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财务管理计算题

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三、计算题

1.假设某回购协议本金为1000000元人民币，回购天数为7天。如果该回购协议的回购价格为1001556元人民币，请计算该回购协议的利率。按照你的理解，阐述影响回购协议利率的因素。

答：回购利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB

设回购利率为x,则：1,000,000×x×7/360=1556

解得：x=8%

回购协议利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：

（1）用于回购的证券的质地。证券的信用度越高，流动性越强，回购利率就越低，否则，利率相对来说就会高一些。

（2）回购期限的长短。一般来说，期限越长，由于不确定因素越多，因而利率也应高一些。但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。

（3）交割的条件。如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式，则利率就会相对高一些。

（4）货币市场其他子市场的利率水平。它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。

2.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。07央行票据25是央行发行的1年期贴现票据。债券起息日为2007年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算2007年5月10日的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。

答：贴现收益率为：[（100-98.01） /100]×360/316=2.27%

真实年收益率为：[1+（100-98.01）/98.01]365/316 －1=2.35%

债券等价收益率为：[（100-98.01）/98.01] ×365/316=2.35%

3.假如某货币市场基金只投资于五大债券，且一年后投资于这些债券的平均收益率和持仓比例如表2-4所示。

表2-4 某货币市场基金投资收益率和持仓比例

债券名称 收益率（%） 持仓比例（%）

06央行票据78 2.91 35

06农发02 3.20 25

04建行03 3.85 15

05中信债1

3.0 12.5

06央行票据68 2.78 12.5

试计算该货币市场基金该年度的平均收益。

答：平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12%

七、计算题

1.X股票目前的市价为每股20元，你卖空1 000股该股票。请问：

（1）你的最大可能损失是多少？

（2）如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托，指定价格为22元，那么你的最大可能损失又是多少？

2.下表是纽约证交所某专家的限价委托簿：

限价买入委托 限价卖出委托

价格（美元） 股数 价格（美元） 股数 39.75 1000 40.25 200

39.50 1200 41.50 300

39.25 800 44.75 400

39.00 300 48.25 200

38.50 700

该股票最新的成交价为40美元。

（1）如果此时有一市价委托，要求买入200股，请问按什么价格成交？

（2）下一个市价买进委托将按什么价格成交？

（3）如果你是专家，你会增加或减少该股票的存货？

3.假设A公司股票目前的市价为每股20元。你用15 000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。

（1）如果A股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？

（2）如果维持保证金比率为25%，A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知？

（3）如果你在购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？

（4）假设该公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：①22元，②20元，③18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？

4.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票。你的保证金账户上的资金不生息。

（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时，你的投资收益率是多少？

（2）如果维持保证金比率为25%，当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金通知？

（3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）题的答案会有什么变化？

5.下表是2002年7月5日某时刻上海证券交易所厦门建发的委托情况：

限价买入委托 限价卖出委托

价格（元） 股数 价格（元） 股数

13.21 6600 13.22 200

13.20 3900 13.23 3200

13.19 1800 13.24 2400

（1）此时你输入一笔限价卖出委托，要求按13.18元的价格卖出1000股，请问能否成交，成交价多少？

（2）此时你输入一笔限价买进委托，要求按13.24元买进10000股，请问能成交多少股，成交价多少？未成交部分怎么办？

6.3月1日，你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。4月1日，该公司支付每股1元的现金红利。5月1日，你按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。在两次交易中，交易费用都是每股0.3元。那么，你在平仓后赚了多少钱？

7.3个月贴现式国库券价格为97.64元，6个月贴现式国库券价格为95.39元，两者的面值都是100元。请问哪个的年收益率较高？

8.A、B、C三只股票的信息见下表。其中Pt代表t时刻的股价，Qt代表t时刻的股数。在最后一个期间（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。 P0 Q0 P1 Q1 P2 Q2

A 18 1000 19 1000 19 1000

B 10 2000 9 2000 9 2000

C 20 2000 22 2000 11 4000

（1）请计算第1期（t=0至t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。

(2)在2时刻，道氏修正法的除数等于多少？

(3)请计算第2期（t=1至t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。

9.用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率：

（1）拉斯拜尔指数变动率；

（2）派许指数变动率。

10.下列哪种证券的价格应较高？

（1）息票率为5%的10期国债与息票率为6%的10期国债；

（2）贴现收益率为3.1%的3个月国库券与贴现收益率为3.2%的3个月国库券。

七、计算

1.（1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。

（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2 000元左右。

2.（1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。

（2）下一个市价买进委托将按41.50美元成交。

（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。

3.你原来在账户上的净值为15 000元。

（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。

（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式：

（1000X-5000）/1000X=25%

所以X=6.67元。

（3）此时X要满足下式：

（1000X-10000）/1000X=25%

所以X=13.33元。

（4）一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。

若股价升到22元，则投资收益率为：

（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%

若股价维持在20元，则投资收益率为：

（1000×20-5300-15000）/15000=-2%

若股价跌到18元，则投资收益率为： （1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%

投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：

投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值

-利率×所借资金/投资者原有净值

4．你原来在账户上的净值为15 000元。

（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；

若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。

（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式：

（15000+20000-1000X）/1000X=25%

所以Y=28元。

（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。

Y则要满足下式：

（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%

所以Y=27.60元。

5．（1）可以成交，成交价为13.21元。

（2）能成交5800股，其中200股成交价为13.22元，3200股成交价为13.23元，2400股成交价格为13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。

6.你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。所以你赚了15700-1000-12300=2400元。

7.令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则

1+r3=（100/97.64）4=1.1002

1+r6=（100/95.39）2=1.0990

求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。

8.（1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。

（2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。

（3）变动率为0。

9.（1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284

因此该指数跌了27.16%。

（2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=1

因此该指数变动率为0。

10．（1）息票率高的国债；

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财务管理期末计算题题库(附答案)

财务管理期末计算题题库(附答案)

1、 某企业向银行贷款200万元,年利率为12％，按季复利计算，还款期为3年，到期应还本息为多少?

FV=200（F/P，3％，12）万元

2、 设银行存款年复利率为8%，要在4年末得本利和40000元，求现在应存入的金额为多少元？

PV=40000（P/F,8%，4）

3、 某单位准备以出包的方式建造一个大的工程项目,承包商的要求是,签订合同时先付500万元，第4年初续付200万元，第5年末完工验收时再付500万元.为确保资金落实,该单位于签订合同之日起就把全部资金准备好,并将未付部分存入银行，若银行年复利率为10%.求建造该工程需要筹集的资金多少元？

PV=500+200（P/F，10％,3）+500（P/F，10%,5）万元

4、 某企业有一建设项目需5年建成，每年年末投资80万元，项目建成后估计每年可回收净利和折旧25万元.项目使用寿命为20年。若此项投资款项全部是从银行以年复利率8%借来的。项目建成后还本付息。问此项投资方案是否可行？

每年80万元从银行按年复利8％借来的，5年后支付利息和本金是：

80（F/A，8％,5）=80×5.8660

项目建成后估计每年可回收净利和折扣25万元，项目使用寿命为20年，可收回：

25×20=500（万元）

5、 某公司需用一台设备，买价4万元，可用10年。如果租赁，每年年初需付租金5000元，如果年复利率为10％，问购买与租赁哪个划算?

PV=5000(P/A，10％，10）（1+10%)

6、现有AB两种股票投资，投资金额比重分别为60%和40%，其收益率和概率如下表，试计算它们的相关系数及投资组合标准差.

概率P A股票收益Ri B股票收益Rj

0。2 －10％ 0%

0。6 10% 10%

0.2 30% 15％

A股票的预期收益率为：E1=-10%＊0。2+10%＊0。6+30％*0。2=10％

B股票的预期收益率为:E2=0％＊0.2+10％＊0.6+15%＊0。2=9％

财务管理计算题及答案

财务管理计算题及答案

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2010级财务管理计算题

1.某企业购⼊国债2500⼿，每⼿⾯值1000元，买⼊价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？

答：F =P（1+i×n）=2500×1000×(1+6.5%×5)

=2500000×1.3250= 3312500(元)

2.某债券还有3年到期，到期的本利和为15

3.76元，该债券的年利率为8%（单利），则⽬前的价格为多少元？

答：P = F/(1+ i n)=153.76 / (1+8%×3)

=153.76 / 1.24=124（元）

3.企业投资某基⾦项⽬，投⼊⾦额为1，280，000元，该基⾦项⽬的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业⼀次性在最后⼀年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资⾦？

答：F =P（F/P，i,n）=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280 （元）

4.某企业需要在4年后有1，500，000元的现⾦，现在有某投资基⾦的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基⾦应投⼊多少元？P23

答：P =F×（P/F，i ,n）=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）

的8%年，则在投保收益率为25元，投保年限为400，2某⼈参加保险，每年投保⾦额为5.

条件下，（1）如果每年年末⽀付保险⾦25年后可得到多少现⾦？（2）如果每年年初⽀付保险⾦25年后可得到多少现⾦？P27

答：（1）F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A, 8%, 25)

=2400×73.106=175454.40（元）

（2）F =A×[（F/A，i ,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]

=2400×（79.954-1）=189489.60(元)

6.某⼈购买商品房，有三种付款⽅式。A：每年年初⽀付购房款80，000元，连续⽀付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末⽀付房款132，000元，连续⽀付5年。C：现在⽀付房款100，000元，以后在每年年末⽀付房款90，000元，连续⽀付6年。在市场资⾦收益率为14%的条件下，应该选择何种付款⽅式？P24-26

财务管理学（计算题总结及答案）

财务管理学（计算题总结及答案）

Chapter 1

1.某公司准备购买⼀设备，买价2000万。可⽤10年。若租⽤则每年年初付租⾦250万，除外，买与租的其他情 况相同。复利年利率10%，要求说明买与租何者为优。P=A×PVI**i，n-1 +A=250×PVI**10%，9+250=1689.75<2000 所以，租为优。

2.某企业现存⼊银⾏30000元，准备在3年后购买⼀台价值为40000元的设备，若复利12%，问此⽅案是否可⾏。

F=P×FVIFi，n=30000×FVIF12%，3=42150 >40000 所以，可⾏。

3.若要使复利终值经2年后成为现在价值的16倍，在每半年计算⼀次利息的情况下，其年利率应为多少？？A×（1+i/2）4=16A？所以，i=200%

4.某投资项⽬于1991年动⼯，施⼯延期5年，于1996年年初投产，从投产之⽇起每年得到收益40000元，按年利率6%计算，则10年收益于1991年年初现值是多少？（书上例题）

两种算法：

⑴40000×PVI**6%，15 -40000×PVI**6%，5=220000元

⑵40000×PVI**6%，10×PVIF6%，5=219917元

Chapter 2

1.某企业资产总额为780万，负债总额300万，年市场利润为60万，资本总额400万，资本利润率为12%，每股股价100元。

要求：分析法和综合法计算每股股价。

⑴分析法：P=（780-300）÷400×100=120元

⑵综合法：P=（60÷12%）÷400×100=125元

2.某企业从银⾏介⼊资⾦300万，借款期限2年，复利年利率12%.

要求：⑴若每年记息⼀次，借款实际利率是多少

⑵若每半年记息⼀次，借款实际利率是多少

⑶若银⾏要求留存60万在银⾏，借款实际利率是多少

⑴K=[（1+12%）2-1]÷2=12.72%

⑵K=[（1+6%）4-1]÷2=13.12%

⑶60÷300×100%=20%

财务管理计算题 整理版

财务管理计算题 整理版

1. 企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，

求该项投资的现金流入的现值。

2. 【正确答案】 本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8次（n＝8），所以本题的递延期m＝5－1＝4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：

3. 方法一：递延年金的现值＝A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）]=200×[（P/A，10%，12）－（P/A，10%，4）]=200×[6.8137－3.1699]＝728.76（万元）。

4. 方法二：递延年金的现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）= A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，4）=200×5.3349×0.6830＝728.75（万元）。

5. 方法三：递延年金的现值＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）＝A×（F/A，10%，8）×（P/F，10%，12）＝200×11.436×0.3186＝728.7（万元）。

6. 注意：各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：

方案一：从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万；

方案二：从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。

假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？

【正确答案】 比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。

方案一：即付年金现值的求解

P=10×[（P/A，8%，24）+1]=10×（10.5288+1）=115.29（万元）