Mg2Si电子结构及光学性质的第一性原理计算

材料科学中第一性原理计算方法研究近年来，材料科学领域的研究取得了许多重大突破，其中第一性原理计算方法成为材料设计和研究的重要工具之一。

这种方法通过基本的物理原理和数学方程来研究材料的性质和行为，为材料设计和性能优化提供了新的途径。

第一性原理计算方法是基于量子力学的一种计算方法，从第一性原理出发，通过求解薛定谔方程以及其他相关方程来研究材料的性质。

它不依赖于任何经验参数或假设，能够提供对材料的精确描述和准确预测。

第一性原理计算方法的核心是密度泛函理论（Density Functional Theory，简称DFT），它将体系的物理性质与体系中电子的密度联系起来。

根据Kohn-Sham方程，DFT通过对电子的运动方程进行求解，得到体系的基态电子密度。

通过计算得到的电子密度，可以进一步计算出材料的能带结构、电子态密度、态密度、声子谱、磁性及其它性质。

与传统的实验方法相比，第一性原理计算方法具有独特的优势。

首先，它能够提供物理性质的原子尺度描述，可以捕捉到材料内部微观原子结构的信息。

其次，该方法能够计算和预测材料的多种性质，如电子能带结构、晶格常数、弹性性能、热力学性质等，为材料设计和开发提供了重要参考。

此外，第一性原理计算方法可以帮助解释材料性能背后的基本物理机制，揭示材料特性的微观本质。

近年来，随着计算机性能的不断提升和计算方法的进步，第一性原理计算方法在材料科学中的应用得到了广泛拓展。

例如，它在材料的合成、器件的设计和材料的特性优化等方面发挥了重要作用。

通过预测和优化材料的能带结构和电子态密度，可以筛选出具有优异性能的新材料，为新能源、环境友好材料、传感器和光电器件的研发提供重要支持。

此外，第一性原理计算方法还可以帮助优化材料的力学、热力学和电磁性能，提高材料的功能性能。

尽管第一性原理计算方法为材料科学提供了强大的工具和理论基础，但也面临一些挑战。

首先，该方法对计算所需的资源要求较高，需要大量计算时间和计算机内存。

硅化镁的电子结构与热力学性质柳福提;程晓洪;张淑华【摘要】利用密度泛函理论的赝势平面波方法对 Mg2Si 晶体的结构进行了几何优化，在优化的基础上对电子结构、弹性常数与热力学性质进行了第一性原理计算．结果得到 Mg2Si 是一种带隙为 0.2846eV 的间接带隙半导体；其导带主要以Mg 的 3p、3s 与Si 的 3p 态电子构成；弹性常量 C11= 114.39GPa、C12= 22.45GPa、C44= 42.78GPa；零温度与零压下的德拜温度为 676.4K．运用线性响应方法确定了声子色散关系，得到Mg2Si 的等容热容、德拜温度、焓、自由能、熵等热力学函数随温度变化的关系．%The electronic structure,elastic constants and thermodynamic properties of Mg2Si were calculated based on the optimized structure by using the first-principles pseudo-potential method of density functional theory.The results showed that the indirect band gap of Mg2Si was 0.2846eV;conduction band was constituted mainly by 3p,3s electrons of Mg atoms and 3p electrons of Si atom;elastic constants C11=114.39GPa,C12=22.45GPa,C44=42.78GPa;Debye temperature is 676.4K at zero pressure and zero temperature.The linear response method was applied to determine the phonon dispersion relations,and the relations of thermodynamic functions of heat capacity,Debye temperature,enthalpy,free energy,entropy with temperature were calculated.【期刊名称】《宜宾学院学报》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】4页(P39-42)【关键词】硅化镁;电子结构;弹性常量;热力学性质【作者】柳福提;程晓洪;张淑华【作者单位】宜宾学院物理与电子工程学院,四川宜宾644000 宜宾学院计算物理四川省高校重点实验室,四川宜宾644000;宜宾学院计算物理四川省高校重点实验室,四川宜宾644000;宜宾学院实验与教学资源管理中心,四川宜宾644000【正文语种】中文【中图分类】O48金属硅化物材料具有许多优异的热学、电学及力学性能，其中硅化镁(Mg2 Si)是Mg-Si二元体系的唯一稳定化合物，它具有高熔点、高硬度、高弹性模量的特性，是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、电子器件、能源器件、激光、半导体制造、恒温控制通讯等领域有重要应用前景［1-5］.由于合金元素Mg与Si的原料资源非常丰富，地层蕴含量大，价格低廉，无毒无污染，因此，Mg2 Si作为一种新型环境半导体材料引起了广大研究工作者的极大关注.近年来，许多学者对Mg2 Si材料的各种性质进行了不少的研究，如有学者对Mg2 Si的晶格动力学［6］，能带结构和介电函数［7-10］，掺杂及光学性质［11-12］，几何结构、弹性及其热力学性质［13-14］进行了研究，这些研究结果对Mg2 Si材料的利用与设计具有重要意义，但对Mg2 Si的热容、德拜温度等热力学性质的研究却很少，故本文采用基于第一性原理的赝势平面波方法，对Mg2 Si的能带结构、弹性常量、德拜温度、热容、自由能、熵等热力学函数进行理论计算，为Mg2 Si材料的实验与设计提供预测.Mg2 Si晶体具有反萤石结构，属于面心立方晶格，空间群为 Fm3m，群号是225，晶格常数 a=0.6391nm［15］.在晶体结构中，每个Si原子位于(0，0，0)位置，配位数是8，形成边长为a的面心立方结构.Mg原子位于(0.25，0.25，0.25)位置，每个Mg原子位于Si原子组成的四面体的中心，形成边长为a/2的简立方结构，Mg2 Si晶胞结构如图1所示.本文采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波方法，理论计算全部由Material Studios 5.0软件中的量子力学模块CASTEP程序包完成.它是一个基于密度泛函理论的从头算量子力学程序，将离子势用赝势替代，把电子波函数用平面波基组展开，电子与电子相互作用的交换和相关势由局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)进行校正，是目前公认较精确的电子结构计算的理论方法.具体参数设置如下，在几何优化与电子结构计算中：能量截断值(Ultrafine)为380eV，能量收敛度(Energy tolerance)为5.0×10-6 eV/atom，作用在每个原子上的最大力收敛精度0.01eV/Å，最大应变收敛度为0.02GPa，最大位移收敛度为5.0×10-4Å.在倒易空间布里渊中k点的设置使用Monkhorst-Pack法，选取密度为4×4×4，赝势选取超软赝势，参与赝势计算的价电子分别为Mg：2p6 3s2与Si：3s2 3p2，电子与电子之间的交换关联泛函选用广义梯度近似(GGA)中的RPBE方案.声子散射的计算中：能量截断能为900eV，自洽计算的收敛精度为1.0×10-4 eV/cell，k点选取密度为3×3×3，赝势为Hamann提出的模守恒赝势(Norm-conserving).3.1 结构优化根据Mg2 Si晶格参数的实验值，建立起相应的晶体结构，经过几何优化后，得到晶格参数为a=0.6422nm，与实验值0.6391nm［15］非常接近，误差为0.5%，在第一性原理计算可接受的范围以内，后面各种性质的计算是在此优化结构的基础上进行的，说明计算结果应该具有较好的预测性.3.2 能带结构通过对Mg2 Si能带结构的计算，得到沿布里渊区高对称点方向的能带结构如图2所示.从图2可以看出，导带的最低点在X点，价带的最高点在G点，不在同一k点处，说明Mg2 Si是间接带隙半导体.第一布里渊区中高对称k点在导带底Ec与价带顶Ev的特征能量如表1.导带在X点处取得的能量最小值为0.2846eV，而价带在G点处取得能量的最大值为0eV，所以Mg2 Si的带隙为0.2846eV，与陈茜等［2］的结果0.2994eV比较接近.能带的宽窄在能带的分析中非常重要，从表1可得到，导带底的能带宽度为(2.6761eV-0.2846eV=2.3915eV)，价带顶的能带宽度为(-2.5231eV-0eV=-2.5231eV)，即导带底能带比价带顶能带窄，意味着处于导带底能带中的电子有效质量较大，也就是说，导带底的电子有效质量大于价带顶的空穴有效质量，说明Mg2 Si是重电子，轻空穴的间接能隙半导体.图3为Mg2 Si的总态密度，通过分析得出，Mg2 Si的能带有四个区，其中价带区有三个：-42.877～-42.863 eV为最低能量段，能带宽度很小，来源于Mg的3p态电子;-8.937～-6.994 eV为次低能价带，该价带主要是Mg的3s与Si的3s 态电子的贡献;其余几条靠近费米能级的能带对应于高能价带，能量范围为-4.580～0 eV，该能带的主要贡献是Mg的3p与Si的3p态电子，Mg的3s与Si的3s态电子对该能带有少量的贡献.Mg2 Si的导带主要是Mg的3p、3s与 Si的3p态电子，Si的3s电子的贡献相对较小.3.3 弹性常数弹性在材料科学、化学、物理学及地球物理学等领域都是一个比较重要的研究对象，固态物质的状态方程、比热容、德拜温度、熔点等都与弹性相关.由弹性常数可以获得晶体各向异性特点及晶体结构的稳定性等方面的重要信息.Mg2 Si属于面心立方晶系，其弹性张量Cij有3个独立分量C11、C12及C44，通过几何优化之后计算出Mg2 Si在零温度与零压下的弹性常数与体弹模量如表2所示.根据各向同性系数可算出Mg Si的S=2 1.075，说明其各向同性较好.体弹性模量与剪切模量分别表征材料抵抗断裂与塑性形变的能力，其比值可作为延性或脆性的量度，高B/G(其临界值为1．75)值意味着物质是易延展的，低 B/G表示该材料是易碎的，计算得到Mg2 Si的B/G=1.206，说明Mg2 Si易碎.3.4 德拜温度德拜温度是物质热力学性质的一个重要物理量，利用弹性常量可以计算晶体的德拜温度.通过前面计算得到的弹性常量，运用德拜近似计算出Mg2 Si晶体的德拜温度.根据 Voigt［16］近似，剪切模量为根据Reuss［17］近似，剪切模量为从理论证明，多晶体模量刚好是Voigt和Reuss给出的算术平均值，即对于立方晶体，当p=0GPa时，体弹性模量为然后由剪切模量与体弹性模量求出压缩纵波速和横波波速vs=可得到平均声速最后由平均声速及德拜近似可求得德拜温度118.82 22.27 44.96 54.45 1.07前面各式中，ħ是普朗克常数，k是玻耳兹曼常数，NA是阿伏伽德罗常数，n是原胞中的原子数，M是原胞中分子的质量，V为原胞的体积，ρ=M/V是密度．通过以上式子的计算，得到Mg2 Si在零温度与零压下的德拜温度为θD=676．4K，德拜频率ωD=8.856 ×1013 Hz，它们直接反映晶体的热力学性质.3.5 热容、焓、自由能与熵函数计算中还运用线性响应方法确定了Mg2 Si在第一布里渊区的色散关系与声子的态密度，分别如图4、图5所示.在Mg2 Si晶体的原胞中有两个镁原子与一个硅原子，共有3支声学波与6支光学波.从图中可以看出，当波矢k趋于零时，有三支晶格振动波的频率趋于零，这三支晶格振动波即为声学波，其中有两支横波，一支纵波，其余6支即为光学波.计算结果得到Mg2 Si在G点的光学波的频率分别为7.829×1012 Hz、8.336×1012 Hz和9.408×1012 Hz.在准谐德拜近似下，利用声子态密度来探讨Mg2 Si的热力学性质，利用热容公式：可以算出Mg2 Si在给定的温度下的热容、德拜温度.在温度为0～1000K范围的等容热容、德拜温度分别如图6、图7所示.在温度为40.5K时，热容为1.264 J/mol.K，德拜温度为674.2K，与用弹性常量计算所得零温度与零压下的德拜温度(676.4)非常接近;温度为303K时热容为62.05 J/mol.K，而实验值为67.9 J/mol.K，此时的德拜温度为585.5 K，随着温度的升高，热容趋于73.6 J/mol.K，非常接近经典极限值74.8 J/mol.K，与杜隆-珀替定律一致.焓、自由能、熵函数在温度趋于0K时都趋于零，与热力学第三定律相符，它们随温度的具体变化关系如图8所示.利用基于密度泛函理论的赝势平面波方法对Mg2 Si晶体的电子结构与热力学性质进行了第一性原理计算.计算结果得到Mg2 Si是一种带隙为0.2846eV的间接带隙半导体;其导带主要以Mg的3p、3s与Si的3p态电子构成;弹性常量C11=114.39GPa、C12=22.45GPa、C44=42.78 GPa;零温度与零压下的德拜温度为676.4K;运用线性响应方法确定了声子色散关系，得到Mg2 Si在40.5K时的德拜温度为674.2K、等容热容随温度的升高趋近杜隆-珀替经典极限值74.8J/mol.K;焓、自由能、熵等热力学函数随温度变化关系与热力学第三定律一致.【相关文献】［1］姜洪义，张联盟.Mg-Si基热电化合物的研究现状［J］.材料导报，2002，16(3)：20-22. ［2］陈茜，谢泉，闫万珺，等.Mg2 Si电子结构及光学性质的第一性原理计算［J］.中国科学 G 辑，2008，38(7)：825-833.［3］ Song R B，Aizawa T，Sun JQ.SynthesisofMg2 Si1-x Snx solid solutions as thermoelectric materials by bulkmechanical alloying and hot pressingmaterials［J］.MaterSci Eng B，2007(136)：111-116.［4］臧树俊，周琦，马勤，等.金属间化合物 Mg2 Si研究进展［J］.今日铸造，2006，27(8)：866-870.［5］姜洪义，刘琼珍，张联盟，等.Mg-Si基热电材料量子化学计算［J］.计算物理，2004，21(5)：439-442.［6］ Tani J I，Kido ttice dynmics of Mg2 Si and Mg2 Ge compounds from first-principles calculations［J］.Intermetallics，2008(16)：418.［7］ Au-Yang M Y，Cohen M L.Electronic structure and optical propertiesof Mg2 Si，Mg2 Ge，and Mg2 Sn［J］.Phys Rev，1969，178(3)：1358-1364.［8］ Aymerich F，Mula G.Pseudopotential band structures of Mg2 Si，Mg2 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二硫化钼光学性质的第一性原理计算的开题报告一、选题背景二硫化钼（MoS2）是一种典型的二维层状材料，具有优异的光学性能，因此在光电子学、光催化学等领域具有广泛的应用前景。

研究二硫化钼的光学性质，有助于深入理解其在光电子学中的应用机理，推动其在光电子学、光催化学等领域的应用。

本研究将运用第一性原理计算方法，探究二硫化钼的光学性质，并深入分析其物理本质。

二、研究目的本研究旨在利用第一性原理计算方法，研究二硫化钼的光学性质，包括能隙、吸收系数、折射率和透过率等，揭示其物理本质，并为二硫化钼在光电子学和光催化学等领域的应用提供理论基础。

三、研究内容1. 构建二硫化钼的晶体结构模型，并进行晶体结构优化。

2. 利用第一性原理计算方法，研究二硫化钼的能隙、吸收系数、折射率和透过率等光学性质。

3. 对计算结果进行分析，揭示二硫化钼的光学性质物理本质，并对其在光电子学和光催化学等领域的应用前景进行探讨。

四、研究方法1. 使用第一性原理计算软件（如VASP、Quantum Espresso等）构建二硫化钼的晶体结构模型，并进行晶体结构优化。

2. 利用VASP等软件，计算二硫化钼的能隙、吸收系数、折射率和透过率等光学性质。

3. 对计算结果进行分析，如透过率与吸收系数的关系，费米能级与光吸收之间的关系等，揭示二硫化钼的光学性质物理本质，并讨论其在光电子学和光催化学等领域的应用前景。

五、研究意义本研究将为深入理解二硫化钼的光学性质提供理论基础，为其在光电子学和光催化学等领域的应用提供科学依据。

同时，本研究使用的第一性原理计算方法也将为二维材料的光学性质研究提供新的思路和方法。

六、进度计划1. 阅读相关文献，熟悉二硫化钼的光学性质和第一性原理计算方法。

时间：1周。

2. 利用VASP软件计算二硫化钼的晶体结构，并进行优化。

时间：2周。

3. 利用VASP软件计算二硫化钼的光学性质。

时间：3周。

4. 分析计算结果，撰写研究报告。

不同浓度下V掺杂Mg_(2) Si的第一性原理研究
梁前;谢泉;王熠欣;罗祥燕
【期刊名称】《原子与分子物理学报》
【年(卷),期】2022(39)3
【摘要】本文用基于密度泛函理论的超软赝势平面波方法,分别计算了四种V掺杂模型Mg_(2-x)V_(x)Si(x=0,0.25,0.5,0.75 )的电子结构和光学性质,并对其能带图、态密度图和光学性质进行了分析. 结果表明,V掺杂之后会使Mg_(2) Si由其原本的半导体性变为半金属性,在费米能级处出现了杂质能级,态密度图也显示V元素的3d轨道的贡献在费米能级附近占据主导地位,Mg_(2) Si的光学性质随着V元素的掺入也发生了改变. 该文为Mg_(2) Si材料在电子器件和光学器件方面的应用提供了理论依据.
【总页数】7页(P111-117)
【作者】梁前;谢泉;王熠欣;罗祥燕
【作者单位】贵州大学大数据与信息工程学院新型光电子材料与技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O471
【相关文献】
1.K、Ti掺杂Mg_(2)Si电子结构和光学性质的第一性原理研究
2.Nd掺杂
Mg_(2)Si电子结构和光学性质的第一性原理研究3.过渡金属元素Sc、Cr和Mn
对Mg_(2)Ge掺杂的第一性原理研究4.不同浓度Nb掺杂ZnO第一性原理研究5.Cd、Sr掺杂Mg_(2)Ge电子结构和光学性质的第一性原理研究
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〔毕业设计论文〕?ZnS电子结构的第一性原理研究? 密级：内部ZnS电子结构的第一性原理研究The primary principle research?of the ZnS electronic structure学院：信息科学与工程学院专业班级：电子科学与技术学号：学生姓名：指导教师：摘要ZnS是Ⅱ-Ⅵ族半导体材料中一种重要的半导体材料，它具有优异的机械性能和光学性能，其结构有闪锌矿(β-ZnS)和纤锌矿(α-ZnS)两种，均有着非常宽的带隙，具有优良的电光特性和广泛的应用前景，并已经为越来越多的人们所关注。

从上世纪90年代开始，人们就已经对ZnS进行了大量的试验研究，近几年来ZnS材料更是倍受人们的关注。

本文目的就是通过对一些典型材料的理论计算，从而对材料的实验研究进行一些理论解释、补充甚至预言的作用。

第一性原理作为一种既古老而又年轻的方法，在材料计算这个领域已经取得了很大的进展，目前大型高速电子计算机的应用，使得此理论研究的优越性越来越突出。

本文即尝试利用计算机模拟技术，应用Materials Studio 4.0 CASTEP软件，通过使用第一性原理研究方法，对ZnS的电子结构和晶格参数等性质进行计算。

并根据所计算的结果来预测材料的宏观特性，为开展和制备新型ZnS光电子材料体系提供理论参考。

论文的主要内容如下：1、介绍了ZnS的结构、根本性质、研究现状和应用情况。

讨论了我们的计算工具—CASTEP及其理论根底。

2、研究了纯ZnS的电子结构、光学性质以及键布居情况。

计算了ZnS系统的能带结构、键布居参数、电子态密度和吸收光谱。

结果说明，ZnS为直接禁带半导体材料，其带隙为3.68eV。

纯ZnS在能量低于4eV的范围内几乎没有吸收；由于价带与导带间的跃迁，在3.6eV(345nm)附近有强的带边吸收；吸收主峰位于8.3eV附近。

ZnS晶体中Zn原子失去电子，为电子的给与体，S原子得到电子，是电子受主，且Zn原子与S原子形成的是共价键。

mg2si晶体结构mg2si是一种重要的金属硅化物，具有特殊的晶体结构。

它由镁和硅两种元素组成，化学式为Mg2Si。

mg2si晶体结构的研究对于理解其物理性质和应用具有重要意义。

mg2si晶体结构属于立方晶系，空间群为Fm-3m。

它的晶胞结构由镁原子和硅原子组成。

在晶体中，镁原子和硅原子分别占据不同的晶胞位置。

镁原子位于晶胞的8个角位点，硅原子位于晶胞的6个面心位点。

镁原子和硅原子之间通过共价键相连，形成了稳定的晶体结构。

mg2si晶体结构的特点之一是其具有高度的对称性。

晶胞中的镁原子和硅原子分布均匀，没有明显的偏离。

这种高度的对称性使得mg2si晶体具有良好的晶体品质和稳定性，适用于各种应用领域。

mg2si晶体结构的研究对于理解其物理性质具有重要意义。

通过研究晶体结构，可以了解mg2si晶体的原子排列方式和键合情况。

这有助于揭示mg2si晶体的电子结构和能带特性，进而理解其导电性、热导性等物理性质。

此外，晶体结构的研究还可以为mg2si的合成和制备提供指导，提高其制备的效率和质量。

mg2si晶体结构的研究还对于其应用具有重要意义。

mg2si具有优异的热电性能，被广泛应用于热电材料领域。

热电材料是一种能够将热能转化为电能或者将电能转化为热能的材料。

mg2si晶体结构的研究可以为热电材料的设计和优化提供基础。

通过调控mg2si晶体结构，可以改变其电子结构和能带特性，从而提高其热电转换效率。

此外，mg2si晶体结构的研究还对于其他领域的应用具有潜在价值。

例如，mg2si晶体结构的研究可以为光电子器件的设计和制备提供指导。

通过调控mg2si晶体结构，可以改变其光学性质和电子传输性质，从而实现光电子器件的性能优化。

综上所述，mg2si晶体结构是一种具有特殊性质和应用潜力的金属硅化物。

其研究对于理解其物理性质和应用具有重要意义。

通过研究mg2si晶体结构，可以揭示其原子排列方式和键合情况，进而理解其电子结构和能带特性。

电子结构计算与第一性原理最近几十年，电子结构计算与第一性原理成为了凝聚态物理和材料科学领域的重要研究工具。

通过计算原子与电子之间的相互作用，我们可以预测和解释物质的性质和行为，从而为新材料的设计与合成提供指导。

第一性原理是指通过解方程并忽略任何经验参数或实验数据，仅仅以基本的物理定律来描述和预测物理体系的性质。

这种方法的根基是量子力学的理论框架，以薛定谔方程为基础。

它能够全面而准确地描述电子在原子、分子、晶体和其他凝聚态系统中的运动和相互作用。

电子结构计算是通过求解薛定谔方程来分析和计算物质的电子能级和波函数。

薛定谔方程是描述波粒二象性的基本方程，通过求解薛定谔方程，我们可以得到电子波函数，进而得到电荷密度、能带结构、分子轨道等信息。

这些信息对于解释材料的结构、磁性、光学性质等起着至关重要的作用。

在电子结构计算中，常用的方法有密度泛函理论(DFT)、Hartree-Fock方法、以及重N粒子模型等。

密度泛函理论是由Hohenberg和Kohn于1964年提出的，它以电子密度作为中心变量，将多体系统的能量泛函化，从而简化了计算的复杂性和计算量。

DFT方法根据能量泛函的表达形式的不同，又可以分为局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)等不同的近似方法。

尽管密度泛函理论等方法使电子结构计算变得更加高效和准确，但是由于计算复杂度的限制，原则上仍然无法精确地求解多电子薛定谔方程。

因此，许多研究人员和科学家致力于改进和发展可行的近似方法，以及利用计算力的提升来推进电子结构计算技术的发展。

除了电子结构计算方法的发展，计算资源的提升也极大地推动了电子结构计算技术的进步。

在过去的几十年里，计算机的性能和存储容量不断提高，高性能计算机和量子计算机的出现使得更大规模的电子结构计算成为可能。

这种计算资源的进步使得我们能够模拟和研究更复杂、更真实的物质系统，如纳米尺度的材料、生物分子等。

电子结构计算和第一性原理方法的应用范围非常广泛。

光学计算问题CASTEP中的光学计算以电子结构计算为基础，因为传统DFT在能带计算方面的问题，所以光学计算的准确性受到很大影响，但还是可以得到一些有用信息。

而且对于一些strong Coulomb correlation的问题也可以通过LDA+U，LDA+SIC等等进行修正。

因此此方面也会得到更多应用。

我抛砖引玉先提出一个问题，希望高手解答，大家讨论：对于光学各向异性的晶体，我们要考虑方向性，CASTEP中提供了两个选项，分别是polarized和unpolarized，可以提供各向异性的考虑，分别解释如下：polarization direction- optical properties are averaged over polarization directions perpendicular to the specified incident direction但是这两种情况究竟分别适用与研究什么类型材料？以wur结构为例，此种提法：the electric field parallel （E平行c）和perpendicular （E垂直c）to the crystallographic c axis，分别对应于CASTEP中的哪个选项呢？还有一种提法是分成两个分量：two components, the in-plane component is the average over the x and y directions and the z compone nt which is perpendicular to x-y plane. 这样z分量和x-y plane分量分别可以和CASTEP中的哪种情况对应？polarization vectors perpendicular (E垂直c)and parallel （E平行c）to the crystallographic c axis，偏振矢量（or 极化矢量）分别垂直和平行c轴两种情况，这两种情况如果通过MS中对polarized和unpolaried的说明，其实都可以实现的，不知道具体有什么区别？选择两个选项的具体原则该是什么？在回答上面问题的之前，有必要了解一下CASTEP计算光学性质的主要原理，CASTEP计算的光学性质主要电子能带结构中最基本的跃迁方式，其他的考虑不多，如声子（晶格振动吸收），激子，自由电子气光学响应等，在CASTEP 里面也有这个说明了，比如：Limitations of the method Local field effects: The level of approximation used here does not take any local field effects into account. These arise from the fact that the electric field experienced at a particular site in the system is screened by thepolarizability of the system itself. So, the local field is different from the applied external field (that is, the photon electric field). This can have a significant effect on the spectra calculated (see the example of bulk silicon calculation below) but it is prohibitively expensive to calculate for general systems at present.Quasiparticles and the DFT bandgap: In order to calculate any spectral properties it is necessary to identify the Kohn-Sham eigenvalues with quasiparticle energies. Although there is no formal connection between the two, the similarities between the Schrödinger-like equation for the quasiparticles and the Kohn-Sham equations allow the two to be identified. For semiconductors, it has been shown computationally (by comparing GW and DFT band structures) that most of the difference between Kohn-Sham eigenvalues and the true excitation energies can be accounted for by a rigid shift of the conduction band upward with respect to the valence band. This is attributed to a discontinuity in the exchange-correlation potential as the system goes from (N)-electrons to (N+1)-electrons during the excitation process. There can, in some systems, be considerable dispersion of this shift across the Brillouin zone, and the scissor operator used here will be insufficient.Excitonic effects: In connection with the absence of local field effects, excitonic effects are not treated in the present formalism. This will be of particular importance for ionic crystals (for example NaCl) where such effects are well known.Other limitations∙The nonlocal nature of the GGA exchange-correlation functionals is not taken into account when evaluating the matrix elements but it is expectedthat this will have a small effect on the calculated spectra.∙Phonons and their optical effects have been neglected.∙Finally, there is an intrinsic error in the matrix elements for optical transition due to the fact that pseudowavefunctions have been used (thatis they deviate from the true wavefunctions in the core region). However,the selection rules will not be changed when going from pseudo- toall-electron wavefunctions比如第一条所说的局域场效应，我们在计算光学跃迁的时候，外界跃迁激发电场在材料内部认为是没有衰减的，实际上由于内场的作用，一部分电场会被Screen 了，但我们没有考虑。

材料科学中的第一性原理计算第一性原理计算是材料科学研究中一种重要的计算方法。

它是基于量子力学理论和电子结构理论的计算模型，通过求解薛定谔方程，从基本粒子（原子、离子、电子）的特性出发，利用数学方法预测和描述材料的结构、能量、性质等基本信息。

本文将对第一性原理计算的原理、方法和应用进行详细介绍。

第一性原理计算的核心是量子力学。

量子力学是描述微观粒子行为的理论，它认为微观粒子的运动和相互作用需要用波函数描述，而波函数可以通过薛定谔方程求解。

在材料科学中，我们关心的是材料中电子的结构和性质。

通过解薛定谔方程，可以得到材料中电子的轨道分布、能带结构和电子密度等信息，进而预测和研究材料的各种性质。

第一性原理计算分为两个主要步骤：构建模型和求解薛定谔方程。

首先，需要确定材料的晶胞结构，即原子的排列方式和间距。

其次，需要选择合适的计算方法，如密度泛函理论（DFT）等。

DFT是一种基于电子密度的近似方法，它将材料中的电子相互作用简化为一个电子密度函数。

然后，需要选取计算所需的参数，包括平面波基组、能量截断和k点网格等。

最后，通过求解薛定谔方程，可以得到材料中电子的波函数和能量等信息。

第一性原理计算在材料科学中有广泛的应用。

首先，它可以用于材料的结构预测和优化。

通过计算不同原子和离子的结合能、晶格参数和局域构型能等信息，可以预测新材料的结构和稳定性，为材料设计和合成提供指导。

其次，第一性原理计算可以用于研究材料的电子性质。

通过计算材料的能带结构、禁带宽度和电子态密度等信息，可以预测材料的导电性和光学性质。

此外，第一性原理计算还可以用于模拟材料的机械性质、热学性质和磁学性质等。

尽管第一性原理计算有广泛的应用，但其存在一些限制。

首先，求解薛定谔方程是一项复杂且计算量大的任务，需要高性能计算机和大量的计算时间。

其次，第一性原理计算通常采用一些近似方法，如DFT等，会带来一定的误差。

此外，由于计算的复杂性，第一性原理计算通常只能研究小尺寸的体系，难以模拟大尺寸和复杂的材料。

第一性原理计算论文：第一性原理计算AMgNi4合金稳定性力学性能电子结构第一性原理计算论文：第一性原理计算AMgNi4合金稳定性力学性能电子结构【中文摘要】纯金属镁虽有丰富的含量和各种优异的性能,如低密度、高的比强度和刚度、好的减震性和电磁屏蔽性等等,但因其活泼的化学性质,在室温或高温下较差的力学性能等方面的原因,极大地限制了它在现代工业上的应用。

为了提高镁的性能尤其是高温下的力学性能,和满足工业上对结构材料的大量需求,对镁合金的研究探索已经成为开发轻质结构材料的热点,引起了实验和理论上的持续关注。

虽然目前对稀土镁合金进行了大量的实验研究,但是对一些合金及合金中的相缺乏深入的了解,尤其对一些内在的作用机制还不是很明确,需要理论方面的研究指导。

本文采用基于密度泛函理论之上的第一性原理计算的方法,对稀土镁合金中典型的C14型Mg2Y（Yb）强化相进行了理论上的计算,得到了与实验一致的结构参数。

计算所得到的结合能表明Mg2Y （Yb）相,具有较强的结构稳定性,且Mg2Y相对Mg2Yb而言更稳定。

对弹性常数及力学性质的计算分析表明Mg2Yb相比Mg2Y展示了好的塑性和各向同性,而Mg2Y比Mg2Yb相具有较大的弹性常数Cij和较好的刚度。

接着,采用相同的计算方法对新型三元镁合金AMgNi4（A=Y, La, Ce, Pr和Nd）进行了结构参数、力学性质、电子结构等方面的研究。

计算得到的平衡晶格常数与实验很好的一致,负的形成焓ΔH和结合能Ecoh表明这些合金有很强的稳定性。

其次,计算结果指出YMgNi4合金在这些合金中有最大的弹性常数Cij、剪切模量G、体模量B和杨氏模量E,却有最小的泊松比υ和最差的韧性。

再次,结果还表明三元合金AMgNi4（A=La, Ce, Pr和Nd）的弹性常数Cij、剪切模量G、体模量B、杨氏模量E以及G/B这些物理量的值,均随着元素A原子序数的增大而增大,而泊松比υ却是逐渐变小、韧性逐渐减弱,依次呈现规律性变化。

Mg掺杂GaN电子结构及光学性质的第一性原理研究蔡莉莉; 冯翠菊【期刊名称】《《华北科技学院学报》》【年(卷),期】2019(016)004【总页数】5页(P120-124)【关键词】GaN晶体; 电子结构; 光学性质; 掺杂【作者】蔡莉莉; 冯翠菊【作者单位】华北科技学院理学院北京东燕郊 065201【正文语种】中文【中图分类】O472.30 引言近年来，半导体光电产业在信息技术发展的基础上获得了前所未有的发展契机，而氮化镓以其独特的物理和化学性质成为了第三代半导体材料的代表 [1]。

氮化镓发光材料具有禁带宽度大、击穿电压高、耐高热等优点，在紫光与蓝光波段的应用价值引起科学界的广泛关注[2]。

为了使氮化镓的光电性能得到更大的提升，可以对其进行不同元素的掺杂，比如通过掺杂过渡族元素、稀土元素等提高光学性能，通过掺杂Mg原子进行改型研究。

Amano等人[3]在GaN中掺杂Mg，并通过电子辐照手段得到了p型GaN。

Nakamura等人[4] 对掺杂Mg的GaN进行了快速热处理同样获得了p型GaN，并且发现GaN的空穴浓度和迁移率都得到了大大的提高。

近年来，在GaN中掺杂Mg更多的研究重在如何通过改变实验手段获得高质量的p型GaN [5-6]，本文从理论方面通过第一性原理计算了Mg掺杂纤锌矿GaN材料的电子结构和光学性能，分析了其能带结构与电子态密度的关系，研究了掺杂前后GaN晶体的光学性质，解释了体系的发光机理，从而为GaN从n型到p型的转变提供理论基础。

1 理论模型和计算方法计算模型为六方纤锌矿结构的GaN，其对称性为C6v-4，属于P63mc空间群，晶格常数为a=b=0.3189 nm，c=0.5185 nm，α=β=90°，γ=120°，其中c/a为1.626。

本文采用2×2×2的超晶胞，每个超晶胞中含有32个原子，其中包含16个Ga原子和16个N原子，掺杂时 Mg原子直接取代处于[0.66665，0.33336，0.50154]的Ga原子，如图1所示，其中黑色为N原子，灰色为Ga原子，绿色为Mg原子。

Mn掺杂MgF2光学性质的第一性原理研究贾牧;龙绍唐【摘要】采用基于密度泛函理论（DFT）第一性原理平面波超软赝势方法计算Mn掺杂MgF2晶体的几何机构、电子结构和光学性质。

结果表明，经过胁掺杂MgF2的浓度为12．5％时，体系的结构并没有发生明显的结构畸变或相变。

但体系的能带结构，尤其是费米面附近的能带结构有重要的影响。

对吸收光谱和介电常数有所调制，结果与实验测量大致吻合。

%The plane wave pseudopotential method, based on the first principle of DFT, is applied in the calculation of geometry, electron structure, and optical properties of the crystalloid doped by Mn. Results show that system structure has no obvious structure deformity or change when the doping density is 12.5%. However, there exist significant influences on the system band structure, especially the band structure around Fermi surface. With modulation on absorption spectra and dielectric constant, results are in good agreement with the experimental measurements.【期刊名称】《铜仁学院学报》【年(卷),期】2011(013)003【总页数】5页(P117-120,125)【关键词】MgF2;掺杂;电子结构;光学性质;第一性原理【作者】贾牧;龙绍唐【作者单位】山东大学机械工程学院,山东济南250100;铜仁学院物理与电子科学系,贵州铜仁554300【正文语种】中文【中图分类】K28MgF是一种红宝石结构，用于制造陶瓷、玻璃、冶金镁金属的助熔剂，阴极射线屏的荧光材料，焊剂；也是一种重要的固体发光器激光介质，可制造透镜、窗口、光学棱镜等光学元件。