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江苏省连云港市2014届高三3月第二次调研考试数学(文)试题 Word版含解析

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亿折网 一折网 一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）． 1.已知集合1,2,3,4A，,4,7Bm，若1,4AB，则AB ▲ ．

2.若复数z =13i1i（i为虚数单位），则 | z | = ▲ ． 3.已知双曲线2218xym的离心率为3，则实数m的值为 ▲ ． 4.一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：10,20，2；20,30，3；30,40，4；40,50，5；50,60，4；60,70，2．则样本在10,50上的频率是 ▲ ．

5.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的y等于 ▲ ． 亿折网

一折网 6.设函数2()sinfxaxx，若(1)0f，则(1)f的值为 ▲ ． 7.四棱锥P  ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 ▲ ．

8.从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ▲ ． 亿折网

一折网 9.已知2tan()5ab，1tan3b，则tan+4pa的值为 ▲ ．

10.设等差数列na的前n项和为nS，若13a，132ka，12kS，则正整数k= ▲ ． 11.已知正数,xy满足22xy，则8xyxy的最小值为 ▲ ． 85292xyyx，当且仅当82xyyx，即4xy，也即41,33xy时等号成立，故最小值是9． 亿折网 一折网 考点：基本不等式．

12.如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，2BGGO，设CD∥AG，若15ADABAC()R，则的值为 ▲ ．

13.已知函数22(2)e,0,()43,0,xxxxfxxxx≤()()2gxfxk，若函数()gx恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为 ▲ ． 【答案】27321,{0,}22e 【解析】 亿折网

一折网 14. 在平面直角坐标系xOy中，已知点(3,0)P在圆222:24280Cxymxym内，动直线AB过点P且交圆C于,AB两点，若△ABC的面积的最大值为16，则实数m的取值范围为 ▲ ．

dCP，所以22(3)24m，解得323m或323m，因此m的取值范围是327m

323或323327m．

考点：点与圆的位置关系，圆心到弦的距离． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）

设函数2()6cos23sincosfxxxx． （1）求()fx的最小正周期和值域； （2）在锐角△ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若()0fB且2b，4cos5A，求a和sinC． 亿折网 一折网 【答案】(1)，[323,323]；(2)43343,sin510aC． 【解析】

在△ABC中，由正弦定理得32sin435sin532bAaB． …………………12分 ∴231343sinsin()=sin()cossin32210CABAAApp． …………………14分 考点：(1)三角函数的性质；(2)解三角形． 16.（本小题满分14分）

如图，在三棱柱111ABCABC中，侧面11AABB为菱形， 且160AAB，ACBC，D是AB的中点． （1）求证：平面1ADC平面ABC； （2）求证：1BC∥平面1ADC． 亿折网 一折网 【答案】(1)证明见解析；(2)见解析． 【解析】 亿折网

一折网 17.（本小题满分14分） 一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，,CD在半圆上），设BOCq，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）． （1）求V关于θ的函数表达式； （2）求q的值，使体积V最大； （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

【答案】(1) ()10(sincossin),(0,)2Vpqqqqq；(2)3；（3）是. 【解析】 试题分析：（1）本题求直四棱柱的体积，关键是求底面面积，我们要用底面半径1和表示出等腰梯形的上底CD和高，从图形中可知高为sin，而2cosCD，因此面积易求，体积也可得出；（2）我们在亿折网 一折网 （1）中求出()10(sincossin),(0,)2Vpqqqqq，这里V的最大值可利用导数知识求解，求出'()V，解

出方程

当(0,)3pq时，1cos12q，()0,()VVqq为增函数； 当(,)32ppq时，10cos2q，()0,()VVqq为减函数． …………………7分 ∴当3pq时，体积V最大． …………………8分 （3）木梁的侧面积210SABBCCD侧（）=20(cos2sin1)2qq，(0,)2pq． 2ABCDSSS侧=2(sincossin)20(cos2sin1)2qqqqq，(0,)2pq．…………………10分

设()cos2sin12gqqq，(0,)2pq．∵2()2sin2sin222gqqq， ∴当1sin22q，即3pq时，()gq最大． …………………12分 又由（2）知3pq时，sincossinqqq取得最大值， 所以3pq时，木梁的表面积S最大． …………………13分 综上，当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大． …………………14分 考点：（1）函数解析式；（2）用导数求最值；（3）四棱柱的表面积及其最值. 亿折网 一折网 18.（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B，C是椭圆22221(0)xyabab上不同的三点，32(32,)2A，(3,3)B，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．

（1）求椭圆的标准方程； （2）求点C的坐标；

（3）设动点P在椭圆上（异于点A，B，C）且直线PB，PC分别交直线OA于M，N两点，证明OMON

为定值并求出该定值．

【答案】(1) 22127272xy；(2) (5,1)；(3) 452． 【解析】

试题解析：（1）由已知，得222291821,991,abab 解得2227,27.2ab …………………2分 亿折网

一折网 所以椭圆的标准方程为22127272xy． …………………3分

∴OMON为定值，定值为452． …………………16分 考点：(1)椭圆的标准方程；(2)中点问题；(3)定值问题． 19.（本小题满分16分） 设各项均为正数的数列na的前n项和为Sn，已知11a，且11()(1)nnnnSaSa对一切*nN都成立． （1）若λ = 1，求数列na的通项公式； （2）求λ的值，使数列na是等差数列． 【答案】(1)12nna；(2)0． 【解析】 亿折网

一折网 化简，得1112nnSa．① ………………… 4分 ∴当2n≥时，12nnSa．② ②  ①，得12nnaa， ∴12nnaa（2n≥）． ………………… 6分 ∵当n = 1时， 22a，∴n = 1时上式也成立， ∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列， an = 2n1（*nN）． …………………8分 （2）令n = 1，得21a．令n = 2，得23(1)a． ………………… 10分 要使数列na是等差数列，必须有2132aaa，解得λ = 0． ………………… 11分 当λ = 0时，11(1)nnnnSaSa，且211aa． 当n≥2时，111()(1)()nnnnnnSSSSSS， 整理，得2111nnnnnSSSSS，1111nnnnSSSS， ………………… 13分 从而3312412123111111nnnnSSSSSSSSSSSS， 化简，得11nnSS，所以11na． ……………… 15分 亿折网 一折网 综上所述，1na（*nN），

所以λ = 0时，数列na是等差数列． ………………… 16分 考点：递推公式，累乘法，nS与na的关系，等差数列． 20.（本小题满分16分） 已知函数e()ln,()exxfxmxaxmgx，其中m，a均为实数． （1）求()gx的极值；

（2）设1,0ma，若对任意的12,[3,4]xx12()xx，212111()()()()fxfxgxgx恒成立，求a的最小值； （3）设2a，若对任意给定的0(0,e]x，在区间(0,e]上总存在1212,()tttt，使得120()()()ftftgx 成立，求m的取值范围． 【答案】(1)极大值为1，无极小值；(2) 3 22e3；(3) 3[,)e1． 【解析】

2()ft0()gx成立”，转化为函数()fx在区间(0,]e上不是单调函数，极值点为2m（20em），其次

()1fe，极小值2()0fm，最后还要证明在2(0,)m上，存在t，使()1ft，由此可求出m的范围.

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江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质(单调性、最值、奇偶性、周期性)(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质(单调性、最值、奇偶性、周期性)(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质（单调性、最值、奇偶性、周期性）填空题1 ．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）函数ln ,(0,)y x x x =-∈+∞的单调递减区间为________.2 ．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数,则m 的取值范围是____________.3 ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）函数))(1()(a x x x f +-=为奇函数,则)(x f 的减区间为______________.4 ．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）已知函数)(x f 在定义域),0(+∞上是单调函数,若对任意),0(+∞∈x ,都有2]1)([=-x x f f , 则)51(f 的值是____________.5 ．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）函数xx y +-=11的单调递减区间为__________________. 6 ．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD 版）已知函数f (x )=⎩⎨⎧e x －k ，x ≤0，(1－k )x ＋k ，x ＞0是R 上的增函数,则实数k 的取值范围是_______.7 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））函数2()||f x x x t =+-在区间[-1,2]上最大值为4,则实数t=____________________.8 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））给定函数①1y x -=,②121(1),y og x =+③|1|,y x =-④12,x y +=其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号为______________________________.9 ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设实数x 1，x 2，x 3，x 4，x 5均不小于1，且x 1·x 2·x 3·x 4·x 5=729，则max{x 1x 2，x 2x 3，x 3x 4，x 4x 5}的最小值是 ▲ ．10．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知定义在R 上的奇函数)(x f 在区间),0(+∞上单调递增，若0)21(=f ，△ABC 的内角A 满足0)(cos <A f ，则A 的取值范围是11．（2010年高考（江苏））设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x ∈R,是偶函数,则实数a =________________ 12．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）1()21x f x a =--是定义在(,1][1,)-∞-+∞上的奇函数, 则()f x 的值域为________._13．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）设f (x )奇函数,当0x ≥时, f (x )=2x -x 2,若函数f (x )(x ∈[a ,b ])的值域为[1b ,1a],则b 的最小值为____. 14．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）下列函数为奇数函数的是_______.①.2x y = ; ②3x y =;③ x y 2=;④ x y 2log =.15．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）若函数()f x =是偶函数,则实数a 的值为 ________.16．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））已知2234,0(),0x x x f x ax bx x ⎧-≥⎪⎨+<⎪⎩为偶函数,则ab=______________________.17．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=⎩⎨⎧3x －1，x ≤0，f (x －1)－f (x －2)，x ＞0，则f (2013)=________.18．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知函数()13log )12a x f x x a =+++-(0,1a a >≠),如果()3log 5fb =(0,1b b >≠),那么13log f b ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是______.19．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数,直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交 于四个不同点A ,B ,C ,D .若AB BC =,则实数t 的值为______.20．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）设函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且f(a)>f(b), 则f(-a)_________ f(-b)(填“>”或:“<”)21．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈- 时,()4x f x =,则(2013)f =________.解答题22．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）求函数y .江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质（单调性、最值、奇偶性、周期性）参考答案 填空题1. (0,1)2.410≤≤m 3. 11[,]22- 4. 65. ),1(),1,(+∞---∞6. [12,1)7. 2或1548. ①②③9. 910. ),32()2,3(ππππ ． 11. —1 12. 3113[,)(,]2222-- 13. 1- 14. ②15. 2 ;16. 1217. -1318. 3- .19. 74- 20. <21.答案:14. 本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用.解答题22.因为22y =≤22[1][12]33x x +-++=⨯∴y ≤3 ,= “=”号,即当0x =时,max 3y =。

江苏省2014届一轮复习数学试题选编24：双曲线(教师版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编24：双曲线(教师版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编24：双曲线填空题错误！未指定书签。

．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的斜率为2,且右焦点与抛物线243y x =的焦点重合,则该双曲线的方程为____.【答案】 1222=-y x错误！未指定书签。

．（2012年江苏理）在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22214x y m m -=+的离心率为5,则m 的值为____.【答案】由22214x y m m -=+得22==4=4a m b m c m m +++，，.∴24===5c m m e a m++,即244=0m m -+,解得=2m . 错误！未指定书签。

．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））已知点P 是椭圆222212222211,,11x y x y F F a a a a +=-=+-与双曲线的交点是椭圆焦点,则12cos F PF ∠=________________.【答案】0错误！未指定书签。

．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C:22143x y -=.设过点M(0,1)的直线与双曲线C 交于A 、B 两点,若2AM MB = ,则直线的斜率为_____.【答案】12±错误！未指定书签。

．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）已知双曲线22221y x a b-=的一个焦点与圆x 2+y 2-10x =0的圆心重合,且双曲线的离心率等于5,则该双曲线的标准方程为________.【答案】答案:221520y x -=. 本题考查双曲线的标准方程、简单性质与圆的有关知识.对双曲线的讲评不宜过分引申 错误！未指定书签。

．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）已知对称中心为原点的双曲线2122=-y x 与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________.【答案】1222=+y x错误！未指定书签。

安徽省级示范高中(安庆一中等)2014届高三联考 数学文试题 word版含答案

安徽省级示范高中(安庆一中等)2014届高三联考 数学文试题 word版含答案

2014届安徽省示范高中高三第一次联考 文科数学一、选择题（50分）（1）集合A ＝{x|x2－2x ≤0}，B ＝{x|lg （x －1）≤0}，则A ∩B ＝A 、{x|1≤x ≤2}B 、{x|1＜x ≤2}C 、{x|－1＜x ＜0}D 、{x|x ≤2}（2）已知函数，则f （f （0））的值为A 、－1B 、0C 、1D 、2（3）在平面直角坐标系中，A 1），B 点是以原点O 为圆心的单位圆上的动点，若则||OA OB 的最大值是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 （3）集合则集合S 的个数为A 、0B 、2C 、4D 、8 （4）若，且，则（5）已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x2＋y2＝－2y ＋3，直线l 的方程为ax ＋y －1＝0，则直线l 与圆C 的位置关系是A 、相离B 、相交C 、相切D 、相切或相交（6）函数f （x ）的图象如图所示，若函数y ＝f （x ）－c 与x 轴有两个不同的交点，则c 的取值范围是 A 、（－2，－0.5） B 、［－2，－0.5） C 、（1.1，1.8） D 、［－2，－0.5）U （1.1，1.8） （7）n S 为等差数列{n a }的前n 项和，正项等比数列{n b }中，则A 、8B 、9C 、10D 、11（8）已知函数的部分图象如图所示，则f （0）＝A 、1BC 、2D 、（9）给出下列五个命题：①净A ，B ，C 三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A 个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=1－2x。

则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为（10）已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是二、填空题（25分）（11）执行如图所示的程序框图，若判断框内填的条件是i≤2014，则输出的结果S是＿＿＿＿（12）已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿＿（13）已知x，y满足条件的最大值为＿＿＿＿（14）在三棱锥P－ABC中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是＿＿＿＿（15）如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面'A FG⊥平面ABC；②BC∥平面'A DE；③三棱锥'A－DEF的体积最大值为3164a；④动点'A在平面ABC上的射影在线段AF上；⑤直线DF与直线'A E可能共面。

江苏省2014届一轮复习数学试题选编29：算法初步(教师版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编29：算法初步(教师版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编29：算法初步（教师版）填空题错误！未指定书签。

．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）已知某算法的流程图如下图所示,则输出的结果是______________.【答案】5错误！未指定书签。

．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）右图是一个算法流程图,则输出的S 的值是____.【答案】58; 错误！未指定书签。

．（2010年高考（江苏））右图是一个算法的流程图,则输出S 的值是_____________【答案】63 错误！未指定书签。

．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）阅读右侧程序框图,输出的结果i 的值为_______.（第3题图）【答案】7错误！未指定书签。

．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）右图是一个算法流程图,则输出的S 的值是______.【答案】2400错误！未指定书签。

．（2011年高考（江苏卷））根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________【答案】【命题立意】本题主要考查算法的基本概念,选择结构对应分段函数. 3．【解析】本小题算法的功能是输入两个数,输出其中较大的一个.错误！未指定书签。

．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）根据如图所示的伪代码,最后输出的S 的值为____.（第3题）,Pr int Read a bIf a b Then m a Else m bEnd If m>←←(第4题)【答案】145错误！未指定书签。

．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）根据右图所示的流程图,输出的结果T 为_____.【答案】712错误！未指定书签。

．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）右图是一个算法流程图,其输出的n 的值是_____.（第6题）。