初中数学_分式复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

课 题 15.1.2分式的基本性质

教学

目标 认知目标 通过类比的方法理解并掌握分式的基本性质，能初步掌握运用分式的基本性质进行约分。

能力目标 使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

情感态度与价值观 通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。

在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增加合作交流的意识。

教学重点 理解并掌握分式的基本性质

教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形及化简分式

教学资源 多媒体课件

教学过程

想一想

1、2163的依据是什么？

2、分数的基本性质是什么？

上述性质用式子表示为：

自主探究

以下分式的变形是否成立？请简要说明理由。

（1）mm221和mm122

（2）amam1和mama1（a≠0）

思考发现：

分式的基本性质：

用式子表示为：

应用分式的基本性质时要注意几点:

初步应用 通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行填空：

（1） yxyx()3, ()63322yxxxyx

（2） baab2()1 baaba22()2

想一想

分数的约分：

分式 yxxy2205 可以进行约分吗？

分式的约分: 最简分式：

理解应用

约分:

(1) 4263824nmnm

(2) 96922xxx

(3) yxyxyx33612622

归纳约分的步骤

谈谈你本节课的收获和体会

1、你学会了哪些知识？

2、你掌握了哪些方法？

分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

类比分数的约分学习分式的约分。

1 5.4分式方程（第二课时）

一、教材分析

《分式方程》是北师大版八年级教学下册第五章第四节第二课时的内容。学生已经学习了分式的基本性质及四则混合运算，并探索了整式方程的解法。这样为本节细读探索分式方程奠定了知识基础。分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。通过本章内容的学习为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。

二、学情分析

学生已经具备一定的解整式方程和分式运算的能力，但缺乏对分式有意义的深入理解，导致在解分式方程过程中忽视对增根的检验，其本质是对等式的基本性质的理解不到位，忽视了不为零这个限制条件。

三、教学任务分析

①知识技能：会解分式方程，体会“转化思想”的重要作用。

②教学思考：经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。

③问题解决：加深对增根的理解，学会检验，培养数学的严密性与严谨性。

④情感态度：在生活中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了学生学习的习惯，感受方程的魅力。

重点：掌握如何解分式方程

理解增根产生的原因，学会如何验根

难点：增根产生的原因

四、教法与学法分析

2 教法：问题驱动、引导发现、观察类比

学法：合理探究、讨论归纳

解分式方程的基本思想？

解分式方程的依据？

为什么会产生增根？

如何验根？

解分式方程的步骤有哪些？

五、教学过程分析

（一）情境创设 问题驱动

3

（二）探究发现 形成新知

1.小组活动：议一议，小组5分钟时间讨论交流回答以下问题：（1）解分式方程的基本思想？（2）解分式方程的依据？

2. 文化渗透 课外拓展

3.例1、解方程1x-2 = 3x

解：方程两边都乘以x(x-2)得：x=3(x-2)

解这个方程得 x=3

4 检验：将x=3代入原方程中得

左边＝1 右边＝1 左边＝右边

∴x=3是原方程的根.

教学设计

一.温故知新，引入新课

前面我们学习了代数式中很重要的一类——整式，你能否举一些例子？

设计意图：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．通过让学生复习回顾整式，为下面区分整式与分式做铺垫。

二.新课学习

（一）自主探究，领略新知

（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，

那么①原计划完成造林任务需要多少个月？

②实际完成造林任务用了多少个月？

（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？

（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

请同学们以小组为单位讨论以下问题：

① 这些代数式是不是整式？若不是，他们与整式有什么不同？②这些代数式有什么共同特征？

分式定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

例1：判断下列各式是整式还是分式？

分式方程教案

教学目标

1. 熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题

2. 提高对问题的理解能力﹑反思能力和归纳总结能力.

3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习﹑合作交流的习惯.

教学过程

一 知识梳理

1 ._________________的方程叫分式方程.例如

2. 解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘以 _____ _________约去分母，化成整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）验根，把整式方程的根代入 _______ ，看结果是不是零，使_________________为零的根是原方程的增根，必须舍去.

(4)得出结论.

3.增根的本质是适合分式方程所化成的______方程的根,却使原分式方程分母为___.

4．分式方程的应用：

分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _____；

（2）检验所求的解是否 ______.

二 考点呈现

考点1分式方程的概念

例1、 下列方程是分式方程的是（） 22121xxx（A）2513xx (B) 315226yy

(C) 212302xx (D) 81257xx

考点2，分式方程根的概念

例2、若 3x 是分式方程的解，则a的值为 （ ）

（A） 95 (B) 95 (C) 59 (D) 59

例3、关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是( )

考点3 、 分式方程的增根问题

例4若方程 有增根,则增根为( )