15.4磁场对运动电荷的作用.案例
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教 学 案 例
灵丘县第一中学 白菲菲
磁场对运动电荷的作用
灵丘一中 白菲菲
一、背景概述：
在磁场对运动电荷的作用的教学实践中，我以前都是以大纲、教材为准绳，以教参为依据，按传统讲授法来讲课。由于实验条件的欠缺，每次我都是先讲磁场对电流的作用，电流是由电荷的定向移动形成的。自然想到这个力是作用在电荷上的，而作用在通电导线上的安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。然后再按照教材上的顺序讲解实验检验以及洛伦兹力的方向、大小及其特点。每次讲解时学生对现象都是半信半疑。对物理课而言，如果没有对现象的感性认识，想在此基础上进一步理解原因就难上加难。老师虽然讲的口干舌燥，知识面面俱到，但学生仍然一头雾水。长期以来，由于实验条件的限制，我已经习惯自己的授课方式，学生一直处于被动接受的状态中，缺乏充分的思考空间，缺乏展示的舞台，课堂上多了老师的声音，少了学生的活动。课堂因缺乏思维碰撞的火花而少了动态的生成，这样的课堂使学生昏昏欲睡，老师也颇感乏味。很多学生对物理课堂失去了兴趣，丧失了信心。
二、教学情景
此次教学，我调整了自己授课的思路。力求把“要重视观察和实验”这一学好高中物理的基本方法落到实处。课堂是这样进行的：
一、引入新课
师：在图1所示装置中，导杆MN的两端
分别用细丝线挂在o和o’点，导杆MN处于垂
直自身的水平匀强磁场中，当s闭合与断开时，
丝线中张力有何变化?为什么? OoM N
生甲：S闭合时，线中张力变大，因导杆受到竖直向下的安培力。
生乙：不见得，S闭合时，线中张力可能变小，因导杆受到竖直向上的安培力。
师：还有其他可能没有?
生丙：S闭合时，线中张力可能为零，因安培力可能大于重力。
师：若安培力等于重力呢?
生丙：(继续)线中张力也是零。
(众生表示满意。)
我们知道，S闭合后，MN中有定向运动的电荷，它受到安培力；S断开后，MN中没有定向运动电荷，它不受安培力。
师：关于安培力的产生，同学们有什么想法?
(学生迟疑，沉思。)
生：运动电荷在磁场中受到磁场力，安培力就是大量运动电荷所受磁场力的宏观表现。
(预习过的学生可以给出这样的回答。)
师：对!安培力的存在，使我们想到运动电荷在磁场中会受到磁场力的作用，其宏观表现就是安培力。让我们用实验来检验这一猜想。
1．诱导实验
师：要完成这个实验，应做哪几方面的工作?
(学生迟疑、思考。)
师：我们要检验的因果关系是：运动电荷(因)在磁场中(因)会受到磁场力(果)的作用。因此，首先要提供运动电荷(离开导体的运动电荷)。
生：还要提供磁场。
师：还有吗?(学生思考。)
师：如果运动电荷是微观粒子，还要有能显示其受力的办法。
师：如何产生离开导体的运动电荷呢?
生：用热电子发射。
师：对!但我们拟用高电压产生运动电子(后面的实验将采用热电子发射方式)。
我们用这个装置来产生高电压(出示感应圈等)。请同学们注意电键K接通后，会出现什么现象。
(学生注视，发现电火花，并听到声响，表示惊讶。)
师：这个电压高达数万伏。
(学生更加兴奋，欲知原理。)
师：感应圈的工作原理，同学们学习了电磁感应的有关知识就会懂得。
如果把两个金属安装在真空玻璃容器中，加上高电压会发生什么现象?
(学生思考，有的猜想可能跳火，或待观察。)
出示一个示教用机械效应阴极射线管，并简介其二极及叶轮装置。
我现在把高压引线接到两极上，请同学们注意观察K闭合后的现象。
叶轮发光并转动(学生兴趣极大)。
师：若把高压反向加在两极之间将如何?
(学生全神贯注，兴致更浓。)
叶轮发光并反转。
师：这说明在高压下金属中发出的电荷是从负极到正极的，研究表明，它是带负电的电子，叫做阴极射线。
师：我们已经可以得到在空间运动的电荷了，下一步是如何显示它在磁场中的受力情况。
生：加磁场，观察发光和转动情况有无变化。
师：这个思路正确，为简单明了起见，我们改变一下实验装置。(出示示教用直进阴极射线管，简单介绍有关结构，并做演示，出现一道亮直线。)
按同学们的思路，我现在来加磁场，请同学注意观察。
(学生注视亮线，发现变弯了。)
师：我们的猜想得到验证了没有?为什么?
生：亮线显示的是电子的落点，它变弯表明在运动中速度方向有变化，即产生加速度，所以说它受到了力。
师：很好!请同学们注意磁场力的方向。
（重做实验，改变B的方向，让学生边观察边思考。提示学生注意空间磁力线的分布情况。)
师：请同学们仔细研究一下，左手定则还适用吗?
(注意到I的方向与v相反的学生，都能得到“适用”的结论。)
2．猜想推理
师：运动电荷在磁场中所受磁场力，叫做洛仑兹力。现在，我们根据导线中运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，就是它受到的安培力来计算单个运动电荷所受到的洛仑兹力的大小。
前面提到MN杆中有很多个自由电荷，设为N个，又猜想导线中每个运动电荷受到的洛仑兹力f的宏观表现为安培力F=BIL。根据这一思路，如何推导f与q、V、B之间的关系?
(让学生思考两、三分钟，教师巡视，叫基础较差的学生阅读课文的有关部分。)
师：根据“宏观表现”可知BIl和f之间的关系是什么?
生：BIL=Nf
师：由此可得，我们要寻找f跟q、v、B的关系，则应推知I与q、v的关系。(出示图，并引导提问。)
师：设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，导体的横截面积为S，导体内单位体积内的电荷数为n，每个自由电荷的电量为q
那么I的微观表达式为(停顿、待学生回答)：
生：I=nqvs
师：对!是这样。进一步应考虑什么关系呢?
生：N、n、L、S 间的关系。
师：对!它们之间的关系是什么呢?请同学们注意每个量的物理意义。(学生思考。)
师：在MN杆中流过稳恒电流I时，在某段时间内若从N端流出几个自由电荷，那么从M端必定(停顿，待学生回答)……
生：流入几个自由电荷。
师： MN杆中的自由电荷数仍是(停顿、待答)……
生： N个。
师：根据前面的假设，MN杆中自由电荷N=nLS (学生思考，教师引导，得出)
师：由以上推导可知f=qvB。那么，这个公式的物理意义是什么?
每个规律都有其适用条件，f=qvB的适用条件是什么?
物理公式的表达形式跟所用单位有关，本式的单位是怎样的呢?
(让学生思考，教师引导，回答课文内容。)
“当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷的电量和速率跟磁感应强度的乘积。在国际单位制中，上式中的各物理量依次用牛、库、米／秒、特作单位。”
由此我们可以得到一个重要的推论：洛仑兹力使带电粒子做匀速圆周运动。现讨论如下：
如果在匀强磁场中有一个带电粒子，它的初速度跟磁场方向垂直，若只在洛仑兹力作用下，它会做什么运动?
(学生思考，教师画出图3所示图形。)
师：粒子的运动情况，决定于它的受力情况和初始状态。所以我们应该首先分析其受力情况。
(，学生答，教师画。)
师：这表明，，f和v均在垂直于B的平面内，可见，粒子是在过v垂直于B的平面内运动。(教师引导学生得出这个结论。)
师：粒子在这个平面内的运动轨迹如何?
(让学生先自行分析，然后对照阅读课文：“由于粒子的初速度和它受力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动，由于洛仑兹力总是跟粒子运动的方向垂直，不对粒子做功，它只改变粒子的方向，而不改变粒子的速率。所以粒子运动的速率v是恒定的。由于V恒定，洛仑兹力的大小就不变(总等于qvB)，因此带电粒子将做匀速圆周运动(图4)。”教师巡视，个别解答问题。)
师：关于洛仑兹力使带电粒子做圆周运动的推论，可以用实验来验证。
要完成这个实验，应做哪几方面的工作?
生：产生运动电荷，提供匀强磁场，显示电荷的运动径迹。
(启发学生按实验目的思考。)
师：对!请看这个仪器。(出示演示洛仑兹力使带电粒子做匀速圆周运动的实验装置。
(根据学生回答和实物进行仪器性能简介。)
师：电子枪射出电子；两通电线圈产生匀强磁场；电子射线使管内低压水银蒸气发辉光，显示电子径迹。
师：让我们来分步进行实验，注意观察。
①接通灯丝电源，灯丝发亮，未加加速电压(电压表读数为零)，未加磁场(电流表读数为零)。
(学生只见灯丝亮，不见荧光。)
现在灯丝发热，发射电子，但速度不大，不足以激发荧光，所以看不到电子径迹。
②提高加速电压。
请注意电压表的示数变化；请思考电子速度的变化；请看电子激发的荧光。
(教师边讲边操作，学生边观察边思考。)
⑧增加激磁电流。
请注意电流表的示数变化；请思考磁感应强度的变化；请看电子运动径迹的变化。
(教师边讲边操作，学生边观察边思考。)
(本实验给学生带来极大的兴趣，有很强的说服力。)
师：实验直接验证了推论的正确性，从而证明了得出推论的依据f=qvB的正确性，进而表明“宏观表现”的猜想也是正确的。
4．巩固新课
一带电粒子以速度v0从A点垂直进入匀强磁场，已知该粒子能过P点(如图5所示)。不计重力。
问：
①该粒子是带正电还是带负电?
②该粒子的运动轨迹如何?
③在图中画出粒子的运动轨迹。
(学生练习，教师巡视，个别提问，适当提示。)
引导学生讨论：
师：很多同学的答案都是带负电，对吗?为什么?
生：对。因为带电粒子不是带正电荷就是带负电荷。如果带正电荷，根据左手定则，粒子过A点时的洛仑兹力应竖直向上，该粒子不可能过P点。可见粒子是带负电荷的。
师：很好!对于带电粒子所受洛仑兹力的方向问题，若题目未指明正负，则应讨论并舍去不符合题意的答案。如果本题中不说“已知该粒子能过P点”，只问粒子的运动轨迹如何?则应有两个答案。
关于粒子的运动轨迹，有的同学说是个圆，有的同学说是一段圆弧。哪个对?为什么?
生甲：圆对，因为理论和实验都证明“带电粒子垂直进入匀强磁场，只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动”。
生乙：这个回答有问题，因为我们观察到实验中有不是圆而是一段圆弧的情况。
(众生议论，有的若有所得，有的进一步思考。)
师：这也是一个值得注意的问题，解题时应该加以考虑，请同学们课后再仔细想一想，结合下节课的预习，我相信大家会找到正确的答案。
师：关于“画轨迹”，有的同学只画了一条过A、P的弧线，但看不出这条弧线是怎样作出来的。大家想一想，这样作图对吗?
