新北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》整理与复习学案1.doc
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新北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》整理与复习学案
（一）直线，射线，线段：
【复习要点】
1. 直线，射线，线段的区别与联系
直线 射线 线段
图例
表示方法 1. 两个大写字母（无序） 2. 一个小写字母 两个大写字母（有序，端点的字母在前） 1.两个大写字母（无序）
2.一个小写字母
端点个数
延伸方向
长度
作图语言 过A,B两点作直线AB 以A为端点作射线AB 连结AB
性质 （1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线（2）两条直线相交，有且只有一个交点． 两点之间的所有连线中，
线段最短，即两点之间，
线段最短．
2.两点间的距离：
3. 线段的中点：
4、线段的比较方法：
【典型例题】：
例1.（1）平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,可以画__ _条直线。
(2).在直线L上取五点A、B、C、D、E,共可得_______条射线,______条线段.
例2.(1)已知A、B、C三点是直线AB上的顺次三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段
AC的中点,求AM的长.
(2).已知A、B、C三点是直线AB上的三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段AC
的中点,求AM的长.
(3).如果线段AB=5cm，BC=3cm，则AC两点的距离是（ ）
（A）8cm（B）2cm（C）4cm（D）不能确定
例3.(1) 如图,AB=20cm,C是AB上一点 ,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.
ECA
DB
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(2)如图A，B，C，D是直线l上顺次四点，M,N 分别是AB,CD的中点，若MN=a,BC=b，
求AD的长
例4.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC
的长.
CMAD
B
例5：如图，在一条笔直的公路l的两侧,分别有A，B两个村庄，现要在
公路l上设一个供电站C，使C到两村所用的电线和最少
例6、（2005内江）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅
区，如图1―4―10所示，A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100
米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只
设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停
靠点的位置应该设在___________·
【自我检测1】：
1、下列说法中正确的个数有（ ）
①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线AB和射线BA是同一条射线；③直线AB
和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如果线段 AB=12cm，PA+PB＝14cm，那么下面说法正确的是（ ）
A．P点在AB上 B．P点在直线AB上
C．P点在直线AB外 D．P点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
3、如果线段AB=5cm，BC=4cin，且A、B、 C三点在一条直线上，那么A、C两点间的距
离是（ ）
A．1cm B．9 cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
4.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
5.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
CAD
B
6.如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C
是线段AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.
8.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离)
(1)有多少种不同的票价;
(2)要准备多少种车票?
9、已知：如图l－4－18所示，点 C在线段AB上，线段AC=6，BC=4，
点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求线段MN的长度；
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC + BC =a，你能求出MN的长度吗？
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40
60
南
北
(4)北西南
东
C
A
B
10.木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为
什么?
11、变式（1）、如图4，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n(图中
“┌”、“┘”、“└”表示直角)，则第_______条路最短,另外两条路的长短关系是______.
（二）角
【复习要点】：
1. 角的定义（2个）： ;
2. 角的表示法（4个）：
3. 角的单位： ， ， ；1°= ′，1′= ″，1°= ″。
4. 角的比较方法：
5. 小于平角的角可以分为
6. 角的平分线：
【典型例题】：
例1、（1）请将左图中的角用不同方法表示出来，并填写下表
：
（2）如图（2），观察图中有几个小于平角的角，并用适当方法表示这些角。 图
（2）
例2、如图，O是直线AB上一点，∠AOD=117°,∠BOC=123°,
则∠COD=
例3、将一长方形纸片，按图l－4－6的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD
的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
例4 .（1）如图4,在A、B两处观测到
的C处的方位角分别是( )
A.北偏东60°,北偏西40°
B.北偏东60°,北偏西50°
C.北偏东30°,北偏西40°
D.北偏东30°,北偏西50°
（2）（2004、深圳南山区）如图1―4―
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
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3是深圳南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政
府（★）什么方向上（ ）
A．南偏东70° B．南偏东20°
C．北偏西70° D．北偏西20°
例5.① 如图是由一幅三角尺拼成的2个图形，请你计算
图（1）中的∠ACD= ；∠ABD= ；
图（2）中的∠BAG= ；∠AGC= 。
②（2005玉林）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，
若∠AOD=11O°，则∠BOC= ；
③：将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，
则∠AOD+∠BOC= ；
图(2)
④．一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成, 利用这副三角
板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,
不写作法.
例6、小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家
时时针和分针的夹角各为多少度?
例7.从一点引出4条射线，它们所成的4个依次相邻的角中，后面一个是前面一个的2倍，
则4个角的大小为 。
答案：
（一） 直线，射线，线段：
例1、（1）1或3；(2)10，10
例2.(1)7；(2)7或3；(3)D
例3.(1)10；(2)2ab
例4.3
例5：略
例6、B
【自我检测1】：1、D；2、D；3、C；4、B；5、D；6、C；7、2，两点确定一条直线；
8、10，20；9、5，ba21；10、两点确定一条直线；11、③，相等
（二）角
例1、（1）
∠ABE ∠ ABF ∠ ACE ∠ ACF
∠ ∠1 ∠2 ∠3
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(2)7
例2. 60度
例3.C
例4：(1)D(2)A
例5. (1)75°、135°、45°、105°；(2)70°；(3)180°
例6、120°、165°
例7、24°、48°、96°、192°
