相贯线画法

1第十一章立体的相贯线

§11-2平面立体与平面立体相贯

§11-3平面立体与曲面立体相贯

§11-4曲面立体与曲面立体相贯§11-1概述

2§11-1概述

1.相贯线——两立体表面的交线。相贯线是

两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立

体表面的共有点。

2.相贯线的性质——是两立体表面的共有线，

相贯线上的点是两立体表面的共有点。

返回相贯线的形式

33.相贯线的形式——随着立体形状、大小和

相对位置的不同而不同。

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4§11-2 平面立体与平面立体相贯

返回二、求两平面立体相贯线的方法

三、相贯线可见性的判别原则

四、例题一、两平面立体的相贯线

5一、两平面立体的相贯线

两平面立体的相贯线是两立体表面的共有线，相贯线

上的点是两立体表面的共有点。

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6二、求两平面立体相贯线的方法

第一种方法

求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于

形体1同一侧棱面又位于形体2同一侧棱面上的两

点，依次连接起来。

第二种方法

求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线。

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7三、相贯线可见性的判别原则

只有位于两形体都可见的侧面上的交线，才

是可见的。

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8例题

返回

9平面立体与平面立体相贯1

返回结果

10

返回

11平面立体与平面立体相贯2

返回

12

返回结果

13

返回

14平面立体与平面立体相贯3

返回结果

15

返回

16平面立体与平面立体相贯4

返回结果

17

返回

18斜脊线屋脊线

天沟线

返回

19平面立体与平面立体相贯5

返回结果

20

返回

21平面立体与平面立体相贯6

返回

22平面立体与平面立体相贯7

返回

23平面立体与平面立体相贯8

返回

24§11-3平面立体与曲面立体相贯

平面立体与曲面立体相贯时，相贯线

由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。

各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面

截割曲面所得的截交线。

每一段平面曲线或直线的转折点，就

是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。

返回例题

25例题

返回

26aa"平面立体与曲面立体相贯1

返回局部放大图

27aa"

局部放大图返回

28aa"

返回

29平面立体与曲面立体相贯2

教学时数：2学时

课 题：§5-4 相贯线

教学目标：

了解相贯线的概念及特性,掌握常见相贯线的近似画法。

教学重点：

圆柱与圆柱相贯的相贯线的近似画法。

教学难点：

能够根据两不同直径圆柱的直径画出相贯线。

教学方法：

讲练结合。

教 具：

挂图、示教板、模型。

教学步骤：

（复习提问）

1、圆柱截交线的画法？（三种）

2、圆锥截交线的画法？（五种）

3、圆球截交线的画法？

（引入新课）

模型导入

（讲授新课）

§5-3 相贯线

一、相贯线的特性 1、相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线；

2、相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。

二、相贯线的画法

1、 辅助平面法：（如下图所示）

作图步骤：

（1） 求出特殊位置点（图中的点1、2、3、4）；

（2） 称的找出几个一般位置点（图中的5、6、7、8）；

（3） 判断可见性，画出相贯线。

2、 近似画法：

在实际作图的过程中为了方便起见，对常见的圆柱与圆柱的相贯线采用近似画法。

近似画法的要领概括如下：

以大圆柱的半径为半径，在小圆柱的轴线上找圆心，向着大圆柱轴线弯曲画圆弧（及以圆弧来代替） 三、相贯线的简化画法

（巩固练习）

圆锥与圆柱正交的相贯线画法。

（课堂小结）

1、相贯线近似画法的要领；

2、作图时注意看清物体内外表面相贯的次数。

（作业布置）

课堂作业：

习题集P47 5-5-1 ①②

课后作业：

习题集P47 5-5-1 ③④

教后感：

第五章 相贯线

两立体表面相交，交线称为相贯线。准确地画出相贯线的投影能更完整地表达立体。实际中两立体相交可分为三种情况：平面立体与平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲立体相交，如图5-0-1所示。

相贯线有如下性质：

1． 相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。其形状随两相交立体表面的性质和相对位置的变化而不同。

2． 相贯线是两立体表面的共有线，是两立体表面公共点的集合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的公共点。

第三节 两曲面立体相交

两曲面立体相交，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线。下面介绍常用的两种方法。

一、表面取点法

两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。于是可以在这个相贯线有积聚性的投影上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。

例1：如图5-3-1所示，求作两正交圆柱的相贯线。

解：相贯线系两圆柱表面公共点的集合，应在铅垂轴线的小圆柱面上，其水平投影重合在水平投影中的小圆周上；同理相贯线的侧面投影也应重合在侧面投影的大圆周上。故只有它的正面投影需要画出，可以用已知曲面上点的一个投影求另外投影的方法。作图步骤如下：

（1） 先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1″、3″和2″、4″，也是最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1′、3′和2′、4′。因为两曲面立体前后对称相贯，故最前、最后两点的正面投影重合。

（2） 求作若干一般位置点。依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5″、6″，再求出其正面投影5′和6′。

（3） 依次光滑连接1′、5′、2′（4′）、6′、3′各点，即得相贯线的正面投影。

相贯线的近似画法步骤

嘿，咱今儿就来聊聊相贯线的近似画法步骤！这可是个有意思的事儿呢。

你看啊，相贯线就好像是两个形状在那“拥抱”之后留下的痕迹。要画好它，那可得有点小窍门。

首先呢，咱得把这两个要相贯的物体看清楚咯，就像了解好朋友的脾气一样。然后呢，根据它们的形状特点，大致估摸出相贯线会在啥地方出现。

接下来，就可以开始动手画啦！就像画画一样，一点点地勾勒出轮廓。先轻轻地画出大致的走向，别着急，就像走路一样，得一步一步稳稳的。

再之后呢，把一些关键的点给找出来，这就好比是给一幅画找到最出彩的地方。这些点可重要啦，它们能让相贯线更准确呢！

然后呢，把这些点连起来，哎呀，就像串珠子一样，慢慢就串出一条线啦。不过可别小瞧这连线的功夫，得有耐心，得细致。

画着画着，你会发现相贯线越来越清晰啦。这时候，再检查检查，看看有没有哪里不太对劲的地方，就像给自己照镜子，看看脸上有没有脏东西一样。 嘿，你说这相贯线的近似画法是不是挺有趣的？其实啊，很多事情就像画相贯线一样，得慢慢来，得用心。你想想，要是咱着急忙慌地去画，那能画好吗？肯定不能呀！所以啊，干啥都得有耐心，都得认真对待。

画相贯线也是个锻炼咱细心和耐心的好办法呢。每次画的时候，都感觉自己像是个小画家，在创造一个属于自己的小世界。而且啊，当你画出一条漂亮的相贯线时，那种成就感，真的是别提有多棒啦！

这就是相贯线的近似画法步骤啦，大家可得好好记住哦！以后遇到要画相贯线的时候，就不会手忙脚乱啦，是不是？哈哈！