2018年浙教版初三数学中考复习题含答案
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数学试卷
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1. 全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分，考试时间120分钟.
2. 答案必须写在 答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
3. 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题(本题有
选、多选、错选，
1、-2017的倒数是 10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的 均不给分)
( )
A.2017 B.-2017
2、如图，直线
A.550 a // b,直线
B.350 c与a, C.^L
2017
b 相交，/ 1=550,则/ 2=
C.1250 D. 1 2017
)
D.650
3、 估计.13-1的值在
B.
1
( A. 0与1之间
4、下列计算正确的是
3 2 5 I与2之间
)
3 2 B. m m C. 2与3之间 D. 3与4之间
C. (1 m)(1 m) m
第2题 第6题 第8题 2 m
1 D. L 2(1 m)
5、 某校篮球队员六位同学的身高为：
获得这组数据的方法是 (
(A)直接观察 (B)查阅文献资料 (C)互联网查询
6、 "奋斗小组”的4位同学坐在课桌旁讨论问题 ，学生A的座位如图所示
到其他三个座位上，则学生B坐在2号位的概率是
1 1 A. B.- 2 3
7、 若正多边形的一个内角是
A . 5 B. 6 168、
167、 160、 164、
168、 168 (单位：cm)
(D)测量
，学生B.C.D随机坐 (
1 2 C. D.- 4 3
1200，则这个多边形的边数为(
D.
8、 如图，O O是厶ABC的外接圆，连接
A . 30°
9、 如图， 于点E、
3 A.- 4
10、 如图 7
OA、
50° 8
OB，/ C =40 °,则/ OAB的度数为(
D. 80°
N分别在 AD、BC上，BM、MN分别交 AC
) B. 40° C.
AC是菱形ABCD的对角线，点
F,且点E、F是AC的三等分点，则△ BMN与厶ABC的面积比值是(
3 3 3
B. 一 C. 一 D.- 5 7 8
，在X轴上有两点 A(-3,0)和点B(4,0),有一动点C在线段AB上从点A运动到点B 2 / 11
2
（不与点A,B重合），以AC为底边作等腰△ AEC交反比例函数y （x 0）图象于点E,
X
4
以BC为底边作等腰三角形△ BFC交反比例函数y —（X 0）图象于点F,连接EF,在整
个运动过程中，线段
A 一直增大 x
EF的长度的变化情况是（ ）
B. 一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）、
11.已知乞卫=-，则b的值为 ____________________ .
a 4 a
a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子
3 的概率是？，则a= . 5
13.已知二次函数 y = ax 2 +bx+c（ a 0 , a, b,c是常数），x与y的部分对应值如下表 然方程ax2
+bx+c = 0 的一个解是x=0.7,则它的另一个解是 ___________________________ .
x 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3
y —24 0 16 24 24
14•商店为了对某种商品促销，将定价为 3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过 5
件，按原价付款；若一次性购买 5件以上，超过部分打八折.如果用 39元钱，最多可以购
买该商品的件数是 __________
15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG的顶点F的坐标为（4, 2）,将矩形OEFC绕点 O逆时针旋转，使点 F落在y轴上，得到矩形 OMNP OM与 GF相交于点A.若经过点A的反
k
比例函数y —（X > 0）的图象交EF于点B,则点B的坐标为 ________________ .
x
16. 如图，在平面直角坐标系中，以点 M（ 0, 3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A B
（点A在点B的左侧），与y轴交于点C D （点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线
的顶点E在第二象限.连结AE AC CE若tan/ CAE=! 在直线BC上是否存在点 P,使
2
得以点B、M P为顶点的三角形和△ AC即似，贝U P点坐标为 _________ . 12.在围棋盒中有6颗黑色棋子和 0
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三、解答题（本题有 8题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （本题 10 分））（1）计算：（丄）「1 - 4sin45 °-（ 1- . '：） 0 4 / 11
(2)
化简：m2 9 (i 丄).
3m 6m m2
18. (本题8分)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、 乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、 整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图•请结合图中信息，解决下列问题：
(1)求此次调查中接受调查的人数.
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.
(3 )兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4位市民中随机选择 2位进行回访，已知 4位市
民中有2位来自甲区，另2位来自
乙区，请用列表或用画树状图的方
法求出选择的市民均来自甲区的 概率.
19. (本题8分)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的 边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上，在图 1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连
20. (本题8分)如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚
A处测得广 告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部 C的仰角为45°已知
山坡AB的坡度i=1 : ；, AB=20米，AE=30米.
(1)求点B距水平面 AE的高度BH ;
(2 )求广告牌CD的高度.
21. (本题10分)已知：如图，O O的半径0C垂直弦AB于点H，连接BC ,过点A作弦
AE // BC,过点C作CD // BA交EA延长线于点 D，延长CO交AE于点F.
(1) 求证：CD为O O的切线；
(2) 若 BC=10, AB=16，求 OF 的长. 4□
□□□□□ 0
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22. (本题10分)某地2014年为做好 精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并 规划投入资金逐年增加， 2016年在2014年的基础上增加投入资金 1600万元.
(1 )从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2016年异地安置的具体实施中， 该地计划投入资金不低于 500万元用于优先搬迁租 房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励 8元，1000户以后每户每天补助 5 元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
1 2
23. (本题12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线 y -x2 bx C的图像与x轴交于 2
点A (-2 , 0),点B (6, 0),与y轴交于点C,顶点为D.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 点E是线段AB上的点，直线 EML x轴，设点E的横坐标为t .
①当t=6时(如图1),点P为x轴下方抛物线上的一点，若/ COP=/ DBM求此时点P的横
坐标；(4分) ②当2 t 6时(如图2),直线EM与线段BC BD和抛物线分别相交于点 F, G, H.试证
2
明线段EF, FG GH总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此等腰
3
24、在平面直角坐标系中，正方形 OABC , A(6 , 0), B(6 , 6) , C(0 , 6)，现有一个动点 P
从C点出发，向Y轴的负方向运动，速度为每秒 1个单位，同时另一个动点 Q以相同的速
度，从A点出发，向X轴正方向运动，作直线 PQ,交射线BA于D,设两运动点运动的时 间为t秒。
(1) 求证：△ BCP BAQ
(2) 求出直线PQ的解析式(用含t的式子表示)。
(3) 求t为何值时，△ BDP为等腰三角形。
(4) 当P在线段CO上运动时，过 P、B、D三点的一个圆交 BC于E, E点关于BP的 对称点为F,在第一象限内是否存在一个点 G,并且G到F的距离为定值，如存在, 请直接写出这个定值。如不存在，请说明理由。 三角形的面积.
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图1 10
