第3章 增长与积累
一、名词解释
1．索洛剩余[浙江大学2007研；对外经济贸易大学2009研] 答：索洛剩余，又称索洛残差，由诺贝尔经济学奖得主索洛提出，指不能被投入要素变化所解释的经济增长率。具体而言，索洛剩余是指在剥离资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分。一般认为，剩余部分是技术进步对经济增长的贡献部分。
对于柯布-道格拉斯生产函数Y ＝AN 1－θK θ，索洛剩余用公式可以表示为：
()1A Y N K A Y N K θθ∆∆∆∆=--⨯-⨯
式中，ΔY/Y 为总产出增长率，ΔN/N 为劳动的增长率，ΔK/K 为资本的增长率，（1－θ）和θ分别表示劳动份额和资本份额，ΔA/A 为索洛剩余。因此，根据公式，当知道了劳动和资本在产出中份额的数据，并且有产出、劳动和资本增长的数据，则经济中的技术进步可以作为一个余量被计算出来。
2．资本存量的黄金法则[浙江大学2011研；中央财经大学2016研；对外经济贸易大学2017研]
答：资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最大化所对应的人均资本水平，由经济学家费尔普斯于1961年提出的。他认为如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，在不考虑技术进步的情况下，稳态消费c *等于稳态收入y *＝f （k *）减去稳态投资（n ＋d ）k *，即：c *＝f （k *）－（n ＋d ）k *。
图3-1 经济增长的黄金分割律
如图3-1所示，在资本边际产出的增加恰好足以满足所需投资的增长时，稳态消费达到最大化，即MPK（k*）＝（n＋d）。即：当资本存量处在黄金法则水平上时，资本的边际产出等于折旧率加上人口增长率（并且，在技术进步条件下，加上技术进步率）。
从黄金分割律可知，当稳态的人均资本量高于黄金分割律水平，则可通过增加消费使人均资本量下降到黄金分割律水平；当稳态的人均资本量低于黄金分割律水平，则应该减少消费，提高资本存量，直到人均资本达到黄金分割律水平。
需要指出，一个经济并不会自动地趋向于黄金律所对应的稳态资本量。如果人们想要得到黄金律所对应的稳态资本存量，就需要特定的储蓄率来支持它。
3．索洛模型中的条件趋同[中央财经大学2015、2018研]
答：索洛模型中的条件趋同是指世界上各经济体向各自的稳定状态趋同，其稳定状态又由储蓄、人口增长和人力资本等变量决定。索洛模型认为，在发展条件相似（如储蓄率、人口增长速度以及受教育程度等）的贫穷经济体与富裕经济体之间的差距大约每年缩小2%，
经过若干年，贫穷经济体将会赶上富裕经济体，从而在人均产出方面达到平等，这被称之为经济增长的条件趋同或收敛。
二、简答题
1．在一个无政府、自由竞争、无技术进步和无失业的封闭经济中，人口具有固定的增长率n，资本折旧率为d；生产函数为Y＝f（K，N），实际产出Y对实际资本K和劳动力N的边际产品递减，规模报酬不变。利用新古典增长模型，结合图形证明人均产出和资本存在稳定水平。[中山大学2004研]
证明：在新古典增长模型中，所谓稳定水平是一种长期均衡状态，在这种状态下，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。
经济的稳态均衡就是人均GDP与人均资本结合在经济保持静止状态之处，也就是人均经济变量不再改变之处，即Δy＝0且Δk＝0。根据规模报酬不变，人均量表示的生产函数可写成：y＝f（k）。假定人口增长率n是恒定的，n＝ΔN/N。假定保持一个不变的人均资本水平所要求的投资是（n＋d）k。假定储蓄是收入的一个固定百分数s，因此，人均储蓄是sy。因为收入等于产出，所以可以写成sy＝sf（k）。稳态的推导过程如下：（1）人均资本的净变化Δk是储蓄超过必需投资的部分：
Δk＝sy－（n＋d）k
（2）稳态定义为Δk＝0，并且在y*和k*处有：
sy*＝sf（k*）＝（n＋d）k*
图3-2表示稳态的一个图解。当人们将其收入的一个固定百分比储蓄起来时，sy曲线——它是产出的一个固定比例——表示在各个人均比率下的储蓄水平。直线（n＋d）k表
示在各个人均资本下，为置换损耗设备以及配备新工人所提供的机器，是维持人均资本比率固定不变所必需的投资量。在两条线的交点C，储蓄和必需的投资在稳态资本k*处达到平衡。稳态收入可在生产函数上的D点得到。
图3-2 人均资本和人均产出的稳定水平
2．新古典增长理论的四个关键结论。[浙江大学2010研]
答：新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。新古典增长理论的四个关键结论是：
（1）稳态中的产出增长率是外生的，它等于人口增长率，因而独立于储蓄率。
（2）虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但可以通过提高人均资本比率来提高稳态收入水平。
（3）若允许技术进步，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生的。稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。
（4）趋同是新古典增长理论的最终预言。如果两国人口增长率、折旧率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的收入水平。
3．概述经济增长（生产率增长）的源泉及促进经济增长的政策措施。[华南理工大学2012研]
答：（1）经济增长的源泉可以分为两大类：即生产要素投入量和生产要素生产率。从生产要素投入量来看，经济增长是劳动、资本和土地投入的结果，土地可以看成是不变的，其他都是可变的。从要素生产率来看，劳动生产率和资本生产率则是指产量和投入量之比，即单位投入量的产出量。要素生产率的增长主要取决于资源配置状况、规模经济和知识进展。综上所述，影响经济增长的因素归结为六个：①劳动供给；②资本存量；③资源配置状况；
④规模经济；⑤技术进步；⑥其他影响单位投入产量的因素。
（2）促进经济增长的政策
①鼓励技术进步。索洛模型表明，人均收入的持续增长来自技术进步。政府在改善技术增长方面的一个重要领域是教育；政府还应该在创造和传播技术知识方面发挥作用，鼓励和支持科技研究，直接资助大学的基础研究；并制定相应的政策，如专利制度，鼓励创新，对研发型企业提供税收减免。
②鼓励资本形成。资本存量的上升会促进经济增长。资本存量的增长是储蓄和投资推动的，因此，鼓励资本形成便主要归结为鼓励储蓄和投资，如增加储蓄率。
③鼓励劳动供给。增长核算方程表明，增加劳动供给会引起经济增长。所得税的提高减
