专题讲练 一次函数图像与性质（二）
方法归纳
注意结合图像理解题意，同时也可由题意求解析式，再运用解析式解决相应问题
典例分析
【例】（2020武汉五调）小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程y（单位：)m的图象关系如图．若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是( )
A．小明会迟到2 min到校 B．小明刚好按时到校
C．小明可以提前1 min到校 D．小明可以提前2 min到校
习题精练
1．小华上学，先步行后乘公共汽车到校，行程情况如图所示，小华恰好按规定时间到校，第二天骑自行车上学，平均速度是第一天步行速度的4倍，若要按时到校，从家出发的时间应比规定的到校时间早（ ）
A．20分钟 B．24分钟 C．27分钟 D．18分钟
2．小明从家骑自行车去学校，先骑行了一段上坡路，休息了5分钟后下坡到达学校，小明与家的距离y（百米）与时间t（分）如图所示，若返回时，放学后的小明直接骑自行车按原路回家，上下坡速度保持不
变，则他回家所用时间为（ ）
A．33分钟 B．32分钟 C．28分钟 D．27分钟
3．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程()skm与时间()th的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9:30妈妈追上小亮
4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．
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中考数学总复习方法谈
作者：王艳华
来源：《现代教育科学·中学教师》2013年第01期
一、明确课标，使课前预设的问题更细致、更周密
教师对教学过程的“预设”、教学方案的形成就是教师对教材的理解、钻研和再创造的过程。我的课堂教学力争做到：
1. 教材内容线索化。初中数学分为代数与几何两大块，内容多，涉及面广。在平日的课堂教学中，我要求学生明确本节课的学习目标，课堂中做到精讲多练，短时高效。把更多的时间留给学生，在章节复习中根据整体到局部的原则，由宽到窄，由粗到细进行，分成几条主线贯穿整个教材内容。
2. 课堂练习问题化。精心设计一些提纲挈领、突出重点的问题，以利于学生经过思考、回忆、联想再现知识，将单元复习提高到一种新境界、新水平。
3. 例题讲解变换化。新授课之后的拓展训练，以课本上的部分例题、习题为出发点，精心设计与改编，将学生引导到基础知识掌握与基本技能形成的解题过程中去。同时，注意发挥例题以点带面的功能作用，并根据课标要求挖掘例题的内涵与外延，指导学生对新问题的探索。变换例题的形式，根据同一知识点的需要，对例题进行横向的变换与纵向的延伸，使问题成为立意新颖的题目。
4. 习题训练系列化。在练习时要研究习题的质量，教师要自己钻进题海中，从而把学生从题海中解救出来，达到高效率，做到选题有针对性、少而精，从而达到举一反三、解一题会一类、以少胜多的目的。
二、通过复习方式的多样化，增强课堂教学的时效性
九年级的学生随着一模的结束立刻就长大了很多，懂事了不少，面对眼前的现实成绩和自己的前途理想，学生都会有更深刻的认识。我趁热打铁，指导学生利用假期时间进行系统的基础知识复习，即回归课本。我不定期地进行电话沟通和检查，这样拉近了师生之间的情感距离，我的预设收到了良好的效果，为第一轮的复习做了很好的铺垫。板块复习我主要采用以下模式。
人教版初三数学中考备考复习计划与策略
初三复习的时间紧， 任务重， 要求高， 如何提高中考数学总复习的质量和效益， 是每位毕业班数学教师必须面对的问题，同时初三也是中学阶段最为关键和重要的一年，这一阶段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。下面是结合学校近几年来的实际情况，制定的本届初三数学的中考备考复习计划与策略：
一、指导思想
根据我校中考备考精神工作要求,认真学习初中数学新课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。立足教材，面向全体学生，结合学生实际，研究复习方法，制定本计划。
二、基本原则
中考复习备考遵循以下三项原则：
1、准确把握命题方向。明确范围和考点，是初三数学总复习开始阶段必须首先进行的工作，指导学生针对每一个具体的知识点，思考怎样复习并找出一种最佳的复习方法。这样使每个学生做到心中有数，有的放矢，才能提高复习效率和质量。同时认真研究历年来中考试题，明确考试的范围与目标，对出题动向和题目类型做出科学的分析和预测。
2、立足课本——熟练掌握知识内核。复习以课本为依托，掌握每课的重点、难点。
3、触类旁通——让学生学会知识的延伸与运用。
三、学生现状分析 本届学生对于学习数学热情不足,平时主动复习的欲望淡薄,有些学生的学习态度非常有问题，出现了写作业应付的现象。从考试的平均分来看，整体水平不容乐观，优秀生太少,但中等生偏多,底子特别薄弱的很多，学习习惯很差,基础知识不牢，会很影响班级的平均分，所以在教学中尤其要关注这部分学生，注意补差工作。
四、具体复习步骤、措施及注意的问题
（一）第一阶段：夯实基础(第二学期开学—3月底)：
进行基础知识的全面复习，加强基本技能训练，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
首先必须做到记牢记准所有的公式、定理等，其次要掌握基本的方法。再次是要掌握基本的技能，例如：给你一道题，你能迅速找到它的解题方法，将知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，复习完每个单元进行一次单元测试，找到学生的短板，然后再进行补漏和加强。 由于学生的层次不齐,因此这一阶段的学习,要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。
中考数学复习的方法和策略
二、着眼“双基”，打好基础，学会运用
基础知识是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础知识，在复习中应注意以下几点:
1.要明确概念的本质特征
2.要牢固掌握定理、公式、法则
一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.
二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.
3.要善于系统整理
将若干知识点进行归纳整理，使之形成“知识链”、“知识网”.注重知识的内在联系，挖掘知识的内涵和外延，注重数学思想的归纳及运用.
4.基础知识要联系实际，联系生活
数学中的很多知识，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.
5.用基础知识探索新问题
常见的数学中的开放题，能培养学生熟数学阅读、观察、实验、类比、归纳等综合运用知识的能力.
6.要学会一些必要的检查手段.
如逆运算检验法;回代检验法;特殊值检验法;经验检验法.
7.选择灵活多变的复习方法
综合多种教学方法不仅可以促进学生掌握知识，更能培养学生的学习兴趣.讲授、提问、自学、练习、讨论交流等多种复习方式，能让学生从不同的方式中锻炼得会听、会想、会说、会问、会 总结，达到复习提高的目的.8.注重复习中的典型例题教学及加强针对性训练
在复习过程中，教师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中 考试题的基础上，精选并研究教学的例、习题，强调对所选题的演变与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.
A.习题的演变与拓展 ①条件的弱化与强化.
当一个命题成立条件较多时，可考虑减少其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.
②结论的延伸与拓展.
③基本图形的变化拓展.
结合基本图形所具有的特殊性，可作如平移、旋转、对称等一系列变化
④条件结论互逆变换.
⑤基本图形的构造与应用.
几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解能力，还应具备必要的添加辅助线构造基本图形的技能.
