高一数学期末考试试卷
一、选择题:每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，
请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{
}R x y y M x
∈==,2|,{
}
R
x x y y N ∈==,|2
,则N M =
（ ） Ａ．{}2,4ﻩ B.{})2,4(
ﻩC ．N ﻩD ．M
2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+,则)6,4(在f 下的原象是ﻩ( ) ﻩA.)1,5(- ﻩB.)5,1(-
ﻩＣ．)2,10(-ﻩ
D ．)10,2(-
3.已知{}n a 是等差数列,五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ,④{}n a 23-,⑤{}2
n a
中仍是等差数列的个数是ﻩ ( )
ﻩA.1个 ﻩＢ.2个 C.3个 D ．4个 ４.已知4log 5=a ,那么20log 264log 55-用a 表示是ﻩ ( )
A ．2-a ﻩ
B.25-a
ﻩＣ．2
)1(3a a +-ﻩﻩD.132
--a a
5.已知公差不为零的等差数列的第4、7、１6项分别是某等比数列的第4、6、８项,则该等比
数列的公比为 ﻩﻩ ( ) ﻩＡ.3ﻩＢ．2ﻩC.3±
D ．2±
6．已知函数)(x f y =是定义在[a ,b]上的减函数,那么)(1
x f y -=是 （ ）
A.在)](),([b f a f 上的增函数
B.在)](),([a f b f 上的增函数 ﻩC ．在)](),([b f a f 上的减函数ﻩD ．在)](),([a f b f 上的减函数 7.下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是ﻩﻩ( ） Ａ．p :2为质数 q ：1为质数
B ．p :3
)2(为无理数 q ：6)2(为无理数
ﻩC ．p :奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4|ﻩ
D.p :)(B A C B C A C I I I = q ： )(B A C B C A C I I I =
8.已知条件甲：0)(≤-a b b ;乙：1≥b
a
,那么条件甲是条件乙的ﻩ( )
A.充分且必要条件 ﻩB ．充分不必要条件
ﻩＣ．必要不充分条件ﻩﻩD ．不充分也不必要条件 ９.已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1
1
+<≠>=--x f
f
a a a x f x
（ )
10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列, 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为ﻩ( ) ﻩA ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + ﻩC.81a a +＝54a a + D ．与公比的值有关
11.设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ,且3030212=⋅a a a ,则30
963a a a a ⋅⋅等于
（ ）
A ．10
2 ﻩＢ．20
2
Ｃ.16
2 ﻩD.15
2
１2、设)(1
23
)(
R x a x f x
∈+-=是奇函数,则 ﻩ（ )
A ．23
=
a ，且)(x f 为增函数 ﻩB.1-=a ,且)(x f 为增函数 C ．2
3
=a ,且)(x f 为减函数 ﻩD.1-=a ，且)(x f 为减函数
二、填空题：每小题4分,共16分.请把答案填在题中横线上.
１3．在某次数学考试中,学号为)4,3,2,1(=i i 的同学的考试成绩}93,90,88,87,85{)(∈i f ,且满足)4()3()2()1(f f f f <<≤,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种;
14.３定义符号函数()
()()
10sgn 0
010x x x x ⎧>⎪⎪
==⎨⎪-<⎪⎩
, 则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是 ;
1５.老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列,四个同学各指出这个数列的一个特征:
张三说：前３项成等差数列;李四说:后3项成等比数列； 王五说：4个数的和是24;马六说：4个数的积为24;
如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 ; 16．给出下列命题：
(1）定义在R 上的函数)(x f 为奇函数,则)1(+=x f y 的图像关于点（-1,0）成中心对称； (２) 函数)(x f 定义在R 上,若)2(+=x f y 为偶函数,则)(x f y =的图像关于直线
2-=x 对称；
(３）既是奇函数又是偶函数的函数一定是)(0)(R x x f ∈=;
(４）函数)(4)(R x x f ∈-=无奇偶性.其中正确命题的序号为_＿__＿____＿________． 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(本题满分1２分)已知集合
}06|{2<--=x x x A ,}082|{2>-+=x x x B }034|{22<+-=a ax x x C .若C B A ⊆ ,试确定实数a 的取值范围.
--
18.(本题满分１2分）在公差不为0的等差数列{}n a 和等比数列{}
n b 中，已知111==b a ,22b a =,38b a =;(1)求{}n a 的公差d 和{}n b 的公比q ;(2）设
2++=n n n b a c ，求数列{}n c 的通项公式n c 及前n 项和n S ．
