江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测(物理)

第一部分（选择题共40分）一、选择题 ( 此题共 10 小题．每题 4 分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确)1.在以下物体的运动中，可视作质点的物体有（）A.从北京开往广州的一列火车B.研究转动的汽车轮胎C. 研究绕地球运动时的航天飞机D.表演出色芭蕾舞的演员2.甲、乙、丙三架参观电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动，这三架电梯相对地面可能的运动状况是（）A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动C. 甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢3、以下数据指时辰的是（）A、某运动员跑百米用时11.70sB、某学校上午第一节课8： 15 正式上课C、 1997 年 7 月 1 日零时，中国开始对香港恢复履行主权D、 5s 内楼上的小球落到地面4．某质点沿向来线做来回运动，如右图所示，OA=AB=OC=CD=1m，O 点为原点，且质点由A 点出发向x 轴的正方向运动至B点再返回沿 x 轴的负方向运动，规定坐标轴方向为正方向。

以下说法正确的选项是 ( )A ．质点在A→ B→ C 的时间内发生的位移为 2 m，行程为 4 mB ．质点在B→ D的时间内发生的位移为-4 m ，行程为 4 mC．当质点抵达 D 点时，其地点可用 D 点的坐标 - 2 m 表示D．当质点抵达 D 点时，相对于 A 点的位移为 -3 m5、子弹以900m/s 的速度从枪筒射出；汽车在北京长安街上履行，时快时慢，20min 履行了18km，则汽车行驶的速度是54km/h ，则（）A、 900m/s 是均匀速度B、900m/s是刹时速度C、 54km/h 是均匀速度D、54km/s刹时速度6.两个物体 a、b 同时开始沿同一条直线运动。

从开始运动起计时，它们的位移图像如图所示。

对于这两个物体的运动，以下说法中正确的选项是( )A. 开始时 a 的速度较大，加快度较小x/mB.a 做匀减速运动， b 做匀加快运动5bC.a 、 b 速度方向相反，速度大小之比是4 2∶ 33D.在 t=3 s时辰a、b速度相等，恰巧相遇7．某中学正在举行班级抗衡赛，张明显同学是短跑运动员，在百米比赛中，测得他在 5 s 末的速度为8 m/s，11.52a11234t/ss 末抵达终点的速度为10 m/s ，则他在全程中的均匀速度为（）A． 9.0 m/s B． 10.3 m/s C．8. 7 m/s D．10m/s8．如下图为甲、乙两质点的v-t图象。

江苏省扬州中学2012届高三质量检测化 学 试 题2011.12可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 S ：32 Na ：23 Fe ：56 单选题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1．化学与人类生产、生活、社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是（ ）A ．大量使用化肥和农药，以提高农作物产量B ．用CO 2合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用C ．“天宫一号”中使用的碳纤维，是一种新型有机高分子材料D ．为改善食品的色、香、味并防止变质，可加入大量食品添加剂2．下列化学用语的理解正确的是（ ）A ．离子结构示意图 ：可以表示35Cl －，也可以表示37Cl －B ．电子式：可以表示羟基，也可以表示氢氧根离子C ．比例模型 ：可以表示甲烷分子，也可以表示四氯化碳分子D ．结构简式(CH 3)2CHOH ：可以表示1–丙醇，也可以表示2–丙醇3．已知质量分数为98%的浓硫酸的物质的量浓度为18.4 mol·L －1，则物质的量浓度为9.2 mol·L －1的硫酸溶液的质量分数为（ ）A ．49%B ．小于49%C ．大于49%D ．无法确定4．常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是（ ）A ．滴入甲基橙显红色的溶液中： Na ＋、NO 3－、I -、SO 42－B ．水电离出的c (H ＋) ＝10－12mol/L 中：K ＋、AlO 2-、CH 3COO -、SiO 32－C ．c (OH －)/c (H ＋)＝1012的水溶液中：K ＋、ClO －、S 2－、Cl －D ．c (F -) ＝0.1 mol/L 的溶液中：Fe 3＋、NH 4＋、NO 3－、Cu 2+5．短周期元素Q 、R 、T 、W 在元素周期表中的位置如下图所示，其中T 所处的周期序数与主族序数相等。

下列说法正确的是（ ）A ．元素Q 的非金属性比R 的强B ．离子半径的大小顺序为：r (T m+)＞r (W n —)C ．元素Q 的氧化物均为酸性氧化物D ．元素T 与元素R 的最高正价之和等于86．下列离子方程式与所述事实相符且正确的是（ ）A ．磁性氧化铁溶于稀硝酸：Fe 3O 4＋8H ＋＋NO 3－＝3Fe 3＋＋NO↑＋4H 2OB ．Ca(HCO 3)2溶液中加入少量NaOH 溶液：Ca 2＋＋2HCO 3－＋2OH －＝CaCO 3↓＋CO 32－＋H 2OC ．明矾溶液中加入Ba(OH)2溶液至生成的沉淀物质的量最多：Al 3＋＋2SO 42－＋2Ba 2＋＋4OH －＝AlO 2－＋2BaSO 4↓＋2H 2OD ．向含有0.4 mol FeBr 2的溶液中通入0.3 mol Cl 2充分反应：4Fe 2＋＋2Br －＋3Cl 2＝4Fe 3＋＋6Cl －＋Br 27．下列有关实验原理或实验操作正确的是（ ）A ．用干燥pH 试纸测定某新制氯水的pHB ．用图1装置能除去乙烷中混有的乙烯C ．用图2装置能验证HCl 气体在水中的溶解性D ．用25 mL 碱式滴定管量取20.00 mLKMnO 4 溶液8．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（ ） A ．常温常压下，7.8 g 苯中含有单键的数目为0.9 N AB ．标准状况下，14g 氮气含有的核外电子数为5 N AC ．标准状况下，2.24 L H 2与O 2的混合物中含有的分子数为0.1 N AD ．常温下，1 L 0.1 mol·L －1的NH 4NO 3溶液中氧原子数为0.3 N A9．亚氨基羟（Li 2NH ）是一种储氢容量器，是安全性好的固体储氢材料，其储氢原理可表示为Li 2NH ＋H 2＝LiNH 2＋LiH 。

2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）12月质量检测数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1．（5分）已知集合A={2，3}，B={1，a}，若A∩B={2}，则A∪B={1，2，3} ．考点：集合关系中的参数取值问题；并集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：先通过A∩B={2}得出a=2，进而解得a，再求得集合A，B，再取并集．解答：解：∵A∩B={2}∴a=2，∴A={3，2}，B={1，2}∴A∪B={1，2，3}故答案为：{1，2，3}点评：本题主要考查集合的交集和并集的运算．属于基础题．2．（5分）x＞1是的充分不必要条件条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由充分条件与必要条件的概念即可判断．解答：解：∵x＞1⇒＜1成立，∴充分性成立；而＜1⇔＜0⇔x＜0或x＞1，即＜1不能推出x＞1，∴必要性不成立；∴x＞1是的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，掌握充分条件与必要条件的概念是判断的基础，属于基础题．3．（5分）（2007•崇文区二模）双曲线的渐近线方程为y=±2x．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：本题比较简单，把双曲线中的1换成0再进行整理即可．解答：解：双曲线的渐近线方程为，整理，得y=±2，故双曲线的渐近线方程为y=±2．点评：本题较容易，解题时注意别和椭圆弄混了．4．（5分）复数在复平面内对应的点位于第一象限．考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限．解答：解：∵复数===，∴复数对应的点的坐标是（，）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故答案为：一点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．5．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为 4 ．考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：确定双曲线的右焦点坐标为（2，0），从而可得抛物线y2=2px的焦点坐标，由此可得结论．解答：解：双曲线的右焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，∴∴p=4故答案为：4点评：本题考查双曲线、抛物线的几何性质，确定双曲线的右焦点坐标是关键．6．（5分）已知：圆x2+y2=9与圆x2+y2﹣4x+4y﹣1=0关于直线l对称，则直线l的方程为x ﹣y﹣2=0 ．考点：关于点、直线对称的圆的方程．专题：计算题．分析：把两个圆的方程相减可得对称轴l的方程．解答：解：把两个圆的方程相减可得 4x﹣4y﹣8=0，即 x﹣y﹣2=0，故直线l的方程为 x ﹣y﹣2=0，故答案为：x﹣y﹣2=0．点评：本题考查两圆关于直线对称的性质，当两圆关于某直线对称时，把把两个圆的方程相减可得此直线的方程．7．（5分）公差不为零的等差数列{a n}的第二、三及第六项构成等比数列，则= ．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：设公差为d（d≠0），由题意a32=a2•a6，进而可得得d=﹣2a1，代入化简约分即可得到答案．解答：解：设公差为d（d≠0），由题意a32=a2•a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），解得d=﹣2a1，故===故答案：点评：本题主要考查了等比数列性质的应用．属基础题．8．（5分）（2010•扬州模拟）设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；其中正确命题的序号为④．考点：平面与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性质定理，及面面垂直的性质定理，对题目中的四个结论逐一进行分析，即可得到答案．解答：解：当m∥n，n⊂α，，则m⊂α也可能成立，故①错误；当m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m与n相交时，α∥β，但m与n平行时，α与β不一定平行，故②错误；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m与n可能平行也可能异面，故③错误；若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，由面面平行的性质，易得n⊥β，故④正确故答案为：④点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线与线，线与面，面与面之间的关系的判定方法及性质定理，是解答本题的关键．9．（5分）（2013•浙江二模）若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为．考点：简单线性规划的应用．专题：数形结合．分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到b值即可．解答：解：由约束条件作出可行域（如图），当平行直线系y=﹣2x+z经过可行域内的点A（，）时，z取得最小值，即2×+=3，解之得b=．故答案为：．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．10．（5分）已知函数，f（α）=﹣2，f（β）=0，且|α﹣β|的最小值为，则正数ω的值为 2 ．考点：两角和与差的正弦函数；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题：计算题．分析：先利用辅助角公式对已知函数化简可得=2sin （），结合f（α）=﹣2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点可求函数的周期，然后结合周期公式即可求解解答：解：∵=2sin（）又∵f（α）=﹣2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点则α，β最小距离为该函数的周期的∵|α﹣β|的最小值为∴即T=π根据周期公式可得，∴ω=2故答案为：2点评：本题主要考查了辅助角公式在三角函数的化简中的应用，正弦函数的性质的应用是求解整个问题的关键11．（5分）（2008•上海模拟）设M是，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，的最小值是18 ．考点：正弦定理；基本不等式；平面向量数量积的运算．专题：计算题；压轴题．分析：由平面向量的数量积运算法则及∠ABC的度数，求出的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积为1，即△MBC，△MCA，△MAB的面积之和为1，根据题中定义的，得出x+y=，利用此关系式对所求式子进行变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．解答：解：由，得，所以，∴x+y=，则，当且仅当时，的最小值为18．故答案为：18点评：此题考查了平面向量的数量积运算，新定义的理解，以及基本不等式的应用，得出x+y 的值后，灵活变换所求的式子是求最小值的关键．12．（5分）已知椭圆的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：利用已知条件推出P的坐标，代入椭圆方程，然后求出椭圆的离心率．解答：解：因为椭圆的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，所以P（c，c），代入椭圆方程可得，又a2﹣c2=b2，所以，解得e=．故答案为：．点评：本题主要考查了椭圆的定义及其运用，直线与圆的位置关系，椭圆的几何性质及其离心率的求法，属基础题．13．（5分）已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围．考点：抛物线的简单性质；函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：令f（x）=x3+ax2+bx+c，把x=1，y=0代入函数解析式求得a+b+c的值，进而可得f（x）=（x﹣1）（x2+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）的形式，设g（x）=x2+（a+1）x+1+a+b 椭圆和双曲线的离心率的范围确定两根的范围确定g（0）＞0，g（1）＜0，最后利用线性规划求得的取值范围．解答：解：令f（x）=x3+ax2+bx+c∵抛物线的离心率为1，∴1是方程f（x）=x3+ax2+bx+c=0的一个实根∴a+b+c=﹣1∴c=﹣1﹣a﹣b代入f（x）=x3+ax2+bx+c，可得f（x）=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=（x﹣1）（x2+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=（x﹣1）[x2+（a+1）x+1+a+b]设g（x）=x2+（a+1）x+1+a+b，则g（x）=0的两根满足0＜x1＜1，x2＞1∴g（0）=1+a+b＞0，g（1）=3+2a+b＜0作出可行域，如图所示的几何意义是区域内的点与原点连线的斜率，∴故答案为：点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，简单线性规划，考查计算能力．14．（5分）已知直线l经过椭圆的焦点并且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M，则△MPQ面积的最大值为．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：设出直线的方程利用直线与椭圆联立方程组，求出AB的距离，求出AB的中点与M的距离，推出三角形的面积的表达式，利用基本不等式求出面积的最大值即可．解答：解：由题意可知直线的斜率存在，所以设直线l的方程为y=kx+1，M（m，0）；由可得（k2+2）x2+2kx﹣1=0．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=﹣．可得y1+y2=k（x1+x2）+2=．…（3分）设线段PQ中点为N，则点N的坐标为（，），直线MN的方程为：y﹣=（x﹣），M（，0），|MN|==，|AB|==△MPQ的面积为====≤．当且仅当k=0时去等号．所以所求面积的最大值为．故答案为：．点评：本题考查m的取值范围和求△MPQ面积的最大值．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点，（1）求证：平面ACC1⊥平面BCC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用面面垂直的判定定理即可证明；（2）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明．解答：证明：（1）∵在△ABC中，AC=3，AB=5，BC=4，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°．∴AC⊥BC．又在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∴AC⊥CC1．且BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1．而AC⊂平面ACC1，∴平面ACC1⊥平面BCC1．（2）设CB1与C1B的交点为E，连接DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1，∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1．点评：熟练掌握面面垂直、线面平行的判定定理和性质定理及三角形的中位线定理是解题的关键．16．（14分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．考点：解三角形；正弦定理的应用．专题：计算题．分析：（Ⅰ）通过三角形的内角，求出，通过内角和得到tanC=﹣tan （A+B ），利用两角和的正切函数，即可求角C 的值； （Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c ，然后解出，即可求△ABC 面积．解答：解：（Ⅰ）由得，∴tanA=2，，又0＜C ＜π，∴． （Ⅱ）由可得，，由tanB=3得，，所以，△ABC 面积是点评： 本题是中档题，考查三角形的计算，两角和的正切函数公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力． 17．（15分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？考点：函数的最值及其几何意义． 专题：应用题． 分析：（1）由题意月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：，两边同时除以x ，然后利用不等式的性质进行放缩，从而求出最值；（2）设该单位每月获利为S ，则S=100x ﹣y ，把y 值代入进行化简，然后运用配方法进行求解． 解答：解：（1）由题意可知， 二氧化碳的每吨平均处理成本为：（4分），当且仅当，即x=400时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．（8分） （2）设该单位每月获利为S ， 则S=100x ﹣y （10分） ==因为400≤x≤600，所以当x=400时，S 有最大值﹣40000．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损．（16分）点评： 此题是一道实际应用题，考查了函数的最值和不等式的基本性质，及运用配方法求函数的最值．18．（15分）在平面内，已知椭圆的两个焦点为F 1，F 2，椭圆的离心率为，P 点是椭圆上任意一点，且|PF 1|+|PF 2|=4，（1）求椭圆的标准方程；（2）以椭圆的上顶点B 为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC ，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：（1）由题意得，由此能求出椭圆方程．（2）设BA 的直线方程为设y=kx+1，（不妨设k ＞0）．由，得（1+4k 2）x 2+8kx=0，由此分别用k 表示出AB 和BC 的长，再由AB=BC ，求出直角边所在直线方程． 解答：解：（1）由题意得，∴，∴b=1，∴方程为：．（5分）（2）设BA 的直线方程为设y=kx+1，（不妨设k ＞0）由，得（1+4k2）x2+8kx=0，∴，（7分）∴，∴，∴，由AB=BC，得k（k2+4）=4k2+1，即（k﹣1）（k2﹣3k+1）=0，即k=1或所以，存在3个等腰直角三角形．直角边所在直线方程为．…（15分）点评：本题考查椭圆方程的求法，考查等腰直角三角形个数的判断和直角边所在直线方程的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．19．（16分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=2，S5=15，数列{b n}满足：，，（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）设T n=b1+b2+…+b n，，证明：．考点：数列与不等式的综合；等差数列与等比数列的综合．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列通项及求和公式，建立方程组，求出基本量，可得数列{a n}的通项公式；确定数列是等比数列，即可求得{b n}的通项公式；（2）利用错位相减法求得T n，利用累加法，可得结论．解答：（1）解：由题意得，解得，∴a n=n…（3分）由，得，∴数列是等比数列，其中首项，公比，∴，∴．…（6分）（2）证明：∵①，∴②∴②﹣①得：∴…（9分）∴∴…（16分）点评：本题考查数列的通项与求和，考查不等式的证明，掌握数列的求和方法是关键．20．（16分）已知函数（1）当t=5时，求函数f（x）的单调区间；（2）若存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[﹣4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整数m的最大值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：压轴题；导数的综合应用．分析：（1）求导数f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得到其单调区间；（2）不等式f（x）≤x可变为t≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x，存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[﹣4，m]，不等式f（x）≤x成立，等价于0≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x对于x∈[﹣4，m]恒成立，先讨论①m≤0时的情况，此时不等式可化简为e x﹣x2﹣2x﹣5≤0，令g（x）=e x ﹣x2﹣2x﹣5，由于m为整数，利用导数验证m=﹣1，m=0时恒成立情况，再讨论②m=1时情况，综上可得最大整数m值．解：（1）当t=5时，f（x）=，∴，其中x2﹣x+1＞0，由f′（x）＞0，得x＜0，由f′（x）＜0，得x＞0，所以，f（x）的增区间为（﹣∞，0），减区间为（0，+∞）；（2）不等式f（x）≤x，即（x3+2x2+5x+t）e﹣x≤x，即t≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x．转化为存在实数t∈[0，1]，使得对任意x∈[﹣4，m]，不等式t≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x 恒成立，即不等式0≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x对于x∈[﹣4，m]恒成立，当m≤0时，则有不等式e x﹣x2﹣2x﹣5≤0对于x∈[﹣4，m]恒成立，设g（x）=e x﹣x2﹣2x﹣5，则g′（x）=e x﹣2x﹣2，又m为整数，则当m=﹣1时，则有﹣4≤x≤﹣1，此时g′（x）=e x﹣2x﹣2＞0，则g（x）在[﹣4，﹣1]上为增函数，∴g（x）≤g（﹣1）＜0恒成立．m=0时，当﹣1＜x≤0时，因为[g′（x）]′=e x﹣2＜0，则g′（x）在（﹣1，0]上为减函数，g′（﹣1）=e﹣1＞0，g′（0）=﹣1＜0，故存在唯一x0∈（﹣1，0]，使得g′（x0）=0，即=2x0+2，则当﹣4≤x＜x0，有g′（x）＞0，；当x0＜x≤0时，有g′（x）＜0；故函数g（x）在区间[﹣4，x0]上为增函数，在区间[x0，0]上为减函数，则函数g（x）在区间[﹣4，0]上的最大值为﹣2x0﹣5，又=2x0+2，则g（x0）=（2x0+2）﹣﹣2x0﹣5=﹣﹣3＜0，故不等式0≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x对于x∈[﹣4，0]恒成立，而当m=1时，不等式0≤xe x﹣x3﹣2x2﹣5x对于x=1不成立．综上得，m=0．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及恒成立问题，考查分类讨论思想，考查学生分析问题解决问题的能力，解决恒成立问题常转化为函数最值问题处理．三、附加题（总分40分，时间30分钟）21．（10分）设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．（1）求逆矩阵M﹣1；（2）求椭圆在矩阵M﹣1作用下变换得到的新曲线的方程．考点：逆变换与逆矩阵；矩阵的应用．专题：计算题．分析：（1）根据已知条件，求出矩阵M，由M•M﹣1=E，求出M﹣1．（2）设椭圆上任意一点（x0，y0），变换后的坐标（x0′，y0′），根据逆变换公式，知道之间的关系，代入，即可求出新曲线方程．解：（1）．（5分）（2）任意选取椭圆上的一点P（x0，y0），它在矩阵对应的变换下变为P'（x0′，y0′），则有，故．又因为点P在椭圆上，所以，即有，因此x0'2+y0'2=1．从而椭圆在M﹣1的作用下的新曲线的方程为x2+y2=1．（10分）点评：本题主要考查逆矩阵、逆变换及其计算能力，难度比较大，做题要仔细．22．（10分）（2010•南通模拟）已知曲线C：，直线l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式；点的极坐标和直角坐标的互化．专题：计算题．分析：（1）先将ρ（cosθ﹣2sinθ）=12的左式去括号，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．（2）先依据点P在曲线C：，设P（3cosθ，2sinθ），利用点到直线的距离列出函数式，最后求此函数的最小值即可．解答：解：（1）∵ρ（cosθ﹣2sinθ）=12，∴ρcosθ﹣2ρsinθ=12，即：x﹣2y﹣12=0；∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x﹣2y﹣12=0（4分）（2）设P（3cosθ，2sinθ），∴=（其中，当cos（θ+φ）=1时，，∴P点到直线l的距离的最小值为．（10分）点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．23．（10分）（2010•扬州模拟）如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．考点：异面直线及其所成的角；与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题．分析：（1）本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出异面直线BE与AC的方向向量，利用夹角公式求异面直线BE 与AC所成角的余弦值即可．（2）分别同平面ABE的法向量为和平面BEC的一个法向量．再根据二面角A﹣BE﹣C 的平面角是两个法向量n1与n2的夹角的补角，利用夹角公式求法向量所成角的余弦值即可．解答：解：（I）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则有A（0，0，2），B（3，0，0），C（0，4，0），E（0，2，0）．所以，cos＜＞=．（3分）由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，所以，异面直线BE与AC所成角的余弦值是．（4分）（II），，设平面ABE的法向量为n1=（x，y，z），则由，，得，取n 1=（2，3，3），（6分） 又因为OA⊥面OBC所以平面BEC 的一个法向量为n 2=（0，0，1）， 所以．（8分）由于二面角A ﹣BE ﹣C 的平面角是n 1与n 2的夹角的补角， 所以，二面角A ﹣BE ﹣C 的余弦值是．（10分）点评：考查用空间向量为工具解决立体几何问题，此类题关键是找清楚线的方向向量、面的法向量以及这些向量内积等与立体几何中线面、面面位置关系的对应．24．（10分）设二项展开式C n =（+1）2n ﹣1（n ∈N *）的整数部分为A n ，小数部分为B n ． （1）计算C 1B 1，C 2B 2的值； （2）求C n B n ．考点：二项式定理． 专题：计算题；压轴题． 分析： （1）将n 分别用1，2 代替求出C 1，C 2，利用多项式的乘法展开，求出C 1，C 2的小数部分B 1，B 2，求出C 1B 1，C 2B 2的值．（2）利用二项式定理表示出C n ，再利用二项式定理表示出，两个式子相减得到展开式的整数部分和小数部分，求出C n B n 的值． 解答：解：（1）因为，所以，A 1=2，，所以C 1B 1=2；又，其整数部分A 2=20，小数部分，所以C 2B 2=8．（2）因为①而②①﹣②得：=2（）而，所以，所以．点评： 解决二项式的有关问题一般利用二项式定理；解决二项展开式的通项问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．。

高二物理考试时间100分钟满分120分一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．一个盒子里装有几个阻值都是10Ω的电阻，它们分别与盒外的四个接线柱1、2、3、4相连，测量任意两个接线柱之间的电阻值，总共进行了六次不重复的测量，结果是：有三次测量结果是10Ω，另外三次测量结果是20Ω，则可判断盒内电阻的接法是图中的哪一个（）2．质子、氘核、α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，若这三种粒子从同一点以相同的速度垂直射入匀强磁场中，最后都打在与初速度方向相垂直的荧光屏上，如图所示，则在荧光屏上（）A．只有一个亮点B．有两个亮点，α粒子、氘核的亮点重合C．有两个亮点，质子、α粒子的亮点重合D．有三个亮点3．长直导线固定在圆线圈直径ab上靠近a处，且通入垂直纸面向里的电流如图中“ ”所示，在圆线圈开始通以顺时针方向电流的瞬间，线圈将（）A．向下平移 B．向上平移C．从a向b看，顺时针转动 D．从a向b看，逆时针转动4．如图所示为两组同心闭合线圈的俯视图，若内线圈的电流I1为图中所示的方向，则当I1增大时，外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向为( )A．I2顺时针方向，F沿半径指向圆心B．I2顺时针方向，F沿半径背离圆心向外C．I2逆时针方向，F沿半径指向圆心D．I2逆时针方向，F沿半径背离圆心向外5．如图所示，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中。

在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的速度v0，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（）A．整个回路产生的总热量相等 B．电流通过整个回路所做的功相等C．安培力对ab棒做的功相等 D．通过ab棒的电量相等6．如图甲所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电的小球，整个装置处在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图乙所示，其中正确的是（）二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。