高中物理(人教版)必修二 7章《机械能守恒定律》全章测评
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(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
一、选择题
1.如图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面加速上升,在这个过程中,人脚所受的静摩擦力(
)
A.等于零,对人不做功
B.水平向左,对人做负功
C.水平向右,对人做正功
D.斜向上,对人做正功
解析:人随扶梯沿斜面加速上升,人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力。且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°,故静摩擦力对人做正功。
答案:C
2.下列几种情况,系统的机械能守恒的是(
)
A.图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动
B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高
C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连。小车在左右振动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)
D.图丙中小车振动时,木块相对小车有滑动
解析:图甲中只有重力做功,机械能守恒;图乙中人体内的化学能转化为系统的机械能,故机械能不守恒;图丙中若木块相对于小车无滑动,则只有弹簧的弹力做功,弹簧和小车及木块构成的系统机械能守恒,若木块相对小车有滑动,则要有内能产生,系统的机械能减少。
答案:AC
3.伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( ) - 2 -
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
解析:物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑的过程中,机械能守恒,由mgh=mv2可得,末速度的大小v=,与斜面的倾角和长度、物体的质量无关。
答案:C
4.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s,而此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示,设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是(
)
A.W1=W2=W3 B.W1
C.W1
解析:由vt图象可知,滑块在第1s内的位移x1=0.5m,在第2s内的位移x2=0.5m,在第3s内的位移x3=1m。则力F在第1s内对物体做的功W1=F1x1=1×0.5J=0.5 J,力F在第2s内对物体做的功W2=F2x2=3×0.5J=1.5 J;力F在第3s内对物体做的功W3=F3x3=2×1J=2 J。
答案:B
5.如图所示,在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线。从图中可以判断(
)
A.在0~t1时间内,外力做正功
B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻,外力的功率最大
D.在t1~t3时间内,外力做的总功为零
解析:在0~t1时间内,速度增大,由动能定理得,选项A正确;由P=Fv可知,在t=0及t=t2时刻,外力做功为零,vt图象中的图线的斜率代表加速度,t1时刻a=0,则F=0,外力的功率为0,选项B、C均错;在t1~t3时间内,动能改变量为零,由动能定理得,D正确。
答案:AD
6.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重力加速度为g。下列说法正确的是( ) - 3 -
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是mv2
C.推力对小车做的功是mv2+mgh
D.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fx
解析:小车克服重力做功W=Gh=mgh,A选项正确;由动能定理,小车受到的合力做的功等于小车动能的增加,W合=ΔEk=mv2,B选项正确;由动能定理可得W合=W推+W重+W阻=mv2,所以推力做的功W推=mv2-W阻-W重=mv2+mgh-W阻,C选项错误;阻力对小车做的功W阻=mv2-W推-W重=mv2+mgh-Fx,D选项正确。
答案:ABD
7.一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧,地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面。设物块在斜面最低点A的速率为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为(
)
A.mgh B.mgh+mv2
C.mgh-mv2 D.mv2-mgh
解析:由机械能守恒定律可得物块的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能,有
mv2=mgh+Ep,
故Ep=mv2-mgh
答案:D
8.在光滑的水平面上,小球A以较大的速度v0向前运动,与静止的小球B发生相互作用,如图所示,在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时(
)
A.A的速度大于B的速度
B.A的速度等于B的速度
C.A的速度小于B的速度
D.无法判断
解析:根据题意可知,只要A的速度大于B的速度,弹簧就要缩短,当A的速度和B的速度相等时,弹簧最短,弹性势能最大。
答案:B
9.将一物体从地面竖直上抛,竖直上抛过程中所受到的空气阻力大小恒定。设物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回地面的过程中,物体的机械能E与物体离地面的高度h的关系正确的是下图中的( ) - 4 -
解析:因空气阻力恒定,整个运动过程物体做的是变速运动,机械能的变化是不均匀的,选项A、B不对;整个过程机械能虽然都在减小,但最后不会减小为零,选项C不对,D正确。
答案:D
10.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中(
)
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析:因物块受细线的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;
取斜面最高点为参考面,软绳重力势能共减少ΔEp绳=mg·-mg·sin 30°=mgl,B正确;
设W克为软绳克服摩擦力做的功,对系统由功能原理得:
ΔEp绳+ΔEp物=mv2+m物v2+W克,
又因为ΔEp物>m物v2,故选项C错而D对。
答案:BD
二、填空题(本题共2小题,11题4分,12题16分,共20分)
11.如图所示,在“探究动能定理”的实验中,关于橡皮筋做的功,下列说法中正确的是 。
A.橡皮筋做的功可以直接测量
B.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C.橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D.把橡皮筋拉伸为原来的两倍,橡皮筋做的功也增加为原来的两倍
解析:橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能,但无法直接测量,橡皮筋的条数成倍增加,弹性势能也会成倍增加,即做功成倍增加,但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功,故A、C错,B对。橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比,当橡皮筋拉伸为原来的两倍时,功变为原来的4倍,故D错。
答案:B
12.某小组同学利用斜槽和小钢球来验证机械能守恒定律,如图所示,每次都使小球在斜槽上同一位置滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动。在小球经过的地方水平放置一块木板,木板上放一张白纸,白纸上放有复写纸,这样可记录小球在白纸上的落点。判断小球从斜槽滚下减少的重力 - 5 - 势能是否等于其在斜槽末端具有的动能。
(1)提供的测量仪器有停表、刻度尺、天平、弹簧测力计,请指出需要使用的有 。
(2)需要测量的物理量有:
用刻度尺测小球在斜槽上的起始位置到斜槽末端的高度h;还需要
用
测
;
用 测 。
(3)若小球的质量为m,用测量的物理量表示小球在斜槽上滑下过程中所减少的重力势能为 ;小球在斜槽末端具有的动能为 。
(4)为提高实验的准确程度,你认为以下建议确实有作用的是 。(填入选项前字母)
A.斜槽表面要尽量光滑
B.小球的质量要测量精确
C.钢球的体积越大越好
D.木板要尽量水平放置
解析:解法一:(1)本实验中,可以求出平抛运动的初速度,需要测出平抛运动的水平位移和竖直位移,不需要测量时间和质量,故只需要刻度尺。
(2)要用刻度尺测出小球在木板上的落点到斜槽末端的水平距离x,用刻度尺测出斜槽末端到木板的竖直高度H。
(3)减少的重力势能等于重力做的功,即mgh。由H=gt2和x=vt可得平抛运动的初速度即小球到斜槽水平部分时的速度v=x,故小球在斜槽末端具有的动能为
mv2=。
(4)AD
解法二:(1)如果知道小球在木板上的落点到斜槽末端的水平距离和运动时间,就可以求出小球在斜槽的水平部分运动的速度,故选用刻度尺和停表。
(2)用刻度尺测出小球在木板上的落点到斜槽末端的水平距离x,用停表测出小球从斜槽末端下落到木板上的时间t。
(3)减少的重力势能等于重力做的功,即mgh。小球在斜槽水平部分运动时的速度v=,小球在斜槽末端具有的动能为mv2=。
(4)AD
答案:见解析
三、解答题(本题共2小题,共30分。解题时要有必要的步骤和文字说明)
13.(14分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶,设所受阻力大小不变,其牵引力F与速度v的关系如图所示,加速过程结束时对应图中的B点,所用的时间t=10s,经历的路程x=60m。此后汽车做匀速直线运动。求:
(1)汽车所受阻力的大小;
(2)汽车的质量。
