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2015-2016年陕西省咸阳市兴平市八年级(上)期末数学试卷含参考答案

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2015-2016学年陕西省咸阳市兴平市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求的，请将正确答案序号填在题前的答题栏中1．（3分）一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或7 2．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．是分数3．（3分）若△ABC的边长分别为a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（）A．a+b+c=12B．∠A+∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a2+b2=c24．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.77．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）已知点M（3，﹣4），那么M到原点的距离是（）A．3B．4C．﹣4D．59．（3分）下面哪个点在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（3，1）B．（3，0）C．（1，1）D．（1，3）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6B．3C．12D．二、填空题：每小题3分，共18分11．（3分）一组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是．12．（3分）一个正数n的两个平方根为m+1和m﹣3，则m=，n=．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20，以AC为直径作半圆，则此半圆的面积为．14．（3分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为．16．（3分）的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为．三、解答题：共72分17．（8分）计算：（1）+（）（）（2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|18．（8分）如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了m，却踩伤了花草．19．（8分）解方程组（1）（2）．20．（8分）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0．（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？（2）求（）2015的值？21．（8分）已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，求点C的坐标．23．（10分）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，共有多少笔记本，多少同学？24．（12分）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）=6．在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOP （1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标和p的值；=S△DOP，求直线BD的函数解析式．（3）若S△BOP2015-2016学年陕西省咸阳市兴平市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求的，请将正确答案序号填在题前的答题栏中1．（3分）一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或7【分析】此题有两种情况：①当a，b为直角边，c为斜边，由勾股定理求出c2即可；②当a，c为直角边，b为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论．【解答】解；分两种情况：①当a，b为直角边时，c2=a2+b2=9+16=25，②当a，c为直角边，b为斜边时，c2=b2﹣a2=16﹣9=7．故选：D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．是分数【分析】根据无理数的定义即可判断．【解答】解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误．故选：B．3．（3分）若△ABC的边长分别为a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（）A．a+b+c=12B．∠A+∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a2+b2=c2【分析】根据a+b+c=12不能确定三边长，故不能确定是否是直角三角形，根据三角形内角和定理可得B、C中∠C=90°，根据勾股定理逆定理可得D也是直角三角形．【解答】解：A、a+b+c=12，不能确定此三角形是直角三角形，故此选项正确；B、∠A+∠B=∠C，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、∠A：∠B：∠C=1：2：3，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；D、a2+b2=c2可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；故选：A．4．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选：B．6．（3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.7【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82；故选：C．7．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【解答】解：A、x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B、x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；C、x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D、x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．故选：D．8．（3分）已知点M（3，﹣4），那么M到原点的距离是（）A．3B．4C．﹣4D．5【分析】根据平面直角坐标系中点M（3，﹣4），利用勾股定理，即可求出M到原点的距离．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点AM（3，﹣4），∴点M到原点的距离为：=5，故选：D．9．（3分）下面哪个点在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（3，1）B．（3，0）C．（1，1）D．（1，3）【分析】分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上．【解答】解：当x=3时，y=﹣3，（3，1）和（3，0）不在函数y=﹣2x+3的图象上；当x=1时，y=1，（1，1）在函数y=﹣2x+3的图象上，（1，3）不在函数y=﹣2x+3的图象上．故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6B．3C．12D．【分析】根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：当y=0时，x﹣=0，解得x=1，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，∵OC=4，∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，∴点F的横坐标是4，∴y=×4﹣=2，即CF=2，∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选：B．二、填空题：每小题3分，共18分11．（3分）一组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，则这组数据的中位数是7，众数是8．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵这组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，∴这组数据的中位数是7；∵8出现了2次，出现的次数最多，∴众数是8；故答案为：7，8．12．（3分）一个正数n的两个平方根为m+1和m﹣3，则m=1，n=4．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，进而求出n的值．【解答】解：根据题意得：m+1+m﹣3=0，解得：m=1，即两个平方根为2和﹣2，则n=4．故答案为：1；413．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20，以AC为直径作半圆，则此半圆的面积为18π．【分析】首先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，然后根据圆的面积公式求出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=16，AB=20，∴AC===12，∴半圆的面积=π=π×18=18π，故答案为18π．14．（3分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是42．【分析】用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（x1﹣40）+（x2﹣40）+…+（x n﹣40）]=[（x1+x2+…+x n）﹣40n]=2．∴（x1+x2+…+x n）﹣40=2．∴（x1+x2+…+x n）=42，即原来的一组数据的平均数为42．故答案为：42．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（3，5）．【分析】用正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标，从而得解．【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），∴点C的横坐标为4﹣1=3，点C的纵坐标为4+1=5，∴点C的坐标为（3，5）．故答案为：（3，5）．16．（3分）的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为7或1．【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵（﹣）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为：7或1．三、解答题：共72分17．（8分）计算：（1）+（）（）（2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|【分析】（1）先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后进行加减运算即可；（2）先根据零指数幂、负整数整数幂和绝对值的意义得到原式=1+﹣5+3，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=2++3﹣2=4+1+1=6；（2）原式=1+﹣5+3=1+﹣5+3=﹣4．18．（8分）如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了2m，却踩伤了花草．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，进而根据少走的路程=两直角边之和﹣斜边，即可得出答案．．【解答】解：由题意得，斜边长为：=5m，故少走的路程=两直角边之和﹣斜边=3+4﹣5=2m．故答案为：2．19．（8分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）先把①代入②求出x的值，再把x的值代入①可得出y的值；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1），把①代入②得，5x+2（3x﹣7）=8，解得x=2，把x=2代入①得，y=6﹣7=﹣1，故方程组的解为；（2），①+②得，3x=9，解得x=3，把x=3代入①得，3﹣y=4，解得y=﹣1，故方程组的解为．20．（8分）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0．（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？（2）求（）2015的值？【分析】（1）由绝对值、偶次方根的非负性，可以求出x、y的值，写出点的坐标即可以求出点A的象限；（2）由（1）中求得x、y值，得=﹣1，进而求出答案．【解答】解：（1）∵|x+3|≥0，≥0，且|x﹣3|+=0，∴x﹣3=0，y+3=0，∴x=3，y=﹣3，∴A（3，﹣3），∴点A在第四象限．（2）由（1）得：x=3，y=﹣3，∴=﹣1，∴（）2015=﹣1．21．（8分）已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？【分析】（1）把x=0，y=0代入一次函数的解析式解答即可；（2）把x=0，y=﹣2代入一次函数的解析式解答即可．【解答】解：（1）把x=0，y=0代入y=（3﹣k）x﹣2k+18，可得：﹣2k+18=0，解得：k=9；（2）把x=0，y=﹣2代入y=（3﹣k）x﹣2k+18，可得：﹣2=﹣2k+18，解得：k=10．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，求点C的坐标．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣AO，所以可以求出OC，继而求出点C的坐标．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0）．23．（10分）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，共有多少笔记本，多少同学？【分析】设共有x个同学，有y个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程组求出其解即可．【解答】解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得，解得：．答：共有5个同学，有33个笔记本．24．（12分）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S=6．△AOP （1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标和p的值；=S△DOP，求直线BD的函数解析式．（3）若S△BOP【分析】（1）已知P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得△AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；（3）设直线BD的解析式为y=kx+b（a≠0），再把P（2，3）代入得出2k+b=3，故可得出D（0，b），B（﹣，0），再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）作PE⊥y轴于E，∵P的横坐标是2，则PE=2．=OC•PE=×2×2=2；∴S△COP=S△AOP﹣S△COP=6﹣2=4，（2）∴S△AOC∴S=OA•OC=4，即×OA×2=4，△AOC∴OA=4，∴A的坐标是（﹣4，0）．设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：．则直线的解析式是y=x+2．当x=2时，y=3，即p=3；（3）设直线BD的解析式为y=ax+c（a≠0），∵P（2，3），∴2a+c=3，∴D（0，c），B（﹣，0），∵S=S△DOP，△BOP∴OD•2=OB•3，即c=﹣，解得a=﹣，∴c=6，∴BD的解析式是：y=﹣x+6．。

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

陕西初二初中数学期末考试带答案解析

陕西初二初中数学期末考试带答案解析

陕西初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥ B ．x ＞ C ．x≥ D ．x ＞3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．，，C ．3，4，5D ．4，，4.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）A ．AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CDB ．AD ∥BC ，∠A=∠CC ．AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BDD ．AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＜y 1＜y 26.一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 是常数，且mn≠0），在同一平面立角坐标系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．23，25B ．23，23C ．25，23D ．25，258.在方差公式中，下列说法不正确的是（ ）A ．n 是样本的容量B ．x n 是样本个体C ．是样本平均数D ．S 是样本方差9.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.计算：（+1）2016（﹣1）2016= ．2.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD= cm ．3.某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 ．4.已知在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，过O 的直线OM 经过点A （6，6），过A 作正方形ABCD ，在直线OA 上有一点E ，过E 作正方形EFGH ，已知直线OC 经过点G ，且正方形ABCD 的边长为2，正方形EFGH 的边长为3，则点F 的坐标为 ．5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为 ．三、计算题计算（1）9+7﹣5+2 （2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．四、解答题1.已知，且x 为偶数，求的值．2.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A （1，4），且一次函数的图象与x 轴交于点B （3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．3.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．4.为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？5.如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．6.某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．7.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．8.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．陕西初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞【答案】A【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：3x﹣4≥0，解得：x≥．故选：A．3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．，，C．3，4，5D．4，，【答案】B【解析】依次计算每个选项中两个较小数的平方的和是否等于较大数的平方，等于则能组成直角三角形，不等于则不能组成直角三角形．解：A、因为72+242=252，所以该组数能组成直角三角形；B、因为≠，所以该组数不能组成直角三角形；C、因为32+42=52，所以该组数能组成直角三角形；D、因为42+=，所以该组数能组成直角三角形；故选B．4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC【答案】C【解析】根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案． 解：A ，不能，只能判定为矩形；B ，不能，只能判定为平行四边形；C ，能；D ，不能，只能判定为菱形．故选C ．5.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＜y 1＜y 2【答案】A【解析】先根据直线y=﹣3x+b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．解：∵直线y=﹣3x+b ，k=﹣3＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故选A ．6.一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 是常数，且mn≠0），在同一平面立角坐标系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A 、由一次函数的图象可知，m ＜0，n ＞0，故mn ＜0；由正比例函数的图象可知mn ＜0，两结论一致，故本选项正确；B 、由一次函数的图象可知，m ＜0，n ＞0，故mn ＜0；由正比例函数的图象可知mn ＞0，两结论不一致，故本选项不正确；C 、由一次函数的图象可知，m ＞0，n ＞0，故mn ＞0；由正比例函数的图象可知mn ＜0，两结论不一致，故本选项不正确；D 、由一次函数的图象可知，m ＞0，n ＜0，故n ＞0，mn ＜0；由正比例函数的图象可知mn ＞0，两结论不一致，故本选项不正确．故选A ．7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．23，25B ．23，23C ．25，23D ．25，25【答案】D【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是25；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是25，这组数据的中位数是25．故选D ．8.在方差公式中，下列说法不正确的是（ ）A ．n 是样本的容量B ．x n 是样本个体C ．是样本平均数D ．S 是样本方差【答案】D【解析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案．解；A、n是样本的容量，故本选项正确；是样本个体，故本选项正确；B、xnC、是样本平均数，故本选项正确；D、S2是样本方差，故本选项错误；故选D．9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM= EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于，∴AM的最小值是．故选D．二、填空题1.计算：（+1）2016（﹣1）2016= ．【答案】1【解析】先根据积的乘方得到原式=[（+1）•（﹣1）]2016，然后利用平方差公式计算．解：原式=[（+1）•（﹣1）]2016=（2﹣1）2016=1．故答案为1．2.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD= cm．【答案】4【解析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则BC比AB长7cm，所以根据周长的值可以求出AB，进而求出CD的长．解：∵平行四边形的周长为20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=4cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=4cm故答案为：4．3.某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 ． 【答案】y=﹣x+2（答案不唯一）． 【解析】设该一次函数的解析式为y=kx+b （k ＜0），再把（﹣1，3）代入即可得出k+b 的值，写出符合条件的函数解析式即可．解：该一次函数的解析式为y=kx+b （k ＜0），∵一次函数的图象经过点（﹣1，3）， ∴﹣k+b=3， ∴当k=﹣1时，b=2， ∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．4.已知在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，过O 的直线OM 经过点A （6，6），过A 作正方形ABCD ，在直线OA 上有一点E ，过E 作正方形EFGH ，已知直线OC 经过点G ，且正方形ABCD 的边长为2，正方形EFGH 的边长为3，则点F 的坐标为 ．【答案】（9，6）．【解析】先利用待定系数法确定直线OA 的解析式为y=mx ，根据坐标与图形变换由点A （6，6），正方形ABCD 的边长为2得到D 点坐标为（8，6），C 点坐标为（8，4），再利用待定系数法确定直线OC 的解析式为y=x ，则可设G 点坐标为（t ，t ），由于正方形EFGH 的边长为3，所以H 点坐标为（t ，t+3），从而得到E 点坐标为（t ﹣3，t+3），然后把把E 点坐标代入y=x 求出t=12，得到E 点坐标为（9，9），再把E 点向下平移3个单位即可得到F 点的坐标．解：设直线OA 的解析式为y=mx ，把A （6，6）代入得6m=6，解得m=1，∴直线OA 的解析式为y=x ， ∵点A （6，6），正方形ABCD 的边长为2， ∴D 点坐标为（8，6），C 点坐标为（8，4）．设直线OC 的解析式为y=kx ，把C （8，4）代入y=kx得8k=4，解得k=，∴直线OC 的解析式为y=x ，设G 点坐标为（t ，t ），∵正方形EFGH 的边长为3，∴H 点坐标为（t ，t+3），E 点坐标为（t ﹣3，t+3），把E （t ﹣3，t+3）代入y=x得t ﹣3=t+3，解得t=12，∴E 点坐标为（9，9）， ∴F 点的坐标为（9，6）．故答案为：（9，6）．5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为 ． 【答案】． 【解析】根据前四个图形的变化寻找旋转规律，得到△2015的直角顶点的坐标． 解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环， ∵2015÷3=671余2， ∴△2015的直角顶点是第672组的第二个三角形的直角顶点， ∵A （﹣3，0），B （0，4）， ∴OA=3，OB=4，由勾股定理得，AB==5，∴其纵坐标是．故答案为：．三、计算题计算（1）9+7﹣5+2 （2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．【答案】（1）；（2）﹣11+4． 【解析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案；（2）直接利用乘法公式化简，进而求出答案．解：（1）9+7﹣5+2 =9+14﹣20+ =；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2 =3﹣1﹣（1+12﹣4） =2﹣13+4=﹣11+4．四、解答题1.已知，且x 为偶数，求的值．【答案】当x=8时，原式=．【解析】首先根据二次根式有意义的条件即可求得x 的范围，然后根据x 是偶数即可确定x 的值，然后对所求的式子进行化简，然后代入求解即可．解：由题意得， 解得：6＜x≤9，∵x 为偶数， ∴x=8．原式=（1+x ）=（x+1）=．∴当x=8时，原式=．2.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．【答案】（1）y=﹣2x+6；（2）见解析【解析】（1）利用待定系数法求两个函数解析式；（2）利用描点法画出两函数图象．解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把A（1，4）代入得k=4，所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b，把A（1，4），B（3，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+6；（2）如图：3.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．【答案】34cm．【解析】要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离，首先要把两个点展开到一个平面内，然后分析展开图形中的数据，根据勾股定理即可求解．解：将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18﹣1﹣1=16（cm），CE=×60=30（cm），由勾股定理，得CF==34（cm）．答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．4.为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？【答案】（1）甲=7；乙=7；S甲2=3；S乙2=1.2；（2）选拔乙同学参加射击比赛．【解析】（1）根据平均数的计算公式先求出平均数，再根据方差公式进行计算即可；（2）根据方差的意义，方差越小越稳定，即可得出答案．解：（1）甲=（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）÷10=7；乙=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）÷10=7；S甲2=[2（7﹣7）2+2（8﹣7）2+2（6﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（4﹣7）2]=3；S乙2=[4（7﹣7）2+2（8﹣7）2+2（6﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=1.2；（2）∵甲=乙，S甲2＞S乙2，∴乙较稳定，∴该选拔乙同学参加射击比赛．5.如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．【答案】（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析【解析】（1）四边形AECF为平行四边形．通过平行四边形的判定定理“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出结论：四边形AECF为平行四边形．（2）根据直角△BAC中角与边间的关系证得△AEC是等腰三角形，即平行四边形AECF的邻边AE=EC，易证四边形AECF是菱形．（1）解：四边形AECF为平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四边形AECF为平行四边形；（2）证明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，∴∠BCA=∠CAE，∴AE=CE，又∵四边形AECF为平行四边形，∴四边形AECF是菱形．6.某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．【答案】（1）W=10x+4800，（40≤x≤90）；（2）运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B 县，D县的50吨化肥全部运往A县．【解析】（1）可设由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100﹣x）吨，D县运往A县的化肥为（90﹣x）吨，D县运往B县的化肥为（x﹣40）吨，所以W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）．其中40≤x≤90；（2）由函数解析式可知，W随着x的增大而增大，所以当x=40时，W最小．因此即可解决问题．解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100﹣x）吨，D县运往B县的化肥为（x﹣40）吨依题意W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）=10x+4800，40≤x≤90；∴W=10x+4800，（40≤x≤90）；（2）∵10＞0，∴W随着x的增大而增大，当x=40时，W=10×40+4800=5200（元），最小即运费最低时，x=40，∴100﹣x=60，90﹣x=50，x﹣40=0，运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．7.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．【答案】（1）k=；（2）S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8＜x＜0）；（3）P坐标为（﹣，）．【解析】（1）把E的坐标为（﹣8，0）代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如图，OA的长度可以根据A的坐标求出，PE就是P的横坐标的相反数，那么根据三角形的面积公式就可以求出△OPA的面积S与x的函数关系式，自变量x的取值范围可以利用点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点来确定；（3）可以利用（2）的结果求出P的横坐标，然后就可以求出P的纵坐标．解：（1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，∴k=；（2）如图，过P作PH⊥OA于H，∵点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，∴PH=|x|=﹣x，而点A的坐标为（0，3），∴S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8＜x＜0）；（3）当S=时，x=﹣，∴y=．∴P坐标为（﹣，）．8.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）6.5；（3）见解析【解析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案；（2）根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．。

(2021年整理)2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

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2015—2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个. A 。

1 B2 C.3 D.4 2。

与3—2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3。

当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是（ ）A.x ＜2 B 。

x ＞2 C.x ≠2 D 。

x ≥2 4.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是（ ） A 。

1,2，3B.1,5,5 C 。

3，3，6 D 。

4,5，6 5.下列式子一定成立的是（ )A 。

3232a a a =+B 。

632a a a =• C. ()623a a = D 。

326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B 。

7 C.8 D 。

97。

空气质量检测数据pm2。

5是值环境空气中，直径小于等于2。

5微米的颗粒物,已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A 。

2。

5×106B.2.5×105C 。

2.5×10—5D 。

2.5×10-68。

已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案

2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（ ）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（ ）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。