当前位置：文档之家 › MBA数学突破班讲义

MBA数学突破班讲义

  • 格式：docx
  • 大小：1.14 MB
  • 文档页数：34

MBA数学突破班讲义 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012 2012年全国管理类数学突破班讲义 【编写】 孙华明 （此套讲义可供辅导班串讲使用） §1 应用题考点总结与技巧归纳

一、 特殊值法： 技巧点拨：当某些量题目谈及但并不需要求出时（参照量），我们可以使用特殊值“1”，一般百分比题目中都设初始值为100。 例： 某商品单价上调20%后，再降为原价的90%，则降价率为（ ） （A）30%（B）28%（C）25%（D）22%（E）20% 例：一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利 （ ） A．20% B．30% C．40% D．50% E．60% 例：某电子产品一月份按原定价的80%出售，能获利20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的75%出售，能获得25%。那么2月份进价是一月份进价的百分之（ ）。 （2006年1月） A、92 B、90 C、85 D、80 E、75 例：小明上学的速度是2米/秒，回家的速度是3米/秒，求来回平均速度。

二、 统一比例法： 技巧点拨：当遇到多个量之间的比例时，常常用统一比例的方法，从而可以避免用多个未知数方程。 例： 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4:3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为7:6.甲仓库原有粮食的万吨数为( ) E.以上结论均不正确 例：仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45%，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25%.那么甲产品原有件数为( ) A. 80 E.以上结论均不正确 例：某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的人数为（ ）。 (A)686 (B)637 (C) 700 (D)661 (E)600 例：袋中红球与白球数量之比为19：13。放入若干个红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干个白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80个，问原来共有多少球 （ ）

例 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距( )千米

三、 交叉法： 技巧点拨：当遇到两个因素的变化率问题时，常常用交叉法进行求解。 例：某乡中学现有学生500人，计划一年后，女生在校生增加4%，男生在校生人数增加3%，这样，在校生将增加%，则该校现有女生和男生各多少人（ ） （A）200，300（B）300，200（C）320，180（D）180，320（E）250，250 例：某高校2007年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%。那么这所高校2006年毕业的本科生有（ ） （A）2450 （B）2500 （C）4900 （D）5000 （E）5100 例：王女生以一笔资金分别投入股市和基金，但因故要抽回一部分资金。若从股市中抽回10%，从基金中抽回5%，则总投资额减少8%；若从股市和基金中各抽回15%和10%，则其总投资额减少130万元。其总投资额为 （ ）（2007年10月） A、1000万元 B、1500万元 C、2000万元 D、2500万元 E、3000万元 例：某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生人数是（ ）（2008年10月） A．12 B．14 C．16 D．18 E．20 例：已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（ ）分。（2009年10月） A．88 B．86 C．84 D．82 E．80 例：若用浓度30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（ ） A. 180克和320克 B. 185克和315克 C. 190克和310克 D. 195克和305克 克和300克 例：：（09-1）在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管仲，混合后再取10克倒入C管中，结果A，B，C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ） A．A试管，10克 B．B试管，20克 C．C 试管，30克 D．B 试管，40克 E．C试管，50克

例：有一桶盐水，第一次加入一定量的盐后，盐水浓度变为20%，第二次加入同样多的盐后，盐水浓度变为30%，则第三次加入同样多的盐后盐水浓度变为：（ ）

A．% B．% C．% D．%E．均不正确 四、 纵向比较法： 技巧点拨：在行程问题与工程问题中，如果遇到某件事情分别用两种不同的方式去完成时，往往采取纵向比较求解的方法。 例：甲、乙两人从相距180千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇。如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发后1小时30分相遇，求两人每小时各走几千米（ ） (A)40，50 (B)45，55 (C)50，40 (D)55，45 (E)以上均不对 例：甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的1/5。则甲队单独完成此工程需要（ ）天。 (A)20 (B)30 (C)35 (D)40 (E)45 例：一件工作，如果甲单独做，那么甲按照规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天完成。现在，甲、乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定时间内完成。若二人合作，则完成这项工程需要（ ）天。 (A)5 (B)6 (C)8 (D)10 (E)15

五、 图表、图示法： 技巧点拨：当题目出现多维因素变化或者重叠问题时，常常用列表和画文氏图的方法。 例：某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品的销售利润是出厂价的25%，二月份每件产品出厂价降低10%，成本不变，销售件数比一月份增加80%，则销售利润比一月份的销售利润增长（ ） (A)6% (B)8% (C)% (D)% (E)以上均不对

例：某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训

例：某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴与两种琴都有的人数比为5：3。则只有电子琴的有多少人（ ） (A)12 (B)14 (C)16 (D)18 (E)20

例：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有 例：某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90. 又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为 （ ） （A） 45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）100 §2 代数模块题型归纳及考点总结 题型一：考查实数的计算： 常用方法：裂项相消法、公式法（求和公式、平方差公式）、分母有理化、数列求和法。

（1）裂项法： 1111()()nannkknnk

（1）等差数列：2111()1()()2222nnaannnddSnadnan（）

（2）等比数列：ns=)10(11)1()1(111qqqqaaqqaqnann且 技巧点拨：找出通项，寻求规律。 例1.1 111+++131515173739…=（ ） A．137 B．139 C．140 D．241 E．239 例1.2 526526= （ ） A．22 B．22 C．23 D．23 E．32 例1.3 1111181632241212121212（）（）（）（）（）=（ ） 例1.4 111(12009)122320082009…=（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 E．2010

例 238111122220.10.20.30.40.9858585255768512384256ABCDE 以上结论都不正确 例 1819.2n等差数列{a}的前18项和S （ ） 例 1266S。 ( ) 例 22221231...(41)3nnaaaa （ ） （1）数列na的通项公式为2nna （2）在数列na中，对任意正整数n，有123...21nnaaaa 题型二：考查实数的性质： 常见考点：公约数与公倍数、有理数与无理数、质数与合数、奇数与偶数。

例 某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则右手中石子数为 （ ） (A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)合数 (E)以上结论均不正确 例 已知两个自然数的差为48，它们的最小公倍数为60，则这两个数的最大公约数为（ ） A 10 B 12 C 15 D 20 E 30

合集下载

MBA数学概念总结共12页word资料

MBA数学概念总结共12页word资料

MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。

二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 4422，。

用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()(（顶点式）。

2、 幂函数nmxy = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。

二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a <可推出n n b a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a ΛΛ2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。

三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。

2、等比数列的通项公式是11-=n n q a a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S n n3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。

管理类联考数学讲义上Super

管理类联考数学讲义上Super


,q
≠1
sk sn
=
1 1
− −
q q
k n
条件：-1<q<1 且 q≠0
sn
=
a1 1− q
qn−k = an ak
aman = al ak
组成的数列仍是等比数列
公比为q m
第六章：平面几何 考点 1：三角形 1、 三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边。 2、 面积公式
S = 1 ah = 1 absin c（相邻两边的夹角） 22
=
an−1
+ an+1 2
等比中项（比例中项）： an2 = an−1 ⋅ an+1
非零的常数列既为等差数列，也为等比数列。
公式表：
已知sn求an
通项公式
等差数列
等比数列
a1 = s1, n = 1
an = sn − sn−1(n ≥ 2)
an = a1 + (n −1)d
an = a1q n−1
an = ak + (n − k)d
S = p( p − a)( p − b)( p − c),三角形半周长p = 1 (a + b + c)，适用于已知三边。 2
3、 直角三角形 常用的勾股数：（3,4,5）；（6,8,10）；（9,12,15）……（3n,4n,5n） （5,12,13）；（7,24,25）；（8,15,17）
内角为30°，60°，90°的三角形三边之比为1：3：2
v顺 = v船 + v水 ； v逆 = v船 − v水
4. 相对速度（两个物体同时运动时，将一个作为参照物，看成相对静止，假设它不运动）
+
管理类联考数学讲义上Super

管理类联考数学讲义上Super


1.基本关系
溶质
溶液=溶质（盐）+溶剂（水）、 浓度 =
、溶质=溶液*浓度、溶剂=溶液*（1-浓度）
溶液
2.稀释、浓缩、加浓等问题
溶质
溶剂
溶液
方程
稀释
不变
增加
增加
溶质（前）=溶质（后）
浓缩
不变
减少
减少
溶质（前）=溶质（后）
加浓
增加
不变
增加
溶剂（前）=溶剂（后）
混合
杠杆
3.利用杠杆解题技巧
浓度不变原则：将溶液分成若干，每份浓度相等；将溶液倒掉一部分，浓度不变。
（3）下标成等差数列且公比为m的项ak , ak+m , ak+2m ,…组成的数列仍是等比数列，公差为qm。
(4)若an是等比数列,则 an 2也是等比数列，公比为q 2 a2n也是等比数列，公比为q 2 an −1也是等比数列，公比为q −1 an 也是等比数列，公比为 q 方法：用 an+1 找关系
例：把甲杯子含盐量 5%的食盐水与乙杯子含盐量 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600
千克，则乙比甲少取（）千克。
甲 5%
2%
6%
乙 8%
1%
利用杠杆得知甲是乙的两倍，甲取 400 千克，乙取 200 千克，乙比甲少 200 千克。
6、 植树问题
（1） 直线
如果长度为 l，每隔 n 米植树，则有 l + 1颗树。 n
等差中项： an
=
an−1
+ an+1 2
等比中项（比例中项）： an2 = an−1 ⋅ an+1
非零的常数列既为等差数列，也为等比数列。
MBA数学基础知识点汇总

MBA数学基础知识点汇总

MBA数学基础知识点汇总已经进入备考复习的重要阶段了，无论那一时刻的备考复习，切记千万不能在后期忘记基础的理论知识点。

越到后期就必须要好好巩固前面学习过的知识。

这样子才会，对数学的知识点更加牢固的。

冠军华章MBA小编为各位考生整理了MBA数学的基础知识点，可以在系统强化难点重点突破阶段和冲刺阶段，有更好的基础。

一、什么是充分条件有两个命题A、B，若A 成立，一定可以推出B 成立，则A 是B 的充分条件。

如图： A B例， A：x= 1；B：x2 + x − 2 = 0思考：A: a>b B: a2>b2 A与B是什么关系？那A满足什么条件才是B的充分条件？思考：如果B成立，一定可以推出A成立，则B是A的什么条件？A又是B的什么条件？二、充分性判断的解题说明本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择：例，ab > 0成立第1 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a > 0,b < 0第2 题．（1）a > 0,b < 0；（2）a > 0,b > 0第3 题．（1）a > 0；（2）b > 0第4 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a < 0,b < 0第5 题．（1）a > 0；（2）b < 0A．条件（1）充分，但条件（2）不充分B．条件（2）充分，但条件（1）不充分C．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分大纲内容——算术本章节结构图历年考试主要以考察基本概念为主，非考试的要点学员着重区别相关易混淆的概念即可。

绝对值与比例关系式本章节的难念，特别是绝值对在整式与分式及其不等式运算比较中的应用，学习时注意与以后的章节融会贯通。