ≤1000,∴y 的最大值为1000,故A 种粽子最多能购进1000个.7. （2019·无锡）解方程：（2）1421+=-x x .解：去分母得x +1=4（x -2），解得 x =3，经检验 x = 3是方程的解.。

2019中考数学专题练习-分式的基本性质（含解析）一、单选题1.若=，则a的取值范围是（）A. a＞0且a≠1B. a≤0C. a≠0且a≠1D. a＜02.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.3.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大4倍4.不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）A. B. C. D.5.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍6.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 不变D. 缩小到原来的8.下列变形正确的是（）A. =4B. =C. =x+yD. =-19.分式可变形为（）A. B. ﹣ C. D. ﹣10.若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变D. 缩小5倍11.如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 以上都不对12.若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 缩小为原来的13.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 缩小6倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大3倍14.把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A. 扩大到原来的5倍B. 不变C. 缩小到原来D. 扩大到原来的25倍15.把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（）A. 不改变B. 扩大10 倍C. 缩小10倍D. 改变为原来的16.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍二、填空题17.写出一个与相等的分式________．18.当a，b满足关系________ 时，分式=．19.不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________20.分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________21.不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是________22.如果：，那么：=________ ．三、解答题23.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：①=，②=．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？24.不改变分式的值，下列分式的分子、分母中的系数都化为整数．（1）；（2）．答案解析部分一、单选题1.若=，则a的取值范围是（）A. a＞0且a≠1B. a≤0C. a≠0且a≠1D. a＜0 【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故选：D．【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围2.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】解：A、分子应是x﹣3，故A错误；B、分式的分子分母都除以（x﹣1），故B正确；C、分子分母都乘以10，分母应为4x﹣10y，故C错误；D、异分母分式不能直接相加，故D错误；故选：B．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．3.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大4倍【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】分式的值不变.故答案为：A.【分析】利用分式的基本性质即可得出答案。

2019备战中考数学基础必练（人教版）-第一章有理数（含解析）一、单选题1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a-b＞0C. a•b＞0D. >02.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于3.下列说法中，正确的是( )A.上升与下降是具有相反意义的量B.前进30 m是具有相反意义的量C.向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量D.身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量4.既是分数，又是正数的是（）A. +5B.C. 0D.5.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＞a﹣bC. |a|＞|b|D. ab＜06.在﹣2，﹣2 ，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B. ﹣2C. 0D. 27.的倒数是（）A. B. C. 2 D. ﹣28.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a﹣b＜0C. |b|＞|a|D. ab＜09.在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A. ﹣6B. 0C. 2.5D. |﹣3|二、填空题10.-的相反数是________ ，-的倒数是________ ，+（﹣5）的绝对值是________11.某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是________℃．12.绝对值等于4的所有整数是________ .13.第29届（北京）奥运会有21880名火炬手，火炬接力行程约13.72万千米．将是奥运史上传递路线最长的．13.72万千米用科学记数法可表示为米________．14.﹣4的绝对值是________，﹣的相反数是________，﹣3 的倒数是________．15.四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=________．16.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为________17.若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2016的值为________．18.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．三、计算题19.计算：[（﹣+1 ﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|20.计算：9×（﹣）+ +|﹣3|四、解答题21.画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．22.某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？五、综合题23.阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b)＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【解答】依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．2.【答案】A【考点】数轴【解析】【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【解答】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选A．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．3.【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：A.上升和下降表示意义相反，但没有数量，故错误，A不符合题意；B.相反意义的量包含两个量，故错误，B不符合题意；C.满足相反意义量的两个条件，故正确，C符合题意；D.身高和体重是两个量，不具有相反意义，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】相反意义的量包含两个要素：①两者意义相反；②两者都是（表示一定的数量），而且是（属性相同的）量；由此一一分析即可得出答案.4.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【分析】根据分数和正数的定义依次分析各项即可判断。

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-升幂排列和降幂排列（含解析）一、单选题1.对于多项式22m2+3m﹣1，下列说法正确的是（）A. 它是关于m的四次三项式B. 它的常数项是1C. 它是按m的降幂排列D. 它是按m的升幂排列2.多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（）A. x2﹣x+x3+1B. 1﹣x2+x+x3C. 1﹣x﹣x2+x3D. x3﹣x2+1﹣x3.多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按（）排列．A. x的升幂B. x的降幂C. y的升幂D. y的降幂4.2x4+x3y﹣6x2+2xy是（）A. 按x的降幂排列B. 按x的升幂排列C. 按y的降幂排列D. 按y的升幂排列5.把多项式5x﹣3x3﹣5+x2按x降幂排列后，第三项是（）A. 5xB. x2C. ﹣5D. ﹣3x36.将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列，正确的是（）A. x3﹣2x+2x2+5B. 5﹣2x+2x2﹣x3C. ﹣x3+2x2+2x+5D. ﹣x3+2x2﹣2x+57.将多项式2a3+ ﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A. 2a3﹣b3﹣5ab2+B. ﹣b3﹣5ab2+2a3C. ﹣b3﹣5ab2+ +2a3D. ﹣b3+ ﹣5ab2+2a38.多项式﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是（）A. 按字母π的降幂排列的B. 按字母y的升幂排列的C. 按字母x的升幂排列的D. 按字母y的降幂排列的9.下列各式按字母x的降幂排列的是（）A. ﹣5x2﹣x2+2x2B. ax3﹣2bx+cx2C. ﹣x2y﹣2xy2+y2D. x2y﹣3xy2+x3﹣2y210.把多项式3x2+5﹣2x3﹣4x按x降幂排列，它的第三项是（）A. 2x3B. ﹣2x3C. 4xD. ﹣4x二、填空题11.把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为________．12.把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按字母b的升幂排列是________．13.将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：________．14.把多项式5x4﹣x﹣1+2x2+3x3按字母x降幂排列是________．15.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列________．16.把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是________．17.多项式a2b﹣a3﹣b2+a按字母a的降幂排列为________．18.把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：________．19.多项式按x的降幂排列为________．20.将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：________．三、解答题21.将多项式按字母x的降幂排列．22.把多项式m3﹣2m2+2n2﹣n3里的三次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，并将多项式按字母m降序排列．四、综合题23.已知多项式5x4y2+xy﹣2x2y6﹣y7﹣x6．（1）把它按x的降幂排列；（2）把它按y的升幂排列．24.已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：（1）它是几次几项式？（2）把它按x的升幂重新排列；（3）把它按y的升幂重新排列．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式22m2+3m﹣1的各项的次数分别为2，1．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，所以多项式22m2+3m﹣1的次数是2，故A不正确；它的常数项是﹣1，故选项B不正确；在多项式22m2+3m﹣1中，22m2的次数是2，3m的次数是1，因此是按m的降幂排列，故选项C正确．故选：C．【分析】根据多项式的次数、项及升幂、降幂排列的概念解答．2.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：按x的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2=1﹣x﹣x2+x3．故选C．【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来．3.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按字母x的升幂排列，故选A．【分析】根据字母x的次数从低到高排列叫按x的升幂排列．4.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：在多项式2x4+x3y﹣6x2+2xy中，2x4中x的次数是4，x3y中x的次数是3，﹣6x2中x的次数是2，2xy中x的次数是1，∴它是按x的降幂排列，选项A正确．故选A．【分析】在多项式2x4+x3y﹣6x2+2xy中，2x4中x的次数是4，x3y中x的次数是3，﹣6x2中x的次数是2，2xy中x的次数是1，由此可以判断选择哪一个．5.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式按x降幂排列为：﹣3x3+x2+5x﹣5，则第三项为：5x．故选A．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．6.【答案】D【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列为﹣x3+2x2﹣2x+5．故选：D．【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．7.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式2a3+ ﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列为﹣b3﹣5ab2++2a3，故选C．【分析】按b的指数从大到小的顺序排列即可．8.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是按字母x的升幂排列的，故选：C．【分析】把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．9.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：A、没按字母x的降幂排列，故A错误；B、没按字母x的降幂排列，故B错误；C、按字母x的降幂排列，故C正确；D、没按字母x的降幂排列，故D错去；故选：C．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．10.【答案】D【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式3x2+5﹣2x3﹣4x的各项为3x2，5，﹣2x3，﹣4x，按x的降幂排列为﹣2x3y+3x2﹣4x+5．则它的第三项为﹣4x．故选D．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．二、填空题11.【答案】4x3+x2﹣2x﹣1．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．12.【答案】a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按b的指数降幂排列后为a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知本多项式的项为：4a3b，﹣3ab2，a4，﹣5b5，将各项按b的指数由小到大排列为a4，4a3b，﹣3ab2，﹣5b5．13.【答案】3x3+5x2﹣2x﹣6【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列为3x3+5x2﹣2x﹣6，故答案为：3x3+5x2﹣2x﹣6【分析】按照x的次数由高到低把多项式进行排列．14.【答案】5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1的各项是2x2，3x3，﹣x，5x4，﹣1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．故答案为：5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．【分析】先分清各项，然后按x的降幂排列得出答案．15.【答案】﹣2x3+5x2+3x﹣1【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1．故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1．【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．16.【答案】﹣3x2+x+5．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式5﹣3x2+x的各项为5，﹣3x2，x，按x的降幂排列为﹣3x2+x+5．故答案为﹣3x2+x+5．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．17.【答案】﹣a3+a2b+a﹣b2．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式a2b﹣a3﹣b2+a的各项为多项式a2b，﹣a3，﹣b2，a．按字母a的降幂排列为：﹣a3+a2b+a﹣b2．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．18.【答案】﹣1﹣2x+x2+x3．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．19.【答案】【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．【分析】按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列．20.【答案】2x3+3x2﹣x﹣4y2【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．故答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．三、解答题21.【答案】﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+ ．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+ ．【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可。

2019备战中考数学基础必练（北师大版）-第二章有理数及其运算（含解析）一、单选题1.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A. －18% B. －8% C. ＋2% D. ＋8%2.若两个有理数之和大于0，则这两个数一定不是（）A. 两个负数B. 两个正数 C. 一个正数，一个负数 D. 一个正数，一个零3.一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（）A. 26.30千克B. 25.70千克 C. 26.51千克 D. 25.80千克4.在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. ﹣9D. ﹣25.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 胜二局与负三局B. 盈利3万元与支出3万元C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃ D. 向东行20米和向南行20米6.下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 1B. 0C. -3D. -27.的相反数是（）A.B.C. 5D.8.下列计算正确的是( )A. × ＝－8＋6＋1＝－1B. ×＝12＋8＋24＝44C. × ＝9 D. －5×2× ＝－209.式子|x-1|+2取最小值时，x等于（）A. 0B. 1C. 2D. 310.为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为 216000000 度，将数据 216000000 用科学记数法表示为（）A. 216×10 6B. 21.6×107 C. 2.16×108 D. 2.16×10 9二、填空题11.在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．12.将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________ ．13.一个数的倒数是﹣1 ，这个数是________．14.近似数 5.20 有 ________ 个有效数字15.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是________16.一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”。

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第十九章-矩形、菱形与正方形（含解析）一、单选题1.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 ，0），C（0，﹣2），D（2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形2.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（）A. B. C. D. 83.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）.A. AC＝BDB. AC⊥BDC. AC＝BD且AC⊥BDD. AB＝AD4.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A. 邻边相等B. 四个角都是直角C. 对角线相等D. 对角线互相平分5.如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角α为60°，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（）A. cm2B. cm2C. cm2D. cm26.在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形7.正方形面积为36，则对角线的长为（）A. 6B. 6C. 9D. 98.如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．其中结论正确的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，在平行四边形ABCD中，EF AD，HN AB，则图中的平行四边形的个数共有( )A. 12个B. 9个C. 7个D. 5个二、填空题10.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，这个菱形的面积是________ cm2.11.如图所示，已知平行四边形ABCD ，下列条件：①AC＝BD ，②AB＝AD ，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）________ ．12.菱形的两条对角线分别为3cm和4cm，则菱形的面积为________cm．13.如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：________，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．14.在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD=4，CD=9，则AD=________15.如图，矩形ABCD的面积为6，它的两条对角线交于点，以AB、A为两邻边作平行四边形AB，平行四边形AB的对角线交于点，同样以AB、A为两邻边作平行四边形AB，……，依次类推，则平行四边形AB的面积为________.16.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为________．17.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC 的长是________18.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为________ ．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题19.如图，▱ABCD中，P是AC，BD交于点O，P是▱ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：▱ABCD是矩形．20.如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．21.如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.求证：四边形ADEF是菱形.四、综合题22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=2 ，AC=2，求四边形AODE的周长．23.四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】菱形的判定【解析】【解答】画出草图，求得各边的长，再根据特殊四边形的判定方法判断．在平面直角坐标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形应是菱形．【分析】，根据题意画出草图，求出各边的长，由菱形的判定定理可得结论。

2019备战中考数学基础必练-分式的基本性质（含解析）一、单选题1.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍2.把分式(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.缩小为原来的D.不改变3.将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍4.下列计算正确的是()A. B. C. D.5.不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（）A. B. C. D.6.如果把中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大10倍C.缩小10倍D.扩大20倍7.已知，则的值等于A.6B.C.D.8.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A.扩大为原来的2倍B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的9.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的10.若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A.扩大12倍B.缩小12倍C.不变D.缩小6倍二、填空题11.约分：=________．12.在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：（1）；________（2）= ．________13.把分式约分得________14.若a≠0，则=________15.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数:（1）= ________;（2）= ________.16.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________17.已知，则的值是________三、计算题18.通分：2 x x + 3 +1= 7 2 x + 6 。

（1），（2），．19.约分：四、解答题20.在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．21.已知，求和的值．22.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：把分式中的m和n都扩大3倍，得=×．故选：C．【分析】根据分式的性质，可得答案．2.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据题目中分子、分母的x、y同时扩大2倍，得到了分子和分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【解答】分子、分母的x、y同时扩大2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点评】此题考查了分式的基本性质．3.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】根据题意，可得＝4×，故选：B．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变．4.【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】A、，A符合题意；B、，B不符合题意；C、不能化简，C不符合题意；D、没有意义，D不符合题意．故答案为：A．【分析】对于A，依据分式的基本性质，分式的分子和分母同时扩大2倍即可；对于B，依据负整数指数幂的性质进行计算即可；对于C，依据分式的基本性质进行判断即可；对于D，依据零指数幂的性质a0=1，（a≠0）进行判断即可.5.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以或除以一个不为0的数（或式)，分式的值不变．题目中的分子分母应该同时扩大10倍.故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成。