浅谈初中数学有效解题方法
发表时间：2019-05-20T16:56:18.500Z 来源：《中国教工》2019年第3期作者：杨继伟
[导读] 数学是初中教育的重要内容，为了能够奠定初中学生的数学基础，提高初中教学质量，保障初中数学教学有效性，是非常必要的．初中数学教育工作者要结合学生的兴趣、爱好，合理设计教学内容、选择教学方法、更新教学理念，以此提高学生的学习兴趣，促使其主动学习，最终达到保障数学教学有效性的目的．本文以初中数学为背景，对其有效教学方法进行几点研究．
昆明第八中学
新教改要求初中数学教学过程中，要注重学生能力的培养，教师应该通过引导和帮助学生独立解决问题，提高学生去发现问题、解决问题的能力，最终使其综合数学素养得到完善，并推动我国初中数学教育的改革与发展．但是数学知识具有一定抽象性，初中学生学习的过程中难免会觉得枯燥，进而产生厌学心理．此时初学数学教师必须要借助有效的教学方法激发学生兴趣，促使学生主动学习，奠定学生数学基础的同时，也能够提高数学课堂教学实效．
一、加强导学力度，凸显学生主体
对于初中数学课堂来说，应该注重导学，通过提问引导学生思考问题、解决问题，培养学生分析、解决问题的能力，提升学生自主学习及探讨交流的能力．所以，通过问题导学法进行教学，更应注重导学的作用，让学生了解自己并根据自身的学习能力自主学习．题目:如果有一盘蚊香，其总长度为50cm，将其点燃之后，每小时要减少5cm．那么请大家将蚊香点燃之后的长度和点燃的时间，两者之间的函数关系完整的写出来．分析:提出问题，引导学生主动思考:①如果其中点燃长度为s(cm)表示，点燃时间用t(h)表示．之后在求出点燃5h之后，剩下的蚊香长度是多少?②一整盘蚊香全部燃烧完，需要多少时间?③确定正比例函数表达式所需要的条件是什么?通过以上问题的设计，引导学生独立思考问题，凸显学生主体性，使其思维能力能够得到不断提高．
二、结合课本内容，设计导学问题
结合课本设计导学问题，可以更好的引导学生思维，使学生学习思路更加清晰，进而提高学生整体数学思维，促进学生综合能力提升．
三、有步骤引导，激发学生思索
引入问题导学在初中数学中，目的就是为了引发学生思考、研究和讨论，在激发学生兴趣的基础上，鼓励大家独立思考，能够运用自己所掌握的知识，独立完成和问题，学生之间相互讨论、研究，经过教师的指导，最终得出问题的答案．题目:开展"等腰三角形"教学，教师可以先进行情境导入，引入课题．再通过做一做、想一想环节，锻炼学生的逻辑思维．此时设置如下导学单:①亲自画一个等腰三角形，并将其剪下来．②将这个剪下来的图形对折，折叠处的折痕设置为AD．(剪下来的图形如下图3所示，折痕为AD)③仔细观察，整理总结出你们所观察的信息，总结，等腰三角形具有哪些特征．图3剪完后的等腰三角形分析:这个环节的设计意图，是让学生了解数学知识的高度抽象性与严密的逻辑性，并解决形象思维与抽象思维之间的矛盾，给予学生更多操作、观察、独立思考问题的时间．教师发挥自身的指导作用，为学生提供一定的思考方向，在问题的指引下，完成思维训练．最后，小组讨论，合作交流，共同探索归纳．在独立思考后小组成员交流、讨论、相互补充，再请几个同学代表小组发言，交流结论．学生得出结论可能有以下几个:①∠B=∠C．②△ABC是轴对称图形．③AD平分∠BAC．④AD⊥BC．⑤BD=CD．教师在学生总结结论的基础上，进一步讲解和概括．并指出其中一个重要的结论:△ABC是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线．只要发现这一特征，其它特征也就随之浮现了．其二通过教具演示帮助学生理解"等边对等角"这个特征并指导学生规范几何语言的表达．其三是通过整理学生结论中的③、④、⑤帮助学生得出"三线合一"并通过动态的提问和引导，逐层突破难点，使学生对新知识有所消化和理解．
四、利用信息技术，深化探究能力
积极借助信息技术营造生动教学环境，有利于合作学习开展，也有利于培养学生自主探究能力，同时还能够强化生活与实践的联系，使学生进一步了解学习数学知识的重要性．题目:假设人民币年利率为x，一年结束，自动的将其本金和利息全部转为一定定期存储．本金为100元，那么请列出两年后本金加利息(y)的表达式．分析:教师提问:"根据我们之前学习的内容，你们有思考方向吗?"将所有学生分成A、B、C、D．．．．．．．等若干小组，组织学生以小组为单位，对上述问题展开讨论．A小组代表:"利息=本金×利率×期数(时间)．一年后的本息和是(100+100x·1)=100(1+x)，而根据已知条件得到第二年本息和为y=100(1+x)+100(1+x)x×1=100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x) (1+x)=100(1+x)2=100x2+200x+100．"教师:"在上述表达式中y与x的关系是什么?"B小组代表:"根据二次函数的定义，可以看出其是二次函数的具体表达形式．"教师:"同学们说的没错，但是我们要广泛的看二次函数，只要有二次项，就可以推断其为二次函数，例如正方形面积公式A=a2和圆面积公式πr2．"在进行"量一量找规律"的教学时，教师可以为学生设计这样的题目:有一条长度为1400米的马路，每相隔70米就安装一盏路灯，求这条马路一共需要安装多少盏路灯．此时，一部分学生会直接进行列式:1400÷70×2=40盏，实际上这个答案是不准确的．这个时候教师应该借助数形结合思想，在黑板上将公路画出，并画出路灯树木，此时发现，在公路两侧都需要安装路灯，因此在学生所获得结果基础上应该增加2盏．
结束语
总之，初中数学教师，要充分发挥自身的引导作用，既能够回归学生学习主体地位，又能够激发学生学习积极性，通过运用有效教学方法，激发学生学习兴趣，提高课堂教学质量和效率．本文对初中数学有效教学方法进行了相关分析，希望能够为初中数学教育工作者提供一些建议和参考．
参考文献:
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