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广东省江门市普通高中高二数学11月月考试题03

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上学期高二数学11月月考试题03一． 选择题：1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0 2ABCD3．设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．234．若点(,)P a b 在圆C:221x y +=的外部，则直线10ax by ++=与圆C 的位置关系是（ ） A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切5．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC 和BD ，且BD AC ⊥.则四边形ABCD 的面积最大值为（ ）A ．B ．C ．49D ．506．动点在圆x 2＋y 2=1上移动时，它与定点B （3，0）连线的中点轨迹方程是（ ）A ．（x ＋3)2＋y 2=4B ．（x －3)2＋y 2=1C ．（2x －3)2＋4y 2=1D ．（x2＋y 27．若直线220ax by -+=（0,0a b >>）被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，( )A BC ．2D ．48中，12,F F 分别是其左右焦点，若离心率的取值范围是 ( ) ABCD二．填空题：9．已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 的值是_______.10．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是____________。

11．圆x 2+y 2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点数共有 个。

12．已知圆C ：04222=+-++m y x y x 与直线2:+=x y l 相切，且圆D 与圆C 关于直线l 对称，则圆D 的方程是___________。

13．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点则1234567PF P F PF P F P F P F P F ++++++=________________14．在ABC △中，3,2||,300===∠∆ABC S AB A ．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 三、解答题15．已知圆C ：226440x y x y +--+=，直线1l 被圆所截得的弦的中点为P （5，3）．（1）求直线1l 的方程；（2）若直线2l ：0x y b ++=与圆C 相交于两个不同的点，求b 的取值范围.16．已知椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的离心率为22，其中左焦点1F (-2,0).（1） 求椭圆C 的方程；（2） 若直线y=x+m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆x 2+y 2=1上，求m 的值.17．动圆C 与定圆32)3(:221=++y x C 内切，与定圆8)3(:222=+-y x C 外切，A 点坐标1）求动圆C 的圆心C 的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C 上的两点Q P ,满足AQ AP 5=，求||PQ 的值.18．设椭圆C ：右焦点分别为12,F F ，上顶点为A ，过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且12220F F F Q +=u u u u r u u u u r r．（1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线l ：相切，求椭圆C 的方程； （3）在（2）的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，在x 轴上是否存在点(,0)P m 使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m 的取值范围，如果不存在，说明理由.参考答案一、选择题：1．A 【解析】设直线方程为20x y c -+=，又经过(1,0)，故1c =-，所求方程为210x y --=.2．D 【解析】此题没有表明焦点位置，所以必有两解，排除,A C ，又长轴长为232a =，∴3a =，∴23a =，故选D 。

3．B 【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

解析 画出不等式3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线332zx y +-=在可行域上平移，知在点B 自目标函数取到最小值，解方程组⎨⎧=-=+323y x y x 得)1,2(，所以734min =+=z ，故选择B 。

8642-2-4-15-10-5510152x-y=3x-y=1x+y=3q x () =-2⋅x 3+7h x () = 2⋅x-3g x () = x+1f x () = -x+3AB4．C 【解析】因为点P 在圆C 的外部，所以221a b +>,又因为圆心Ｃ到直线ax+by+1=0的距离2211d r a b=<=+,所以直线10ax by ++=与圆C 相交.5．C 【解析】圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD ，且BD AC ⊥.则四边形ABCD 的面积最大值为49，选C 6．C 【解析】设中点坐标为P(x,y),则动点M(2x-3,2y)，因为M 在圆上移动，所以22(23)(2)1x y -+=7．D 【解析】根据圆的弦长公222l r d =-可知,圆心到直线的距离d=0,所以直线过圆心，所以2(1)220,1a b a b --+=+=,所以4.8．B 【解析】解：根据椭圆定义|PF 1|+|PF 2|=2a ，将设|PF 1|=2|PF 2|代入得|PF 2|=根据椭圆的几何性质，|PF 2|≥a -c-c ，即a≤3c ee ＜1，故该椭圆离心率的取值范围故选B ． 二、填空题：9．k=3或k=5 10． 0<k <1【解析】(0,1).焦点在y，即k <1.又k >0，∴0<k <1. 11．4【解析】解：圆x 2+2x+y 2+4y-3=0的圆心（-1，-2）4x-3y=2的距离是0，故圆上的点到直线x+y+1=04个。

12．221(1)2x y +-=【解析】22240x y x y m ++-+=，则22(1)(2)5x y m ++-=-，故5m <。

因为圆C 与直线:2l y x =+相切，所以圆心(1,2)-到直线:2l y x =+的距离为半径长，故=92m =。

圆D 与圆C 关于直线:2l y x =+对称，则圆D 的半径与圆C的半径相同为2，两个圆的圆心关于直线:2l y x =+对称。

设圆心D 的坐标为(,)x y ，则21121222y x y x -⎧=-⎪⎪+⎨+-⎪=+⎪⎩，解得01x y =⎧⎨=⎩，所以圆D 的方程为221(1)2x y +-= 13．35【解析】由椭圆的对称性知：352536271==+=+=+a F P F P F P F P F P F P ． 14． 2132322||||||-=+=+=BC AC AB e 【解析】3sin ||||21=⋅=∆A AC AB S ABC ， 32||=∴AC ，2cos ||||2||||||22=⋅-+=A AC AB AC AB BC2132322||||||-=+=+=BC AC AB e三、解答题：15．（1）2130x y +-=（2）()532,532---+【解析】（I ）根据圆心CP 与半径垂直，可求出直线l 1的斜率，进而得到点斜式方程，再化成一般式即可.（II ）根据直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离小于半径得到关于b 的不等式，从而解出b 的取值范围.（1）由226440x y x y +--+=，得()()222323x y -+-=，∴圆心()3,2C ，半径为3.…………………2分 由垂径定理知直线1l ⊥直线CP ， 直线CP 的斜率321532CP k -==-，故直线的斜率112l CP k k =-=-，……………5分 ∴直线1l 的方程为()325y x -=--，即2130x y +-=.…………………6分（2）解法1：由题意知方程组226440x y x y x y b ⎧+--+=⎨++=⎩有两组解，由方程组消去y 得()22221440x b x b b +-+++=，该方程应有两个不同的解，…………………9分∴()()22218440b b b ∆=--++>⎡⎤⎣⎦，化简得21070b b ++>，………………10分由21070b b ++=解得532b =-±∴21070b b ++>的解为…………………………12分 故b…………………………13分 解法2：同（1）有圆心()3,2C ，半径为3.…………………9分由题意知，圆心()3,2C 到直线2l ：0x y b ++=的距离小于圆的半径，即11分13分 故b…………………13分 16．解：（1）3分C…………………………………………6分（2） 设点A 、B 的坐标分别为（x 1,y 1),(x 2, y 2)，线段AB 的中点为M(x 0,y 0)，y 得，3x 2+4mx+2m 2-8=0,……………………………………………7分 Δ=96-8m 2＞0,∴m ＜………………………………………11分∵点M(x 0,y 0)在圆x 2+y 2=1上，…………………………………………………13分 17．解：（1）由椭圆的定义知C点的轨迹是以21,C C 为焦点，长轴长为（2）6||),3,0(),3,0(=-PQ Q P .【解析】本试题主要是考查了运用定义法求解轨迹方程以及直线与圆锥曲线的位置关系的综合运用。

（1）利用圆与圆的位置关系，结合圆心距和半径的关系，得到动点的轨迹满足椭圆的定义，然后结合定义得到轨迹方程。

（2）设出直线方程与椭圆方程联立方程组，然后结合韦达定理和向量的关系式的，到坐标关系，进而化简得到点的坐标。

（1）如图，设动圆C 的半径为R ，则R CC -=24||1，① R CC +=22||2，②①+②得，|,|626||||2112C C CC CC =>=+由椭圆的定义知C 点的轨迹是以21,C C 26191822=+y x ，离心率为.22……………………………………………………………………6分（2）设).29,(),29,(),,(),,(22112211-=-=y x AQ y x AP y x Q y x P 则 由AQ AP 5=可得),29,(5)29,(2211-=-y x y x 所以,185295295,522121-=+⨯-==y y y x x ③…………………………………9分 由Q P ,是椭圆C 上的两点，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=+⑤y x ④y x 19)185(1825191822222222，由④、⑤得,32=y将32=y 代入③，得31-=y ，将32=y 代入④，得,02=x 所以01=x ， 所以6||),3,0(),3,0(=-PQ Q P .…………………………………………13分18．解：（1）21=e ;（2）13422=+y x ;（3）410<<m【解析】(1) 设Q （x 0，0），由2F （c ，0），A （0，b ）,知),(),,(02b x AQ b c A F -=-=，由02221=+Q F F F ,可知1F 为2F Q 中点．,22223c a c b -==∴，进一步计算可求出记心率的值. （2AQF 的外接圆圆心为（0），半径|FQ|=a ,l 的距离等于半径a,a C的方程.(3) 设),(11y x M ，),(22y x N 平行四边形是菱形可转化为,⋅+)(PN PM 所以02)(2121=-+++m x x y y k ,则02)2(21212=-++-+m x x x x k ,然后直线MN 与椭圆方程联立，消y ，再借助韦达定理来解决即可. 解：（1）设Q （x 0，0），由2F （c ，0），A （0，b ）知),(),,(02b x AQ b c A F -=-=由于02221=+Q F F F 即1F 为2F Q 中点．ΛΛΛ（4 分） （2于是2F （0）△0）|FQ|=a，∴c =1， ΛΛΛ（8 分）（3）由（Ⅱ）知)0,1(2F l ：)1(-=x k y代入得 01248)43(2222=-+-+k x k x k设),(11y x M ，),(22y x N，)2(2121-+=+x x k y y ΛΛΛ（10分） =-+-=+),(),(2211y m x y m x PN PM ),2(2121y y m x x +-+由于菱形对角线垂直，则⋅+)(PN PM 0=MN 故02)(2121=-+++m x x y y k 则02)2(21212=-++-+mx x x x kΛΛΛ（12分） 由已知条件知0≠k 且R k ∈故存在满足题意的点P 且m 的取值范围是 ΛΛΛ（13分）。

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广东省江门市第十一中学高二数学理测试题含解析

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广东省江门市第十一中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9 B．10 C．12 D．13参考答案：D2. 在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y ＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )．A. B．－ C. D．－或参考答案：3. 命题“存在，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．对任意的，D．对任意的，参考答案：A略4. 在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A略5. 在数列{a n}中，“a n=2a n﹣1，n=2，3，4，…”是“{a n}是公比为2的等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件；等比关系的确定．【专题】简易逻辑．【分析】根据等比数列的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若“{a n}是公比为2的等比数列，则当n≥2时，a n=2a n﹣1，成立．当a n=0，n=1，2，3，4，…时满足a n=2a n﹣1，n=2，3，4，但此时{a n}不是等比数列，∴“a n=2a n﹣1，n=2，3，4，…”是“{a n}是公比为2的等比数列”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的定义和性质是解决本题的关键，比较基础．6. 已知，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A7. 复数z满足z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=（）A．1+3i B．1﹣3i C．3﹣i D．3+i参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z==，∴．故选：B．8. 已知中，分别是角的对边，，则=（）A. B. C.或D.参考答案：D9. 复数不是纯虚数，则有（）参考答案：C需要，即。

广东省江门市普通高中下学期高二数学3月月考试题 02

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下学期高二数学3月月考试题02时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．复数iiz ++-=23的共轭复数是 （ ） A ．i +2 B ．i -2 C ．i +-1 D ．i --12．()x f 在0x 处可导,a 为常数,则()()=∆∆--∆+→∆xx a x f x a x f x 000lim（ ）A ．()0'x fB . ()0'2x afC ．()0'x afD ． 03．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，如果甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻）那么不同的排法共有 （ ） A.24种 B.60种 C.90种 D.120种4．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有 ( )A ．140种B ． 120种C ． 35种D ． 34种5．函数()1ln 212+++=ax x x x f 在()+∞,0上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．[)+∞-,2 C ．(]2,-∞- D ．()+∞-,26.设R b a ∈,，i 是虚数单位，则“0=ab ”是“复数iba +为纯虚数”的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件7．⎰-22cos ππxdx x 的值为 （ ）A .0B .πC .2 D. -28．设函数()1-=x ex f ，则该函数曲线在1=x 处的切线与曲线x y =围成的封闭图形的面积是 （ ）A. 61-B. 61C. 31D. 219．用5种不同颜色给图中A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（ ）A.120B.160C. 180D.10. 若不等式72212111mn n n >+++++ 对于大于1的一切正整数n 都成立，则正整数m 的最大值为 （ ）A.43B.42C.41D.4011. 设i 是虚数单位，在复平面上，满足2211=--+++i z i z 的复数z 对应的点Z 的集合是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D. 线段12.一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n (+∈N n )个平面最多将空间分成 （ ） A.n 2部分 B. 2n 部分C. n2部分 D.1653++nn 部分第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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广东省江门市实验中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（）A、 B、C、 D、参考答案：B2. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46 45 56 B．46 45 53 C．47 45 56 D．45 47 53参考答案：A【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】利用中位数、众数、极差的定义求解．【解答】解：由样本的茎叶图得到：样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，∴该样本的中位数为：；出现次数最多的数据是45，∴该样本的众数是45；该数据中最小值为12，最大值为68，∴该样本的极差为：68﹣12=56．故选：A．【点评】本题考查中位数、众数、极差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意基本定义的合理运用．3. 不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，如果M?[1，4]，求实数a的取值范围是（）A．（﹣1，] B．（﹣1，2] C．[2，3）D．（﹣，]参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【分析】该题实质上是二次函数的区间根问题，已知M?[1，4]，首先分类讨论①M=?，得出△＜0，解出a的范围；②M≠?，此时△=0或△＞0，分三种情况计算a的取值范围，然后综合①②的情况求出实数a的取值范围．【解答】解：设f（x）=x2﹣2ax+a+2，有△=（﹣2a）2﹣4（a+2）=4（a2﹣a﹣2），∵M?[1，4]有两种情况：①M=?，此时△＜0；当△＜0时，﹣1＜a＜2，M=??[1，4]；②其二是M≠?，此时△=0或△＞0，分三种情况计算a的取值范围当△=0时，a=﹣1或2；当a=﹣1时M={﹣1}?[1，4]；当a=2时，m={2}?[1，4]．当△＞0时，a＜﹣1或a＞2．设方程f（x）=0的两根x1，x2，且x1＜x2，那么M=[x1，x2]，M?[1，4]∴1≤x1＜x2≤4，∴f（1）≥0且f（4）≥0，1≤a≤4，且△＞0，即，解得2＜a≤，综上讨论知，当M?[1，4]时，a的取值范围是（﹣1，]，故选：A．4. 由给出的数列的第34项是( ).A. B. 100 C. D.参考答案：C5. 在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，已知，，则△ABC的面积为（）A. 3B. 6C.D.参考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面积，故选C. 【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.6. 若是双曲线上一点，且满足，则该点一定位于双曲线（）A．右支上 B.上支上 C.右支上或上支上 D.不能确定参考答案：A7. 将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D.则四面体ABCD的外接球的体积为( )A. B. C. D.参考答案：D8. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B9. 设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k，－2)与F点的距离为4，则k的值是()A.4B.4或－4C.－2D.2或－2参考答案：B由题意可设抛物线的方程为x2＝－2py(p>0)．则抛物线的准线方程为y＝，由抛物线的定义知|PF|＝－(－2)＝＋2＝4，所以p＝4，抛物线方程为x2＝－8y，将y＝－2代入，得x2＝16，∴k＝x＝±410. 函数f （x ）=（x 3+1）（x 3+2）…（x 3+100）在x=﹣1处的导数值为（ ）C11. 用0到9这10个数字，可以组成_______个没有重复数字的三位奇数．参考答案：320 【分析】从1,3,5,7,9中任选一个数排在个位，再从剩余的8个非零数字中任选一个数字排在首位，再从剩余的8个数字中任选一个数字排在十位，最后由分步计数原理，即可求解． 【详解】由题意，从1,3,5,7,9中任选一个数排在个位数，共有种方法，再从剩余的8个非零数字中任选一个数字排在首位，共有种方法， 从剩余的8个数字中任选一个数字排在十位数，共有种方法，由分步计数原理，组成没有重复数字的三位奇数共有种．【点睛】本题主要考查了数字的排列问题，其中解答数字的排列问题时，要注意最后一位数字的要求，以及数字0不能排在首位，合理分类讨论是解答额关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题． 12. 点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是_______________.参考答案：13. 已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是________ 参考答案：14. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去3 ，得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数为 为 ，方差为 。

广东省江门市普通高中上学期高一数学11月月考试题 04

广东省江门市普通高中上学期高一数学11月月考试题 04

上学期高一数学11月月考试题04一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}4,3,2,1,0=U ，{}4,2,1=M ，{}3,2=N ,则 =( ) A .{}4,2,1 B .{}4,3,2 C .{}4,2,0 D .{}3,2,0 2.下列函数中，在区间()+∞,0为增函数的是（ ）A .)2ln(+=x yB .1+-=x yC .x y )21(=D .xx y 1+=3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ）A .3B .4C .5D .64. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A .255x y x y ==与 B .x x e y e y ln ln ==与 C .31-)3)(1-(+=+=x y x x x y 与 D .001xy x y ==与5.化简632xx x x ⋅⋅的结果是（ ）A .x B .x C .1 D .2x6.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =（ ） A .2 B .3 C .9 D .187．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2-+-=x x x g既不是奇函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④xxx h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个A .1个B .2个C .3个D .4个9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ）A .(]3,-∞-B .[]0,3-C . [)0,3-D .[]0,2- 10.函数x x x f 21ln )(+=的零点所在的区间是（ ） A .)1,0(e B .)0,1(- C .)1,1(eD .),1(+∞11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A . []0,4-B . )0,4(-C . []4,0D . )4,0(12.定义在R 上的奇函数)(x f ，满足0)21(=f ，且在),0(+∞上单调递减，则0)(>x xf 的解集为（ ）A .⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<2121x x x 或 B .⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<021-210x x x 或 C .⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<<21210x x x 或 D .⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<-21021x x x 或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.幂函数2212)22()(m m xm m x f +--=在),0(+∞是减函数，则m =14.已知函数)(x f 与函数x x g 21lo g )(=的图像关于直线x y =对称，则函数)2(2x x f +的单调递增区间是15. 函数)5(log 31-=x y 的定义域是16.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,3-=-=π，定义函数[]x x x f -=)(，则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数)(x f 的最大值为1；②函数)(x f 的最小值为0；③函数21)()(-=x f x G 有无数个零点；④函数)(x f 是增函数三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合{}0652<--=x x x A ，集合{}01562≥+-=x x x B ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<---=09m x m x x C（1）求B A ⋂（2）若C C A =⋃，求实数m 的取值范围；18.（12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x f 2log )(= （1）求)(x f 的解析式 （2）解关于x 的不等式21)(≤x f19.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-=400,800004000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是仪器的月产量（1） 将利润)(x f 表示为月产量x 的函数（2） 当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）20.（12分）已知x 满足 82≤≤x ,求函数2log )1(log 2)(24xx x f ⋅-=的最大值和最小值21.（12分）已知函数b ax x x f ++=22)(，且417)2(,25)1(==f f（1） 求b a ,；（2） 判断)(x f 的奇偶性；（3） 试判断)(x f 在]0,(-∞上的单调性，并证明。