湖北省恩施高中2014届高三第三次教学质量检测数学文试题 Word版含答案

开 始

i=1, s=0

s=s+12i

i=i+1 输出S

结 束 否

是

湖北省恩施高中2011级第三次教学质量检测文科数学试题

考试时间：2013年11月7日 15:00—17:00 试卷满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数1ii的共轭复数为（ ）

A．1122i B．1122i C． 1122i

D．1122i

2.,,,1,0,1,sin,cos,ABzzxyxAyBABAB定义集合运算：设集合则集合的所有元素之和为（）.sin.cos.sincos.0ABCD

3．已知平面向量(1,),(1,2)amb，且a//b，则23ab=（ ）

A．(5,2) B．(1,2) C．(5,10) D．(1,10)

4．如图给出的是计算11112462014的值的一个

程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A．2014i？ B．1007i？

C．1007i？ D．1007i？

5. 以下说法错误．．的是( )

A. 命题 “若2320xx则x=1” 的

逆否命题为 “若x1,则2320xx”.

B. “1x” 是 “2320xx”的充分不必要条件.

C. 若pq为假命题,则pq、均为假命题.

D. 若命题p:xR,使得210xx则pxR,

则210xx.

6. 已知偶函数()fx在区间0,(0)aa上满足：对于两个不等实数x,y总有()()0fxfyxy成立且(0)()0ffa，则函数y=()fx在区间,aa内零点的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

7．已知等比数列{}na中，4864,9,aaa则（ ）

A．6 B．- 6 C．6或-6 D．36

8． 若把函数xxy2sin-2cos3的图象向右平移0)(mm个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）

A．π3 B．12 C．π6 D．5π6

9．已知函数()sinfxxx，x,22，则)5(f，)1(f，）（3f的大小关系为 （ ）

A．)5()1()3(fff B．)5()3()1(fff

C．)3()1()5(fff D．)1()5()3(fff

10．定义域为R的函数1,(2)2()1,(2)xxfxx，若关于x的方程2()()0fxbfxc恰有5个不同的实数解12345,,,,xxxxx，则12345()fxxxxx（ ）

A．14 B．18 C．112 D．116

二．填空题: 本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上

20132,011.(())4tan,02xxffxx已知函数f(x)=，则

12．已知11{|2}82xAx，2{|log(2)1}Bxx，则AB 。

13．等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS, 则m

14．如图，将045直角三角板和030直角三角板拼在一起，其中045直角

三角板的斜边与030直角三角板的030角所对的直角边重合．若DAyDCxDB，则yx,等于

15. 若正数,xy满足230xy，则2xyxy的最小值为 ．

16．若x5(1,)2，使函数22()log(22)gxtxx有意义，则t的取值范围为 ．

17. 已知函数)0()(23adcxbxaxxf的对称中心为M00(,())xfx，记函数)(xf的导函数为)(/xf， )(/xf的导函数为)(//xf，则有0)(0//xf。若函数323fxxx，则①fx的对称中心是

②：1220122012ff4022...2012f40232012f

三．解答题：本大题共5小题，共65分，请给出详细的解答过程．

18、（本题满分12分）

19、（本题满分12分）

已知向量nmxfxnxm)(),2sin,1(),3,cos2(2函数.

(Ⅰ)求函数()fx的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）在ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，且3)(Cf，1c，32ab，且ba，求ba,的值．

20、 （本小题满分13分）

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：米)。

（Ⅰ）将修建围墙的总费用y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

2()220:1,1fxxaxaQPQa已知命题P:函数的值域为，，命题方程(ax-1)(ax+2)=0在有解若命题：是假命题，求实数的取值范围x

21、（本小题满分14分）

已知等差数列na的公差大于0，其中35,aa是方程214450xx的两根，数列nb的前n 项和为nS，且12nnbS（nN*）.

（Ⅰ）求数列na，nb的通项公式；

（Ⅱ）若nnncab，数列nc的前n项和为nT，求证：1.3nT

22、（本题满分14分）设函数2()22ln(1)fxxxx

（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；

（Ⅱ）当1[1,1]xee时，是否存在整数m，使不等式22()2mfxmme恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）关于x的方程2()fxxxa在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。

(提示：1ln(1)1xx)

恩施高中2011级第三次教学质量检测

文科数学试题参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D C D C B A B A

B

二：填空题

11、-2 12、（1，4） 13、10 14、3,31yx

15、3 16、12t 17、（1，-2） （2分） -8046（3分）

三、解答题

18、解：当p为真时，222()()2200fxxaaaaaa或者a=2 „„„4分

q为真时 ,a=0 不符合条件

当0a时有1xa或者2xa

111a或211a即1a或1a或2a或2a

即1a或1a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

“p或q”假，即p假且q假

110,2aaa且11a且0a

a的范围为{a|11a且0a} „„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

19、解：（1）22()(2cos,3)(1,sin2)2cos3sin2fxmnxxxx ---2

分

cos213sin22sin(2)16xxx

------4分

∴函数()fx的最小周期22T -----5分

由得)(22622-2Zkkxk：

单调增区间为Zkkk，6,3- ----------6分

（2）31)62sin(2)(CCf 1)62sin(C

C是三角形内角，∴262C 即：6C -------8分

∴232cos222abcabC 即：722ba． -------9分

将32ab代入可得：71222aa，解之得：432或a

∴23或a,32或b ---- --11分

ba,∴2a，3b． -------12分

20、解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m

则2y-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 _______________4分

由已知xa=360,得a=x360,所以y=225x+2360360(0)xx_________7分

(II)223600,225222536010800xxx

104403603602252xxy._____________________________10分

当且仅当225x=x2360即x=24m时,等号成立. 此时

，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. ---13分

21

22、解.（Ⅰ）由10x得函数()fx的定义域为(1,)，

'22(2)()2211xxfxxxx。 „„„„„„„„„„„„„„„„„2分

由'()0fx得0;x由'()010.fxx

函数()fx的递增区间是(0,)；减区间是(1,0)； „„„„„„„„„4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在1[1,0]e上递减，在[0,1]e上递增；

min()(0)0fxf „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

又2211(1)1,(1)3,ffeeee且22131,ee

1[1,1]xee时，2max()3fxe „„„„„„„„„„„„„„„7分

不等式22()2mfxmme恒成立，22maxmin2()()mmefxmfx

即2222132323010000mmmeemmmmmm