2020年中考数学全真模拟试卷(广东版)(十)(解析版)

2020年中考数学全真模拟试卷（广东)（十）

（考试时间：90分钟；总分：120分)

班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________

一、单选题(共（每小题3分，共30分)分)

1．（2020·江苏初三）﹣4的倒数是（ ）

A．14 B．﹣14 C．4 D．﹣4

【答案】B

【解析】根据倒数的定义即可求解．

【详解】﹣4的倒数是﹣14

故选B．

【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义．

2．（2019·湖北初一期中）万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会， 也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（ ）

A．60.2510 B．62.510 C．52.510 D．42.510

【答案】C

【解析】科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，

【详解】∵250000=52.510

故选C.

【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握科学记数的法则.

3．（2020·安徽省泗县中学初一期中）下列计算正确的是( )

A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a6÷a2＝a3

【答案】C

【解析】根据合并同类项、幂的乘方法则、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一分析．

【详解】解：A、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；

B、a2·a3=a5，故本选项错误；

C、（a2）3=a6，故本选项正确； D、a6÷a2＝a4，故本选项错误；

故选C.

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．

4．（2019·陕西初二期末）已知ab，下列不等式中正确是（ ）

A．22ab B．33ab C．ab D．11ab

【答案】B

【解析】根据不等式的性质即可得出答案.

【详解】A：若𝑎<𝑏，则𝑎2<𝑏2，故A错误；

B：若𝑎<𝑏，则33ab，故B正确；

C：若𝑎<𝑏，则ab，故C错误；

D：若𝑎<𝑏，则𝑎+1<𝑏+1，故D错误；

故答案选择B.

【点睛】本题考查的是不等式的性质，比较简单，需要熟练掌握不等式的相关性质.

5．（2020·广东紫荆中学初三）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C．.D．

【答案】B

【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

故选B． 考点：轴对称图形和中心对称图形

6．（2018·全国初三单元测试）如图，AB是Oe直径，AC是Oe的切线，连接OC交Oe于点D，连接BD，42C，则ABD的度数是（ ）.

A．48 B．28 C．34 D．24

【答案】D

【解析】分析：根据切线的性质求出∠OAC，结合∠C=42°求出∠AOC，再根据同弧所对的圆周角是其所对圆心角的一半即可求出∠ABD的度数.

详解：∵AC是⊙O的切线，

∴∠OAC=90°，

∵∠C=42°，

∴∠AOC=48°，

∵∠ABD与∠AOD所对的弧相同，

∴∠ABD=24°.

故选D．

点睛：本题考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角互余，解题的关键是求出∠AOC的度数，难度适中.

7．（2018·广西中考模拟）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＜﹣1 B．a≠0 C．a＜1且a≠0 D．a＜﹣1或a≠0

【答案】C

【解析】由关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2−2𝑥+1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△>0，继而可求得𝑎的范围.

【详解】∵关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2−2𝑥+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=𝑏2−4𝑎𝑐=(−2)2−4×𝑎×1=4−4𝑎>0，

解得：𝑎<1， ∵方程𝑎𝑥2−2𝑥+1=0是一元二次方程，

∴𝑎≠0，

∴𝑎的范围是：𝑎<1且𝑎≠0.

故选C

【点睛】此题考查了一元二次方程判别式的知识.此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△>0.

8．（2019·黑龙江初二期末）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．10，12 B．11，12 C．12，11 D．12，12

【答案】B

【解析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．

【详解】解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，

所以这组数据的中位数=10122=11，众数为12．

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

9．（2020·陕西初三期末）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】 试题分析：∵由二次函数2yaxbxc的图象知，a＜0，b2a＞0，∴b＞0．

∴由b＞0知，反比例函数byx的图象在一、三象限，排除C、D；

由知a＜0，一次函数ycxa的图象与y国轴的交点在x轴下方，排除A．

故选B．

10．（2020·广东紫荆中学初三）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，S△AEF＝4，则下列结论：①FD＝2AF；②S△BCE＝36；③S△ABE＝16； ④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（ ）

A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①②③

【答案】B

【解析】①根据四边形ABCD是平行四边形，可得OA＝OC，AD∥BC，AD＝BC，由点E是OA的中点，可得CE＝3AE，再根据相似三角形对应边成比例即可判断；

②根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可判断；

③根据等高的两个三角形面积的比等于底边之比即可求出ABE△的面积；

④假设△AEF∽△ACD，可得EF∥CD，即BF∥CD，由已知AB∥CD，可得BF和AB共线，由点E是OA的中点，即BE与AB不共线，得假设不成立，即AEFV和ACDV不相似，即可判断．

【详解】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AD∥BC，AD＝BC，

∵点E是OA的中点，

∴CE＝3AE，

∵AF∥BC，

∴△AEF∽△CEB，

∴BCFA＝𝐶𝐸𝐴𝐸＝3，

∴BC＝3AF， ∴FD＝2AF，

所以结论①正确；

②∵△AEF∽△CEB，CE＝3AE，

∴𝑆△𝐵𝐶𝐸

𝑆△𝐹𝐴𝐸 ＝32，

∴S△BCE＝9S△FAE＝36，

所以结论②正确；

③∵△ABE和△CBE等高，且CE＝3AE，

∴S△BCE＝3S△ABE，

∴S△ABE＝12，

所以结论③错误；

④假设△AEF∽△ACD，

∴EF∥CD，即BF∥CD，

∵AB∥CD，

∴BF和AB共线，

∵点E是OA的中点，即BE与AB不共线，

∴假设不成立，即△AEF和△ACD不相似，

所以结论④错误．

综上所述：正确的结论有①②．

故选：B．

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共28分)

11．（2019·山东初一期末）因式分解：3228xxy______.

【答案】222xxyxy

【解析】先提取公因式2x，再利用平方差公式分解即可.

【详解】原式＝2x（x2−4y2）＝2x（x＋2y）（x−2y），

故答案为：2x（x＋2y）（x−2y）

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式、平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．

12．（2020·广东紫荆中学初三）方程3𝑥=2𝑥−2的解是x=__．

【答案】6

【解析】试题分析：两边同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2x，解得：x=6，经检验：x=6是方程的根.

13．（2019·信丰县第七中学初三月考）已知m是方程22310xx的根，则211201932mm的值为________________．

【答案】-201856

【解析】根据一元二次方程根的定义得到2m2+3m=1，再把13𝑚2+12𝑚−2019变形为16（2m2+3m）-2019，然后利用整体代入的方法计算．

【详解】解：∵m是方程2𝑥2+3𝑥−1=0的根，

∴2m2+3m-1=0，即2m2+3m=1，

∴13𝑚2+12𝑚−2019=16（2m2+3m）-2019=16×1-2019=-201856．

故答案为：-201856．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，即能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的根．

14．（2019·福建初三）若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

【答案】6

【解析】试题分析：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n﹣2）•180°，解得n=6；

考点：多边形内角与外角．

15．（2018·河北初二期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝_____．

【答案】6．

【解析】作DE⊥AB于E，先利用角平分线的性质求得DE的长，再利用30°角的直角三角形的性质求出BD的长，问题即得解决.