山东省德州市武城县四女寺镇中考数学复习练习 一元二次方程 第13课时 一元二次方程(一)(无答案)

小初高试卷+教案

K12学习精品WIRD 《复习与小结1》同步训练

班别：_________ 姓名:_________

『基础过关』

1、用配方法解方程4 x2+4 x-15=0时将方程配方的结果是（ ）

A（x+2）2=19 B（2 x+1）2=16

C（x+ ）2=4 D（x+1）2=4

2、方程x2=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0

3、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x2=2x-1B.4x2+4x54=0; C.2230xx D.(x+2)(x-3)==-5

4、关于x的2、一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值为（ ）

（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0.5

5、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15

6、用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便。

『综合提高』

7、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

8、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

9、若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

10、解方程

①x2-8x=20；②2x2-6x-1=0；③5x(x-3)=6-2x；④3y2+1=y

11，已知关于x的方程x2+(m－2)x+m－3=0。

（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；

试卷+教案+习题

试卷+教案+习题 21.3 实际问题与一元二次方程(4)

教学内容

运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题．

教学目标

掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题．

通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题．

重难点关键

1．重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题．

2．难点与关键：建模．

教具、学具准备

小黑板

教学过程

一、复习引入

（老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？

二、探究新知

我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题．

请思考下面的二道例题．

例1．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）•之间的关系为：•s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间?

分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200•代入求关系t的一元二次方程即可．

解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0

解得t=203（s）

答：行驶200m需203s．

例2．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，•紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．

（1）从刹车到停车用了多少时间?

（2）•从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 试卷+教案+习题

试卷+教案+习题 （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?

分析：（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0．•因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为2002=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．

《复习与小结1》同步训练

班别：_________ 姓名:_________

『基础过关』

1、用配方法解方程4 x2+4 x-15=0时将方程配方的结果是（ ）

A（x+2）2=19 B（2 x+1）2=16

C（x+ ）2=4 D（x+1）2=4

2、方程x2=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0

3、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x2=2x-1B.4x2+4x54=0; C.2230xx D.(x+2)(x-3)==-5

4、关于x的2、一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值为（ ）

（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0.5

5、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15

6、用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便。

『综合提高』

7、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

8、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

9、若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

10、解方程

①x2-8x=20；②2x2-6x-1=0；③5x(x-3)=6-2x；④3y2+1=y

11，已知关于x的方程x2+(m－2)x+m－3=0。

（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；

（2）若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值。

配方法解一元二次方程

一、选择题：

1、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．

A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1

C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11

2、如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）．

A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9

3、下列方程中，一定有实数解的是（ ）．

A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（12x-a）2=a

4、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）．

A．1 B．2 C．-1 D．-2

二、填空题：

1、如果x2+4x-5=0，则x=_______．

2、无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数．

3、已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，•所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．

4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_______．

三、综合提高题：

1、用配方法解方程．

（1）x2-6x-7=0 （2）x2+4x=-3

（3） 9y2-18y-4=0 （4）x2+3=23x

2、已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值．

3、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．