2020届高三物理二轮冲刺对点专练——图像法的应用

高考物理二轮复习 专项训练 物理图像法解决物理试题含解析一、图像法解决物理试题1．平直的公路上有a 、b 两辆汽车同向行驶，t =0时刻b 车在前a 车在后，且两车相距s 0。

已知a 、b 两车的v -t 图象如下图所示，在0~t 1时间内，b 车的位移为s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．0~t 1时间内a 车的位移为3sB ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0=sC ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则023s s = D ．若a 、b 在12t 时刻相遇，它们将在123t 时刻再次相遇 【答案】A【解析】【分析】【详解】A.v −t 图象围成的面积表示位移，在0~t 1时间内a 围成的面积是b 的三倍，故A 正确；B.若a 、b 在t 1时刻相遇，则0s 等于该段时间内a 、b 位移差，则s 0=2s ，故B 错误；C.若a 、b 在12t 时刻相遇，该段时间内b 的位移为14s ，a 的位移为74s ，所以032s s =，故C 错误；D.如图若在12t 时刻相遇，它们将在132t 时刻再次相遇，D 错误。

故选A.【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图像的斜率表示物体运动的加速度；三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。

2．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，其v t -图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．20t :时间内乙物体通过的路程大于甲物体通过的路程B ．1t 时刻，两者相距最远C ．20t :时间内乙的平均速度小于甲的平均速度D ．2t 时刻，乙物体追上甲物体【答案】C【解析】【详解】AC.20t 时间内甲物体的速度一直比乙物体的速度大，乙物体通过的路程小于甲物体通过的路程．根据平均速度的定义，乙的平均速度小于甲的平均速度，故A 错误，C 正确； BD. 甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，在0∼t 2时间内，甲的速度一直比乙的大，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大．t 2时刻后，乙的速度比乙的大，两者间距逐渐减小，所以t 2时刻，两者相距最远．故B 错误，D 错误．3．某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t 图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）A ．在0-20s 内，电梯向上运动，该同学处于超重状态B ．在0-5s 内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态C ．在5s-10s 内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力D ．在10s-20s 内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态【答案】D【解析】图像的斜率表示加速度，故0~5s 内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s 过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s 过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D 正确．【点睛】在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态．4．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则( )A ．甲的加速度大小为25/m sB ．乙的加速度大小为25/m sC ．甲在4s 内的位移大小为40 mD ．乙在4 s 内的位移大小为20 m【答案】B【解析】 A 、在x t -图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A 错误；B 、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 a 2220/5/4v a m s m s t ===，故B 正确； C 、甲在4s 内的位移大小为20020x m m =-=，故C 错误；D 、由v t -图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4s 内的位移大小为204402x m m ⨯==，故D 错误． 点睛：本题的关键要明确x t -图象与v t -图象的区别，知道v-t 图象的斜率表示加速度，x t -图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆．5．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )A ．在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B ．甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同C ．甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度D ．在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A【解析】A 、在0～t 3时间内，由面积表示为位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度，故A 正确；B 、图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B 错误；C 、甲质点在0～t 1时间内的平均速度为2v ，乙质点在0～t 2时间内平均速度为2v ，即平均速度相等，故C 错误；D 、两个质点一直沿正向运动，都没有回到出发点，故D 错误；故选A ．【点睛】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移与时间之比，根据这些知识分析．6．质量为2kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知x 方向的位移-时间图像和y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。

对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列
图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是
（
）
C
v
v
v
a
0A
t 0B
t 0C
t 0 D
t
起重机提起重物时，重物运动的v-t 图线如图示， 请定性作出起重机的输入功率随时间变化的图象。
v
解：0—t1内
v
F1=mP1(=g+Fa11v)1 = F1 a1t
t=t 1 P1′= F1 a1t1 > mg v 0 t1
⑶由图象可知：线圈宽度为 d=10cm q=I Δ t=n Δ Ф/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3
⑷由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/s
思考：为什么v-s图象是三段折线？
参见课件《能量转化和守恒定律》例4 的备注。
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2001年高考/20
如图示，一对平行光滑轨道放置在 水平面上，两轨道间距 l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一 导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电 阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的 匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F 沿 轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t 的 关系如图示，求杆的质量m 和加速度a .
0
U/V
20
例: 图1为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I
图像，下列判断正确的是 [
A D]
A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流 I1＞ I2
B． 电动势E1=E2，内阻 r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻 r1＜ r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路
端电压变化大 U

图像法的应用1．(2019·辽宁省丹东市一模)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如右图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，正确的是()2．(2019·广东省深圳市上学期模拟)一小物块沿固定斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()3．(多选)(2018·四川成都模拟)如图(甲)所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图(乙)所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点电场强度最大，电场强度大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由C到A电势逐渐降低D．C，B两点间的电势差U CB＝0.9 V4．(2019·重庆九校期中联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．在0、x 1、x 2、x 3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变5．图像法可以形象直观地描述物体的运动情况．对于下面两质点运动的位移—时间图像和速度—时间图像，分析结果正确的是( )A ．由图(1)可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B ．由图(1)可知，质点在前10 s 内的平均速度大小为4 m/sC ．由图(2)可知，质点在第4 s 内加速度的方向与质点运动的方向相反D ．由图(2)可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为15 m/s 26．(2019·湖南长沙长郡中学模拟)一辆玩具车在平直的路面上做匀变速直线运动，由0时刻开始计时，通过计算机描绘了该玩具车的xt －t 图像，如图所示，其纵轴为玩具车位移与时间的比值，横轴为时间，则下列说法正确的是( )A．计时开始瞬间玩具车的速度大小为2 m/sB．0～4 s的时间内，玩具车的平均速度大小为0.5 m/sC．玩具车的加速度大小为0.5 m/s2D．0～4 s的时间内，玩具车通过的路程为2 m7．(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()8．(2019·湖南八校一模)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上由静止开始做直线运动．通过传感器监测到加速度a随时间t变化的规律如图乙所示．取开始运动的方向为正方向，则下列说法正确的是()A ．在2～6 s 内，推力F 小于阻力，物体做减速运动B ．在0～7 s 内，6 s 末时物体的速度最大，大小为12 m/sC ．在2～7 s 内，物体做匀变速直线运动D ．在0～7 s 内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动9. (多选)(2019·安徽省皖南八校联考)某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向．一电荷量大小为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向射入，结果粒子刚好能运动到x ＝3x 0处，假设粒子仅受电场力作用，E 0和x 0已知，则( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的初动能大小为32qE 0x 0C ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为2qE 0x 010．(多选)(2019·辽宁大连一模)如图所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 放置在同一水平面内，M 、P 之间接一定值电阻R ，金属棒ab 垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．t ＝0时对金属棒施加水平向右的外力F ，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动．下列关于通过金属棒的电流i 、通过导轨横截面的电荷量q 、拉力F 和拉力的功率P 随时间变化的图像，正确的是( )11．(多选)(2019·福建莆田二模)如图所示，水平面上有两根平行且足够长的金属导轨，左端接有一电容器C，导轨上搁置一金属棒，匀强磁场的方向垂直于导轨所在平面．现让金属棒在水平恒力F的作用下，由静止向右运动，运动过程中金属棒始终垂直于导轨，设某一时刻金属棒中的电流为I，受到的安培力为F B，瞬时速度为v t，电容器上所带电荷量为Q.不计一切电阻和摩擦．下列图像正确的是()12．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A ．在t ＝T4时为零B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向答案1.[答案] A2. [答案] C3. [答案]ACD4. [答案] D5. [答案] D6. [答案] A7. [答案] A8. [答案] B9. [答案]BD10. [答案]AC11. [答案]AD12. [答案]AC。

图象分析法物理图象是将抽象物理问题直观、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系，利用图象纵、横坐标的物理意义，以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等方面寻找解题的突破口。

利用图象解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。

[例7] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。

已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。

则( )A．v1＝v2，t1>t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<v2[解题指导] 由于小球在运动过程中机械能守恒，小球沿管道MPN运动到N点与沿管道MQN运动到N点的路程相等，则v1＝v2。

由于路程相等，而沿管道MPN运动比沿管道MQN运动的平均速率小，如图所示，所以沿管道MPN运动到N点比沿管道MQN运动到N点的时间长，即t1>t2，故选项A正确。

[答案] A系图象求解。

画图时一定要抓住初、末态速率关系，利用图线斜率表示加速度定性分析。

7．(2017·全国卷Ⅰ·T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。

初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。

在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A．MN上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小AD [设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。

开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。