2 N
kn
n
xN (n) IDFT[ X (k)]
x(n)与xN (n)的关系?
26
离散傅里叶变换(DFT)
xN (n)
~
x(n)
~
X (k)
X (k)
~
x(n)
~
IDFS[ X (k)]
1 N
N 1 ~
X (k )WNkn
k 0
1 0
1 N
N 1
[
如果序列x(n)的长度为M ,则只有当频域采样点数 N M时,才有xN (n) IDFT[ X (k)] x(n)
28
离散傅里叶变换(DFT)
[例] 已知 x(n) R8 (n) ,X (e j ) FT[x(n)] 对 X (e j )
采样得
X (k)
X (e j )
, k
2 6
k
1 N
N 1
X1(l) X 2 ((k
k 0
l))N
RN (k)
1 N
X1(k)
NX 2 (k)
1 N
N 1
X 2 (l) X1((k
k 0
l))N RN (k)
1 N
X 2 (k )
NX 1 (k )
22
离散傅里叶变换(DFT) 4.复共轭序列的DFT
X (k) DFT[x(n)]
证明: DFT[x(n)] X (N k)且X (N ) X 0
第三章 离散傅里叶变换(DFT)
离散傅里叶变换(DFT)
离散傅里叶变换的定义
主
离散傅里叶变换的基本性质
要
内
容
频率域采样
DFT的应用举例
2