新人教 第29章投影与视图复习 课件 1

3m，则地面圆环形阴影的面积是（ D ）A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
解：如图所示： ∵AC⊥OB，BD⊥OB ∴△AOC∽△BOD， ∴ OA:OB=AC:BD ∴2:3=0.6:BD． 解得：BD=0.9m， 同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m， ∴S圆环形阴影=0.92 π-0.32π=0.72π（m2） 故选：D
1、连接OA、OB、OC并延长交投影面 于A’B’C’
2、连接A’、B’、C’
中心投影
如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影 后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影后得到的 图形与原图形相似。
圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面 的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面
中心投影
中心投影
光源 光线
中心投影
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫中心投影
中心投影的投影线交于一点。
中心投影
投影中心 投影线
投影面
中心投影 一般情况下，原图形与投影后的图形边数（形状）相同
中心投影
特殊情况下投影后的 图形在一条线段上
作中心投影AFra bibliotek·OC B
C’
A’
B’
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过 程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长

实 物 (sh íw ù) 形 状
第十三页，共十六页。
5.根据三视图描述(miáo shù)物体的形状，试画出物体的表面展开图．
主
左
视 图
视 图
(s
hìt
ú)
俯 视 图
实 物 形 状
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展 开 图
第十四页，共十六页。
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第十五页，共十六页。
内容(nèiróng)总结
29.2三视图复习(fùxí)巩固
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第一页，共十六页。
1. 下列几何体的三种(sān zhǒnɡ)视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错 了，应该怎样改正？
主 视 图
主 视 图
俯 视 图
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左
视
图
左
(
视
s
图
h
ì
t
俯ú 视)
图
第二页，共十六页。
主 视 图
俯 视 图
主 视 图
俯 视 图
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左 视 图 ( s h ì t ú )
第八页，共十六页。
主 视 图
俯 视 图
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左 视 图
( s h ì t ú )
第九页，共十六页。
主视 图
俯 视 图
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左 视 图 ( s h ì t ú )
第十页，共十六页。
主 视 图
左 视 图
( s h ì t ú )
第五页，共十六页。
主 视 图
俯 视 图 12/10/2021
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
( s h ì t ú )

解：设小宝的身高为xm， 根据题意得x：0.64=1.72：0.86， 解得x=1.28， 即小宝的身高为1.28m． 故选A．
7
平行投影
下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为
（ B ）A．1234 B．4312 C．3421 D．4231
8
作平行投影
C

A
B
C’
A’
B’
1、过点A、B、C作互相平行的直线 交投影面与A’B’C’
5
平行投影应用：
在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的 图形的可能是（ D ）
A．
B．
C．
D．
6
平行投影应用：
同一时刻，身高1.72m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为
0.64m，则小宝的身高为（ A ）A．1.28m B．1.13m C．0.64m D．0.32m
10
已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长
解：（2）∵太阳光线是平行的 ∴AC∥DF． ∴∠ACB=∠DFE． 又∵∠ABC=∠DEF=90° ∴△ABC∽△DEF． ∴AB:DE=BC:EF ∵AB=5m，BC=4m，EF=6m， ∴5:DE=4:6 ∴DE=7.5（m）．
平行投影
2
平行投影 通过平行投影，可以确定某一时刻的方位。
3
平行投影性质
被投影物体
投影线 投影面
4
平行投影
① 直线或线段的平行投影仍是直线或线段。 ② 平行直线的平行投影是平行或重合的直线。 ③ 平行于投射面的直线，它的投影与这条线段平行且等长。 ④ 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。

50 100
50
100
【分析】对于某些立体图形，沿着其中一些线（例 如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成 一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视 图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路 是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步 画出展开图，从而计算面积．
【解析】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．密 封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长 为50 mm，如图是它的展开图．由展开图可知，制作一个 密封罐所需钢板的面积为
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图，试描述出它的形状
主
左
下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
下面是一个物体的三视图，请进一步明确正投影与三视图的关系. 2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别 物体的三视图.
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视 图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实 物）．
【例题】 【例1】根据三视图说出立体图形的名称．
（1）
（2）
【解析】（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩 形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
结论 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据
各视图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合 起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的 位置以及各个方向的尺寸.