最新人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组》课后训练1

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)

解不等式组205121123xxx＞,把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

【答案】-1≤x＜2.0.

【解析】

试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解的和即可.

试题解析：205121123xxx＞①②

解不等式①，得：x＜2；

解不等式②，得：x≥-1;

所以不等式组的解集为：-1≤x＜2.

在数轴上表示为：

该不等式组所有整数解的和为：-1+0+1=0.

考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.

62．解不等式（组）：

（1）2151 0?39xx＜

（2）321 541xxxx＜＞． 【答案】（1）x＜2；（2）x＜43.

【解析】

试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.

试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0

去括号，得：6x-3-5x+1＜0

合并同类项，得：x-2＜0

解得：x＜2；

（2）321 541xxxx＜①＞②

解不等式①，得：x＜32；

解不等式②，得：x＜43.

所以，不等式组的解集为：x＜43.

考点：解一元一次不等式（组）.

63．解不等式组21511{32513(1)xxxx①＜②，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

【答案】不等式组的解集为：-1≤x＜2，不等式组所有整数解的和0．

【解析】

试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可．

试题解析：21511{32513(1)xxxx①＜②

∵解不等式①得：x≥-1， 解不等式②得：x＜2，

∵不等式组的解集为：-1≤x＜2，

在数轴上表示不等式组的解集为：

9．2 一元一次不等式

第1课时 一元一次不等式的解法

1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )

A．2x－3y＞4 B．－2＜3

C．3x－1＜0 D．y2－3＞2

2．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．

3．不等式1－2x≥0的解集是( )

A．x≥2 B．x≥12

C．x≤2 D．x≤12

4．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

5．当x 时，式子x－3的值是正数．

6．不等式x－3＜6－2x的解集是 ．

7．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)5x－2≤3x；

(2)5x－5＜2(2＋x)；

(3)2－x4≥1－x3.

8．小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

9．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是( )

A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10

C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10

10．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为( )

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

11．若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )

第九章　不等式与不等式组

9.3　一元一次不等式组

基础过关全练

知识点1　一元一次不等式组及其解法

1.(2022山东潍坊中考)不等式组𝑥+1≥0,𝑥―1<0的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

2.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3

C.2

3.(2020四川广元中考)关于x的不等式组𝑥―𝑚>0,7―2𝑥>1的整数解只有4个,则m的取值范围是( )A.-2

C.-2≤m<-1 D.-3

4.如图所示,点C位于点A、B之间(点C不与A、B重合),点C表示

1-2x,则x的取值范围是 .

5.(2022天津中考)解不等式组2𝑥≥𝑥―1,①𝑥+1≤3.②请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得 ;

(2)解不等式②,得

; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为 .

6.(2020山东聊城中考)解不等式组12𝑥+1<7―32𝑥,3𝑥―23≥𝑥3+𝑥―44,并写出它的所有

整数解.

7.(2019湖北黄石中考)若点P的坐标为𝑥―13,2𝑥―9,其中x满足不

等式组5𝑥―10≥2(𝑥+1),12𝑥―1≤7―32𝑥,求点P所在的象限.

知识点2　列一元一次不等式组解决实际问题8.李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会,因

路上堵车,实际行驶2 h时只行驶了100 km,但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为v km/h,则v的

取值范围是 . 9.【新独家原创】已知某商店某品牌水杯的售价是156元/个,商家出

售一个该品牌水杯可获利20%~30%.设该品牌水杯的进价为x元/个,

则x的取值范围是 . 10.【教材变式·P130T6变式】为了落实精准扶贫政策,某单位针对某

山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质羊若干只.在准备发放的

过程中发现:公羊刚好每户1只,

若每户发放母羊5只,则多出17只母

第1页 第2页 姓名： 班级： 学号：

密 封 线 内 不 要 答 题

第九章 不等式与不等式组 解一元一次不等式组及其应用

专题训练题

1．对于不等式组13x－6≤1－53x，3（x－1）<5x－1，下列说法正确的是( )

A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为－1＜x≤76

C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解

2. 不等式组－2≤x＋1＜1的解集是__________________．

3. 解不等式组：

(1)3x－3≤6，2x－13≥3x－46；

(2)3x－（x－2）>4，2x＋13>x－1.

4. 解不等式组3（x－2）≥x－4，x＋113>x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．

5. 求不等式组2x＋1<3x，x＋15－x－22≥0的所有整数解．

6. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解不等式(x＋3)(x－3)＞0.

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有①x＋3>0，x－3>0或②x＋3<0，x－3<0，解不等式组①，得x＞3.解不等式组②，得x＜－3.故不等式(x＋3)(x－3)＞0的解集为x＞3或x＜－3.

问题：求不等式5x＋12x－3＜0(2x－3≠0)的解集．

7. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：